Finite Group Databasebeta

← #6524810

Subgroups — #6524810

Order 512.

3104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#37617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25900C214yesmaximal, complemented
6#25899C214yesmaximal, complemented
7#25664C214yesmaximal, complemented
8#25663C214yesmaximal, complemented
9#24059C218yesmaximal, complemented
10#21794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3560—22no—
14#3560—22no—
15#3559—21no—
16#3559—21no—
17#3558—21no—
18#3558—21no—
19#3545—22no—
20#3544—21no—
21#3543—21no—
22#3522—21no—
23#3522—21no—
24#3519—21no—
25#3519—21no—
26#3513—22no—
27#3513—22no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3496C2212yes—
31#3496C2212yes—
32#3494—22no—
33#3494—22no—
34#3485C2214yes—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#2862—21no—
40#2858—21no—
41#2821—22no—
42#2821—22no—
43#2660—21no—
44#2658—21no—
45#2642—21no—
46#2640—22no—
47#2640—21no—
48#2628—22no—
49#2623C2214yescomplemented
50#2623C2214yescomplemented
51#2621—22no—
52#2568—21no—
53#2563—22no—
54#2547—22no—
55#2547—21no—
56#2546—21no—
57#2542—21no—
58#2504C2212yes—
59#2504C2214yescomplemented
60#2502C2212yescomplemented
61#2487C2214yescomplemented
62#2436C2212yes—
63#2436C2214yescomplemented
64#2434C2212yescomplemented
65#2409C2214yescomplemented
66#2311C2214yescomplemented
67#2283C2211yescharacteristic, complemented
68#2283C2211yescharacteristic, complemented
69C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
70#2044C22116yescomplemented
71#2044C22116yescomplemented
72#1996C2212yescomplemented
73#1996C2212yescomplemented
74#1964C2212yes—
75#1964C2212yes—
76#1964C2214yescomplemented
77#1964C2214yescomplemented
78#1899C2214yescomplemented
79#1899C2214yescomplemented
80#1867C22116yescomplemented
81#1790C22116yescomplemented
82#1782C2214yescomplemented
83C4×#99C2214yescomplemented
84C4×#99C2214yescomplemented
85C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
86C22×#41C2312yes—
87C23×Q8C2312yes—
88#563—24no—
89#563—22no—
90#562—22no—
91#562—22no—
92H(3,𝔽4)—22no—
93#560—24no—
94#559—22no—
95#559—22no—
96#559—21no—
97Q82—21no—
98#555—24no—
99#555—21no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#554—21no—
103#554—21no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#550—21no—
120#550—21no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#547—24no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143D42—21no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146D42—22no—
147D42—22no—
148#544—22no—
149#544—22no—
150#542—22no—
151#542—22no—
152#542—22no—
153#542—22no—
154#542—24no—
155#542—24no—
156#540—22no—
157#540—22no—
158#540—22no—
159#540—22no—
160#539—24no—
161#539—24no—
162#539—22no—
163#539—22no—
164#538—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#538—22no—
169#538—22no—
170#537—22no—
171#537—22no—
172#536—24no—
173#535—22no—
174#535—22no—
175#534—24no—
176#534—22no—
177#534—22no—
178#534C2314yes—
179#534C2314yes—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—22no—
189#532—22no—
190C2×C4⋊Q8—22no—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×#127D411yescharacteristic
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—22no—
222#529—22no—
223C2×#126D412yes—
224C2×#126D412yes—
225C2×#125D411yescharacteristic
226C2×#125D411yescharacteristic
227C2×#124—24no—
228C2×#124—22no—
229C2×#124D411yescharacteristic
230C2×#124D412yes—
231C2×#124D411yescharacteristic
232#525—24no—
233#525—22no—
234#525—22no—
235C2×#123—24no—
236C2×#123C2312yes—
237C2×#123C2312yes—
238C2×C22⋊Q8—24no—
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×#121—22no—
242C2×#121—22no—
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#121C2312yes—
246C2×#121C2312yes—
247#520—22no—
248#520—22no—
249#518—22no—
250#518—22no—
251#518C2314yes—
252C2×C4×Q8D411yescharacteristic
253C2×C4×Q8D411yescharacteristic
254C2×C4×D4D412yes—
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×C4×D4D411yescharacteristic
257C2×C4×D4D412yes—
258C2×C4×D4C2312yes—
259C2×C4×D4C2312yes—
260C2×#117D412yes—
261C2×#117D412yes—
262C2×#117C2312yes—
263C22×C4⋊C4C2312yes—
264C22×C4⋊C4C2312yes—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266C2×#99C23116yes—
267C2×#99C2318yes—
268C2×#99C2318yes—
269#400—24no—
270#400—24no—
271#400—24no—
272#399—24no—
273#399—24no—
274#399—24no—
275#398—24no—
276#398—24no—
277#398—24no—
278#397—24no—
279#397—24no—
280#397—24no—
281#397—28no—
282#395—24no—
283#395—24no—
284#393—28no—
285#393—24no—
286#393—24no—
287#391—24no—
288#391—22no—
289#391—24no—
290#391—22no—
291#391—22no—
292#391—24no—
293#390—24no—
294#390—24no—
295#390—22no—
296#389—24no—
297#386C23116yes—
298#386C2318yes—
299#386C2318yes—
300#385C2318yes—
301#385C2318yes—
302#384—22no—
303#383—21no—
304#383—21no—
305#382—24no—
306#382—22no—
307#382—21no—
308#382—21no—
309#381C2312yes—
310#381C2312yes—
311#380—28no—
312#380—24no—
313#380C2312yes—
314#380C2312yes—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4C2312yes—
320C4×C22⋊C4C2312yes—
321C4×C22⋊C4C2312yes—
322C4×C22⋊C4C2312yes—
323#376—21no—
324#376—21no—
325#376—21no—
326C43—21no—
327#342C2318yes—
328#342C2318yes—
329H(5,𝔽2)—416no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—48no—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—84no—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D412yes—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2×D412yes—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2412yes—
361C22×D4C2412yes—
362C22×D4C2414yes—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D414yes—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C23×C4C2414yes—
368C23×C4C2411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—41no—
379C4⋊Q8—41no—
380C4⋊Q8—41no—
381C4⋊Q8—41no—
382C4⋊Q8—41no—
383C4⋊Q8—41no—
384C4⋊Q8—41no—
385C4⋊Q8—41no—
386C4⋊Q8—41no—
387C4⋊Q8—41no—
388C4⋊Q8—41no—
389C4⋊Q8—41no—
390C4⋊Q8—41no—
391C4⋊Q8—41no—
392C4⋊Q8—41no—
393C4⋊Q8—41no—
394C4⋊Q8—84no—
395#127—22no—
396#127—22no—
397#127—21no—
398#127—21no—
399#127—21no—
400#127—21no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—21no—
420#125—21no—
421#125—21no—
422#125—21no—
423#125—21no—
424#125—21no—
425#125—21no—
426#125—21no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—21no—
436#124—21no—
437#124—21no—
438#124—21no—
439#124—21no—
440#124—21no—
441#124—21no—
442#124—21no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—88no—
448#124—84no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—88no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—24no—
549#120—24no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—44no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—24no—
619C2×C4⋊C4—24no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—28no—
636C2×C4⋊C4—28no—
637C2×C4⋊C4C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D412yes—
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D412yes—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—28no—
657C2×C22⋊C4—216no—
658C2×C22⋊C4—28no—
659C2×C22⋊C4C2×D412yes—
660C2×C22⋊C4C2×D412yes—
661C2×C22⋊C4C2×D412yes—
662C2×C22⋊C4C2×D412yes—
663C2×C22⋊C4C2×D414yes—
664C2×C22⋊C4C2×D414yes—
665C2×C22⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4C2×D412yes—
669C2×C22⋊C4C2414yes—
670C2×C22⋊C4C2414yes—
671C2×C22⋊C4C2414yes—
672C2×C22⋊C4C2412yes—
673C2×C22⋊C4C2412yes—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42C2×D412yes—
680C2×C42C2×D412yes—
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693#99—416no—
694#99—48no—
695#99—48no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—216no—
707#95—28no—
708#95—28no—
709#95—28no—
710#95—28no—
711C24—24no—
712C24C22×D414yes—
713C24C22×D412yes—
714C24C22×D412yes—
715C24C2511yescharacteristic
716#41—84no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719#41—84no—
720#41—88no—
721#41—88no—
722#41—88no—
723#41—84no—
724#41—84no—
725C2×Q8—24no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—48no—
736C2×Q8—48no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—84no—
744C2×Q8—84no—
745C2×Q8—84no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—216no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—88no—
780C2×D4—88no—
781C2×D4—88no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—48no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4C22×D412yes—
807C22×C4C22×D412yes—
808C22×C4C22×D414yes—
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D412yes—
822C22×C4C22×D412yes—
823C22×C4C22×D412yes—
824C22×C4C22×D412yes—
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—44no—
866C4⋊C4—44no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—88no—
877C4⋊C4—88no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—28no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—88no—
917C22⋊C4—816no—
918C22⋊C4—88no—
919C42—24no—
920C42—24no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—44no—
926C42—44no—
927C42—44no—
928C42—44no—
929C42—44no—
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42#12011yescharacteristic
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—24no—
949C23—28no—
950C23—24no—
951C23—24no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—44no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—44no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—84no—
963C23C23×D411yescharacteristic
964C23C23×D411yescharacteristic
965C23C23×D411yescharacteristic
966C23#58514yes—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—81no—
970Q8—81no—
971Q8—82no—
972Q8—82no—
973Q8—84no—
974Q8—84no—
975Q8—84no—
976Q8—84no—
977Q8—84no—
978D4—44no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—48no—
983D4—48no—
984D4—42no—
985D4—44no—
986D4—42no—
987D4—44no—
988D4—82no—
989D4—81no—
990D4—82no—
991D4—81no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—28no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—48no—
1042C2×C4—48no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—44no—
1077C22—44no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—44no—
1085C22—42no—
1086C22—88no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—324no—
1090C22C22×#12011yescharacteristic
1091C22#348512yes—
1092C22#350012yes—
1093C22#350012yes—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—44no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—84no—
1112C4—84no—
1113C4—84no—
1114C4—84no—
1115C4#302712yes—
1116C4#302812yes—
1117C2—22no—
1118C2—22no—
1119C2—22no—
1120C2—84no—
1121C2—82no—
1122C2—82no—
1123C2#3561611yescharacteristic
1124C2C2×#302711yescharacteristic
1125C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37617C2semidirect
3. #37615C2semidirect
4. #35289C2semidirect
5. #25900C2semidirect
6. #25899C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25663C2semidirect
9. #24059C2semidirect
10. #21794C2semidirect
11. #21421C2semidirect
12. #21421C2semidirect
36. C22×C4⋊Q8C22semidirect
49. #2623C22semidirect
50. #2623C22semidirect
59. #2504C22semidirect
60. #2502C22semidirect
61. #2487C22semidirect
63. #2436C22semidirect
64. #2434C22semidirect
65. #2409C22semidirect
66. #2311C22semidirect
67. #2283C22semidirect
68. #2283C22semidirect
69. C4×#117C22semidirect
70. #2044C22semidirect
71. #2044C22semidirect
72. #1996C22semidirect
73. #1996C22semidirect
76. #1964C22semidirect
77. #1964C22semidirect
78. #1899C22semidirect
79. #1899C22semidirect
80. #1867C22semidirect
81. #1790C22semidirect
82. #1782C22semidirect
83. C4×#99C22semidirect
84. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#376172
#376152
#352892
#259002
#258992
#256642
#256632
#240592
#217942
#214212