Subgroups — #6524186

Order 512.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#29461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#542	—	2	1	no	—
25	C₂×#532	—	2	1	no	—
26	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2857	C₂²	1	2	yes	—
38	#2854	C₂²	1	2	yes	—
39	#2663	—	2	2	no	—
40	#2555	—	2	2	no	—
41	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2521	—	2	2	no	—
50	#2496	C₂²	1	2	yes	—
51	#2492	—	2	1	no	—
52	#2491	—	2	1	no	—
53	#2491	C₂²	1	2	yes	—
54	#2491	C₂²	1	2	yes	—
55	#2428	—	2	1	no	—
56	#2428	C₂²	1	2	yes	—
57	#2427	—	2	1	no	—
58	#2388	—	2	2	no	—
59	#2323	—	2	1	no	—
60	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#121	—	2	1	no	—
63	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
64	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2099	C₂²	1	2	yes	—
68	#2093	C₂²	1	2	yes	—
69	#2076	C₂²	1	2	yes	—
70	#2058	C₂²	1	2	yes	—
71	#2058	C₂²	1	2	yes	—
72	#2041	C₂²	1	2	yes	—
73	#2034	C₂²	1	2	yes	—
74	#2034	C₂²	1	2	yes	—
75	#2034	C₂²	1	2	yes	—
76	#2034	C₂²	1	2	yes	—
77	#2034	C₂²	1	2	yes	—
78	#2034	C₂²	1	2	yes	—
79	#2023	C₂²	1	2	yes	—
80	#2023	C₂²	1	2	yes	—
81	#2011	C₂²	1	2	yes	—
82	#1999	C₂²	1	2	yes	—
83	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1990	C₂²	1	2	yes	—
85	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1972	C₂²	1	2	yes	—
88	#1970	C₂²	1	2	yes	—
89	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1957	C₂²	1	2	yes	—
91	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1941	C₂²	1	2	yes	—
94	#1936	C₂²	1	2	yes	—
95	#1934	C₂²	1	2	yes	—
96	#1934	C₂²	1	2	yes	—
97	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1926	C₂²	1	2	yes	—
100	#1926	C₂²	1	2	yes	—
101	#1921	C₂²	1	2	yes	—
102	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1895	C₂²	1	2	yes	—
105	#1895	C₂²	1	2	yes	—
106	#1895	C₂²	1	2	yes	—
107	#1895	C₂²	1	2	yes	—
108	#1879	C₂²	1	2	yes	—
109	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1864	C₂²	1	2	yes	—
112	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1864	C₂²	1	2	yes	—
114	#1864	C₂²	1	2	yes	—
115	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1864	C₂²	1	2	yes	—
117	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1809	C₂²	1	2	yes	—
119	#1809	C₂²	1	2	yes	—
120	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1776	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1762	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1753	C₂²	1	2	yes	—
131	#1753	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
133	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1728	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×#41	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	#542	—	4	8	no	—
141	#532	—	4	4	no	—
142	#532	—	4	4	no	—
143	#532	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#127	—	2	1	no	—
150	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#126	—	2	2	no	—
153	C₂×#124	—	2	1	no	—
154	C₂×#124	—	2	2	no	—
155	C₂×#124	—	2	2	no	—
156	C₂×#124	—	2	2	no	—
157	C₂×#123	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	—	2	1	no	—
163	C₂×#121	—	2	2	no	—
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	—	2	1	no	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	#498	—	4	4	no	—
188	#486	—	2	4	no	—
189	#486	—	4	4	no	—
190	#474	—	2	4	no	—
191	#469	—	4	4	no	—
192	#469	—	4	4	no	—
193	#459	—	2	4	no	—
194	C₄×D₈	—	2	4	no	—
195	#436	—	2	4	no	—
196	#436	—	2	4	no	—
197	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#400	—	2	2	no	—
231	#399	—	2	2	no	—
232	#397	—	2	2	no	—
233	#397	—	2	2	no	—
234	#395	—	2	2	no	—
235	#395	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#393	—	2	2	no	—
242	#393	—	2	2	no	—
243	#392	—	2	2	no	—
244	#392	—	2	2	no	—
245	#392	—	2	2	no	—
246	#391	—	2	1	no	—
247	#391	—	2	1	no	—
248	#391	—	2	2	no	—
249	#390	—	2	1	no	—
250	#390	—	2	1	no	—
251	#390	—	2	1	no	—
252	#390	C₂³	1	2	yes	—
253	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#390	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	C₂³	1	2	yes	—
256	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#389	—	2	1	no	—
258	#389	—	2	1	no	—
259	#389	—	2	1	no	—
260	#389	—	2	2	no	—
261	#389	C₂³	1	2	yes	—
262	#389	C₂³	1	2	yes	—
263	#389	C₂³	1	2	yes	—
264	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#388	—	2	2	no	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#388	—	2	1	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	1	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#386	—	2	2	no	—
275	#386	—	2	2	no	—
276	#386	—	2	2	no	—
277	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#384	C₂³	1	2	yes	—
280	#380	—	2	2	no	—
281	#380	—	2	1	no	—
282	#380	—	2	1	no	—
283	#380	C₂³	1	2	yes	—
284	#380	C₂³	1	2	yes	—
285	#380	C₂³	1	2	yes	—
286	#380	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#41	—	4	8	no	—
327	C₂×#41	—	4	8	no	—
328	C₂×#41	—	8	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₈	—	2	4	no	—
355	C₂×D₈	—	4	1	no	—
356	C₂×D₈	—	4	2	no	—
357	C₂×D₈	—	4	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
378	#127	—	2	4	no	—
379	#127	—	2	2	no	—
380	#127	—	2	2	no	—
381	#127	—	4	2	no	—
382	#127	—	4	4	no	—
383	#126	—	4	8	no	—
384	#124	—	4	8	no	—
385	#124	—	4	8	no	—
386	#124	—	4	8	no	—
387	#124	—	4	4	no	—
388	#123	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	2	4	no	—
395	#121	—	4	8	no	—
396	#121	—	4	8	no	—
397	#121	—	4	2	no	—
398	#121	—	4	2	no	—
399	#121	—	4	2	no	—
400	#121	—	4	4	no	—
401	#121	—	4	4	no	—
402	#121	—	4	4	no	—
403	#121	—	4	4	no	—
404	#121	—	4	2	no	—
405	#121	—	4	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	2	no	—
418	C₄×D₄	—	4	1	no	—
419	C₄×D₄	—	4	2	no	—
420	C₄×D₄	—	4	2	no	—
421	C₄×D₄	—	4	4	no	—
422	C₄×D₄	—	4	8	no	—
423	C₄×D₄	—	4	8	no	—
424	C₄×D₄	—	8	2	no	—
425	#117	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	#107	—	2	2	no	—
497	#107	—	2	4	no	—
498	#106	—	2	4	no	—
499	#106	—	2	2	no	—
500	#106	—	2	2	no	—
501	#106	—	4	2	no	—
502	#106	—	4	2	no	—
503	#106	—	4	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
506	#102	—	2	4	no	—
507	#102	—	2	2	no	—
508	#102	—	2	2	no	—
509	#102	—	2	2	no	—
510	#102	—	2	4	no	—
511	#102	—	2	4	no	—
512	#102	—	2	4	no	—
513	#102	—	2	4	no	—
514	#102	—	2	2	no	—
515	#102	—	2	2	no	—
516	#102	—	4	2	no	—
517	#102	—	4	1	no	—
518	#102	—	4	2	no	—
519	#102	—	4	2	no	—
520	#102	—	4	2	no	—
521	#102	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
524	#97	—	4	2	no	—
525	C₄×C₈	—	2	2	no	—
526	C₄×C₈	—	4	2	no	—
527	C₄×C₈	—	4	2	no	—
528	C₄×C₈	#41	1	4	yes	complemented
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	#41	—	8	32	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×D₄	—	4	4	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	4	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	8	1	no	—
596	C₂×D₄	—	8	1	no	—
597	C₂×D₄	—	8	2	no	—
598	C₂×D₄	—	8	2	no	—
599	C₂×D₄	—	8	2	no	—
600	C₂×D₄	—	8	2	no	—
601	C₂×D₄	—	8	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	2	no	—
604	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
651	D₈	—	4	4	no	—
652	D₈	—	8	4	no	—
653	M₁₆	—	8	4	no	—
654	M₁₆	—	8	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
671	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
705	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
706	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	4	2	no	—
744	C₄²	—	4	2	no	—
745	C₄²	—	4	1	no	—
746	C₄²	—	4	2	no	—
747	C₄²	—	4	2	no	—
748	C₄²	—	4	4	no	—
749	C₄²	—	4	2	no	—
750	C₄²	—	4	2	no	—
751	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
752	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	8	8	no	—
783	Q₈	—	8	4	no	—
784	Q₈	—	16	4	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	4	1	no	—
789	D₄	—	4	2	no	—
790	D₄	—	4	1	no	—
791	D₄	—	4	2	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	4	1	no	—
794	D₄	—	4	1	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	4	1	no	—
798	D₄	—	8	8	no	—
799	D₄	—	8	8	no	—
800	D₄	—	8	4	no	—
801	D₄	—	8	8	no	—
802	D₄	—	8	8	no	—
803	D₄	—	8	8	no	—
804	D₄	—	8	4	no	—
805	D₄	—	16	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	4	8	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	8	4	no	—
860	C₂×C₄	—	8	8	no	—
861	C₂×C₄	—	8	4	no	—
862	C₂×C₄	—	8	4	no	—
863	C₂×C₄	—	8	4	no	—
864	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	4	no	—
880	C₈	—	4	2	no	—
881	C₈	—	4	1	no	—
882	C₈	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	8	1	no	—
894	C₂²	—	8	1	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	—	8	1	no	—
897	C₂²	—	8	1	no	—
898	C₂²	—	8	2	no	—
899	C₂²	—	8	2	no	—
900	C₂²	—	8	1	no	—
901	C₂²	—	8	1	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	—	8	2	no	—
904	C₂²	—	8	1	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	4	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	8	1	no	—
929	C₄	—	8	1	no	—
930	C₄	—	8	2	no	—
931	C₄	—	8	2	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	—	8	2	no	—
934	C₄	—	8	1	no	—
935	C₄	#3184	1	4	yes	—
936	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
937	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
938	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
939	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
940	C₂	—	8	2	no	—
941	C₂	—	8	2	no	—
942	C₂	—	16	1	no	—
943	C₂	—	16	2	no	—
944	C₂	#35607	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#3184	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#60694	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#61598	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#61600	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#62150	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#62151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35170	C₂	semidirect
2. #34925	C₂	semidirect
3. #29461	C₂	semidirect
4. #29163	C₂	semidirect
5. #29068	C₂	semidirect
6. #28921	C₂	semidirect
7. #28809	C₂	semidirect
8. #28607	C₂	semidirect
9. #28397	C₂	semidirect
10. #28231	C₂	semidirect
11. #28092	C₂	semidirect
12. #27813	C₂	semidirect
13. #27804	C₂	semidirect
14. #27767	C₂	semidirect
15. #25671	C₂	semidirect
16. #25502	C₂	semidirect
17. #25392	C₂	semidirect
18. #25347	C₂	semidirect
19. #22219	C₂	semidirect
20. #22151	C₂	semidirect
21. #21613	C₂	semidirect
22. #21118	C₂	semidirect
23. #20567	C₂	semidirect
505. C₄⋊C₈	#41	semidirect
528. C₄×C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35170	2
#34925	2
#29461	2
#29163	2
#29068	2
#28921	2
#28809	2
#28607	2
#28397	2
#28231	2
#28092	2
#27813	2
#27804	2
#27767	2
#25671	2
#25502	2
#25392	2
#25347	2
#22219	2
#22151	2
#21613	2
#21118	2
#20567	2