Finite Group Databasebeta

← #6520459

Subgroups — #6520459

Order 512.

2304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#37390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28426C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28401C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28400C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28390C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28390C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28377C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#28375C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#28362C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#28358C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#28336C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#28333C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25795C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25790C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25778C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#25775C211yesmaximal, characteristic
31#20552C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#135C2211yescharacteristic
34C2×#542C2211yescharacteristic
35C2×#541C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#520C2211yescharacteristic
38#3258—28no—
39#3225—28no—
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#497C2211yescharacteristic
42C2×#497C2211yescharacteristic
43C2×#495C2211yescharacteristic
44C2×#495C2211yescharacteristic
45C2×#495C2211yescharacteristic
46C2×#494C2211yescharacteristic
47C2×#494C2211yescharacteristic
48C2×#492C2211yescharacteristic
49C2×#492C2211yescharacteristic
50C2×#489C2211yescharacteristic
51C2×#487C2211yescharacteristic
52#3120—28no—
53C2×#484C2211yescharacteristic
54C2×#483C2211yescharacteristic
55C2×#479C2211yescharacteristic
56C2×#479C2211yescharacteristic
57C2×#477C2211yescharacteristic
58C2×#475C2211yescharacteristic
59C2×#478C2211yescharacteristic
60C2×#478C2211yescharacteristic
61C2×#470C2211yescharacteristic
62C2×#468C2211yescharacteristic
63C2×#467C2211yescharacteristic
64C2×#465C2211yescharacteristic
65#3046—28no—
66C2×#464C2211yescharacteristic
67C2×#464C2211yescharacteristic
68C2×#464C2211yescharacteristic
69C2×#464C2211yescharacteristic
70C2×#464C2211yescharacteristic
71C2×#462C2211yescharacteristic
72C2×#462C2211yescharacteristic
73C2×#462C2211yescharacteristic
74C2×#462C2211yescharacteristic
75C2×#462C2211yescharacteristic
76C2×#463C2211yescharacteristic
77C2×#463C2211yescharacteristic
78C2×#463C2211yescharacteristic
79C2×#461C2211yescharacteristic
80C2×#461C2211yescharacteristic
81C2×#461C2211yescharacteristic
82C2×#461C2211yescharacteristic
83C2×#461C2211yescharacteristic
84C2×#452C2211yescharacteristic
85C2×#452C2211yescharacteristic
86C2×#452C2211yescharacteristic
87C2×#449C2211yescharacteristic
88C2×#451C2211yescharacteristic
89C2×#448C2211yescharacteristic
90C2×#441C2211yescharacteristic
91C2×#440C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94C2×#433C2211yescharacteristic
95C2×#424C2211yescharacteristic
96C2×#417C2211yescharacteristic
97C22×#103C2211yescharacteristic
98#2868C2211yescharacteristic
99#2861C2211yescharacteristic
100#2720—22no—
101#2720—22no—
102#2718—22no—
103#2718—22no—
104#2658C2211yescharacteristic
105#2642C2211yescharacteristic
106#2567C2211yescharacteristic
107#2546C2211yescharacteristic
108#2546C2211yescharacteristic
109#2545C2211yescharacteristic
110#2545C2211yescharacteristic
111#2545C2211yescharacteristic
112#2544C2211yescharacteristic
113#2542C2211yescharacteristic
114#2502C2211yescharacteristic
115#2501C2211yescharacteristic
116#2479—22no—
117#2461—22no—
118#2455—22no—
119#2449—22no—
120#2434C2211yescharacteristic
121#2434C2211yescharacteristic
122#2432C2211yescharacteristic
123#2432C2211yescharacteristic
124#2432C2211yescharacteristic
125#2431C2211yescharacteristic
126#2326C2211yescharacteristic
127#2326C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
129C4×#127C2211yescharacteristic
130#2298C2211yescharacteristic
131#2096C2211yescharacteristic
132#2096C2211yescharacteristic
133#2096C2211yescharacteristic
134#2095C2211yescharacteristic
135#2095C2211yescharacteristic
136#2095C2211yescharacteristic
137#2094C2211yescharacteristic
138#2093C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2016C2211yescharacteristic
142#2016C2211yescharacteristic
143#2016C2211yescharacteristic
144#2016C2211yescharacteristic
145#2016C2211yescharacteristic
146#2015C2211yescharacteristic
147#2015C2211yescharacteristic
148#2015C2211yescharacteristic
149#2015C2211yescharacteristic
150#2015C2211yescharacteristic
151#2015C2211yescharacteristic
152#2014C2211yescharacteristic
153#2013C2211yescharacteristic
154#2013C2211yescharacteristic
155#2013C2211yescharacteristic
156#2013C2211yescharacteristic
157#2013C2211yescharacteristic
158#2013C2211yescharacteristic
159#2013C2211yescharacteristic
160#2012C2211yescharacteristic
161#2012C2211yescharacteristic
162#2011C2211yescharacteristic
163#1973C2211yescharacteristic
164#1973C2211yescharacteristic
165#1971C2211yescharacteristic
166#1971C2211yescharacteristic
167#1970C2211yescharacteristic
168#1970C2211yescharacteristic
169#1969C2211yescharacteristic
170#1969C2211yescharacteristic
171#1969C2211yescharacteristic
172#1969C2211yescharacteristic
173#1968C2211yescharacteristic
174#1968C2211yescharacteristic
175#1968C2211yescharacteristic
176#1968C2211yescharacteristic
177#1968C2211yescharacteristic
178#1968C2211yescharacteristic
179#1959C2211yescharacteristic
180#1959C2211yescharacteristic
181#1956C2211yescharacteristic
182#1956C2211yescharacteristic
183#1956C2211yescharacteristic
184#1956C2211yescharacteristic
185#1956C2211yescharacteristic
186#1956C2211yescharacteristic
187#1771C2211yescharacteristic
188#1771C2211yescharacteristic
189C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
190C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
191#1768C2211yescharacteristic
192#1768C2211yescharacteristic
193C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
194C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
195#1753C2211yescharacteristic
196#1753C2211yescharacteristic
197C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
198C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
199C22×#41C2311yescharacteristic
200C22×#41C2311yescharacteristic
201C23×Q8C2311yescharacteristic
202C2×#137—24no—
203C2×#137—42no—
204C2×#137—42no—
205C2×#135—24no—
206C2×#135—42no—
207C2×#135—42no—
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×SD16C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C22×SD16C2311yescharacteristic
229C22×SD16C2311yescharacteristic
230C22×D8C2311yescharacteristic
231C22×D8C2311yescharacteristic
232C22×M16C2311yescharacteristic
233C23×C8C2311yescharacteristic
234#542—24no—
235#542—24no—
236#541—24no—
237#541—24no—
238#536—24no—
239#536—24no—
240C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×#127C2311yescharacteristic
252C2×#126—21no—
253C2×#126—21no—
254C2×#126—21no—
255C2×#125—21no—
256C2×#125—21no—
257C2×#125C2311yescharacteristic
258C2×#124—21no—
259C2×#124C2311yescharacteristic
260C2×#124C2311yescharacteristic
261C2×#124C2311yescharacteristic
262C2×#124C2311yescharacteristic
263C2×#124C2311yescharacteristic
264C2×#124C2311yescharacteristic
265C2×#124C2311yescharacteristic
266C2×#123—21no—
267C2×#123—21no—
268C2×#123—21no—
269C2×#123—22no—
270C2×C22⋊Q8—21no—
271C2×C22⋊Q8—21no—
272C2×C22⋊Q8—21no—
273C2×C22⋊Q8—22no—
274C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×#121C2311yescharacteristic
278#520—24no—
279#520—24no—
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4—21no—
286C2×C4×D4—21no—
287C2×C4×D4—22no—
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289C2×C4×D4C2311yescharacteristic
290C2×C4×D4C2311yescharacteristic
291C2×#117—21no—
292C2×#117C2311yescharacteristic
293C22×C4⋊C4—21no—
294C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295#497—24no—
296#497—42no—
297#497—42no—
298#495—24no—
299#495—42no—
300#495—42no—
301#494—42no—
302#494—42no—
303#492—42no—
304#492—42no—
305#489—24no—
306#487—24no—
307#484—24no—
308#483—24no—
309#479—24no—
310#479—24no—
311#478—24no—
312#478—24no—
313#477—24no—
314#475—24no—
315#470—24no—
316#468—24no—
317#467—24no—
318#465—24no—
319#464—24no—
320#464—24no—
321#464—24no—
322#464—24no—
323#464—24no—
324#463—24no—
325#463—24no—
326#463—24no—
327#462—24no—
328#462—24no—
329#462—24no—
330#462—24no—
331#462—24no—
332#461—24no—
333#461—24no—
334#461—24no—
335#461—24no—
336#461—24no—
337#452—24no—
338#452—24no—
339#452—24no—
340#451—24no—
341#449—24no—
342#448—24no—
343#441—24no—
344#440—24no—
345C4×Q16—24no—
346C4×SD16—24no—
347#433D418yescomplemented
348C2×#107C2311yescharacteristic
349C2×#107C2311yescharacteristic
350C2×#107C2311yescharacteristic
351C2×#107C2311yescharacteristic
352C2×#106C2311yescharacteristic
353C2×#106C2311yescharacteristic
354C2×#106C2311yescharacteristic
355C2×#106C2311yescharacteristic
356#424D418yescomplemented
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
363#417—24no—
364C2×#103—24no—
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#103C2311yescharacteristic
369C2×#103C2311yescharacteristic
370C2×#103C2311yescharacteristic
371C2×#103C2311yescharacteristic
372C2×#103C2311yescharacteristic
373C2×#103C2311yescharacteristic
374C2×#103C2311yescharacteristic
375C2×#103C2311yescharacteristic
376C2×#103C2311yescharacteristic
377C2×#103C2311yescharacteristic
378C2×#103C2311yescharacteristic
379C2×#103C2311yescharacteristic
380C2×#103C2311yescharacteristic
381C2×#103C2311yescharacteristic
382C2×#103C2311yescharacteristic
383C2×#103C2311yescharacteristic
384C2×#103C2311yescharacteristic
385C2×#103C2311yescharacteristic
386C2×#103C2311yescharacteristic
387C2×#103C2311yescharacteristic
388C2×#103C2311yescharacteristic
389C2×#102C2311yescharacteristic
390C2×#102C2311yescharacteristic
391C2×#102C2311yescharacteristic
392C2×#102C2311yescharacteristic
393C2×#102C2311yescharacteristic
394C2×#102C2311yescharacteristic
395C2×#102C2311yescharacteristic
396C2×#102C2311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×#97C2311yescharacteristic
400C2×#97C2311yescharacteristic
401C2×#97C2311yescharacteristic
402C2×C4×C8C2311yescharacteristic
403C2×C4×C8C2311yescharacteristic
404C2×C4×C8C2311yescharacteristic
405C2×C4×C8C2311yescharacteristic
406C2×C4×C8C2311yescharacteristic
407C2×C4×C8C2311yescharacteristic
408C2×C4×C8C2311yescharacteristic
409#400—22no—
410#400—22no—
411#399—22no—
412#399—22no—
413#399—22no—
414#399—22no—
415#398—22no—
416#398—22no—
417#398—22no—
418#396—22no—
419#396—22no—
420#396—22no—
421#395—22no—
422#395—22no—
423#395—22no—
424#394—22no—
425#394—22no—
426#394—22no—
427#394—22no—
428#392—22no—
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#391C2311yescharacteristic
434#391C2311yescharacteristic
435#391C2311yescharacteristic
436#391C2311yescharacteristic
437#391C2311yescharacteristic
438#391C2311yescharacteristic
439#390—22no—
440#390C2311yescharacteristic
441#390C2311yescharacteristic
442#390C2311yescharacteristic
443#390C2311yescharacteristic
444#390C2311yescharacteristic
445#390C2311yescharacteristic
446#389—22no—
447#389—22no—
448#389—22no—
449#389—22no—
450#388—22no—
451#388—22no—
452#388—22no—
453#388—22no—
454#388—22no—
455#388—22no—
456#388—22no—
457#388D412yes—
458#388D412yes—
459#387D412yes—
460#387D412yes—
461#386—22no—
462#386—22no—
463#385—22no—
464#385—22no—
465#385—22no—
466#385—22no—
467#385—22no—
468#385—22no—
469#385—22no—
470#385—22no—
471#384—22no—
472#384—22no—
473#384C2311yescharacteristic
474#384C2311yescharacteristic
475#384C2311yescharacteristic
476#384C2311yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—22no—
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
482#376C2311yescharacteristic
483C43C2311yescharacteristic
484#336C2311yescharacteristic
485#336C2311yescharacteristic
486#336C2311yescharacteristic
487#336C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—41no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8C2411yescharacteristic
513C22×Q8C2411yescharacteristic
514C22×Q8C2411yescharacteristic
515C22×Q8C2411yescharacteristic
516C22×Q8C2411yescharacteristic
517C22×Q8C2411yescharacteristic
518C22×Q8C2411yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4C2411yescharacteristic
524C22×D4C2411yescharacteristic
525C22×D4C2411yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4C2411yescharacteristic
534#137—416no—
535#135—416no—
536C2×Q16—22no—
537C2×Q16—22no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—41no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—41no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—41no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16C2×D414yes—
611C22×C8—41no—
612C22×C8—41no—
613C22×C8C2×D414yes—
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C22×C8C2411yescharacteristic
621C22×C8C2411yescharacteristic
622C4⋊Q8—22no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—22no—
626C4⋊Q8—22no—
627C4⋊Q8—22no—
628C4⋊Q8—22no—
629C4⋊Q8—22no—
630C4⋊Q8—22no—
631C4⋊Q8—41no—
632C4⋊Q8—41no—
633C4⋊Q8—41no—
634C4⋊Q8—41no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—41no—
638C4⋊Q8—41no—
639C4⋊Q8—41no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8—41no—
643C4⋊Q8—41no—
644#127—22no—
645#127—41no—
646#126—44no—
647#126—44no—
648#126—44no—
649#125—22no—
650#125—22no—
651#125—44no—
652#125—44no—
653#124—22no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—22no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—41no—
662#124—41no—
663#124—41no—
664#124—41no—
665#124—41no—
666#124—41no—
667#124—44no—
668#123—44no—
669#123—44no—
670#123—44no—
671#123—84no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—44no—
679C22⋊Q8—44no—
680C22⋊Q8—44no—
681C22⋊Q8—84no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—44no—
701C4×D4—44no—
702C4×D4—84no—
703#117—44no—
704#117C2×D414yes—
705#117C2×D414yes—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—22no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—22no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—22no—
732C2×C4⋊C4—22no—
733C2×C4⋊C4—22no—
734C2×C4⋊C4—22no—
735C2×C4⋊C4—22no—
736C2×C4⋊C4—22no—
737C2×C4⋊C4—44no—
738C2×C4⋊C4C2×D412yes—
739C2×C4⋊C4C2×D412yes—
740C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—22no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4C2×D412yes—
772C2×C22⋊C4C2×D412yes—
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42C2×D412yes—
781C2×C42C2×D412yes—
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787C2×C42C2411yescharacteristic
788#107—22no—
789#107—22no—
790#107—22no—
791#107—22no—
792#106—22no—
793#106—22no—
794#106—22no—
795#106—22no—
796C4⋊C8C2×D414yes—
797C4⋊C8C2×D414yes—
798C4⋊C8C2×D414yes—
799C4⋊C8C2×D414yes—
800C4⋊C8C2×D414yes—
801C4⋊C8C2×D414yes—
802#103—22no—
803#103—22no—
804#103—22no—
805#103—22no—
806#103—22no—
807#103—22no—
808#103—22no—
809#103—22no—
810#103—22no—
811#103—22no—
812#103—22no—
813#103—22no—
814#103—22no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103—22no—
820#103—22no—
821#103—22no—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#102—22no—
827#102—22no—
828#102—22no—
829#102—22no—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102—22no—
833#102—22no—
834C22⋊C8C2×D414yes—
835C22⋊C8C2×D414yes—
836#97—41no—
837#97—41no—
838#97C2×D414yes—
839C4×C8—41no—
840C4×C8—41no—
841C4×C8—41no—
842C4×C8—41no—
843C4×C8—41no—
844C4×C8—41no—
845C4×C8C2×D414yes—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—22no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—22no—
852#95—22no—
853#95—22no—
854#95—22no—
855#95—22no—
856#95C2×D412yes—
857#95C2×D412yes—
858#95C2×D412yes—
859#95C2×D412yes—
860#95C2×D412yes—
861#95C2×D412yes—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24C22×D411yescharacteristic
866#41—28no—
867#41—44no—
868#41—44no—
869#41—44no—
870#41—44no—
871#41—44no—
872#41—82no—
873#41—82no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—44no—
916C2×Q8—44no—
917C2×Q8—42no—
918C2×Q8—42no—
919C2×Q8—81no—
920C2×Q8—81no—
921C2×Q8—82no—
922C2×Q8—82no—
923C2×Q8—82no—
924C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4—82no—
984C22×C4—82no—
985C22×C4—81no—
986C22×C4—81no—
987C22×C4—82no—
988C22×C4C22×D412yes—
989C22×C4C22×D412yes—
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C22×D412yes—
996C22×C4C22×D412yes—
997C22×C4C22×D412yes—
998C22×C4C22×D412yes—
999C22×C4C2511yescharacteristic
1000Q16—44no—
1001Q16—44no—
1002Q16—44no—
1003Q16—44no—
1004Q16—44no—
1005Q16—82no—
1006Q16—82no—
1007Q16—82no—
1008Q16—82no—
1009Q16—82no—
1010SD16—44no—
1011SD16—44no—
1012SD16—44no—
1013SD16—44no—
1014SD16—44no—
1015SD16—44no—
1016SD16—82no—
1017SD16—82no—
1018SD16—82no—
1019SD16—82no—
1020SD16—82no—
1021SD16—82no—
1022D8—44no—
1023D8—82no—
1024M16—44no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—44no—
1042C2×C8C22×D412yes—
1043C2×C8C22×D412yes—
1044C2×C8C22×D412yes—
1045C2×C8C22×D412yes—
1046C2×C8C22×D412yes—
1047C2×C8C22×D412yes—
1048C2×C8C22×D412yes—
1049C2×C8C22×D412yes—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—44no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—42no—
1070C4⋊C4—42no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—42no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—44no—
1084C4⋊C4—82no—
1085C4⋊C4—82no—
1086C4⋊C4—82no—
1087C4⋊C4—82no—
1088C4⋊C4—82no—
1089C4⋊C4—82no—
1090C4⋊C4—82no—
1091C4⋊C4—82no—
1092C4⋊C4—82no—
1093C4⋊C4#12714yes—
1094C4⋊C4#12714yes—
1095C22⋊C4—24no—
1096C22⋊C4—24no—
1097C22⋊C4—44no—
1098C22⋊C4—44no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—44no—
1113C22⋊C4—44no—
1114C22⋊C4—44no—
1115C22⋊C4—44no—
1116C22⋊C4—82no—
1117C22⋊C4—82no—
1118C22⋊C4—82no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4#12714yes—
1121C22⋊C4#12714yes—
1122C42—24no—
1123C42—24no—
1124C42—21no—
1125C42—21no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—42no—
1133C42—42no—
1134C42—42no—
1135C42—42no—
1136C42—42no—
1137C42C22×D412yes—
1138C42C22×D412yes—
1139C42C22×D412yes—
1140C42C22×D412yes—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23C2×#12712yes—
1161C23C23×D411yescharacteristic
1162Q8—22no—
1163Q8—22no—
1164Q8—41no—
1165Q8—41no—
1166Q8—41no—
1167Q8—41no—
1168Q8—41no—
1169Q8—41no—
1170Q8—41no—
1171Q8—41no—
1172Q8—41no—
1173Q8—41no—
1174Q8—41no—
1175Q8—41no—
1176Q8—41no—
1177Q8—41no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—41no—
1181Q8—41no—
1182Q8—41no—
1183Q8—41no—
1184Q8—41no—
1185Q8—41no—
1186Q8—41no—
1187Q8—41no—
1188Q8—41no—
1189Q8—41no—
1190Q8—84no—
1191Q8—162no—
1192D4—22no—
1193D4—22no—
1194D4—48no—
1195D4—41no—
1196D4—41no—
1197D4—41no—
1198D4—41no—
1199D4—41no—
1200D4—41no—
1201D4—41no—
1202D4—41no—
1203D4—41no—
1204D4—41no—
1205D4—88no—
1206D4—84no—
1207D4—162no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—48no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—84no—
1263C2×C4—84no—
1264C2×C4—162no—
1265C2×C4—162no—
1266C2×C4—162no—
1267C2×C4—162no—
1268C2×C4C2×#12712yes—
1269C2×C4C2×#12712yes—
1270C2×C4C2×#12712yes—
1271C2×C4C2×#12712yes—
1272C2×C4C2×#12712yes—
1273C2×C4#57714yes—
1274C2×C4#57814yes—
1275C2×C4C23×D411yescharacteristic
1276C2×C4C23×D411yescharacteristic
1277C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1278C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1279C2×C4#58511yescharacteristic
1280C2×C4#58511yescharacteristic
1281C8—22no—
1282C8—22no—
1283C8—22no—
1284C8—22no—
1285C8—22no—
1286C8—22no—
1287C8—22no—
1288C8—22no—
1289C22—22no—
1290C22—22no—
1291C22—22no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—82no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22C22×#12711yescharacteristic
1310C22#348811yescharacteristic
1311C22#348811yescharacteristic
1312C22C2×#57712yes—
1313C22C2×#57812yes—
1314C4—24no—
1315C4—24no—
1316C4—22no—
1317C4—22no—
1318C4—22no—
1319C4—22no—
1320C4—22no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—42no—
1324C4—81no—
1325C4—81no—
1326C4—81no—
1327C4—81no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4—81no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4#348411yescharacteristic
1337C4#348711yescharacteristic
1338C4#348811yescharacteristic
1339C4#348811yescharacteristic
1340C2—42no—
1341C2—82no—
1342C2—161no—
1343C2—161no—
1344C2#3556511yescharacteristic
1345C2#6064611yescharacteristic
1346C2#6064811yescharacteristic
1347C2#6205412yes—
1348C2#6205812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25775C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2298 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3258C2semidirect
2. C2×#3225C2semidirect
3. C2×#3120C2semidirect
4. C2×#3046C2semidirect
5. #37390C2semidirect
6. #35535C2semidirect
7. #28478C2semidirect
8. #28477C2semidirect
9. #28466C2semidirect
10. #28464C2semidirect
11. #28453C2semidirect
12. #28453C2semidirect
13. #28440C2semidirect
14. #28438C2semidirect
15. #28432C2semidirect
16. #28426C2semidirect
17. #28401C2semidirect
18. #28400C2semidirect
19. #28390C2semidirect
20. #28390C2semidirect
21. #28377C2semidirect
22. #28375C2semidirect
23. #28362C2semidirect
24. #28358C2semidirect
25. #28336C2semidirect
26. #28333C2semidirect
27. #25795C2semidirect
28. #25790C2semidirect
29. #25778C2semidirect
31. #20552C2semidirect
347. #433D4semidirect
356. #424D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32582
C2×#32252
C2×#31202
C2×#30462
#373902
#355352
#284782
#284772
#284662
#284642
#284532
#284402
#284382
#284322
#284262
#284012
#284002
#283902
#283772
#283752
#283622
#283582
#283362
#283332
#257952
#257902
#257782
#257752
#205522