Finite Group Databasebeta

← #6524880

Subgroups — #6524880

Order 512.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#60861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25877C214yesmaximal, complemented
6#25874C212yesmaximal, complemented
7#25873C212yesmaximal, complemented
8#25698C212yesmaximal, complemented
9#25697C212yesmaximal, complemented
10#25668C214yesmaximal, complemented
11#24030C212yesmaximal, complemented
12#24029C212yesmaximal, complemented
13#24027C212yesmaximal, complemented
14#24026C212yesmaximal, complemented
15#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3562—22no—
19#3560—22no—
20#3552—21no—
21#3551—22no—
22#3547—21no—
23#3546—21no—
24#3543—21no—
25#3534—22no—
26#3520—21no—
27#3519—21no—
28#3519—22no—
29#3517—21no—
30#3514—21no—
31#3514—22no—
32#3512C2212yes—
33#3507C2211yescharacteristic
34#3506C2211yescharacteristic
35#3505—22no—
36#3500C2212yes—
37#3497C2211yescharacteristic
38#3496C2211yescharacteristic
39#3494—22no—
40#3489C2212yes—
41#3488C2212yes—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#532C2211yescharacteristic
44C2×#529C2211yescharacteristic
45C22×#125C2211yescharacteristic, complemented
46#3236—21no—
47#3236—21no—
48#3234—21no—
49#3234—21no—
50#3232—22no—
51#3232—22no—
52#3166C2212yescomplemented
53#3142—21no—
54#3142—21no—
55#3142—22no—
56#3142C2212yes—
57#3142C2212yescomplemented
58#3142C2212yescomplemented
59#3142C2214yescomplemented
60C2×#491—21no—
61C2×#490—21no—
62C2×#488—22no—
63#3092C2212yescomplemented
64#3092C2212yescomplemented
65#3080C2214yescomplemented
66#2920C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#417C2212yescomplemented
68C2×#417C2212yescomplemented
69C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
70#2861C2212yescomplemented
71#2859C2212yescomplemented
72#2664—22no—
73#2611—22no—
74#2566C2212yescomplemented
75#2565C2212yescomplemented
76#2504C2211yescharacteristic
77#2503C2211yescharacteristic, complemented
78#2502C2211yescharacteristic, complemented
79#2501C2211yescharacteristic
80#2413—22no—
81#2322—22no—
82C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
83#2040C2214yescomplemented
84#2040C2214yescomplemented
85#2039C2214yescomplemented
86#2039C2214yescomplemented
87#2038C2214yescomplemented
88#2038C2214yescomplemented
89#2037C2214yescomplemented
90#2037C2214yescomplemented
91#1998C2212yescomplemented
92#1986C2212yescomplemented
93#1980C2212yes—
94#1980C2212yescomplemented
95#1980C2212yescomplemented
96#1967C2212yescomplemented
97#1962C2214yescomplemented
98#1901C2212yescomplemented
99#1900C2212yes—
100#1871C2212yescomplemented
101#1871C2212yescomplemented
102#1860C2214yescomplemented
103#1860C2214yescomplemented
104#1859C2214yescomplemented
105#1859C2214yescomplemented
106#1793C2214yescomplemented
107#1793C2214yescomplemented
108#1792C2214yescomplemented
109#1792C2214yescomplemented
110#1789C2212yescomplemented
111#1789C2212yescomplemented
112C4×#104C2214yescomplemented
113C4×#101C2212yescomplemented
114C4×#100C2212yescomplemented
115C2×2−1+4C2312yes—
116C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
117C22×#41C2312yes—
118C22×M16C2312yes—
119#563—24no—
120#562—24no—
121#560—24no—
122#560—24no—
123#559—21no—
124#559—22no—
125#557—21no—
126#556—21no—
127#556—21no—
128#556—22no—
129#555—24no—
130#555—22no—
131#555—21no—
132#554—22no—
133#554—21no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#550—22no—
151#550—22no—
152#550—21no—
153#550—21no—
154#550—21no—
155D4×Q8—22no—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8—21no—
158#548—22no—
159#548—22no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547—24no—
169#546—24no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—24no—
179#546—24no—
180#546—24no—
181#546—24no—
182D42—22no—
183D42—22no—
184D42—24no—
185D42—21no—
186D42—21no—
187#544—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—24no—
191#541—22no—
192#540—22no—
193#540—22no—
194#540—24no—
195#540—24no—
196#540—22no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#539—22no—
200#538—24no—
201#538—24no—
202#538—24no—
203#538—24no—
204#538—24no—
205#538—22no—
206#537—22no—
207#537—22no—
208#537—22no—
209#537C2312yes—
210#537C2312yes—
211#536—22no—
212#536—22no—
213#536C2312yes—
214#535—22no—
215#535—22no—
216#535—22no—
217#535C2312yes—
218#534—24no—
219#534—22no—
220#533D411yescharacteristic
221#533D411yescharacteristic
222#533C2311yescharacteristic
223#532—22no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—22no—
229#532D411yescharacteristic
230#532D411yescharacteristic
231#532D412yes—
232#532D411yescharacteristic
233#532D411yescharacteristic
234#532C2311yescharacteristic
235#532C2311yescharacteristic
236#532C2312yes—
237#532C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
239C2×#127D411yescharacteristic
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—22no—
255#529D412yes—
256#529D412yes—
257C2×#126D412yes—
258C2×#125—21no—
259C2×#125—21no—
260C2×#125—21no—
261C2×#125—21no—
262C2×#125—21no—
263C2×#125—21no—
264C2×#125—21no—
265C2×#125—21no—
266C2×#125—21no—
267C2×#125—21no—
268C2×#125C2312yes—
269C2×#125C2312yes—
270C2×#125C2311yescharacteristic
271C2×#124—22no—
272C2×#124D412yes—
273C2×#124C2311yescharacteristic
274#525—21no—
275#525—21no—
276#525—22no—
277#525—22no—
278#525—22no—
279#525C2312yes—
280C2×#123—22no—
281C2×#123D412yes—
282C2×C22⋊Q8—22no—
283C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×#121—21no—
285C2×#121—21no—
286C2×#121—22no—
287C2×#121—22no—
288C2×#121C2311yescharacteristic
289#520—22no—
290#520C2312yes—
291#520C2312yes—
292#518—22no—
293#518—24no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41C2312yes—
297C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
298C2×C4×D4—21no—
299C2×C4×D4—21no—
300C2×C4×D4D412yes—
301C2×C4×D4C2311yescharacteristic
302C2×#117—21no—
303C2×#117D412yes—
304C22×C4⋊C4—21no—
305C22×C4⋊C4—21no—
306C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C22×C42C2311yescharacteristic
309#501—22no—
310#501—22no—
311#499—24no—
312#491—22no—
313#491—24no—
314#491—22no—
315#491—22no—
316#490—22no—
317#490—24no—
318#490—22no—
319#490—22no—
320#488—24no—
321#488—24no—
322#488—24no—
323#488—24no—
324#488—24no—
325#484—22no—
326#484—22no—
327#483—22no—
328#483—22no—
329#481—22no—
330#481—22no—
331#480—22no—
332#480—22no—
333#479—24no—
334#479—24no—
335#478—24no—
336#478—24no—
337#432—21no—
338#432—21no—
339#431—21no—
340#431—21no—
341#428C2314yes—
342#428C2314yes—
343#423C2312yes—
344C2×#104C2314yes—
345C2×#104C2314yes—
346C2×#104C2314yes—
347C2×#104C2314yes—
348C2×#104C2314yes—
349C2×#104C2314yes—
350#417—22no—
351#417—22no—
352#417—22no—
353#417—22no—
354#417C2314yes—
355#417C2314yes—
356#417C2314yes—
357#417C2314yes—
358#417C2314yes—
359#417C2314yes—
360C2×#103—22no—
361C2×#103—22no—
362C2×#102—22no—
363C2×#102—22no—
364C2×#101C2314yes—
365C2×#100C2314yes—
366#407C2312yes—
367C4×M16—21no—
368C4×M16—21no—
369C4×M16C2312yes—
370C4×M16C2312yes—
371C4×M16C2312yes—
372C2×#97—21no—
373C2×C4×C8—21no—
374#400—22no—
375#399—22no—
376#398—24no—
377#398—22no—
378#397—22no—
379#396—24no—
380#391C2312yes—
381#391C2312yes—
382#390C2312yes—
383#390C2312yes—
384#389—24no—
385#389—24no—
386#388—24no—
387#388—24no—
388#387—24no—
389#386—22no—
390#385—24no—
391#385—22no—
392#384C2312yes—
393#384C2312yes—
394#382C2312yes—
395#382C2312yes—
396#381—22no—
397C4×C4⋊C4—21no—
398C4×C4⋊C4C2312yes—
399C4×C22⋊C4—21no—
400C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
401C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
402#376—21no—
403C43C2312yes—
404#343C2314yes—
405#343C2314yes—
406#339C2314yes—
407#339C2314yes—
4082−1+4—44no—
4092−1+4—44no—
410H(5,𝔽2)—44no—
411H(5,𝔽2)—44no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—24no—
422C2×#41—44no—
423C2×#41—44no—
424C2×#41C2×D412yes—
425C2×#41C2×D412yes—
426C2×#41C2412yes—
427C2×#41C2412yes—
428C2×#41C2412yes—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8C2×D412yes—
432C22×Q8C2411yescharacteristic
433C22×D4—24no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4C2×D412yes—
442C22×D4C2×D412yes—
443C22×D4C2411yescharacteristic
444C23×C4—22no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4C2×D412yes—
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C2×M16—22no—
452C2×M16—44no—
453C2×M16C2414yes—
454C2×M16C2414yes—
455C22×C8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—24no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8C2×D412yes—
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467#127—22no—
468#127—24no—
469#127—22no—
470#127—21no—
471#127—21no—
472#127C2×D412yes—
473#127C2×D411yescharacteristic
474#127C2×D411yescharacteristic
475#127C2×D411yescharacteristic
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#125—22no—
490#125—24no—
491#125—24no—
492#125—24no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—41no—
508#125—41no—
509#125—41no—
510#125—41no—
511#125—41no—
512#125—41no—
513#125—41no—
514#125—41no—
515#125C2×D412yes—
516#124—24no—
517#124—24no—
518#124—22no—
519#124—24no—
520#124—24no—
521#124—24no—
522#124—24no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124C2×D412yes—
534#124C2×D412yes—
535#124C2×D412yes—
536#124C2×D412yes—
537#124C2×D412yes—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—24no—
561#123—48no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8C2×D412yes—
587C22⋊Q8C2×D412yes—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—24no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—24no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—21no—
614#121—22no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—24no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—24no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121C2×D412yes—
638#121C2×D412yes—
639#120—24no—
640#120—24no—
641#120—24no—
642#120—24no—
643#120—24no—
644#120—24no—
645#120—24no—
646#120—24no—
647#120—22no—
648#120—24no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8C2×D412yes—
661C4×Q8C2×D412yes—
662C4×D4—24no—
663C4×D4—24no—
664C4×D4—24no—
665C4×D4—24no—
666C4×D4—24no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4C2×D412yes—
710C4×D4C2×D412yes—
711#117—22no—
712#117—24no—
713#117—24no—
714#117—24no—
715#117—21no—
716#117—21no—
717#117—22no—
718#117—22no—
719#117—22no—
720#117—22no—
721#117—22no—
722#117—22no—
723#117—22no—
724#117—22no—
725#117—22no—
726#117—44no—
727#117C2412yes—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—24no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—22no—
733C2×C4⋊C4—22no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—22no—
743C2×C4⋊C4—22no—
744C2×C4⋊C4—22no—
745C2×C4⋊C4—22no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—22no—
749C2×C4⋊C4—24no—
750C2×C4⋊C4—24no—
751C2×C4⋊C4—41no—
752C2×C4⋊C4—41no—
753C2×C4⋊C4—41no—
754C2×C4⋊C4—41no—
755C2×C4⋊C4—41no—
756C2×C4⋊C4—41no—
757C2×C4⋊C4—41no—
758C2×C4⋊C4—41no—
759C2×C4⋊C4C2×D412yes—
760C2×C4⋊C4C2×D412yes—
761C2×C4⋊C4C2×D412yes—
762C2×C4⋊C4C2×D412yes—
763C2×C4⋊C4C2412yes—
764C2×C4⋊C4C2412yes—
765C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
766C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4—24no—
768C2×C22⋊C4—24no—
769C2×C22⋊C4—24no—
770C2×C22⋊C4—24no—
771C2×C22⋊C4—24no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4—24no—
778C2×C22⋊C4C2×D412yes—
779C2×C22⋊C4C2×D412yes—
780C2×C22⋊C4C2×D412yes—
781C2×C22⋊C4C2×D412yes—
782C2×C22⋊C4C2×D412yes—
783C2×C42—22no—
784C2×C42—22no—
785C2×C42—22no—
786C2×C42C2×D412yes—
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2×D411yescharacteristic
795C2×C42C2×D411yescharacteristic
796C2×C42C2×D411yescharacteristic
797C2×C42C2412yes—
798C2×C42C2412yes—
799C2×C42C2411yescharacteristic
800C2×C42C2411yescharacteristic
801#107—24no—
802#107—24no—
803#106—24no—
804#106—24no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8—22no—
807#104—44no—
808#104—44no—
809#104—44no—
810#104—44no—
811#104—44no—
812#104—44no—
813#103—24no—
814#103—24no—
815#103—24no—
816#103—24no—
817#103—24no—
818#103—24no—
819#102—24no—
820#102—24no—
821#102—24no—
822#102—24no—
823#102—24no—
824#102—24no—
825#101—44no—
826#100—44no—
827C22⋊C8—22no—
828C22⋊C8—22no—
829#97—22no—
830#97—22no—
831#97—22no—
832C4×C8—22no—
833C4×C8—22no—
834C4×C8—22no—
835#95—22no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—24no—
839#95—24no—
840#95—24no—
841#95—24no—
842C24—24no—
843C24—22no—
844C24C22×D411yescharacteristic
845C24C22×D412yes—
846#41—24no—
847#41—24no—
848#41—24no—
849#41—24no—
850#41—24no—
851#41—24no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—42no—
855#41—42no—
856#41—84no—
857#41—82no—
858#41—84no—
859#41—88no—
860#41—82no—
861#41—82no—
862#41—84no—
863#41—82no—
864#41—82no—
865#41—84no—
866#41—82no—
867#41—84no—
868C2×Q8—24no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—22no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—24no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—82no—
878C2×Q8—82no—
879C2×Q8—84no—
880C2×Q8C22×D412yes—
881C2×Q8C22×D412yes—
882C2×Q8C22×D412yes—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—24no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4—88no—
922C2×D4—88no—
923C2×D4C22×D412yes—
924C2×D4C22×D412yes—
925C2×D4C22×D412yes—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—24no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—84no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—82no—
955C22×C4—82no—
956C22×C4#12011yescharacteristic
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4#12011yescharacteristic
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4#12011yescharacteristic
961C22×C4#12011yescharacteristic
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4C22×D412yes—
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D412yes—
971C22×C4C22×D412yes—
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C2511yescharacteristic
977M16—24no—
978M16—24no—
979M16—24no—
980M16—24no—
981M16—44no—
982C2×C8—24no—
983C2×C8—24no—
984C2×C8—44no—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—24no—
989C4⋊C4—24no—
990C4⋊C4—24no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—48no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—84no—
1038C4⋊C4C22×D412yes—
1039C4⋊C4C22×D412yes—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—48no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C22⋊C4—84no—
1081C42—24no—
1082C42—24no—
1083C42—22no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—22no—
1087C42—22no—
1088C42—24no—
1089C42—24no—
1090C42—44no—
1091C42—82no—
1092C42#12011yescharacteristic
1093C42#12011yescharacteristic
1094C42#12011yescharacteristic
1095C42#12011yescharacteristic
1096C42#12011yescharacteristic
1097C42#12011yescharacteristic
1098C42#12011yescharacteristic
1099C42#12011yescharacteristic
1100C42C22×D411yescharacteristic
1101C42C22×D411yescharacteristic
1102C42C22×D411yescharacteristic
1103C42C22×D411yescharacteristic
1104C42C22×D411yescharacteristic
1105C42C22×D411yescharacteristic
1106C42C22×D411yescharacteristic
1107C42C22×D411yescharacteristic
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—24no—
1115C23—41no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—44no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—84no—
1122C23—84no—
1123C23—84no—
1124C23C2×#12011yescharacteristic
1125C23C2×#12011yescharacteristic
1126C23C23×D411yescharacteristic
1127Q8—22no—
1128Q8—22no—
1129Q8—22no—
1130Q8—22no—
1131Q8—24no—
1132Q8—42no—
1133Q8—42no—
1134Q8—42no—
1135Q8—82no—
1136Q8—81no—
1137Q8—84no—
1138D4—22no—
1139D4—22no—
1140D4—22no—
1141D4—22no—
1142D4—24no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—44no—
1147D4—44no—
1148D4—44no—
1149D4—44no—
1150D4—44no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—82no—
1154D4—81no—
1155D4—82no—
1156D4—81no—
1157D4—82no—
1158D4—81no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—84no—
1164D4—84no—
1165D4—84no—
1166D4—84no—
1167D4—84no—
1168D4—84no—
1169D4—84no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4—84no—
1221C2×C4—84no—
1222C2×C4—84no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1229C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1234C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1235C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C23×D411yescharacteristic
1239C2×C4C23×D411yescharacteristic
1240C2×C4#58514yes—
1241C8—44no—
1242C8—44no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—44no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—84no—
1264C22—164no—
1265C22—324no—
1266C22#301812yes—
1267C22C22×#12011yescharacteristic
1268C22#350012yes—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—44no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—42no—
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—82no—
1289C4—82no—
1290C4—82no—
1291C4#348512yes—
1292C4#350012yes—
1293C2—22no—
1294C2—22no—
1295C2—41no—
1296C2—82no—
1297C2—82no—
1298C2—82no—
1299C2—82no—
1300C2#3561611yescharacteristic
1301C2C2×#301811yescharacteristic
1302C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60861C2semidirect
3. C2×#3142C2semidirect
4. #35139C2semidirect
5. #25877C2semidirect
6. #25874C2semidirect
7. #25873C2semidirect
8. #25698C2semidirect
9. #25697C2semidirect
10. #25668C2semidirect
11. #24030C2semidirect
12. #24029C2semidirect
13. #24027C2semidirect
14. #24026C2semidirect
15. #21815C2semidirect
16. #21426C2semidirect
17. #21382C2semidirect
45. C22×#125C22semidirect
52. #3166C22semidirect
57. #3142C22semidirect
58. #3142C22semidirect
59. #3142C22semidirect
63. #3092C22semidirect
64. #3092C22semidirect
65. #3080C22semidirect
66. #2920C22semidirect
67. C2×#417C22semidirect
68. C2×#417C22semidirect
69. C2×C4×M16C22semidirect
70. #2861C22semidirect
71. #2859C22semidirect
74. #2566C22semidirect
75. #2565C22semidirect
77. #2503C22semidirect
78. #2502C22semidirect
82. C4×#117C22semidirect
83. #2040C22semidirect
84. #2040C22semidirect
85. #2039C22semidirect
86. #2039C22semidirect
87. #2038C22semidirect
88. #2038C22semidirect
89. #2037C22semidirect
90. #2037C22semidirect
91. #1998C22semidirect
92. #1986C22semidirect
94. #1980C22semidirect
95. #1980C22semidirect
96. #1967C22semidirect
97. #1962C22semidirect
98. #1901C22semidirect
100. #1871C22semidirect
101. #1871C22semidirect
102. #1860C22semidirect
103. #1860C22semidirect
104. #1859C22semidirect
105. #1859C22semidirect
106. #1793C22semidirect
107. #1793C22semidirect
108. #1792C22semidirect
109. #1792C22semidirect
110. #1789C22semidirect
111. #1789C22semidirect
112. C4×#104C22semidirect
113. C4×#101C22semidirect
114. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#608612
C2×#31422
#351392
#258772
#258742
#258732
#256982
#256972
#256682
#240302
#240292
#240272
#240262
#218152
#214262
#213822