Subgroups — #6524757

Order 512.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3543	—	2	8	no	—
19	#3543	—	2	8	no	—
20	C₂×#560	—	2	2	no	—
21	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#546	—	2	1	no	—
25	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#540	—	2	1	no	—
30	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#535	—	2	1	no	—
32	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#534	—	2	2	no	—
34	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3232	—	2	8	no	—
39	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#490	—	2	8	no	—
41	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2822	—	2	1	no	—
56	#2820	—	2	1	no	—
57	#2664	—	2	2	no	—
58	#2629	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2627	—	2	1	no	—
60	#2618	—	2	1	no	—
61	#2584	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2562	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2487	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2486	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2413	—	2	2	no	—
66	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1982	C₂²	1	2	yes	—
78	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1893	C₂²	1	2	yes	—
83	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#41	—	2	1	no	—
100	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#560	—	2	32	no	—
109	#559	—	2	4	no	—
110	#559	—	2	4	no	—
111	#550	—	2	4	no	—
112	#550	—	2	4	no	—
113	#550	—	2	4	no	—
114	#550	—	2	4	no	—
115	#546	—	2	16	no	—
116	#546	—	2	8	no	—
117	#546	—	2	8	no	—
118	D₄²	—	2	16	no	—
119	D₄²	—	2	8	no	—
120	D₄²	—	2	4	no	—
121	D₄²	—	2	8	no	—
122	D₄²	—	2	4	no	—
123	#540	—	2	16	no	—
124	#540	—	2	8	no	—
125	#540	—	2	8	no	—
126	#535	—	2	16	no	—
127	#535	—	2	8	no	—
128	#535	—	2	8	no	—
129	#534	—	2	32	no	—
130	C₂×#127	—	2	1	no	—
131	C₂×#127	—	2	1	no	—
132	C₂×#127	—	2	1	no	—
133	C₂×#127	—	2	4	no	—
134	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
135	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#529	—	2	4	no	—
140	#529	—	2	4	no	—
141	#529	—	2	4	no	—
142	#529	D₄	1	8	yes	—
143	C₂×#126	—	2	1	no	—
144	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#125	—	2	1	no	—
146	C₂×#125	—	2	1	no	—
147	C₂×#125	—	2	4	no	—
148	C₂×#125	—	2	4	no	—
149	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	—	2	1	no	—
154	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#123	—	2	1	no	—
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	C₂×#123	—	2	2	no	—
160	C₂×#123	—	2	2	no	—
161	C₂×#123	—	2	2	no	—
162	C₂×#123	—	2	2	no	—
163	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	2	no	—
168	C₂×#121	—	2	2	no	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	2	no	—
172	C₂×#121	—	2	2	no	—
173	C₂×#121	—	2	2	no	—
174	C₂×#121	—	2	2	no	—
175	C₂×#121	—	2	2	no	—
176	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#120	—	2	2	no	—
181	C₂×#120	—	2	2	no	—
182	C₂×#120	—	2	2	no	—
183	C₂×#120	—	2	2	no	—
184	C₂×#120	—	2	2	no	—
185	C₂×#120	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#117	—	2	1	no	—
197	C₂×#117	—	2	1	no	—
198	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#499	—	2	8	no	—
206	#490	—	2	8	no	—
207	#490	—	2	16	no	—
208	#490	—	2	8	no	—
209	#488	—	2	8	no	—
210	#484	—	2	4	no	—
211	#483	—	2	4	no	—
212	#481	—	2	4	no	—
213	#480	—	2	4	no	—
214	#479	—	2	8	no	—
215	#478	—	2	8	no	—
216	#431	—	2	4	no	—
217	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#102	—	2	8	no	—
226	C₂×#102	—	2	8	no	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#97	—	2	4	no	—
243	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#400	—	2	2	no	—
247	#400	—	2	2	no	—
248	#399	—	2	2	no	—
249	#398	—	2	2	no	—
250	#398	—	2	4	no	—
251	#398	—	2	2	no	—
252	#398	—	2	4	no	—
253	#397	—	2	2	no	—
254	#396	—	2	4	no	—
255	#396	—	2	4	no	—
256	#395	—	2	2	no	—
257	#394	—	2	2	no	—
258	#389	—	2	4	no	—
259	#389	C₂³	1	4	yes	—
260	#389	C₂³	1	4	yes	—
261	#388	—	2	4	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#384	C₂³	1	2	yes	—
265	#382	—	2	1	no	—
266	#381	—	2	2	no	—
267	#380	—	2	1	no	—
268	#380	C₂³	1	4	yes	—
269	#380	C₂³	1	4	yes	—
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	4	yes	—
274	#340	C₂³	1	4	yes	—
275	#336	C₂³	1	4	yes	—
276	#336	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂⁵	—	2	2	no	—
278	C₂⁵	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	8	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	4	4	no	—
283	C₂×#41	—	4	4	no	—
284	C₂×#41	—	8	4	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#127	—	2	8	no	—
340	#127	—	2	4	no	—
341	#127	—	2	4	no	—
342	#127	—	2	8	no	—
343	#127	—	2	8	no	—
344	#127	—	2	4	no	—
345	#127	—	2	2	no	—
346	#127	—	2	2	no	—
347	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	#126	—	2	8	no	—
351	#126	—	2	8	no	—
352	#125	—	2	4	no	—
353	#125	—	2	2	no	—
354	#125	—	2	4	no	—
355	#125	—	2	4	no	—
356	#125	—	2	4	no	—
357	#125	—	2	4	no	—
358	#125	—	4	4	no	—
359	#125	—	4	4	no	—
360	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	#124	—	2	8	no	—
362	#124	—	2	4	no	—
363	#124	—	2	4	no	—
364	#124	—	2	4	no	—
365	#124	—	2	2	no	—
366	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	#123	—	2	16	no	—
368	#123	—	2	16	no	—
369	#123	—	2	16	no	—
370	#123	—	2	16	no	—
371	#123	—	2	8	no	—
372	#123	—	2	8	no	—
373	#123	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	#121	—	2	16	no	—
378	#121	—	2	16	no	—
379	#121	—	2	16	no	—
380	#121	—	2	16	no	—
381	#121	—	2	16	no	—
382	#121	—	2	16	no	—
383	#121	—	2	8	no	—
384	#121	—	2	8	no	—
385	#121	—	2	16	no	—
386	#121	—	2	16	no	—
387	#121	—	2	4	no	—
388	#121	—	2	4	no	—
389	#121	—	2	4	no	—
390	#121	—	2	2	no	—
391	#121	—	2	4	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	#120	—	2	16	no	—
395	#120	—	2	16	no	—
396	#120	—	2	16	no	—
397	#120	—	2	16	no	—
398	#120	—	2	16	no	—
399	#120	—	2	16	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₄×D₄	—	2	8	no	—
405	C₄×D₄	—	2	8	no	—
406	C₄×D₄	—	2	4	no	—
407	C₄×D₄	—	2	4	no	—
408	C₄×D₄	—	2	8	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	4	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	#117	—	2	8	no	—
418	#117	—	2	4	no	—
419	#117	—	2	4	no	—
420	#117	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#107	—	2	4	no	—
482	#107	—	2	4	no	—
483	#106	—	2	4	no	—
484	#106	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
486	#103	—	2	4	no	—
487	#103	—	2	4	no	—
488	#103	—	4	4	no	—
489	#102	—	2	8	no	—
490	#102	—	2	8	no	—
491	#102	—	2	8	no	—
492	#102	—	2	8	no	—
493	#102	—	2	4	no	—
494	#102	—	2	4	no	—
495	#102	—	4	4	no	—
496	#102	—	4	4	no	—
497	#102	—	4	4	no	—
498	#102	—	4	4	no	—
499	#102	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
504	#97	—	2	4	no	—
505	#97	—	2	4	no	—
506	C₄×C₈	—	2	4	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	4	no	—
510	#95	—	2	4	no	—
511	#95	—	2	4	no	—
512	#95	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	2	8	no	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	8	no	—
518	C₂⁴	—	4	4	no	—
519	C₂⁴	—	4	4	no	—
520	C₂⁴	—	8	4	no	—
521	C₂⁴	—	8	4	no	—
522	C₂⁴	—	8	4	no	—
523	C₂⁴	—	8	4	no	—
524	C₂⁴	—	8	2	no	—
525	C₂⁴	—	8	2	no	—
526	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	#41	—	8	4	no	—
529	#41	—	8	4	no	—
530	#41	—	8	8	no	—
531	#41	—	8	16	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	8	no	—
546	C₂×D₄	—	2	8	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	8	no	—
552	C₂×D₄	—	2	8	no	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	4	8	no	—
564	C₂×D₄	—	4	8	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	8	no	—
571	C₂×D₄	—	8	4	no	—
572	C₂×D₄	—	8	4	no	—
573	C₂×D₄	—	8	4	no	—
574	C₂×D₄	—	8	16	no	—
575	C₂×D₄	—	8	1	no	—
576	C₂×D₄	—	8	1	no	—
577	C₂×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×D₄	—	8	1	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	1	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×D₄	—	8	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	4	no	—
584	C₂×D₄	—	8	4	no	—
585	C₂×D₄	—	8	4	no	—
586	C₂×D₄	—	8	8	no	—
587	C₂×D₄	—	8	16	no	—
588	C₂×D₄	—	8	16	no	—
589	C₂×D₄	—	8	4	no	—
590	C₂×D₄	—	8	2	no	—
591	C₂×D₄	—	8	2	no	—
592	C₂×D₄	—	8	4	no	—
593	C₂×D₄	—	8	32	no	—
594	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
595	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	4	no	—
641	C₂×C₈	—	2	4	no	—
642	C₂×C₈	—	2	4	no	—
643	C₂×C₈	—	2	4	no	—
644	C₂×C₈	—	2	4	no	—
645	C₂×C₈	—	4	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	8	2	no	—
699	C₄²	#120	1	4	yes	—
700	C₄²	#120	1	4	yes	—
701	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	4	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	4	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	16	no	—
728	C₂³	—	8	8	no	—
729	C₂³	—	8	8	no	—
730	C₂³	—	8	8	no	—
731	C₂³	—	8	8	no	—
732	C₂³	—	8	8	no	—
733	C₂³	—	16	8	no	—
734	C₂³	—	16	8	no	—
735	C₂³	—	16	8	no	—
736	C₂³	—	16	8	no	—
737	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
738	C₂³	#576	1	2	yes	—
739	C₂³	#577	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	2	4	no	—
742	Q₈	—	4	4	no	—
743	Q₈	—	4	2	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	4	no	—
746	D₄	—	2	4	no	—
747	D₄	—	2	4	no	—
748	D₄	—	2	4	no	—
749	D₄	—	4	4	no	—
750	D₄	—	4	8	no	—
751	D₄	—	4	8	no	—
752	D₄	—	4	8	no	—
753	D₄	—	4	8	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	8	8	no	—
758	D₄	—	8	4	no	—
759	D₄	—	8	8	no	—
760	D₄	—	8	4	no	—
761	D₄	—	8	8	no	—
762	D₄	—	8	8	no	—
763	D₄	—	8	8	no	—
764	D₄	—	8	8	no	—
765	D₄	—	8	8	no	—
766	D₄	—	8	8	no	—
767	D₄	—	8	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	8	8	no	—
806	C₂×C₄	—	8	8	no	—
807	C₂×C₄	—	8	8	no	—
808	C₂×C₄	—	8	4	no	—
809	C₂×C₄	—	8	4	no	—
810	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
818	C₈	—	4	4	no	—
819	C₈	—	4	2	no	—
820	C₈	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	8	4	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	4	no	—
842	C₂²	—	8	4	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	—	8	4	no	—
845	C₂²	—	16	16	no	—
846	C₂²	—	16	16	no	—
847	C₂²	#3012	1	4	yes	—
848	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#3500	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#3585	1	2	yes	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	8	4	no	—
865	C₄	—	8	2	no	—
866	C₄	—	8	2	no	—
867	C₄	#3485	1	2	yes	—
868	C₄	#3500	1	2	yes	—
869	C₂	—	2	4	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	8	4	no	—
872	C₂	—	8	4	no	—
873	C₂	—	8	2	no	—
874	C₂	#35616	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#60367	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#62596	1	2	yes	—
878	C₂	#62598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3543	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3232	C₂	semidirect
3. C₂²×#490	C₂	semidirect
4. #37549	C₂	semidirect
5. #25893	C₂	semidirect
6. #25891	C₂	semidirect
7. #25867	C₂	semidirect
8. #25682	C₂	semidirect
9. #25658	C₂	semidirect
10. #25655	C₂	semidirect
11. #24039	C₂	semidirect
12. #24038	C₂	semidirect
13. #24033	C₂	semidirect
14. #24032	C₂	semidirect
15. #21803	C₂	semidirect
16. #21406	C₂	semidirect
17. #21377	C₂	semidirect
37. C₂²×#125	C₂²	semidirect
39. C₂×#499	C₂²	semidirect
42. C₂×#490	C₂²	semidirect
43. C₂×#490	C₂²	semidirect
44. C₂×#488	C₂²	semidirect
45. C₂×#484	C₂²	semidirect
47. C₂×#483	C₂²	semidirect
49. C₂×#479	C₂²	semidirect
50. C₂×#478	C₂²	semidirect
51. C₂×#431	C₂²	semidirect
52. C₂²×#102	C₂²	semidirect
53. C₂²×#102	C₂²	semidirect
54. C₂²×#97	C₂²	semidirect
58. #2629	C₂²	semidirect
61. #2584	C₂²	semidirect
62. #2562	C₂²	semidirect
63. #2487	C₂²	semidirect
64. #2486	C₂²	semidirect
66. #2285	C₂²	semidirect
67. #2042	C₂²	semidirect
68. #2042	C₂²	semidirect
69. #2041	C₂²	semidirect
70. #2041	C₂²	semidirect
71. #2034	C₂²	semidirect
72. #2034	C₂²	semidirect
73. #2033	C₂²	semidirect
74. #2033	C₂²	semidirect
75. #1992	C₂²	semidirect
76. #1985	C₂²	semidirect
78. #1982	C₂²	semidirect
79. #1959	C₂²	semidirect
80. #1957	C₂²	semidirect
81. #1955	C₂²	semidirect
83. #1892	C₂²	semidirect
84. #1869	C₂²	semidirect
85. #1869	C₂²	semidirect
86. #1864	C₂²	semidirect
87. #1864	C₂²	semidirect
88. #1862	C₂²	semidirect
89. #1862	C₂²	semidirect
90. #1788	C₂²	semidirect
91. #1788	C₂²	semidirect
92. #1786	C₂²	semidirect
93. #1786	C₂²	semidirect
94. #1786	C₂²	semidirect
95. #1786	C₂²	semidirect
96. #1763	C₂²	semidirect
97. #1762	C₂²	semidirect
98. #1750	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3543	2
C₂×#3232	2
C₂²×#490	2
#37549	2
#25893	2
#25891	2
#25867	2
#25682	2
#25658	2
#25655	2
#24039	2
#24038	2
#24033	2
#24032	2
#21803	2
#21406	2
#21377	2