Finite Group Databasebeta

← #6524862

Subgroups — #6524862

Order 512.

3008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25898C212yesmaximal, complemented
6#25897C212yesmaximal, complemented
7#25896C212yesmaximal, complemented
8#25895C212yesmaximal, complemented
9#25716C212yesmaximal, complemented
10#25715C212yesmaximal, complemented
11#25714C212yesmaximal, complemented
12#25713C212yesmaximal, complemented
13#24014C212yesmaximal, complemented
14#24013C212yesmaximal, complemented
15#24012C212yesmaximal, complemented
16#24011C212yesmaximal, complemented
17#21791C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21396C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21396C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3551—28no—
21#3551—28no—
22C2×#563—21no—
23C2×#560—21no—
24C2×#555—21no—
25C2×#553C2211yescharacteristic
26C2×#553C2211yescharacteristic
27C2×#552C2211yescharacteristic
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×#551—21no—
30C2×#548C2211yescharacteristic
31C2×#548C2211yescharacteristic
32C2×#546C2211yescharacteristic
33C2×#546C2211yescharacteristic
34C2×#540—21no—
35C2×#540—21no—
36C2×#538—21no—
37C2×#538—21no—
38C2×#537C2211yescharacteristic
39C2×#537C2211yescharacteristic
40C2×#536C2211yescharacteristic
41C2×#535C2211yescharacteristic
42C2×#532C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#529C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3239—28no—
47#3238—28no—
48C2×#501C2212yescomplemented
49C2×#501C2212yescomplemented
50C2×#489C2212yes—
51C2×#489C2212yes—
52C2×#484C2212yescomplemented
53C2×#481C2212yes—
54C2×#483C2212yescomplemented
55C2×#480C2212yes—
56C2×#477C2212yescomplemented
57C2×#475C2212yescomplemented
58C2×#476C2212yes—
59C2×#474C2212yes—
60C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
62#2862—21no—
63#2858—21no—
64#2640—21no—
65#2640—21no—
66#2563C2212yes—
67#2563C2212yescomplemented
68#2547C2212yes—
69#2547C2212yescomplemented
70#2504—21no—
71#2504—21no—
72#2436—21no—
73#2436—21no—
74#2311C2212yes—
75#2311C2212yescomplemented
76C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
77#2036C2214yes—
78#2036C2214yescomplemented
79#2035C2214yes—
80#2035C2214yescomplemented
81#2034C2214yes—
82#2034C2214yes—
83#2033C2214yes—
84#2033C2214yes—
85#1989C2212yescomplemented
86#1989C2212yescomplemented
87#1983C2212yes—
88#1983C2212yes—
89#1955C2212yes—
90#1955C2212yes—
91#1955C2212yescomplemented
92#1955C2212yescomplemented
93#1875C2212yes—
94#1875C2212yes—
95#1873C2212yescomplemented
96#1873C2212yescomplemented
97#1854C2214yes—
98#1854C2214yescomplemented
99#1853C2214yescomplemented
100#1852C2214yescomplemented
101#1788C2214yes—
102#1788C2214yes—
103#1787C2214yescomplemented
104#1786C2214yes—
105#1780C2212yes—
106#1780C2212yescomplemented
107#1763C2212yescomplemented
108#1763C2212yescomplemented
109#1762C2212yes—
110#1762C2212yes—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8—21no—
116C23×Q8C2311yescharacteristic
117C23×D4C2311yescharacteristic
118#563—216no—
119#560—216no—
120#555—216no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#551—216no—
130#548—24no—
131#548—24no—
132#548—24no—
133#548—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#540—216no—
139#540—216no—
140#538—216no—
141#538—216no—
142#537—24no—
143#537—24no—
144#537—24no—
145#537—24no—
146#536—24no—
147#536—24no—
148#535—24no—
149#535—24no—
150#532—24no—
151#532—24no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8—24no—
156C2×C4⋊Q8—24no—
157C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2312yes—
159C2×C4⋊Q8C2312yes—
160C2×#127—21no—
161C2×#127D411yescharacteristic
162#529—24no—
163#529—24no—
164#529D418yes—
165#529D418yes—
166C2×#126—21no—
167C2×#126—21no—
168C2×#126—21no—
169C2×#126—21no—
170C2×#126—21no—
171C2×#126—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125—21no—
174C2×#125C2311yescharacteristic
175C2×#125C2311yescharacteristic
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—22no—
179C2×#124—22no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124D411yescharacteristic
183C2×#124D411yescharacteristic
184C2×#124C2311yescharacteristic
185C2×#124C2311yescharacteristic
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×#123—21no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—21no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121D411yescharacteristic
219C2×#121D411yescharacteristic
220C2×#121D411yescharacteristic
221C2×#121D411yescharacteristic
222C2×#121C2311yescharacteristic
223C2×#121C2311yescharacteristic
224C2×#121C2311yescharacteristic
225C2×#121C2311yescharacteristic
226C2×#121C2311yescharacteristic
227C2×#121C2311yescharacteristic
228C2×#120—21no—
229C2×#120—21no—
230C2×#120—21no—
231C2×#120—21no—
232C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2312yes—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4C2312yes—
255C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
256C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#501—28no—
261#501—28no—
262#489—28no—
263#489—28no—
264#484—28no—
265#483—28no—
266#481—28no—
267#480—28no—
268#477—28no—
269#476—28no—
270#475—28no—
271#474—28no—
272#432—24no—
273#432—24no—
274C2×#107C2314yes—
275C2×#107C2314yes—
276C2×#106C2314yes—
277C2×#106C2314yes—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×#103C2314yes—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#103C2314yes—
283C2×#103C2314yes—
284C2×#102C2314yes—
285C2×#102C2314yes—
286C2×#102C2314yes—
287C2×#102C2314yes—
288C2×C22⋊C8C2312yes—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2314yes—
291C2×C22⋊C8C2314yes—
292C2×C22⋊C8C2314yes—
293C2×C22⋊C8C2314yes—
294C2×#97C2312yes—
295C2×#97C2312yes—
296#397—22no—
297#397—22no—
298#397—22no—
299#397—22no—
300#393—22no—
301#393—22no—
302#393—22no—
303#393—22no—
304#391—22no—
305#391—22no—
306#391—22no—
307#391—22no—
308#390—22no—
309#390—22no—
310#390—22no—
311#390—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#386—22no—
316#382—22no—
317#382—22no—
318#380C2314yes—
319#380C2314yes—
320#380C2314yes—
321#380C2314yes—
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C4⋊C4C2312yes—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326#376—21no—
327C43—21no—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#340C2314yes—
332C25—21no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—44no—
351C22×Q8—44no—
352C22×Q8—84no—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×Q8C2411yescharacteristic
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2411yescharacteristic
380C22×D4C2411yescharacteristic
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393C23×C4C2411yescharacteristic
394C23×C4C2411yescharacteristic
395C23×C4C2411yescharacteristic
396C22×C8C2414yes—
397C22×C8C2414yes—
398C4⋊Q8—28no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—44no—
405C4⋊Q8—44no—
406#127—28no—
407#127—24no—
408#126—28no—
409#126—28no—
410#126—28no—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#126—28no—
414#125—28no—
415#125—28no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125C2×D414yes—
419#125C2×D414yes—
420#124—28no—
421#124—28no—
422#124—28no—
423#124—28no—
424#124—24no—
425#124—24no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—84no—
429#124—84no—
430#124C2×D414yes—
431#124C2×D414yes—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8C2×D414yes—
457C22⋊Q8C2×D414yes—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—28no—
465#121—28no—
466#121—28no—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#121—28no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121C2×D414yes—
485#121C2×D414yes—
486#120—28no—
487#120—28no—
488#120—28no—
489#120—28no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8C2×D414yes—
493C4×Q8C2×D414yes—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4C2×D414yes—
511C4×D4C2×D414yes—
512#117—28no—
513#117—28no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—28no—
519#117—28no—
520#117—44no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—44no—
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2414yes—
550C2×C4⋊C4C2414yes—
551C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—28no—
556C2×C22⋊C4—28no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
589C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D414yes—
600C2×C42C2×D414yes—
601C2×C42C2411yescharacteristic
602C2×C42C2411yescharacteristic
603#107—28no—
604#107—28no—
605#106—28no—
606#106—28no—
607C4⋊C8—24no—
608C4⋊C8—24no—
609#103—28no—
610#103—28no—
611#103—44no—
612#103—44no—
613#102—28no—
614#102—28no—
615#102—44no—
616#102—44no—
617C22⋊C8—24no—
618C22⋊C8—24no—
619C22⋊C8—44no—
620C22⋊C8—44no—
621C22⋊C8—44no—
622C22⋊C8—44no—
623#97—24no—
624#97—24no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—82no—
635C24—82no—
636C24—82no—
637C24C22×D411yescharacteristic
638C24C22×D411yescharacteristic
639C24C22×D411yescharacteristic
640C24C22×D411yescharacteristic
641C24C22×D411yescharacteristic
642#41—84no—
643#41—84no—
644#41—84no—
645#41—84no—
646#41—84no—
647#41—84no—
648#41—84no—
649#41—84no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—82no—
664C2×Q8—84no—
665C2×Q8—84no—
666C2×Q8—84no—
667C2×Q8—816no—
668C2×Q8C22×D412yes—
669C2×Q8C22×D412yes—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4C22×D412yes—
715C2×D4C22×D412yes—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—82no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4—82no—
752C22×C4—82no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4—84no—
755C22×C4#12014yes—
756C22×C4#12014yes—
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D412yes—
767C22×C4C22×D412yes—
768C22×C4C2511yescharacteristic
769C2×C8—24no—
770C2×C8—24no—
771C2×C8—24no—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—24no—
774C2×C8—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—44no—
804C4⋊C4C22×D412yes—
805C4⋊C4C22×D412yes—
806C4⋊C4C22×D412yes—
807C4⋊C4C22×D412yes—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—84no—
838C22⋊C4—84no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—84no—
841C42—24no—
842C42—24no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—44no—
846C42—44no—
847C42—44no—
848C42#12014yes—
849C42#12014yes—
850C42C22×D412yes—
851C42C22×D412yes—
852C42C22×D412yes—
853C42C22×D412yes—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—168no—
885C23C2×#12012yes—
886C23C23×D411yescharacteristic
887Q8—24no—
888Q8—24no—
889Q8—42no—
890Q8—42no—
891Q8—82no—
892Q8—82no—
893Q8—88no—
894Q8—88no—
895Q8—84no—
896D4—24no—
897D4—24no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—82no—
910D4—84no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—84no—
914D4—84no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—84no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—88no—
970C2×C4C2×#12012yes—
971C2×C4C2×#12012yes—
972C2×C4C2×#12012yes—
973C2×C4C2×#12012yes—
974C2×C4C2×#12012yes—
975C2×C4C23×D411yescharacteristic
976C2×C4C23×D411yescharacteristic
977C2×C4#58514yes—
978C8—44no—
979C8—44no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—44no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—44no—
993C22—44no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—84no—
1007C22—84no—
1008C22—168no—
1009C22C22×#12011yescharacteristic
1010C22#348512yes—
1011C22#358512yes—
1012C22#358612yes—
1013C4—22no—
1014C4—22no—
1015C4—22no—
1016C4—22no—
1017C4—22no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—84no—
1029C4—84no—
1030C4#350012yes—
1031C4#350012yes—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—81no—
1037C2—82no—
1038C2—82no—
1039C2#3561611yescharacteristic
1040C2#6036911yescharacteristic
1041C2#6037011yescharacteristic
1042C2#6179914yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3551C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3238C2semidirect
4. #35289C2semidirect
5. #25898C2semidirect
6. #25897C2semidirect
7. #25896C2semidirect
8. #25895C2semidirect
9. #25716C2semidirect
10. #25715C2semidirect
11. #25714C2semidirect
12. #25713C2semidirect
13. #24014C2semidirect
14. #24013C2semidirect
15. #24012C2semidirect
16. #24011C2semidirect
17. #21791C2semidirect
18. #21396C2semidirect
19. #21396C2semidirect
43. C22×C4⋊Q8C22semidirect
48. C2×#501C22semidirect
49. C2×#501C22semidirect
52. C2×#484C22semidirect
54. C2×#483C22semidirect
56. C2×#477C22semidirect
57. C2×#475C22semidirect
60. C2×#432C22semidirect
61. C2×#432C22semidirect
67. #2563C22semidirect
69. #2547C22semidirect
75. #2311C22semidirect
76. C4×#117C22semidirect
78. #2036C22semidirect
80. #2035C22semidirect
85. #1989C22semidirect
86. #1989C22semidirect
91. #1955C22semidirect
92. #1955C22semidirect
95. #1873C22semidirect
96. #1873C22semidirect
98. #1854C22semidirect
99. #1853C22semidirect
100. #1852C22semidirect
103. #1787C22semidirect
106. #1780C22semidirect
107. #1763C22semidirect
108. #1763C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35512
C2×#32392
C2×#32382
#352892
#258982
#258972
#258962
#258952
#257162
#257152
#257142
#257132
#240142
#240132
#240122
#240112
#217912
#213962