Subgroups — #6520468

Order 512.

2441 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 809 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#37302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3259	—	2	8	no	—
27	#3220	—	2	8	no	—
28	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3126	—	2	8	no	—
37	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
43	#3043	—	2	8	no	—
44	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2673	—	2	4	no	—
65	#2669	—	2	4	no	—
66	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2544	C₂²	1	2	yes	—
71	#2541	C₂²	1	2	yes	—
72	#2500	C₂²	1	2	yes	—
73	#2476	—	2	4	no	—
74	#2458	—	2	4	no	—
75	#2436	C₂²	1	2	yes	—
76	#2433	C₂²	1	2	yes	—
77	#2431	C₂²	1	2	yes	—
78	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2094	C₂²	1	2	yes	—
83	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2092	C₂²	1	2	yes	—
85	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2014	C₂²	1	2	yes	—
88	#2014	C₂²	1	2	yes	—
89	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2012	C₂²	1	2	yes	—
91	#2012	C₂²	1	2	yes	—
92	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2011	C₂²	1	2	yes	—
95	#2011	C₂²	1	2	yes	—
96	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1973	C₂²	1	2	yes	—
98	#1973	C₂²	1	2	yes	—
99	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1972	C₂²	1	2	yes	—
101	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1970	C₂²	1	2	yes	—
104	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1961	C₂²	1	2	yes	—
106	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1957	C₂²	1	2	yes	—
109	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1753	C₂²	1	2	yes	—
114	#1752	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#137	—	2	4	no	—
119	C₂×#137	—	4	4	no	—
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#540	—	2	4	no	—
137	#540	—	2	4	no	—
138	#540	—	2	4	no	—
139	#540	—	2	4	no	—
140	#535	—	2	4	no	—
141	#535	—	2	4	no	—
142	C₂×#127	—	2	4	no	—
143	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#123	—	2	2	no	—
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	4	no	—
161	C₂×#121	—	2	2	no	—
162	C₂×#121	—	2	2	no	—
163	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#120	—	2	2	no	—
166	C₂×#120	—	2	4	no	—
167	#519	—	2	4	no	—
168	#519	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#117	—	2	2	no	—
175	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#496	—	2	4	no	—
178	#496	—	4	4	no	—
179	#496	—	4	4	no	—
180	#496	—	4	4	no	—
181	#495	—	4	4	no	—
182	#493	—	2	4	no	—
183	#490	—	2	4	no	—
184	#488	—	2	4	no	—
185	#482	—	2	8	no	—
186	#479	—	2	8	no	—
187	#478	—	2	8	no	—
188	#478	—	2	8	no	—
189	#469	—	2	8	no	—
190	#466	—	2	8	no	—
191	#464	—	2	8	no	—
192	#464	—	2	8	no	—
193	#463	—	2	8	no	—
194	#460	—	2	8	no	—
195	#460	—	2	8	no	—
196	#460	—	2	8	no	—
197	#459	—	2	8	no	—
198	#459	—	2	8	no	—
199	#459	—	2	8	no	—
200	#449	—	2	8	no	—
201	#448	—	2	8	no	—
202	#447	—	2	8	no	—
203	#440	—	2	8	no	—
204	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
205	#433	D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	#424	D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#418	—	2	4	no	—
215	#416	—	2	4	no	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#398	—	2	4	no	—
240	#394	—	2	4	no	—
241	#394	—	2	4	no	—
242	#394	—	2	4	no	—
243	#394	—	2	4	no	—
244	#393	—	2	4	no	—
245	#392	—	2	4	no	—
246	#392	—	2	4	no	—
247	#392	—	2	4	no	—
248	#392	—	2	4	no	—
249	#391	C₂³	1	2	yes	—
250	#391	C₂³	1	2	yes	—
251	#391	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	—	2	4	no	—
253	#390	C₂³	1	2	yes	—
254	#390	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	C₂³	1	2	yes	—
256	#390	C₂³	1	2	yes	—
257	#390	C₂³	1	2	yes	—
258	#388	—	2	4	no	—
259	#388	—	2	4	no	—
260	#388	—	2	4	no	—
261	#388	—	2	4	no	—
262	#388	D₄	1	4	yes	—
263	#387	—	2	4	no	—
264	#387	D₄	1	4	yes	—
265	#386	—	2	4	no	—
266	#386	—	2	4	no	—
267	#386	—	2	4	no	—
268	#385	—	2	4	no	—
269	#384	C₂³	1	2	yes	—
270	#382	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂⁵	—	2	1	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	—	4	2	no	—
284	C₂×#41	—	4	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#137	—	4	16	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
340	C₂×D₈	—	2	4	no	—
341	C₂×D₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₈	—	2	4	no	—
343	C₂×D₈	—	2	4	no	—
344	C₂×D₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₈	—	4	2	no	—
346	C₂×D₈	—	4	2	no	—
347	C₂×D₈	—	4	2	no	—
348	C₂×D₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₈	—	4	2	no	—
350	C₂×D₈	—	4	2	no	—
351	C₂×D₈	—	4	2	no	—
352	C₂×D₈	—	4	2	no	—
353	C₂×D₈	—	4	2	no	—
354	C₂×D₈	—	4	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	#127	—	2	2	no	—
364	#127	—	2	2	no	—
365	#127	—	2	2	no	—
366	#127	—	2	2	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	2	2	no	—
369	#127	—	2	2	no	—
370	#127	—	2	2	no	—
371	#127	—	4	2	no	—
372	#127	—	4	2	no	—
373	#127	—	4	2	no	—
374	#127	—	4	2	no	—
375	#127	—	4	2	no	—
376	#127	—	4	2	no	—
377	#127	—	8	8	no	—
378	#125	—	2	2	no	—
379	#125	—	2	2	no	—
380	#125	—	2	2	no	—
381	#125	—	2	2	no	—
382	#124	—	2	4	no	—
383	#124	—	2	4	no	—
384	#124	—	2	2	no	—
385	#124	—	2	2	no	—
386	#124	—	2	2	no	—
387	#124	—	2	2	no	—
388	#124	—	4	2	no	—
389	#124	—	4	2	no	—
390	#124	—	4	2	no	—
391	#124	—	4	2	no	—
392	#123	—	4	8	no	—
393	#123	—	4	8	no	—
394	#121	—	2	4	no	—
395	#121	—	2	4	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	4	no	—
398	#121	—	4	8	no	—
399	#121	—	4	8	no	—
400	#121	—	4	8	no	—
401	#121	—	8	8	no	—
402	#120	—	4	8	no	—
403	#120	—	8	8	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	4	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	#117	—	2	2	no	—
414	#117	—	2	2	no	—
415	#117	—	4	8	no	—
416	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#107	—	2	4	no	—
454	#107	—	2	4	no	—
455	#106	—	2	4	no	—
456	#106	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
458	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
459	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
460	#103	—	2	4	no	—
461	#103	—	2	4	no	—
462	#103	—	2	4	no	—
463	#103	—	2	4	no	—
464	#102	—	2	4	no	—
465	#102	—	2	4	no	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	4	no	—
468	#102	—	2	4	no	—
469	#102	—	2	4	no	—
470	#102	—	2	4	no	—
471	#102	—	2	4	no	—
472	#102	—	2	4	no	—
473	#102	—	2	4	no	—
474	#102	—	2	4	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
477	#97	—	4	2	no	—
478	#97	—	4	2	no	—
479	#97	—	4	2	no	—
480	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₄×C₈	—	4	2	no	—
482	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	#95	—	2	4	no	—
484	#95	—	2	4	no	—
485	#95	—	2	4	no	—
486	#95	—	2	4	no	—
487	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	2	1	no	—
492	C₂⁴	—	2	1	no	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	4	2	no	—
496	C₂⁴	—	8	2	no	—
497	C₂⁴	—	8	4	no	—
498	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#41	—	4	4	no	—
500	#41	—	4	4	no	—
501	#41	—	8	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	8	no	—
544	C₂×D₄	—	4	8	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	8	4	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	4	no	—
556	C₂×D₄	—	8	4	no	—
557	C₂×D₄	—	8	4	no	—
558	C₂×D₄	—	8	4	no	—
559	C₂×D₄	—	8	4	no	—
560	C₂×D₄	—	8	4	no	—
561	C₂×D₄	—	8	4	no	—
562	C₂×D₄	—	8	4	no	—
563	C₂×D₄	—	8	4	no	—
564	C₂×D₄	—	8	4	no	—
565	C₂×D₄	—	8	4	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	4	no	—
568	C₂×D₄	—	8	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
592	Q₁₆	—	4	8	no	—
593	SD₁₆	—	4	8	no	—
594	SD₁₆	—	4	8	no	—
595	SD₁₆	—	4	8	no	—
596	SD₁₆	—	4	8	no	—
597	SD₁₆	—	4	8	no	—
598	SD₁₆	—	8	4	no	—
599	D₈	—	8	4	no	—
600	D₈	—	8	4	no	—
601	D₈	—	8	4	no	—
602	D₈	—	8	4	no	—
603	D₈	—	8	4	no	—
604	M₁₆	—	4	4	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	4	4	no	—
614	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
615	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
616	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
630	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	4	4	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	—	4	4	no	—
655	C₄²	—	4	4	no	—
656	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	8	4	no	—
682	C₂³	—	16	4	no	—
683	C₂³	—	16	8	no	—
684	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	2	4	no	—
688	Q₈	—	4	8	no	—
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	4	1	no	—
692	Q₈	—	4	1	no	—
693	Q₈	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	1	no	—
697	D₄	—	4	1	no	—
698	D₄	—	4	1	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	1	no	—
702	D₄	—	4	1	no	—
703	D₄	—	4	1	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	4	2	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	8	4	no	—
712	D₄	—	8	4	no	—
713	D₄	—	16	4	no	—
714	D₄	—	16	4	no	—
715	D₄	—	16	4	no	—
716	D₄	—	16	4	no	—
717	D₄	—	16	8	no	—
718	D₄	—	16	8	no	—
719	D₄	—	16	8	no	—
720	D₄	—	16	4	no	—
721	D₄	—	16	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	8	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	8	4	no	—
747	C₂×C₄	—	16	4	no	—
748	C₂×C₄	—	16	4	no	—
749	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
756	C₈	—	2	4	no	—
757	C₈	—	2	4	no	—
758	C₈	—	2	4	no	—
759	C₈	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	8	4	no	—
764	C₂²	—	8	4	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	—	8	4	no	—
768	C₂²	—	8	4	no	—
769	C₂²	—	8	4	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	8	2	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	2	no	—
776	C₂²	—	8	2	no	—
777	C₂²	—	8	1	no	—
778	C₂²	—	8	1	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	2	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	16	8	no	—
783	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#3488	1	2	yes	—
785	C₂²	#3585	1	4	yes	—
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	4	4	no	—
790	C₄	—	4	4	no	—
791	C₄	—	4	4	no	—
792	C₄	—	8	2	no	—
793	C₄	—	8	2	no	—
794	C₄	—	8	2	no	—
795	C₄	—	8	1	no	—
796	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
797	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
798	C₄	#3488	1	2	yes	—
799	C₂	—	4	2	no	—
800	C₂	—	16	2	no	—
801	C₂	—	16	1	no	—
802	C₂	—	16	2	no	—
803	C₂	—	16	1	no	—
804	C₂	—	16	1	no	—
805	C₂	#35565	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#60650	1	2	yes	—
807	C₂	#62081	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3259	C₂	semidirect
2. C₂×#3220	C₂	semidirect
3. C₂×#3126	C₂	semidirect
4. C₂×#3043	C₂	semidirect
5. #37302	C₂	semidirect
6. #35678	C₂	semidirect
7. #28474	C₂	semidirect
8. #28470	C₂	semidirect
9. #28452	C₂	semidirect
10. #28448	C₂	semidirect
11. #28435	C₂	semidirect
12. #28412	C₂	semidirect
13. #28389	C₂	semidirect
14. #28379	C₂	semidirect
15. #28353	C₂	semidirect
16. #28349	C₂	semidirect
17. #25797	C₂	semidirect
18. #25783	C₂	semidirect
19. #20554	C₂	semidirect
31. C₂×#496	C₂²	semidirect
32. C₂×#495	C₂²	semidirect
38. C₂×#479	C₂²	semidirect
39. C₂×#478	C₂²	semidirect
40. C₂×#478	C₂²	semidirect
48. C₂×#460	C₂²	semidirect
51. C₂×#459	C₂²	semidirect
52. C₂×#459	C₂²	semidirect
56. C₂×#440	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
68. #2565	C₂²	semidirect
69. #2548	C₂²	semidirect
78. #2326	C₂²	semidirect
79. C₄×#124	C₂²	semidirect
81. #2097	C₂²	semidirect
83. #2093	C₂²	semidirect
85. #2015	C₂²	semidirect
86. #2015	C₂²	semidirect
89. #2014	C₂²	semidirect
92. #2012	C₂²	semidirect
93. #2012	C₂²	semidirect
96. #2011	C₂²	semidirect
99. #1973	C₂²	semidirect
101. #1972	C₂²	semidirect
102. #1971	C₂²	semidirect
104. #1968	C₂²	semidirect
106. #1961	C₂²	semidirect
107. #1959	C₂²	semidirect
109. #1771	C₂²	semidirect
110. #1770	C₂²	semidirect
111. #1768	C₂²	semidirect
112. #1767	C₂²	semidirect
205. #433	D₄	semidirect
210. #424	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3259	2
C₂×#3220	2
C₂×#3126	2
C₂×#3043	2
#37302	2
#35678	2
#28474	2
#28470	2
#28452	2
#28448	2
#28435	2
#28412	2
#28389	2
#28379	2
#28353	2
#28349	2
#25797	2
#25783	2
#20554	2