Finite Group Databasebeta

← #6524742

Subgroups — #6524742

Order 512.

3271 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3514C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25898C212yesmaximal, complemented
6#25896C212yesmaximal, complemented
7#25864C212yesmaximal, complemented
8#25863C212yesmaximal, complemented
9#25679C212yesmaximal, complemented
10#25678C212yesmaximal, complemented
11#25661C212yesmaximal, complemented
12#25659C212yesmaximal, complemented
13#24041C212yesmaximal, complemented
14#24038C212yesmaximal, complemented
15#24035C212yesmaximal, complemented
16#24032C212yesmaximal, complemented
17#21808C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21406C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21379C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3514—28no—
21#3514—28no—
22C2×#559C2211yescharacteristic
23C2×#556C2211yescharacteristic
24C2×#555—21no—
25C2×#551—21no—
26C2×#551—21no—
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#548C2211yescharacteristic
29C2×#548C2211yescharacteristic
30C2×#546—21no—
31C2×#546C2211yescharacteristic
32C2×#546C2211yescharacteristic
33C2×D42C2211yescharacteristic
34C2×#542—21no—
35C2×#538—21no—
36C2×#538—21no—
37C2×#536—21no—
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C22×#124C2211yescharacteristic
44C22×#124C2211yescharacteristic
45C2×#518—21no—
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#3238—28no—
48C2×#501C2212yescomplemented
49C2×#489—28no—
50C2×#489C2212yes—
51C2×#489C2212yes—
52C2×#489C2212yescomplemented
53C2×#489C2212yescomplemented
54C2×#489C2212yescomplemented
55C2×#483C2212yescomplemented
56C2×#480C2212yes—
57C2×#477C2212yescomplemented
58C2×#476C2212yescomplemented
59C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#103C2212yescomplemented
61C22×#102C2212yes—
62C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
63#2857C2212yescomplemented
64#2857C2212yescomplemented
65#2621—21no—
66#2621—21no—
67#2547—21no—
68#2547C2212yescomplemented
69#2546—21no—
70#2546C2212yescomplemented
71#2486—21no—
72#2486—21no—
73#2486C2212yes—
74#2486C2212yescomplemented
75#2310—21no—
76#2285C2211yescharacteristic, complemented
77#2043C2214yescomplemented
78#2042C2214yes—
79#2042C2214yescomplemented
80#2041C2214yes—
81#2036C2214yescomplemented
82#2035C2214yescomplemented
83#2034C2214yes—
84#2033C2214yes—
85#1992C2212yescomplemented
86#1985C2212yescomplemented
87#1983C2212yes—
88#1983C2212yescomplemented
89#1959C2212yes—
90#1959C2212yescomplemented
91#1959C2212yescomplemented
92#1955C2212yescomplemented
93#1893C2212yes—
94#1892C2212yescomplemented
95#1869C2212yes—
96#1869C2212yescomplemented
97#1865C2214yescomplemented
98#1864C2214yescomplemented
99#1863C2214yescomplemented
100#1862C2214yes—
101#1788C2214yescomplemented
102#1788C2214yescomplemented
103#1787C2214yescomplemented
104#1787C2212yescomplemented
105#1786C2214yes—
106#1786C2212yes—
107#1763C2212yescomplemented
108#1762C2212yescomplemented
109#1749C2212yescomplemented
110#1749C2212yescomplemented
111C22×#41D411yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8—21no—
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×Q8C2311yescharacteristic
117C23×D4—21no—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C23×C8C2312yes—
121#559—24no—
122#559—24no—
123#556—24no—
124#556—24no—
125#555—216no—
126#551—216no—
127#551—216no—
128D4×Q8—24no—
129D4×Q8—24no—
130#548—24no—
131#548—24no—
132#548—24no—
133#548—24no—
134#546—216no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139D42—24no—
140D42—24no—
141#542—216no—
142#538—216no—
143#538—216no—
144#536—48no—
145#532—24no—
146#532—24no—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—24no—
152C2×C4⋊Q8—24no—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×#127C2311yescharacteristic
157#529—24no—
158#529—24no—
159#529—24no—
160#529—24no—
161#529—24no—
162#529D418yes—
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#126—21no—
166C2×#126—21no—
167C2×#126—21no—
168C2×#125C2311yescharacteristic
169C2×#124—21no—
170C2×#124—24no—
171C2×#124—24no—
172C2×#124—22no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—21no—
175C2×#124—21no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124—24no—
180C2×#124D418yes—
181C2×#124C2311yescharacteristic
182C2×#124C2311yescharacteristic
183C2×#124C2311yescharacteristic
184C2×#124C2311yescharacteristic
185C2×#124C2311yescharacteristic
186C2×#124C2311yescharacteristic
187C2×#124C2311yescharacteristic
188C2×#123—21no—
189C2×#123—21no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—22no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×#123—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121C2311yescharacteristic
215C2×#121C2311yescharacteristic
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#120—21no—
218C2×#120—21no—
219C2×#120—21no—
220C2×#120—21no—
221#518—216no—
222C4×#41—24no—
223C4×#41—24no—
224C2×C4×Q8D411yescharacteristic
225C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117D411yescharacteristic
253C2×#117D411yescharacteristic
254C2×#117D411yescharacteristic
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4C2312yes—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C22⋊C4—21no—
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264C22×C42C2311yescharacteristic
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#501—28no—
267#489—28no—
268#489—28no—
269#489—28no—
270#489—28no—
271#489—28no—
272#483—28no—
273#480—28no—
274#477—28no—
275#476—28no—
276#432—24no—
277C2×#107C2314yes—
278C2×#106C2314yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×#103—28no—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#103C2314yes—
283C2×#103C2314yes—
284C2×#103C2314yes—
285C2×#103C2314yes—
286C2×#103C2314yes—
287C2×#102—28no—
288C2×#102C2314yes—
289C2×#102C2314yes—
290C2×#102C2314yes—
291C2×#102C2314yes—
292C2×#102C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×C22⋊C8C2312yes—
295C2×C22⋊C8C2314yes—
296C2×C22⋊C8C2314yes—
297C2×#97—24no—
298C2×#97C2312yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×#97C2312yes—
301#398—22no—
302#398—22no—
303#398—22no—
304#398—22no—
305#397—22no—
306#397—22no—
307#397—22no—
308#397—22no—
309#391—22no—
310#391—22no—
311#391—22no—
312#391—22no—
313#389—22no—
314#389—22no—
315#389C2314yes—
316#389C2314yes—
317#384C2312yes—
318#382—21no—
319#381—22no—
320#381—22no—
321#380—22no—
322#380—22no—
323#380—21no—
324#380C2314yes—
325#380C2314yes—
326#380C2312yes—
327C4×C4⋊C4—21no—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#336C2314yes—
332#336C2314yes—
333C25—21no—
334C25—21no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—44no—
352C22×Q8—44no—
353C22×Q8—44no—
354C22×Q8—44no—
355C22×Q8—44no—
356C22×Q8C2×D414yes—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C22×D4—28no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—44no—
377C22×D4—44no—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D414yes—
382C22×D4C2411yescharacteristic
383C22×D4C2411yescharacteristic
384C22×D4C2411yescharacteristic
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C22×C8—24no—
403C22×C8—44no—
404C22×C8C2414yes—
405C22×C8C2414yes—
406C4⋊Q8—28no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—48no—
414C4⋊Q8—44no—
415C4⋊Q8—44no—
416#127—22no—
417#127—22no—
418#126—28no—
419#126—28no—
420#126—28no—
421#126—28no—
422#126—28no—
423#125—22no—
424#125C2×D414yes—
425#124—28no—
426#124—28no—
427#124—28no—
428#124—28no—
429#124—28no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—28no—
435#124—28no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—48no—
442#124C2×D414yes—
443#124C2×D414yes—
444#124C2×D414yes—
445#124C2×D414yes—
446#124C2×D414yes—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—48no—
455#123—48no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—28no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—48no—
467C22⋊Q8—48no—
468C22⋊Q8C2×D414yes—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—28no—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—28no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121C2×D414yes—
482#120—28no—
483#120—28no—
484#120—28no—
485#120—28no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—24no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8C2×D414yes—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4C2×D414yes—
519#117—28no—
520#117—28no—
521#117—28no—
522#117—24no—
523#117—28no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—44no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—24no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—44no—
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2414yes—
554C2×C4⋊C4C2414yes—
555C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—28no—
558C2×C22⋊C4—28no—
559C2×C22⋊C4—28no—
560C2×C22⋊C4—28no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—28no—
565C2×C22⋊C4—28no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D414yes—
610C2×C42C2×D414yes—
611C2×C42C2411yescharacteristic
612C2×C42C2411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615#107—28no—
616#106—28no—
617C4⋊C8—24no—
618#103—28no—
619#103—28no—
620#103—28no—
621#103—44no—
622#103—44no—
623#103—44no—
624#102—28no—
625#102—28no—
626#102—28no—
627#102—44no—
628#102—44no—
629#102—44no—
630C22⋊C8—24no—
631C22⋊C8—44no—
632C22⋊C8—44no—
633#97—24no—
634#97—24no—
635#97—24no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642C24—24no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—24no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—82no—
652C24—82no—
653C24—82no—
654C24—82no—
655C24C22×D411yescharacteristic
656C24C22×D411yescharacteristic
657C24C22×D411yescharacteristic
658#41—416no—
659#41—84no—
660#41—84no—
661#41—84no—
662#41—84no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—48no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—82no—
682C2×Q8—82no—
683C2×Q8—84no—
684C2×Q8—816no—
685C2×Q8—84no—
686C2×Q8—84no—
687C2×Q8C22×D412yes—
688C2×Q8C22×D412yes—
689C2×Q8C22×D412yes—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—432no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
731C2×D4C22×D412yes—
732C2×D4C22×D412yes—
733C2×D4C22×D412yes—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4#12014yes—
780C22×C4#12014yes—
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D412yes—
792C22×C4C22×D412yes—
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C2511yescharacteristic
795C2×C8—24no—
796C2×C8—24no—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—48no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—48no—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—48no—
831C4⋊C4C22×D412yes—
832C4⋊C4C22×D412yes—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—48no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—48no—
865C42—24no—
866C42—24no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—24no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—44no—
877C42#12014yes—
878C42#12014yes—
879C42C22×D412yes—
880C42C22×D412yes—
881C42C22×D412yes—
882C42C22×D412yes—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—48no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—48no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—164no—
916C23—164no—
917C23—164no—
918C23—164no—
919C23C2×#12012yes—
920C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
921C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
922C23#57512yes—
923C23C23×D411yescharacteristic
924Q8—24no—
925Q8—24no—
926Q8—24no—
927Q8—44no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—84no—
932Q8—88no—
933Q8—88no—
934Q8—84no—
935D4—28no—
936D4—24no—
937D4—24no—
938D4—24no—
939D4—44no—
940D4—48no—
941D4—48no—
942D4—44no—
943D4—48no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—84no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—28no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—48no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—84no—
1009C2×C4—88no—
1010C2×C4C2×#12012yes—
1011C2×C4C2×#12012yes—
1012C2×C4C2×#12012yes—
1013C2×C4C2×#12012yes—
1014C2×C4C2×#12012yes—
1015C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1016C2×C4C23×D411yescharacteristic
1017C2×C4C23×D411yescharacteristic
1018C2×C4#58514yes—
1019C8—44no—
1020C8—44no—
1021C22—22no—
1022C22—24no—
1023C22—24no—
1024C22—22no—
1025C22—24no—
1026C22—22no—
1027C22—41no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—168no—
1051C22—168no—
1052C22#300614yes—
1053C22C22×#12011yescharacteristic
1054C22#350012yes—
1055C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1056C22C2×#57511yescharacteristic
1057C22#358612yes—
1058C4—22no—
1059C4—22no—
1060C4—22no—
1061C4—22no—
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—42no—
1074C4—84no—
1075C4—84no—
1076C4#348512yes—
1077C4#350012yes—
1078C2—24no—
1079C2—42no—
1080C2—81no—
1081C2—82no—
1082C2—82no—
1083C2—82no—
1084C2#3561611yescharacteristic
1085C2C2×#300611yescharacteristic
1086C2#6037011yescharacteristic
1087C2#6258312yes—
1088C2#6258512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3514C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3238C2semidirect
3. C22×#489C2semidirect
4. #35316C2semidirect
5. #25898C2semidirect
6. #25896C2semidirect
7. #25864C2semidirect
8. #25863C2semidirect
9. #25679C2semidirect
10. #25678C2semidirect
11. #25661C2semidirect
12. #25659C2semidirect
13. #24041C2semidirect
14. #24038C2semidirect
15. #24035C2semidirect
16. #24032C2semidirect
17. #21808C2semidirect
18. #21406C2semidirect
19. #21379C2semidirect
39. C22×C4⋊Q8C22semidirect
48. C2×#501C22semidirect
52. C2×#489C22semidirect
53. C2×#489C22semidirect
54. C2×#489C22semidirect
55. C2×#483C22semidirect
57. C2×#477C22semidirect
58. C2×#476C22semidirect
59. C2×#432C22semidirect
60. C22×#103C22semidirect
62. C22×#97C22semidirect
63. #2857C22semidirect
64. #2857C22semidirect
68. #2547C22semidirect
70. #2546C22semidirect
74. #2486C22semidirect
76. #2285C22semidirect
77. #2043C22semidirect
79. #2042C22semidirect
81. #2036C22semidirect
82. #2035C22semidirect
85. #1992C22semidirect
86. #1985C22semidirect
88. #1983C22semidirect
90. #1959C22semidirect
91. #1959C22semidirect
92. #1955C22semidirect
94. #1892C22semidirect
96. #1869C22semidirect
97. #1865C22semidirect
98. #1864C22semidirect
99. #1863C22semidirect
101. #1788C22semidirect
102. #1788C22semidirect
103. #1787C22semidirect
104. #1787C22semidirect
107. #1763C22semidirect
108. #1762C22semidirect
109. #1749C22semidirect
110. #1749C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35142
C2×#32382
C22×#4892
#353162
#258982
#258962
#258642
#258632
#256792
#256782
#256612
#256592
#240412
#240382
#240352
#240322
#218082
#214062
#213792