Finite Group Databasebeta

← #6520442

Subgroups — #6520442

Order 512.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#37536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28479C212yesmaximal, complemented
8#28478C212yesmaximal, complemented
9#28457C212yesmaximal, complemented
10#28452C212yesmaximal, complemented
11#28428C212yesmaximal, complemented
12#28422C212yesmaximal, complemented
13#28396C212yesmaximal, complemented
14#28394C212yesmaximal, complemented
15#28365C212yesmaximal, complemented
16#28359C212yesmaximal, complemented
17#25792C212yesmaximal, complemented
18#25791C212yesmaximal, complemented
19#20551C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26#3254—28no—
27#3215—28no—
28C2×#497C2212yes—
29C2×#497C2212yescomplemented
30C2×#496C2212yes—
31C2×#495C2212yescomplemented
32C2×#492C2212yes—
33C2×#489C2212yes—
34#3115—28no—
35C2×#482C2212yes—
36C2×#477C2212yescomplemented
37C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#474C2212yescomplemented
39C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#468C2212yes—
41C2×#468C2212yes—
42#3040—28no—
43C2×#464C2212yes—
44C2×#464C2212yes—
45C2×#464C2212yes—
46C2×#464C2212yes—
47C2×#460C2212yescomplemented
48C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#463C2212yes—
50C2×#463C2212yes—
51C2×#461C2212yescomplemented
52C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#449C2212yes—
54C2×#451C2212yes—
55C2×#450C2212yes—
56C2×#442C2212yescomplemented
57C2×#440C2212yescomplemented
58C2×#432C2211yescharacteristic
59C2×#423C2211yescharacteristic
60C2×#419C2211yescharacteristic
61C2×#418C2211yescharacteristic
62#2851—22no—
63#2819—22no—
64#2657C2212yes—
65#2640C2212yes—
66#2638—22no—
67#2631—22no—
68#2617—22no—
69#2599—22no—
70#2567C2211yescharacteristic, complemented
71#2563C2211yescharacteristic, complemented
72#2547C2211yescharacteristic, complemented
73#2546C2211yescharacteristic, complemented
74#2544C2212yes—
75#2544C2212yes—
76#2499C2212yes—
77#2485—22no—
78#2436C2212yes—
79#2433C2212yes—
80#2432C2212yes—
81#2404—22no—
82#2327C2212yescomplemented
83#2326C2212yescomplemented
84#2283C2211yescharacteristic
85#2097C2212yescomplemented
86#2095C2212yescomplemented
87#2093C2212yes—
88#2092C2212yes—
89#2016C2212yescomplemented
90#2015C2212yescomplemented
91#2015C2212yescomplemented
92#2015C2212yescomplemented
93#2015C2212yescomplemented
94#2014C2212yes—
95#2014C2212yes—
96#2014C2212yes—
97#2013C2212yes—
98#2012C2212yes—
99#2012C2212yescomplemented
100#2011C2212yes—
101#1973C2212yes—
102#1973C2212yes—
103#1973C2212yescomplemented
104#1971C2212yescomplemented
105#1970C2212yes—
106#1969C2212yescomplemented
107#1969C2212yescomplemented
108#1968C2212yes—
109#1961C2212yes—
110#1959C2212yescomplemented
111#1958C2212yescomplemented
112#1957C2212yes—
113#1771C2212yescomplemented
114#1771C2212yescomplemented
115#1768C2212yescomplemented
116#1768C2212yescomplemented
117#1753C2212yes—
118#1753C2212yes—
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C2×#137—24no—
124C2×#137—42no—
125C2×#137—42no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
129C22×Q16C2312yes—
130C22×Q16C2312yes—
131C22×Q16C2312yes—
132C22×SD16C2312yes—
133C22×SD16C2312yes—
134C22×SD16C2312yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140C22×D8C2312yes—
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143#533—24no—
144#533—24no—
145#532—24no—
146#532—24no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#127C2312yes—
153C2×#127C2312yes—
154C2×#125—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—24no—
159C2×#124—24no—
160C2×#124C2312yes—
161C2×#124C2312yes—
162C2×#124C2312yes—
163C2×#124C2312yes—
164C2×#124C2312yes—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×#121—21no—
168C2×#121C2312yes—
169C2×#120—24no—
170C4×#41—24no—
171C4×#41—24no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C42—21no—
188C22×C42C2311yescharacteristic
189#497—28no—
190#497—44no—
191#496—44no—
192#495—44no—
193#492—44no—
194#489—28no—
195#482—28no—
196#477—28no—
197#475—24no—
198#474—24no—
199#474—28no—
200#468—28no—
201#468—28no—
202#464—28no—
203#464—28no—
204#464—28no—
205#464—28no—
206#463—28no—
207#463—28no—
208#461—28no—
209#460—24no—
210#460—28no—
211#459—24no—
212#451—28no—
213#450—28no—
214#449—28no—
215#442—28no—
216#440—28no—
217#432D418yescomplemented
218C2×#107C2312yes—
219C2×#107C2312yes—
220C2×#107C2312yes—
221C2×#106C2312yes—
222#423D418yescomplemented
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2312yes—
225C2×C4⋊C8C2312yes—
226C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
227#419—24no—
228#418—24no—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×#97C2312yes—
247C2×#97C2312yes—
248C2×#97C2312yes—
249C2×C4×C8C2312yes—
250C2×C4×C8C2312yes—
251#398—22no—
252#397—24no—
253#397—22no—
254#397—24no—
255#395—22no—
256#394—24no—
257#394—24no—
258#394—24no—
259#393—22no—
260#393—24no—
261#393—24no—
262#392—24no—
263#392—24no—
264#392—24no—
265#391C2312yes—
266#391C2312yes—
267#391C2312yes—
268#391C2312yes—
269#391C2312yes—
270#390C2312yes—
271#390C2312yes—
272#390C2312yes—
273#389—22no—
274#389—22no—
275#388—24no—
276#387—24no—
277#387—24no—
278#387—24no—
279#386—24no—
280#386—24no—
281#386—24no—
282#385—24no—
283#385—24no—
284#384C2312yes—
285#383D412yes—
286#382D412yes—
287#382C2312yes—
288#381D412yes—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380D412yes—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C22⋊C4C2312yes—
295#376C2312yes—
296#336C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299#336C2312yes—
300C25—21no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—41no—
306C2×#41—41no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—84no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—41no—
315C22×Q8—41no—
316C22×Q8—41no—
317C22×Q8—41no—
318C22×Q8C2412yes—
319C22×Q8C2412yes—
320C22×Q8C2411yescharacteristic
321C22×D4—21no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345#137—416no—
346AGL(1,ℤ/8)—416no—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8—24no—
379C2×D8—24no—
380C2×D8—24no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×M16—41no—
384C2×M16—41no—
385C2×M16—41no—
386C2×M16—41no—
387C2×M16C2×D414yes—
388C2×M16C2×D414yes—
389C22×C8C2412yes—
390C22×C8C2412yes—
391C22×C8C2412yes—
392C22×C8C2412yes—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—42no—
401#127—22no—
402#127—22no—
403#127—42no—
404#127—42no—
405#127—42no—
406#127—42no—
407#125—44no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—24no—
413#124—42no—
414#124—42no—
415#124—42no—
416#124—42no—
417#124—42no—
418#124—44no—
419#124—44no—
420#124—44no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—44no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—44no—
427#120—88no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—44no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—44no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—44no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—44no—
447#117—44no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4C2×D414yes—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—44no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D414yes—
491C2×C42C2×D414yes—
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2412yes—
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—24no—
497#107—24no—
498#107—24no—
499#106—24no—
500C4⋊C8C2×D418yes—
501C4⋊C8C2×D418yes—
502C4⋊C8C2×D414yes—
503C4⋊C8C2×D414yes—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—24no—
520C22⋊C8C2×D418yes—
521#97—42no—
522#97—42no—
523#97C2×D418yes—
524C4×C8—42no—
525C4×C8—42no—
526#95—24no—
527#95—24no—
528#95—24no—
529#95—24no—
530#95—24no—
531#95—24no—
532#95C2×D414yes—
533#95C2×D414yes—
534#95C2×D414yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—44no—
541C24—42no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24—82no—
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—28no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—816no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8—81no—
575C2×Q8—81no—
576C2×Q8—82no—
577C2×Q8—82no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4#12714yes—
646C22×C4#12714yes—
647C22×C4C22×D414yes—
648C22×C4C22×D414yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C2511yescharacteristic
657Q16—48no—
658Q16—84no—
659Q16—84no—
660SD16—48no—
661SD16—48no—
662SD16—48no—
663SD16—84no—
664SD16—84no—
665SD16—84no—
666SD16—84no—
667D8—48no—
668D8—48no—
669M16—44no—
670M16—44no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8C22×D414yes—
680C2×C8C22×D414yes—
681C2×C8C22×D414yes—
682C2×C8C22×D414yes—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—48no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—84no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—84no—
716C22⋊C4—84no—
717C22⋊C4—84no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—84no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42#12714yes—
729C42#12714yes—
730C42C22×D412yes—
731C42C22×D412yes—
732C42C22×D412yes—
733C42C22×D412yes—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—164no—
757C23—164no—
758C23C2×#12712yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—84no—
773Q8—84no—
774Q8—84no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—88no—
792D4—168no—
793D4—168no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4C2×#12712yes—
835C2×C4C2×#12712yes—
836C2×C4C2×#12712yes—
837C2×C4C2×#12712yes—
838C2×C4C2×#12712yes—
839C2×C4C23×D411yescharacteristic
840C2×C4C23×D411yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4#58511yescharacteristic
844C2×C4#58511yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—24no—
847C8—24no—
848C8—24no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—168no—
870C22C22×#12711yescharacteristic
871C22#348811yescharacteristic
872C22#348811yescharacteristic
873C22#358512yes—
874C22#358612yes—
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—44no—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4#348411yescharacteristic
890C4#348711yescharacteristic
891C4#348811yescharacteristic
892C4#348811yescharacteristic
893C2—42no—
894C2—82no—
895C2—162no—
896C2—162no—
897C2#3556511yescharacteristic
898C2#6064411yescharacteristic
899C2#6064511yescharacteristic
900C2#6208912yes—
901C2#6209212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3254C2semidirect
2. C2×#3215C2semidirect
3. C2×#3115C2semidirect
4. C2×#3040C2semidirect
5. #37536C2semidirect
6. #35200C2semidirect
7. #28479C2semidirect
8. #28478C2semidirect
9. #28457C2semidirect
10. #28452C2semidirect
11. #28428C2semidirect
12. #28422C2semidirect
13. #28396C2semidirect
14. #28394C2semidirect
15. #28365C2semidirect
16. #28359C2semidirect
17. #25792C2semidirect
18. #25791C2semidirect
19. #20551C2semidirect
29. C2×#497C22semidirect
31. C2×#495C22semidirect
36. C2×#477C22semidirect
37. C2×#475C22semidirect
38. C2×#474C22semidirect
39. C2×#474C22semidirect
47. C2×#460C22semidirect
48. C2×#460C22semidirect
51. C2×#461C22semidirect
52. C2×#459C22semidirect
56. C2×#442C22semidirect
57. C2×#440C22semidirect
70. #2567C22semidirect
71. #2563C22semidirect
72. #2547C22semidirect
73. #2546C22semidirect
82. #2327C22semidirect
83. #2326C22semidirect
85. #2097C22semidirect
86. #2095C22semidirect
89. #2016C22semidirect
90. #2015C22semidirect
91. #2015C22semidirect
92. #2015C22semidirect
93. #2015C22semidirect
99. #2012C22semidirect
103. #1973C22semidirect
104. #1971C22semidirect
106. #1969C22semidirect
107. #1969C22semidirect
110. #1959C22semidirect
111. #1958C22semidirect
113. #1771C22semidirect
114. #1771C22semidirect
115. #1768C22semidirect
116. #1768C22semidirect
217. #432D4semidirect
222. #423D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32542
C2×#32152
C2×#31152
C2×#30402
#375362
#352002
#284792
#284782
#284572
#284522
#284282
#284222
#283962
#283942
#283652
#283592
#257922
#257912
#205512