Subgroups — #6520504

Order 512.

2351 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#37387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3222	—	2	16	no	—
26	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
36	#3120	—	2	16	no	—
37	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
58	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2726	—	2	2	no	—
61	#2726	—	2	2	no	—
62	#2722	—	2	4	no	—
63	#2621	C₂²	1	2	yes	—
64	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2548	C₂²	1	2	yes	—
67	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2545	C₂²	1	2	yes	—
70	#2544	C₂²	1	2	yes	—
71	#2541	C₂²	1	2	yes	—
72	#2424	—	2	4	no	—
73	#2416	—	2	2	no	—
74	#2414	—	2	2	no	—
75	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2094	C₂²	1	2	yes	—
80	#2093	C₂²	1	2	yes	—
81	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2015	C₂²	1	2	yes	—
85	#2015	C₂²	1	2	yes	—
86	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2014	C₂²	1	2	yes	—
89	#2014	C₂²	1	2	yes	—
90	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2013	C₂²	1	2	yes	—
92	#2013	C₂²	1	2	yes	—
93	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1973	C₂²	1	2	yes	—
95	#1973	C₂²	1	2	yes	—
96	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1968	C₂²	1	2	yes	—
100	#1968	C₂²	1	2	yes	—
101	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1961	C₂²	1	2	yes	—
103	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1958	C₂²	1	2	yes	—
106	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1750	C₂²	1	2	yes	—
113	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	#541	—	2	8	no	—
131	#541	—	2	8	no	—
132	#535	—	2	8	no	—
133	#535	—	4	2	no	—
134	#535	—	4	2	no	—
135	#532	—	4	2	no	—
136	#532	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#126	—	2	2	no	—
146	C₂×#126	—	2	2	no	—
147	C₂×#125	—	2	2	no	—
148	C₂×#125	—	2	2	no	—
149	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#121	—	2	2	no	—
157	C₂×#121	—	2	1	no	—
158	C₂×#121	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	—	2	1	no	—
160	C₂×#121	—	2	4	no	—
161	C₂×#120	—	2	2	no	—
162	C₂×#120	—	2	2	no	—
163	#520	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#117	—	2	1	no	—
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#497	—	2	8	no	—
178	#497	—	4	2	no	—
179	#497	—	4	4	no	—
180	#497	—	4	2	no	—
181	#494	—	4	2	no	—
182	#492	—	2	8	no	—
183	#492	—	4	4	no	—
184	#492	—	4	2	no	—
185	#490	—	2	8	no	—
186	#488	—	2	8	no	—
187	#484	—	2	8	no	—
188	#483	—	2	8	no	—
189	#479	—	2	8	no	—
190	#478	—	2	8	no	—
191	#464	—	2	8	no	—
192	#464	—	2	8	no	—
193	#462	—	2	8	no	—
194	#461	—	2	8	no	—
195	#460	—	2	8	no	—
196	#460	—	2	8	no	—
197	#452	—	2	8	no	—
198	#452	—	2	8	no	—
199	#452	—	2	8	no	—
200	#452	—	2	8	no	—
201	#450	—	2	8	no	—
202	#450	—	2	8	no	—
203	#441	—	2	8	no	—
204	#440	—	2	8	no	—
205	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
206	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
207	#433	D₄	1	16	yes	complemented
208	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#398	—	2	4	no	—
241	#398	—	2	4	no	—
242	#398	—	2	4	no	—
243	#398	—	2	4	no	—
244	#398	—	2	4	no	—
245	#397	—	2	4	no	—
246	#396	—	2	4	no	—
247	#394	—	2	4	no	—
248	#394	—	2	4	no	—
249	#392	—	2	4	no	—
250	#391	C₂³	1	2	yes	—
251	#391	C₂³	1	2	yes	—
252	#391	C₂³	1	2	yes	—
253	#391	C₂³	1	2	yes	—
254	#391	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	—	2	4	no	—
256	#390	—	2	2	no	—
257	#390	C₂³	1	2	yes	—
258	#390	C₂³	1	2	yes	—
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#389	—	2	4	no	—
261	#389	—	2	4	no	—
262	#389	—	2	2	no	—
263	#389	—	2	2	no	—
264	#389	D₄	1	2	yes	—
265	#389	D₄	1	2	yes	—
266	#388	—	2	4	no	—
267	#387	—	2	4	no	—
268	#387	—	2	4	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#386	—	2	4	no	—
271	#385	D₄	1	4	yes	—
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#382	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	—	2	2	no	—
276	#380	—	2	2	no	—
277	#380	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂⁵	—	2	1	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	—	4	1	no	—
291	C₂×#41	—	4	1	no	—
292	C₂×#41	—	4	2	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	2	4	no	—
369	#127	—	2	4	no	—
370	#127	—	2	4	no	—
371	#127	—	4	1	no	—
372	#127	—	4	2	no	—
373	#126	—	4	8	no	—
374	#126	—	4	8	no	—
375	#125	—	2	4	no	—
376	#125	—	2	4	no	—
377	#125	—	4	8	no	—
378	#125	—	4	8	no	—
379	#124	—	2	2	no	—
380	#124	—	2	4	no	—
381	#124	—	2	2	no	—
382	#124	—	2	4	no	—
383	#124	—	2	4	no	—
384	#124	—	4	1	no	—
385	#124	—	4	1	no	—
386	#124	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
391	#121	—	4	8	no	—
392	#121	—	4	8	no	—
393	#121	—	4	4	no	—
394	#121	—	4	4	no	—
395	#121	—	8	8	no	—
396	#120	—	4	8	no	—
397	#120	—	4	8	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	C₄×D₄	—	4	8	no	—
407	C₄×D₄	—	4	8	no	—
408	#117	—	4	1	no	—
409	#117	—	4	1	no	—
410	#117	—	4	4	no	—
411	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
462	#107	—	2	4	no	—
463	#107	—	2	4	no	—
464	#106	—	2	4	no	—
465	#106	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	#103	—	2	4	no	—
469	#103	—	2	4	no	—
470	#103	—	2	4	no	—
471	#103	—	2	4	no	—
472	#103	—	2	4	no	—
473	#103	—	2	4	no	—
474	#103	—	2	4	no	—
475	#103	—	2	4	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	2	4	no	—
479	#102	—	2	4	no	—
480	#102	—	2	4	no	—
481	#102	—	2	4	no	—
482	#102	—	2	4	no	—
483	#102	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
485	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
486	#97	—	4	1	no	—
487	#97	—	4	1	no	—
488	#97	—	4	2	no	—
489	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
490	C₄×C₈	—	4	1	no	—
491	C₄×C₈	—	4	2	no	—
492	C₄×C₈	—	4	1	no	—
493	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	#95	—	2	4	no	—
495	#95	—	2	4	no	—
496	#95	—	2	4	no	—
497	#95	—	2	4	no	—
498	#95	—	2	4	no	—
499	#95	—	2	4	no	—
500	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	4	2	no	—
506	C₂⁴	—	4	2	no	—
507	C₂⁴	—	4	2	no	—
508	C₂⁴	—	8	2	no	—
509	C₂⁴	—	8	2	no	—
510	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#41	—	4	8	no	—
512	#41	—	4	8	no	—
513	#41	—	8	4	no	—
514	#41	—	8	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	8	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	8	4	no	—
563	C₂×D₄	—	8	4	no	—
564	C₂×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×D₄	—	8	4	no	—
566	C₂×D₄	—	8	4	no	—
567	C₂×D₄	—	8	4	no	—
568	C₂×D₄	—	8	4	no	—
569	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
601	Q₁₆	—	4	8	no	—
602	Q₁₆	—	4	8	no	—
603	Q₁₆	—	8	4	no	—
604	Q₁₆	—	8	4	no	—
605	SD₁₆	—	4	8	no	—
606	SD₁₆	—	4	8	no	—
607	SD₁₆	—	8	4	no	—
608	SD₁₆	—	8	4	no	—
609	SD₁₆	—	8	4	no	—
610	SD₁₆	—	8	4	no	—
611	SD₁₆	—	8	4	no	—
612	SD₁₆	—	8	4	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
622	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
624	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
650	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
651	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	2	1	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	4	4	no	—
673	C₄²	—	4	4	no	—
674	C₄²	—	4	4	no	—
675	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	8	4	no	—
697	C₂³	—	8	8	no	—
698	C₂³	—	16	2	no	—
699	C₂³	—	16	2	no	—
700	C₂³	—	16	4	no	—
701	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	4	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	4	2	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	4	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	4	8	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	8	8	no	—
725	D₄	—	8	4	no	—
726	D₄	—	8	4	no	—
727	D₄	—	16	4	no	—
728	D₄	—	16	4	no	—
729	D₄	—	16	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	8	4	no	—
764	C₂×C₄	—	8	4	no	—
765	C₂×C₄	—	16	4	no	—
766	C₂×C₄	—	16	2	no	—
767	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
775	C₈	—	2	4	no	—
776	C₈	—	2	4	no	—
777	C₈	—	2	4	no	—
778	C₈	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	1	no	—
788	C₂²	—	8	1	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	4	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	4	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	1	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	1	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	16	8	no	—
800	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
804	C₂²	#3586	1	2	yes	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	—	8	2	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	—	8	1	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	—	8	2	no	—
818	C₄	#3488	1	2	yes	—
819	C₄	#3488	1	2	yes	—
820	C₂	—	4	2	no	—
821	C₂	—	8	2	no	—
822	C₂	—	16	1	no	—
823	C₂	—	16	2	no	—
824	C₂	#35565	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#60646	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#61618	1	2	yes	—
828	C₂	#61911	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35533	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3222	C₂	semidirect
2. C₂×#3120	C₂	semidirect
3. #37387	C₂	semidirect
5. #28478	C₂	semidirect
6. #28477	C₂	semidirect
7. #28473	C₂	semidirect
8. #28461	C₂	semidirect
9. #28435	C₂	semidirect
10. #28431	C₂	semidirect
11. #28412	C₂	semidirect
12. #28407	C₂	semidirect
13. #28326	C₂	semidirect
14. #28311	C₂	semidirect
15. #28302	C₂	semidirect
16. #25732	C₂	semidirect
17. #25728	C₂	semidirect
18. #25719	C₂	semidirect
19. #20541	C₂	semidirect
28. C₂×#497	C₂²	semidirect
29. C₂×#497	C₂²	semidirect
30. C₂×#494	C₂²	semidirect
33. C₂×#492	C₂²	semidirect
39. C₂×#479	C₂²	semidirect
40. C₂×#478	C₂²	semidirect
43. C₂×#462	C₂²	semidirect
46. C₂×#461	C₂²	semidirect
53. C₂×#441	C₂²	semidirect
54. C₂×#440	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
64. #2565	C₂²	semidirect
65. #2565	C₂²	semidirect
67. #2546	C₂²	semidirect
68. #2546	C₂²	semidirect
78. #2097	C₂²	semidirect
81. #2092	C₂²	semidirect
82. #2016	C₂²	semidirect
83. #2016	C₂²	semidirect
86. #2015	C₂²	semidirect
87. #2015	C₂²	semidirect
90. #2014	C₂²	semidirect
93. #2013	C₂²	semidirect
96. #1973	C₂²	semidirect
97. #1971	C₂²	semidirect
98. #1969	C₂²	semidirect
101. #1968	C₂²	semidirect
103. #1959	C₂²	semidirect
104. #1959	C₂²	semidirect
106. #1957	C₂²	semidirect
107. #1956	C₂²	semidirect
108. #1771	C₂²	semidirect
109. #1771	C₂²	semidirect
110. #1770	C₂²	semidirect
111. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
207. #433	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3222	2
C₂×#3120	2
#37387	2
#35533	2
#28478	2
#28477	2
#28473	2
#28461	2
#28435	2
#28431	2
#28412	2
#28407	2
#28326	2
#28311	2
#28302	2
#25732	2
#25728	2
#25719	2
#20541	2