Finite Group Databasebeta

← #6520450

Subgroups — #6520450

Order 512.

2259 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1343 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#37391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28424C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28403C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28396C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28394C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28373C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#28372C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#28367C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#28359C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#28338C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#28337C211yesmaximal, characteristic
27#25792C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25790C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25782C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#25780C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20552C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C23×Q16C2211yescharacteristic
34C2×#542C2211yescharacteristic
35C2×#542C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#519C2211yescharacteristic
38#3262—28no—
39#3225—28no—
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#497C2211yescharacteristic
42C2×#497C2211yescharacteristic
43C2×#495C2211yescharacteristic
44C2×#495C2211yescharacteristic
45C2×#495C2211yescharacteristic
46C2×#495C2211yescharacteristic
47C2×#494C2211yescharacteristic
48C2×#494C2211yescharacteristic
49C2×#492C2211yescharacteristic
50C2×#489C2211yescharacteristic
51C2×#487C2211yescharacteristic
52#3121—28no—
53C2×#485C2211yescharacteristic
54C2×#482C2211yescharacteristic
55C2×#477C2211yescharacteristic
56C2×#477C2211yescharacteristic
57C2×#477C2211yescharacteristic
58C2×#475C2211yescharacteristic
59C2×#474C2211yescharacteristic
60C2×#474C2211yescharacteristic
61C2×#468C2211yescharacteristic
62C2×#468C2211yescharacteristic
63C2×#467C2211yescharacteristic
64C2×#466C2211yescharacteristic
65#3044—28no—
66C2×#464C2211yescharacteristic
67C2×#464C2211yescharacteristic
68C2×#464C2211yescharacteristic
69C2×#464C2211yescharacteristic
70C2×#464C2211yescharacteristic
71C2×#464C2211yescharacteristic
72C2×#464C2211yescharacteristic
73C2×#464C2211yescharacteristic
74C2×#464C2211yescharacteristic
75C2×#462C2211yescharacteristic
76C2×#462C2211yescharacteristic
77C2×#462C2211yescharacteristic
78C2×#462C2211yescharacteristic
79C2×#462C2211yescharacteristic
80C2×#463C2211yescharacteristic
81C2×#463C2211yescharacteristic
82C2×#463C2211yescharacteristic
83C2×#461C2211yescharacteristic
84C2×#452C2211yescharacteristic
85C2×#449C2211yescharacteristic
86C2×#451C2211yescharacteristic
87C2×#451C2211yescharacteristic
88C2×#448C2211yescharacteristic
89C2×#448C2211yescharacteristic
90C2×#441C2211yescharacteristic
91C2×#440C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94C2×#433C2211yescharacteristic
95C2×#424C2211yescharacteristic
96C2×#419C2211yescharacteristic
97C2×#416C2211yescharacteristic
98#2862C2211yescharacteristic
99#2858C2211yescharacteristic
100#2723—22no—
101#2710—22no—
102#2706—22no—
103#2692—22no—
104#2658C2211yescharacteristic
105#2640C2211yescharacteristic
106#2568C2211yescharacteristic
107#2567C2211yescharacteristic
108#2547C2211yescharacteristic
109#2546C2211yescharacteristic
110#2545C2211yescharacteristic
111#2545C2211yescharacteristic
112#2545C2211yescharacteristic
113#2544C2211yescharacteristic
114#2500C2211yescharacteristic
115#2499C2211yescharacteristic
116#2474—22no—
117#2470—22no—
118#2469—22no—
119#2465—22no—
120#2436C2211yescharacteristic
121#2436C2211yescharacteristic
122#2434C2211yescharacteristic
123#2434C2211yescharacteristic
124#2432C2211yescharacteristic
125#2431C2211yescharacteristic
126#2327C2211yescharacteristic
127#2326C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
129C4×#124C2211yescharacteristic
130#2298C2211yescharacteristic
131#2097C2211yescharacteristic
132#2097C2211yescharacteristic
133#2097C2211yescharacteristic
134#2095C2211yescharacteristic
135#2095C2211yescharacteristic
136#2095C2211yescharacteristic
137#2093C2211yescharacteristic
138#2092C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2016C2211yescharacteristic
142#2016C2211yescharacteristic
143#2016C2211yescharacteristic
144#2016C2211yescharacteristic
145#2016C2211yescharacteristic
146#2015C2211yescharacteristic
147#2015C2211yescharacteristic
148#2015C2211yescharacteristic
149#2015C2211yescharacteristic
150#2015C2211yescharacteristic
151#2015C2211yescharacteristic
152#2015C2211yescharacteristic
153#2015C2211yescharacteristic
154#2015C2211yescharacteristic
155#2015C2211yescharacteristic
156#2014C2211yescharacteristic
157#2013C2211yescharacteristic
158#2013C2211yescharacteristic
159#2013C2211yescharacteristic
160#2012C2211yescharacteristic
161#2012C2211yescharacteristic
162#2011C2211yescharacteristic
163#1973C2211yescharacteristic
164#1973C2211yescharacteristic
165#1973C2211yescharacteristic
166#1971C2211yescharacteristic
167#1970C2211yescharacteristic
168#1969C2211yescharacteristic
169#1969C2211yescharacteristic
170#1969C2211yescharacteristic
171#1969C2211yescharacteristic
172#1969C2211yescharacteristic
173#1969C2211yescharacteristic
174#1969C2211yescharacteristic
175#1969C2211yescharacteristic
176#1968C2211yescharacteristic
177#1968C2211yescharacteristic
178#1968C2211yescharacteristic
179#1960C2211yescharacteristic
180#1959C2211yescharacteristic
181#1958C2211yescharacteristic
182#1958C2211yescharacteristic
183#1958C2211yescharacteristic
184#1957C2211yescharacteristic
185#1956C2211yescharacteristic
186#1956C2211yescharacteristic
187#1771C2211yescharacteristic
188#1771C2211yescharacteristic
189C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
190C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
191#1768C2211yescharacteristic
192#1768C2211yescharacteristic
193C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
194C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
195#1753C2211yescharacteristic
196#1753C2211yescharacteristic
197C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
198C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
199C22×#41C2311yescharacteristic
200C23×Q8C2311yescharacteristic
201C23×Q8C2311yescharacteristic
202C2×#137—24no—
203C2×#137—42no—
204C2×#137—42no—
205C22×Q16—24no—
206C22×Q16—42no—
207C22×Q16—42no—
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2311yescharacteristic
219C22×Q16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×SD16C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C22×SD16C2311yescharacteristic
229C22×SD16C2311yescharacteristic
230C22×D8C2311yescharacteristic
231C22×D8C2311yescharacteristic
232C22×M16C2311yescharacteristic
233C23×C8C2311yescharacteristic
234#542—24no—
235#542—24no—
236#542—24no—
237#542—24no—
238#536—24no—
239#536—24no—
240C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×#127C2311yescharacteristic
250C2×#126—21no—
251C2×#126—21no—
252C2×#124—21no—
253C2×#124—21no—
254C2×#124C2311yescharacteristic
255C2×#124C2311yescharacteristic
256C2×#124C2311yescharacteristic
257C2×#124C2311yescharacteristic
258C2×#124C2311yescharacteristic
259C2×#124C2311yescharacteristic
260C2×#124C2311yescharacteristic
261C2×#124C2311yescharacteristic
262C2×#124C2311yescharacteristic
263C2×#124C2311yescharacteristic
264C2×#123—21no—
265C2×#123—21no—
266C2×#123—21no—
267C2×#123—21no—
268C2×C22⋊Q8—21no—
269C2×C22⋊Q8—21no—
270C2×C22⋊Q8—21no—
271C2×C22⋊Q8—21no—
272C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
274C2×#121C2311yescharacteristic
275C2×#121C2311yescharacteristic
276#519—24no—
277#519—24no—
278C2×C4×Q8—21no—
279C2×C4×Q8—21no—
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288C2×#117—21no—
289C2×#117—21no—
290C2×#117C2311yescharacteristic
291C2×#117C2311yescharacteristic
292#497—24no—
293#497—42no—
294#497—42no—
295#495—24no—
296#495—42no—
297#495—42no—
298#495—42no—
299#494—42no—
300#494—42no—
301#492—42no—
302#489—24no—
303#487—24no—
304#485—24no—
305#482—24no—
306#477—24no—
307#477—24no—
308#477—24no—
309#475—24no—
310#474—24no—
311#474—24no—
312#468—24no—
313#468—24no—
314#467—24no—
315#466—24no—
316#464—24no—
317#464—24no—
318#464—24no—
319#464—24no—
320#464—24no—
321#464—24no—
322#464—24no—
323#464—24no—
324#464—24no—
325#463—24no—
326#463—24no—
327#463—24no—
328#462—24no—
329#462—24no—
330#462—24no—
331#462—24no—
332#462—24no—
333#461—24no—
334#452—24no—
335#451—24no—
336#451—24no—
337#449—24no—
338#448—24no—
339#448—24no—
340#441—24no—
341#440—24no—
342C4×Q16—24no—
343C4×SD16—24no—
344#433D418yescomplemented
345C2×#107C2311yescharacteristic
346C2×#107C2311yescharacteristic
347C2×#107C2311yescharacteristic
348C2×#107C2311yescharacteristic
349C2×#107C2311yescharacteristic
350C2×#107C2311yescharacteristic
351C2×#106C2311yescharacteristic
352C2×#106C2311yescharacteristic
353#424D418yescomplemented
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360#419—24no—
361#416—24no—
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#103C2311yescharacteristic
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#103C2311yescharacteristic
369C2×#103C2311yescharacteristic
370C2×#103C2311yescharacteristic
371C2×#103C2311yescharacteristic
372C2×#103C2311yescharacteristic
373C2×#103C2311yescharacteristic
374C2×#103C2311yescharacteristic
375C2×#103C2311yescharacteristic
376C2×#103C2311yescharacteristic
377C2×#103C2311yescharacteristic
378C2×#103C2311yescharacteristic
379C2×#103C2311yescharacteristic
380C2×#103C2311yescharacteristic
381C2×#103C2311yescharacteristic
382C2×#103C2311yescharacteristic
383C2×#103C2311yescharacteristic
384C2×#102C2311yescharacteristic
385C2×#102C2311yescharacteristic
386C2×#102C2311yescharacteristic
387C2×#102C2311yescharacteristic
388C2×#102C2311yescharacteristic
389C2×#102C2311yescharacteristic
390C2×#102C2311yescharacteristic
391C2×#102C2311yescharacteristic
392C2×#102C2311yescharacteristic
393C2×#102C2311yescharacteristic
394C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
395C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
396C2×#97C2311yescharacteristic
397C2×#97C2311yescharacteristic
398C2×#97C2311yescharacteristic
399C2×C4×C8C2311yescharacteristic
400C2×C4×C8C2311yescharacteristic
401C2×C4×C8C2311yescharacteristic
402C2×C4×C8C2311yescharacteristic
403C2×C4×C8C2311yescharacteristic
404C2×C4×C8C2311yescharacteristic
405C2×C4×C8C2311yescharacteristic
406#400—22no—
407#399—22no—
408#399—22no—
409#398—22no—
410#397—22no—
411#397—22no—
412#397—22no—
413#396—22no—
414#396—22no—
415#396—22no—
416#395—22no—
417#395—22no—
418#395—22no—
419#394—22no—
420#394—22no—
421#394—22no—
422#393—22no—
423#393—22no—
424#393—22no—
425#392—22no—
426#391—22no—
427#391—22no—
428#391C2311yescharacteristic
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#391C2311yescharacteristic
434#391C2311yescharacteristic
435#391C2311yescharacteristic
436#391C2311yescharacteristic
437#391C2311yescharacteristic
438#391C2311yescharacteristic
439#391C2311yescharacteristic
440#390—22no—
441#390—22no—
442#390C2311yescharacteristic
443#390C2311yescharacteristic
444#390C2311yescharacteristic
445#390C2311yescharacteristic
446#389—22no—
447#389—22no—
448#389—22no—
449#388—22no—
450#388—22no—
451#388—22no—
452#388—22no—
453#388—22no—
454#388—22no—
455#388D412yes—
456#388D412yes—
457#387—22no—
458#387—22no—
459#387—22no—
460#387D412yes—
461#387D412yes—
462#386—22no—
463#386—22no—
464#386—22no—
465#386—22no—
466#385—22no—
467#385—22no—
468#385—22no—
469#385—22no—
470#384C2311yescharacteristic
471#384C2311yescharacteristic
472#382—22no—
473#382C2311yescharacteristic
474#382C2311yescharacteristic
475#380—22no—
476C4×C4⋊C4—22no—
477C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C22⋊C4—22no—
480C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
482#376C2311yescharacteristic
483C43C2311yescharacteristic
484#336C2311yescharacteristic
485#336C2311yescharacteristic
486#336C2311yescharacteristic
487#336C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—41no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8C2411yescharacteristic
515C22×Q8C2411yescharacteristic
516C22×Q8C2411yescharacteristic
517C22×Q8C2411yescharacteristic
518C22×Q8C2411yescharacteristic
519C22×Q8C2411yescharacteristic
520C22×Q8C2411yescharacteristic
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4C2411yescharacteristic
526C22×D4C2411yescharacteristic
527C22×D4C2411yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4C2411yescharacteristic
534#137—416no—
535C2×Q16—22no—
536C2×Q16—22no—
537C2×Q16—22no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—41no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—41no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16—41no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—416no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—41no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16C2×D414yes—
611C22×C8—41no—
612C22×C8—41no—
613C22×C8C2×D414yes—
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C22×C8C2411yescharacteristic
621C22×C8C2411yescharacteristic
622C4⋊Q8—22no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—22no—
626C4⋊Q8—22no—
627C4⋊Q8—22no—
628C4⋊Q8—22no—
629C4⋊Q8—22no—
630C4⋊Q8—22no—
631C4⋊Q8—22no—
632C4⋊Q8—41no—
633C4⋊Q8—41no—
634C4⋊Q8—41no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—41no—
638C4⋊Q8—41no—
639C4⋊Q8—41no—
640#127—41no—
641#127—41no—
642#126—44no—
643#126—44no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—22no—
653#124—22no—
654#124—41no—
655#124—41no—
656#124—41no—
657#124—41no—
658#124—41no—
659#124—41no—
660#124—41no—
661#124—41no—
662#124—41no—
663#124—41no—
664#124—44no—
665#124—44no—
666#123—44no—
667#123—44no—
668#123—44no—
669#123—44no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—44no—
675C22⋊Q8—44no—
676C22⋊Q8—44no—
677C22⋊Q8—44no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—44no—
695C4×Q8—44no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—44no—
703#117—44no—
704#117C2×D414yes—
705#117C2×D414yes—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—22no—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—22no—
726C2×C4⋊C4—22no—
727C2×C4⋊C4C2×D412yes—
728C2×C4⋊C4C2×D412yes—
729C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—22no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4C2×D412yes—
763C2×C22⋊C4C2×D412yes—
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42C2×D412yes—
774C2×C42C2×D412yes—
775C2×C42C2411yescharacteristic
776C2×C42C2411yescharacteristic
777C2×C42C2411yescharacteristic
778C2×C42C2411yescharacteristic
779C2×C42C2411yescharacteristic
780C2×C42C2411yescharacteristic
781#107—22no—
782#107—22no—
783#107—22no—
784#107—22no—
785#107—22no—
786#107—22no—
787#106—22no—
788#106—22no—
789C4⋊C8C2×D414yes—
790C4⋊C8C2×D414yes—
791C4⋊C8C2×D414yes—
792C4⋊C8C2×D414yes—
793C4⋊C8C2×D414yes—
794C4⋊C8C2×D414yes—
795#103—22no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—22no—
799#103—22no—
800#103—22no—
801#103—22no—
802#103—22no—
803#103—22no—
804#103—22no—
805#103—22no—
806#103—22no—
807#103—22no—
808#103—22no—
809#103—22no—
810#103—22no—
811#103—22no—
812#103—22no—
813#103—22no—
814#103—22no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#102—22no—
818#102—22no—
819#102—22no—
820#102—22no—
821#102—22no—
822#102—22no—
823#102—22no—
824#102—22no—
825#102—22no—
826#102—22no—
827C22⋊C8C2×D414yes—
828C22⋊C8C2×D414yes—
829#97—41no—
830#97—41no—
831#97C2×D414yes—
832C4×C8—41no—
833C4×C8—41no—
834C4×C8—41no—
835C4×C8—41no—
836C4×C8—41no—
837C4×C8—41no—
838C4×C8C2×D414yes—
839#95—22no—
840#95—22no—
841#95—22no—
842#95—22no—
843#95—22no—
844#95—22no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—22no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—22no—
852#95—22no—
853#95C2×D412yes—
854#95C2×D412yes—
855#95C2×D412yes—
856#95C2×D412yes—
857#95C2×D412yes—
858#95C2×D412yes—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24C22×D411yescharacteristic
863#41—44no—
864#41—44no—
865#41—82no—
866#41—82no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—28no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—42no—
909C2×Q8—42no—
910C2×Q8—44no—
911C2×Q8—44no—
912C2×Q8—44no—
913C2×Q8—44no—
914C2×Q8—44no—
915C2×Q8—42no—
916C2×Q8—42no—
917C2×Q8—42no—
918C2×Q8—42no—
919C2×Q8—81no—
920C2×Q8—81no—
921C2×Q8—82no—
922C2×Q8—82no—
923C2×Q8—82no—
924C2×Q8—82no—
925C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
926C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—81no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—82no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4—81no—
984C22×C4—81no—
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D412yes—
987C22×C4C22×D412yes—
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D412yes—
994C22×C4C22×D412yes—
995C22×C4C22×D412yes—
996C22×C4C2511yescharacteristic
997Q16—44no—
998Q16—44no—
999Q16—44no—
1000Q16—44no—
1001Q16—44no—
1002Q16—44no—
1003Q16—44no—
1004Q16—44no—
1005Q16—82no—
1006Q16—82no—
1007Q16—82no—
1008Q16—82no—
1009SD16—44no—
1010SD16—44no—
1011SD16—44no—
1012SD16—44no—
1013SD16—82no—
1014SD16—82no—
1015SD16—82no—
1016SD16—82no—
1017SD16—82no—
1018SD16—82no—
1019D8—82no—
1020D8—82no—
1021M16—44no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—44no—
1039C2×C8C22×D412yes—
1040C2×C8C22×D412yes—
1041C2×C8C22×D412yes—
1042C2×C8C22×D412yes—
1043C2×C8C22×D412yes—
1044C2×C8C22×D412yes—
1045C2×C8C22×D412yes—
1046C2×C8C22×D412yes—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—44no—
1062C4⋊C4—44no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—42no—
1070C4⋊C4—42no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—42no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—82no—
1078C4⋊C4—82no—
1079C4⋊C4—82no—
1080C4⋊C4—82no—
1081C4⋊C4—82no—
1082C4⋊C4#12714yes—
1083C4⋊C4#12714yes—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—44no—
1087C22⋊C4—44no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—82no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4—82no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—82no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C22⋊C4#12714yes—
1112C22⋊C4#12714yes—
1113C42—24no—
1114C42—21no—
1115C42—21no—
1116C42—21no—
1117C42—21no—
1118C42—21no—
1119C42—21no—
1120C42—21no—
1121C42—21no—
1122C42—42no—
1123C42—42no—
1124C42—42no—
1125C42—42no—
1126C42—42no—
1127C42—42no—
1128C42—42no—
1129C42—42no—
1130C42C22×D412yes—
1131C42C22×D412yes—
1132C42C22×D412yes—
1133C42C22×D412yes—
1134C23—22no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—22no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23C2×#12712yes—
1154C23C23×D411yescharacteristic
1155Q8—22no—
1156Q8—22no—
1157Q8—22no—
1158Q8—22no—
1159Q8—48no—
1160Q8—41no—
1161Q8—41no—
1162Q8—41no—
1163Q8—41no—
1164Q8—41no—
1165Q8—41no—
1166Q8—41no—
1167Q8—41no—
1168Q8—41no—
1169Q8—41no—
1170Q8—41no—
1171Q8—41no—
1172Q8—41no—
1173Q8—41no—
1174Q8—41no—
1175Q8—41no—
1176Q8—41no—
1177Q8—41no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—41no—
1181Q8—41no—
1182Q8—41no—
1183Q8—41no—
1184Q8—84no—
1185Q8—162no—
1186Q8—162no—
1187D4—41no—
1188D4—41no—
1189D4—41no—
1190D4—41no—
1191D4—41no—
1192D4—41no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—41no—
1196D4—41no—
1197D4—41no—
1198D4—41no—
1199D4—84no—
1200D4—164no—
1201D4—162no—
1202D4—162no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—48no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—162no—
1261C2×C4—162no—
1262C2×C4C2×#12712yes—
1263C2×C4C2×#12712yes—
1264C2×C4C2×#12712yes—
1265C2×C4C2×#12712yes—
1266C2×C4C2×#12712yes—
1267C2×C4#57814yes—
1268C2×C4C23×D411yescharacteristic
1269C2×C4C23×D411yescharacteristic
1270C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1271C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1272C2×C4#58511yescharacteristic
1273C2×C4#58511yescharacteristic
1274C8—22no—
1275C8—22no—
1276C8—22no—
1277C8—22no—
1278C8—22no—
1279C8—22no—
1280C8—22no—
1281C8—22no—
1282C22—22no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22C22×#12711yescharacteristic
1303C22#348811yescharacteristic
1304C22#348811yescharacteristic
1305C22C2×#57812yes—
1306C22#358412yes—
1307C4—24no—
1308C4—22no—
1309C4—22no—
1310C4—22no—
1311C4—22no—
1312C4—22no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—81no—
1319C4—81no—
1320C4—81no—
1321C4—81no—
1322C4—81no—
1323C4—81no—
1324C4—81no—
1325C4—81no—
1326C4—81no—
1327C4—81no—
1328C4—81no—
1329C4#348411yescharacteristic
1330C4#348711yescharacteristic
1331C4#348811yescharacteristic
1332C4#348811yescharacteristic
1333C2—42no—
1334C2—161no—
1335C2—161no—
1336C2—161no—
1337C2#3556511yescharacteristic
1338C2#6064811yescharacteristic
1339C2#6064911yescharacteristic
1340C2#6206512yes—
1341C2#6207212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#28337C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2298 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3262C2semidirect
2. C2×#3225C2semidirect
3. C2×#3121C2semidirect
4. C2×#3044C2semidirect
5. #37391C2semidirect
6. #35669C2semidirect
7. #28477C2semidirect
8. #28476C2semidirect
9. #28466C2semidirect
10. #28464C2semidirect
11. #28456C2semidirect
12. #28453C2semidirect
13. #28444C2semidirect
14. #28442C2semidirect
15. #28428C2semidirect
16. #28424C2semidirect
17. #28403C2semidirect
18. #28401C2semidirect
19. #28396C2semidirect
20. #28394C2semidirect
21. #28373C2semidirect
22. #28372C2semidirect
23. #28367C2semidirect
24. #28359C2semidirect
25. #28338C2semidirect
27. #25792C2semidirect
28. #25790C2semidirect
29. #25782C2semidirect
30. #25780C2semidirect
31. #20552C2semidirect
344. #433D4semidirect
353. #424D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32622
C2×#32252
C2×#31212
C2×#30442
#373912
#356692
#284772
#284762
#284662
#284642
#284562
#284532
#284442
#284422
#284282
#284242
#284032
#284012
#283962
#283942
#283732
#283722
#283672
#283592
#283382
#283372
#257922
#257902
#257822
#257802
#205522