Finite Group Databasebeta

← #6524809

Subgroups — #6524809

Order 512.

3283 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1330 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#37449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25901C214yesmaximal, complemented
6#25900C212yesmaximal, complemented
7#25899C212yesmaximal, complemented
8#25665C214yesmaximal, complemented
9#25664C212yesmaximal, complemented
10#25663C212yesmaximal, complemented
11#24058C218yesmaximal, complemented
12#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3542—22no—
16#3542—22no—
17#3537—21no—
18#3537—21no—
19#3536—21no—
20#3536—21no—
21#3534—22no—
22#3534—22no—
23#3519—22no—
24#3519—22no—
25#3505C2212yes—
26#3505C2212yes—
27#3496C2212yes—
28#3496C2212yes—
29#3494—21no—
30#3494—21no—
31#3492—21no—
32#3490—22no—
33#3488—21no—
34#3488—21no—
35#3484—21no—
36#3484C2214yes—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#121C2211yescharacteristic
41#2850—22no—
42#2817—21no—
43#2816—21no—
44#2814—22no—
45#2663—22no—
46#2639—22no—
47#2638—22no—
48#2625—21no—
49#2622C2214yescomplemented
50#2622C2214yescomplemented
51#2621—21no—
52#2620—21no—
53#2616—21no—
54#2591C2212yescomplemented
55#2591C2214yescomplemented
56#2583C2212yescomplemented
57#2579C2214yescomplemented
58#2561—22no—
59#2504C2211yescharacteristic, complemented
60#2504C2212yescomplemented
61#2503—21no—
62#2502C2211yescharacteristic, complemented
63#2499—21no—
64#2487C2212yescomplemented
65#2436C2211yescharacteristic, complemented
66#2436C2212yescomplemented
67#2435—21no—
68#2434C2211yescharacteristic, complemented
69#2432—21no—
70#2415—22no—
71#2409C2212yescomplemented
72#2308C2214yescomplemented
73#2280C2211yescharacteristic, complemented
74#2280C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
76#2044C2218yescomplemented
77#2044C2218yescomplemented
78#2044C2218yescomplemented
79#2044C2218yescomplemented
80#1996C2212yescomplemented
81#1996C2212yescomplemented
82#1964C2212yescomplemented
83#1964C2212yescomplemented
84#1964C2214yescomplemented
85#1964C2212yescomplemented
86#1964C2212yescomplemented
87#1898C2214yescomplemented
88#1898C2214yescomplemented
89#1867C2218yescomplemented
90#1867C2218yescomplemented
91#1790C2218yescomplemented
92#1790C2218yescomplemented
93#1781C2214yescomplemented
94C4×#99C2212yescomplemented
95C4×#99C2212yescomplemented
96C4×#99C2214yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—21no—
98C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
99C22×#41D411yescharacteristic
100C22×#41D411yescharacteristic
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C23×D4D411yescharacteristic
103C23×D4C2312yes—
104C24×C4C2311yescharacteristic
105#562—24no—
106#562—24no—
107#560—24no—
108#560—24no—
109#555—22no—
110#555—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#550—22no—
128#550—22no—
129#548—22no—
130#548—22no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155D42—24no—
156D42—24no—
157D42—24no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—22no—
161#544—21no—
162#543—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#540—22no—
166#540—22no—
167#540—24no—
168#540—24no—
169#539—24no—
170#539—22no—
171#539—22no—
172#538—24no—
173#538—22no—
174#538—22no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#537—21no—
180#537—22no—
181#537—22no—
182#537—22no—
183#537—22no—
184#535—21no—
185#535—21no—
186#535—22no—
187#535—22no—
188#535—24no—
189#534—24no—
190#534—22no—
191#534—24no—
192#534—22no—
193#534—22no—
194#534C2314yes—
195#534C2314yes—
196#532—22no—
197#532—22no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201C2×#124—22no—
202C2×#124—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—24no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222C2×#123D412yes—
223C2×#123D412yes—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—22no—
250C2×#121—22no—
251C2×#121D411yescharacteristic
252C2×#121D412yes—
253C2×#121D411yescharacteristic
254C2×#121D412yes—
255C2×#121C2312yes—
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2312yes—
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#120—24no—
260C2×#120C2312yes—
261C2×#120C2312yes—
262#520—21no—
263#520—21no—
264#518—21no—
265#518—24no—
266#518C2314yes—
267C2×C4×D4D412yes—
268C2×C4×D4D412yes—
269C2×C4×D4C2312yes—
270C2×C4×D4C2312yes—
271C2×#117—21no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117D411yescharacteristic
274C2×#117D411yescharacteristic
275C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
276C22×C4⋊C4C2312yes—
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C22×C22⋊C4D412yes—
279C22×C22⋊C4C2312yes—
280C22×C22⋊C4C2312yes—
281C22×C42—21no—
282C2×#99C2318yes—
283C2×#99C2318yes—
284C2×#99C2318yes—
285C2×#99C2314yes—
286C2×#99C2314yes—
287#400—22no—
288#400—22no—
289#400—24no—
290#399—22no—
291#398—22no—
292#398—24no—
293#398—22no—
294#397—24no—
295#397—24no—
296#397—24no—
297#397—24no—
298#397—24no—
299#397—22no—
300#396—24no—
301#395—22no—
302#395—22no—
303#395—22no—
304#394—22no—
305#394—24no—
306#394—24no—
307#394—24no—
308#394—24no—
309#394—24no—
310#393—22no—
311#393—24no—
312#393—22no—
313#391—21no—
314#391—22no—
315#391—21no—
316#391—21no—
317#391—22no—
318#390—22no—
319#390—21no—
320#389—24no—
321#389—22no—
322#388—28no—
323#388—24no—
324#387—24no—
325#386—28no—
326#386C2318yes—
327#386C2318yes—
328#386C2314yes—
329#386C2314yes—
330#386C2314yes—
331#386C2314yes—
332#385—24no—
333#385C2314yes—
334#385C2314yes—
335#385C2314yes—
336#385C2314yes—
337#384—21no—
338#382—22no—
339#382—21no—
340#381—21no—
341#381—24no—
342#381—21no—
343#380—21no—
344#380—22no—
345#380—21no—
346#380C2312yes—
347#380C2312yes—
348#379—24no—
349#379C2312yes—
350#379C2312yes—
351C4×C22⋊C4—21no—
352C4×C22⋊C4—21no—
353C4×C22⋊C4—21no—
354C4×C22⋊C4—21no—
355C4×C22⋊C4C2312yes—
356C4×C22⋊C4C2312yes—
357C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
358C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
359C4×C22⋊C4C2312yes—
360C2×#95—21no—
361#342C2314yes—
362#342C2318yes—
363#342C2314yes—
364C25C2×D412yes—
365C25C2411yescharacteristic
366H(5,𝔽2)—48no—
367H(5,𝔽2)—48no—
368H(5,𝔽2)—84no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—82no—
383C2×#41—82no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—82no—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—24no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—48no—
409C22×D4—82no—
410C22×D4C2×D414yes—
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2×D412yes—
413C22×D4C2×D412yes—
414C22×D4C2×D412yes—
415C22×D4C2×D412yes—
416C22×D4C2×D412yes—
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2×D412yes—
419C22×D4C2412yes—
420C22×D4C2412yes—
421C22×D4C2414yes—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—82no—
424C23×C4C2×D412yes—
425C23×C4C2×D412yes—
426C23×C4C2×D412yes—
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—82no—
446#127—22no—
447#127—22no—
448#127—24no—
449#127—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—84no—
469#124—82no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8—84no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610#120—24no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—24no—
618#120—24no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—24no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655#117—24no—
656#117—24no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117—21no—
667#117—24no—
668#117—82no—
669#117—82no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—24no—
691C2×C4⋊C4—24no—
692C2×C4⋊C4—24no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2×D412yes—
701C2×C4⋊C4C2×D412yes—
702C2×C4⋊C4C2×D412yes—
703C2×C4⋊C4C2×D412yes—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—28no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—28no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—44no—
731C2×C22⋊C4C2×D414yes—
732C2×C22⋊C4C2×D414yes—
733C2×C22⋊C4C2×D412yes—
734C2×C22⋊C4C2×D412yes—
735C2×C22⋊C4C2×D412yes—
736C2×C22⋊C4C2×D412yes—
737C2×C22⋊C4C2×D412yes—
738C2×C22⋊C4C2×D412yes—
739C2×C22⋊C4C2×D412yes—
740C2×C22⋊C4C2×D412yes—
741C2×C22⋊C4C2414yes—
742C2×C22⋊C4C2414yes—
743C2×C22⋊C4C2412yes—
744C2×C22⋊C4C2412yes—
745C2×C22⋊C4C2412yes—
746C2×C22⋊C4C2412yes—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—22no—
752C2×C42—82no—
753C2×C42C2×D412yes—
754C2×C42C2×D412yes—
755#99—48no—
756#99—48no—
757#99—48no—
758#99—44no—
759#99—44no—
760#95—22no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—22no—
764#95—21no—
765#95—22no—
766#95—21no—
767#95—24no—
768#95—28no—
769#95—28no—
770#95—24no—
771#95—24no—
772#95—24no—
773#95—24no—
774#95—24no—
775#95—24no—
776#95—24no—
777C24—24no—
778C24—24no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—44no—
782C24—81no—
783C24—81no—
784C24—82no—
785C24—82no—
786C24C22×D414yes—
787C24C22×D412yes—
788C24C22×D412yes—
789C24C22×D411yescharacteristic
790C24C22×D411yescharacteristic
791C24C22×D411yescharacteristic
792C24C22×D411yescharacteristic
793C24C22×D411yescharacteristic
794C24C22×D411yescharacteristic
795C24C2511yescharacteristic
796#41—44no—
797#41—44no—
798#41—82no—
799#41—88no—
800#41—88no—
801#41—84no—
802#41—84no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—82no—
807#41—82no—
808#41—84no—
809#41—84no—
810C2×Q8—24no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—42no—
816C2×Q8—44no—
817C2×Q8—44no—
818C2×Q8—42no—
819C2×Q8—42no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—81no—
825C2×Q8—82no—
826C2×Q8—82no—
827C2×Q8—82no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—28no—
839C2×D4—28no—
840C2×D4—28no—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—88no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—88no—
887C2×D4—88no—
888C2×D4—88no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—81no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—81no—
923C22×C4—81no—
924C22×C4—81no—
925C22×C4—81no—
926C22×C4—81no—
927C22×C4—82no—
928C22×C4—82no—
929C22×C4—82no—
930C22×C4—82no—
931C22×C4—82no—
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4#12011yescharacteristic
939C22×C4#12011yescharacteristic
940C22×C4#12011yescharacteristic
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4#12011yescharacteristic
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4C22×D412yes—
949C22×C4C22×D412yes—
950C22×C4C22×D414yes—
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D412yes—
955C22×C4C22×D412yes—
956C22×C4C22×D412yes—
957C22×C4C22×D412yes—
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—24no—
971C4⋊C4—24no—
972C4⋊C4—24no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—44no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—42no—
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—84no—
1003C4⋊C4—84no—
1004C4⋊C4—82no—
1005C4⋊C4—84no—
1006C4⋊C4—84no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—24no—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—28no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—84no—
1053C22⋊C4—82no—
1054C22⋊C4—84no—
1055C22⋊C4—88no—
1056C22⋊C4—82no—
1057C22⋊C4—82no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C22⋊C4—88no—
1060C22⋊C4—84no—
1061C42—24no—
1062C42—24no—
1063C42—22no—
1064C42—22no—
1065C42—22no—
1066C42—22no—
1067C42—44no—
1068C42—42no—
1069C42—42no—
1070C42—82no—
1071C42—82no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—24no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—28no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—24no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—44no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—44no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—88no—
1112C23—84no—
1113C23—84no—
1114C23—84no—
1115C23—168no—
1116C23C2×#12011yescharacteristic
1117C23C2×#12011yescharacteristic
1118C23C2×#12011yescharacteristic
1119C23C2×#12011yescharacteristic
1120C23C23×D411yescharacteristic
1121C23C23×D411yescharacteristic
1122C23C23×D411yescharacteristic
1123C23#58514yes—
1124Q8—42no—
1125Q8—42no—
1126Q8—81no—
1127Q8—81no—
1128Q8—82no—
1129Q8—82no—
1130Q8—82no—
1131Q8—84no—
1132Q8—82no—
1133D4—44no—
1134D4—42no—
1135D4—44no—
1136D4—44no—
1137D4—44no—
1138D4—44no—
1139D4—44no—
1140D4—44no—
1141D4—48no—
1142D4—44no—
1143D4—44no—
1144D4—44no—
1145D4—44no—
1146D4—44no—
1147D4—42no—
1148D4—82no—
1149D4—81no—
1150D4—82no—
1151D4—81no—
1152D4—84no—
1153D4—84no—
1154D4—82no—
1155D4—82no—
1156D4—82no—
1157D4—82no—
1158D4—84no—
1159D4—84no—
1160D4—84no—
1161D4—84no—
1162D4—84no—
1163D4—84no—
1164D4—84no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—28no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—82no—
1236C2×C4—84no—
1237C2×C4—84no—
1238C2×C4—84no—
1239C2×C4—84no—
1240C2×C4—84no—
1241C2×C4—88no—
1242C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1243C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1244C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1245C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1246C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1247C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1248C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1249C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—44no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—84no—
1287C22—88no—
1288C22—164no—
1289C22—164no—
1290C22—324no—
1291C22C22×#12011yescharacteristic
1292C22#348512yes—
1293C22#350012yes—
1294C22#350012yes—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—21no—
1299C4—21no—
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—44no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—82no—
1310C4—82no—
1311C4—84no—
1312C4—84no—
1313C4—82no—
1314C4—82no—
1315C4#302612yes—
1316C2—22no—
1317C2—22no—
1318C2—22no—
1319C2—41no—
1320C2—41no—
1321C2—41no—
1322C2—41no—
1323C2—84no—
1324C2—82no—
1325C2—82no—
1326C2#3561611yescharacteristic
1327C2C2×#302611yescharacteristic
1328C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37449C2semidirect
3. #37438C2semidirect
4. #35019C2semidirect
5. #25901C2semidirect
6. #25900C2semidirect
7. #25899C2semidirect
8. #25665C2semidirect
9. #25664C2semidirect
10. #25663C2semidirect
11. #24058C2semidirect
12. #21793C2semidirect
13. #21420C2semidirect
14. #21420C2semidirect
39. C22×C22⋊Q8C22semidirect
49. #2622C22semidirect
50. #2622C22semidirect
54. #2591C22semidirect
55. #2591C22semidirect
56. #2583C22semidirect
57. #2579C22semidirect
59. #2504C22semidirect
60. #2504C22semidirect
62. #2502C22semidirect
64. #2487C22semidirect
65. #2436C22semidirect
66. #2436C22semidirect
68. #2434C22semidirect
71. #2409C22semidirect
72. #2308C22semidirect
73. #2280C22semidirect
74. #2280C22semidirect
75. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
76. #2044C22semidirect
77. #2044C22semidirect
78. #2044C22semidirect
79. #2044C22semidirect
80. #1996C22semidirect
81. #1996C22semidirect
82. #1964C22semidirect
83. #1964C22semidirect
84. #1964C22semidirect
85. #1964C22semidirect
86. #1964C22semidirect
87. #1898C22semidirect
88. #1898C22semidirect
89. #1867C22semidirect
90. #1867C22semidirect
91. #1790C22semidirect
92. #1790C22semidirect
93. #1781C22semidirect
94. C4×#99C22semidirect
95. C4×#99C22semidirect
96. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#374492
#374382
#350192
#259012
#259002
#258992
#256652
#256642
#256632
#240582
#217932
#214202