Subgroups — #6524841

Order 512.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#25888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24010	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3501	—	2	8	no	—
16	#3501	—	2	8	no	—
17	C₂×#554	—	2	2	no	—
18	C₂×#554	—	2	2	no	—
19	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#544	—	2	1	no	—
24	C₂×#543	—	2	2	no	—
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#518	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3237	—	2	8	no	—
32	#3231	—	2	8	no	—
33	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2563	C₂²	1	2	yes	—
47	#2562	C₂²	1	4	yes	—
48	#2561	—	2	2	no	—
49	#2547	C₂²	1	2	yes	—
50	#2503	—	2	1	no	—
51	#2435	—	2	1	no	—
52	#2398	—	2	2	no	—
53	C₄×#124	—	2	2	no	—
54	#2280	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2036	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2036	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2035	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2035	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1955	C₂²	1	4	yes	—
65	#1954	C₂²	1	2	yes	—
66	#1954	C₂²	1	2	yes	—
67	#1873	C₂²	1	4	yes	—
68	#1873	C₂²	1	4	yes	—
69	#1853	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#1852	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#1787	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#1787	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1779	C₂²	1	4	yes	—
74	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	#554	—	2	32	no	—
81	#554	—	2	32	no	—
82	#554	—	2	8	no	—
83	#554	—	2	8	no	—
84	#554	—	2	8	no	—
85	#554	—	2	8	no	—
86	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
87	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
88	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
89	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
90	#544	—	2	16	no	—
91	#543	—	2	32	no	—
92	#533	—	2	4	no	—
93	#533	—	2	4	no	—
94	#533	—	2	4	no	—
95	#533	—	2	4	no	—
96	#533	D₄	1	8	yes	—
97	#533	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#125	—	2	2	no	—
107	C₂×#125	—	2	2	no	—
108	C₂×#125	—	2	1	no	—
109	C₂×#125	—	2	1	no	—
110	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#124	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#518	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#117	—	2	1	no	—
146	C₂×#117	—	2	1	no	—
147	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#501	—	2	8	no	—
156	#500	—	2	4	no	—
157	#498	—	2	4	no	—
158	#491	—	2	8	no	—
159	#487	—	2	4	no	—
160	#487	—	2	4	no	—
161	#485	—	2	16	no	—
162	#485	—	2	16	no	—
163	#479	—	2	16	no	—
164	#477	—	2	8	no	—
165	#475	—	2	8	no	—
166	#432	—	2	4	no	—
167	#431	—	2	4	no	—
168	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#400	—	2	4	no	—
189	#397	—	2	4	no	—
190	#394	—	2	4	no	—
191	#393	—	2	4	no	—
192	#391	—	2	2	no	—
193	#390	—	2	2	no	—
194	#388	—	2	8	no	—
195	#382	—	2	2	no	—
196	#381	—	2	4	no	—
197	#380	C₂³	1	8	yes	—
198	#380	C₂³	1	8	yes	—
199	#379	—	2	4	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	#376	—	2	1	no	—
206	C₄³	—	2	1	no	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	8	yes	—
209	#340	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
219	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#125	—	2	16	no	—
255	#125	—	2	16	no	—
256	#125	—	2	8	no	—
257	#125	—	2	8	no	—
258	#125	—	2	4	no	—
259	#125	—	2	4	no	—
260	#124	—	4	8	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₄×D₄	—	2	16	no	—
288	C₄×D₄	—	2	16	no	—
289	C₄×D₄	—	2	16	no	—
290	C₄×D₄	—	2	16	no	—
291	C₄×D₄	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄	—	2	8	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	#117	—	2	8	no	—
298	#117	—	2	8	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	2	4	no	—
301	#117	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	2	8	no	—
355	#107	—	2	8	no	—
356	#106	—	2	8	no	—
357	#106	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
360	#103	—	2	8	no	—
361	#103	—	2	8	no	—
362	#103	—	2	8	no	—
363	#103	—	2	8	no	—
364	#103	—	4	4	no	—
365	#103	—	4	4	no	—
366	#103	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
371	#97	—	2	4	no	—
372	C₄×C₈	—	2	2	no	—
373	C₄×C₈	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	8	no	—
377	#95	—	2	8	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	8	no	—
380	C₂⁴	—	4	4	no	—
381	C₂⁴	—	4	4	no	—
382	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
402	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×D₄	—	2	32	no	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	#137	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
490	C₄²	—	2	8	no	—
491	C₄²	—	2	8	no	—
492	C₄²	—	4	4	no	—
493	C₄²	—	4	4	no	—
494	C₄²	—	4	4	no	—
495	C₄²	—	8	2	no	—
496	C₄²	#120	1	4	yes	—
497	C₄²	#120	1	4	yes	—
498	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂³	—	2	16	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	8	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	8	4	no	—
511	C₂³	—	8	16	no	—
512	C₂³	—	8	4	no	—
513	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×#137	1	8	yes	—
515	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	2	4	no	—
517	Q₈	—	2	4	no	—
518	Q₈	—	2	8	no	—
519	Q₈	—	4	4	no	—
520	Q₈	—	4	4	no	—
521	Q₈	—	8	4	no	—
522	Q₈	—	8	4	no	—
523	Q₈	—	8	4	no	—
524	Q₈	—	8	16	no	—
525	Q₈	—	8	4	no	—
526	D₄	—	2	16	no	—
527	D₄	—	2	16	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	8	8	no	—
557	C₂×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₄	—	8	16	no	—
559	C₂×C₄	—	8	16	no	—
560	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	16	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	8	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	8	16	no	—
582	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#3485	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
585	C₂²	#3584	1	2	yes	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	4	4	no	—
595	C₄	—	8	4	no	—
596	C₄	—	8	2	no	—
597	C₄	—	8	2	no	—
598	C₄	#3004	1	4	yes	—
599	C₄	#3500	1	2	yes	—
600	C₄	#3500	1	2	yes	—
601	C₂	—	4	8	no	—
602	C₂	—	4	2	no	—
603	C₂	#35616	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#61742	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3237	C₂	semidirect
3. C₂×#3231	C₂	semidirect
5. #25894	C₂	semidirect
6. #25888	C₂	semidirect
7. #25884	C₂	semidirect
8. #25712	C₂	semidirect
9. #25706	C₂	semidirect
10. #25702	C₂	semidirect
11. #24010	C₂	semidirect
13. #21392	C₂	semidirect
14. #21389	C₂	semidirect
33. C₂×#501	C₂²	semidirect
34. C₂×#500	C₂²	semidirect
35. C₂×#498	C₂²	semidirect
36. C₂×#491	C₂²	semidirect
37. C₂×#487	C₂²	semidirect
38. C₂×#487	C₂²	semidirect
41. C₂×#479	C₂²	semidirect
42. C₂×#477	C₂²	semidirect
43. C₂×#475	C₂²	semidirect
56. #2036	C₂²	semidirect
57. #2036	C₂²	semidirect
58. #2035	C₂²	semidirect
59. #2035	C₂²	semidirect
60. #1988	C₂²	semidirect
61. #1987	C₂²	semidirect
62. #1981	C₂²	semidirect
63. #1981	C₂²	semidirect
69. #1853	C₂²	semidirect
70. #1852	C₂²	semidirect
71. #1787	C₂²	semidirect
72. #1787	C₂²	semidirect
74. #1763	C₂²	semidirect
75. C₄×#103	C₂²	semidirect
76. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
C₂×#3237	2
C₂×#3231	2
#34946	2
#25894	2
#25888	2
#25884	2
#25712	2
#25706	2
#25702	2
#24010	2
#21788	2
#21392	2
#21389	2