Finite Group Databasebeta

← #6524881

Subgroups — #6524881

Order 512.

2943 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1345 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#60862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25877C214yesmaximal, complemented
6#25872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25668C214yesmaximal, complemented
15#24031C214yesmaximal, complemented
16#24028C214yesmaximal, complemented
17#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3562—22no—
21#3560—22no—
22#3552—21no—
23#3551—22no—
24#3547—21no—
25#3546—21no—
26#3543—21no—
27#3534—22no—
28#3520—21no—
29#3519—21no—
30#3519—22no—
31#3517—21no—
32#3514—21no—
33#3514—22no—
34#3512C2212yes—
35#3507C2211yescharacteristic
36#3506C2211yescharacteristic
37#3505—22no—
38#3500C2212yes—
39#3497C2211yescharacteristic
40#3496C2211yescharacteristic
41#3494—22no—
42#3489C2212yes—
43#3488C2212yes—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#532C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic
48#3240—22no—
49#3240—22no—
50#3231—21no—
51#3231—21no—
52#3228—21no—
53#3228—21no—
54#3165C2211yescharacteristic, complemented
55#3165C2211yescharacteristic, complemented
56#3142C2214yescomplemented
57#3141C2211yescharacteristic
58#3141C2211yescharacteristic
59#3141C2211yescharacteristic, complemented
60#3141C2211yescharacteristic, complemented
61#3141C2211yescharacteristic, complemented
62#3141C2211yescharacteristic, complemented
63#3140—22no—
64#3139—21no—
65#3138—21no—
66#3135—22no—
67#3131—21no—
68#3131—21no—
69#3093C2214yescomplemented
70#3080C2214yescomplemented
71#2920C2211yescharacteristic, complemented
72#2896C2214yescomplemented
73C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
74#2861C2212yescomplemented
75#2859C2212yescomplemented
76#2663—22no—
77#2604—22no—
78#2568C2211yescharacteristic, complemented
79#2567C2211yescharacteristic, complemented
80#2563C2211yescharacteristic, complemented
81#2542C2211yescharacteristic, complemented
82#2500C2212yes—
83#2499C2212yescomplemented
84#2415—22no—
85#2323—22no—
86C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
87#2040C2214yescomplemented
88#2040C2214yescomplemented
89#2039C2214yescomplemented
90#2039C2214yescomplemented
91#2038C2214yescomplemented
92#2038C2214yescomplemented
93#2037C2214yescomplemented
94#2037C2214yescomplemented
95#1998C2212yescomplemented
96#1986C2211yescharacteristic, complemented
97#1986C2211yescharacteristic, complemented
98#1980C2211yescharacteristic
99#1980C2211yescharacteristic
100#1980C2211yescharacteristic, complemented
101#1980C2211yescharacteristic, complemented
102#1980C2211yescharacteristic, complemented
103#1980C2211yescharacteristic, complemented
104#1967C2212yescomplemented
105#1962C2214yescomplemented
106#1901C2212yescomplemented
107#1900C2212yes—
108#1871C2214yescomplemented
109#1860C2214yescomplemented
110#1860C2214yescomplemented
111#1859C2214yescomplemented
112#1859C2214yescomplemented
113#1793C2214yescomplemented
114#1793C2214yescomplemented
115#1792C2214yescomplemented
116#1792C2214yescomplemented
117#1789C2214yescomplemented
118C4×#104C2214yescomplemented
119C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
120C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
121C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
122C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
123C2×2−1+4C2312yes—
124C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
125C22×#41C2312yes—
126C22×M16C2312yes—
127#563—24no—
128#562—24no—
129#560—24no—
130#560—24no—
131#559—21no—
132#559—22no—
133#557—21no—
134#556—21no—
135#556—21no—
136#556—22no—
137#555—24no—
138#555—22no—
139#555—21no—
140#554—22no—
141#554—21no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—24no—
150#553—24no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#550—22no—
159#550—22no—
160#550—21no—
161#550—21no—
162#550—21no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—21no—
165D4×Q8—21no—
166#548—22no—
167#548—22no—
168#548—22no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#547—22no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#547—21no—
176#547—24no—
177#546—24no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—24no—
187#546—24no—
188#546—24no—
189#546—24no—
190D42—22no—
191D42—22no—
192D42—24no—
193D42—21no—
194D42—21no—
195#544—22no—
196#542—22no—
197#542—22no—
198#542—24no—
199#541—22no—
200#540—22no—
201#540—22no—
202#540—24no—
203#540—24no—
204#540—22no—
205#539—24no—
206#539—24no—
207#539—22no—
208#538—24no—
209#538—24no—
210#538—24no—
211#538—24no—
212#538—24no—
213#538—22no—
214#537—22no—
215#537—22no—
216#537—22no—
217#537C2312yes—
218#537C2312yes—
219#536—22no—
220#536—22no—
221#536C2312yes—
222#535—22no—
223#535—22no—
224#535—22no—
225#535C2312yes—
226#534—24no—
227#534—22no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533D411yescharacteristic
237#533D411yescharacteristic
238#533C2311yescharacteristic
239#532—22no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532—22no—
245#532D411yescharacteristic
246#532D411yescharacteristic
247#532D412yes—
248#532D411yescharacteristic
249#532D411yescharacteristic
250#532C2311yescharacteristic
251#532C2311yescharacteristic
252#532C2311yescharacteristic
253#532C2312yes—
254C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×#127D411yescharacteristic
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—22no—
273#529D412yes—
274#529D412yes—
275C2×#126D412yes—
276C2×#125C2312yes—
277C2×#125C2311yescharacteristic
278C2×#124—22no—
279C2×#124D412yes—
280C2×#124C2311yescharacteristic
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—22no—
284#525—22no—
285#525—22no—
286#525C2312yes—
287C2×#123D412yes—
288C2×C22⋊Q8—22no—
289C2×C22⋊Q8—22no—
290C2×C22⋊Q8—21no—
291C2×C22⋊Q8—21no—
292C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
293C2×#121—21no—
294C2×#121—21no—
295C2×#121—22no—
296C2×#121—22no—
297C2×#121C2311yescharacteristic
298#520—22no—
299#520C2312yes—
300#520C2312yes—
301#518—22no—
302#518—24no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41C2312yes—
306C2×C4×Q8—21no—
307C2×C4×Q8—21no—
308C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4D412yes—
312C2×C4×D4C2311yescharacteristic
313C2×#117—21no—
314C2×#117D412yes—
315C2×#117C2312yes—
316C22×C42C2311yescharacteristic
317#501—22no—
318#501—22no—
319#500—21no—
320#500—21no—
321#498—21no—
322#498—21no—
323#491—24no—
324#490—24no—
325#489—22no—
326#489—22no—
327#489—22no—
328#489—22no—
329#489—22no—
330#489—22no—
331#488—24no—
332#488—24no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#487—21no—
338#487—21no—
339#486—21no—
340#486—21no—
341#486—21no—
342#486—21no—
343#486—21no—
344#486—21no—
345#485—24no—
346#485—24no—
347#482—24no—
348#482—24no—
349#479—24no—
350#479—24no—
351#478—24no—
352#478—24no—
353#432—21no—
354#432—21no—
355#431—21no—
356#431—21no—
357#428C2314yes—
358#428C2314yes—
359#423C2312yes—
360C2×#104C2314yes—
361C2×#104C2314yes—
362C2×#104C2314yes—
363C2×#104C2314yes—
364C2×#104C2314yes—
365C2×#104C2314yes—
366#419—24no—
367#418—24no—
368#417C2314yes—
369#417C2314yes—
370#417C2314yes—
371#417C2314yes—
372#417C2314yes—
373#417C2314yes—
374#416—24no—
375#416—24no—
376C2×#101C2312yes—
377C2×#101C2312yes—
378C2×#100C2312yes—
379C2×#100C2312yes—
380#407C2312yes—
381C4×M16—21no—
382C4×M16—21no—
383C4×M16C2311yescharacteristic
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C4×M16C2312yes—
386C4×M16C2311yescharacteristic
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C2×#97—21no—
389C2×C4×C8—21no—
390#400—22no—
391#399—22no—
392#397—24no—
393#395—22no—
394#394—24no—
395#393—22no—
396#391—22no—
397#391C2312yes—
398#391C2312yes—
399#390C2312yes—
400#390C2312yes—
401#389—24no—
402#389—24no—
403#389—22no—
404#388—24no—
405#388—24no—
406#388—24no—
407#387—24no—
408#384C2312yes—
409#384C2312yes—
410#382C2312yes—
411#382C2312yes—
412#380—22no—
413C4×C4⋊C4—21no—
414C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
415C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
416C4×C22⋊C4—21no—
417C4×C22⋊C4C2312yes—
418#376—21no—
419C43C2312yes—
420#343C2312yes—
421#343C2312yes—
422#343C2312yes—
423#343C2312yes—
424#339C2314yes—
425#339C2314yes—
4262−1+4—44no—
4272−1+4—44no—
428H(5,𝔽2)—44no—
429H(5,𝔽2)—44no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—24no—
440C2×#41—44no—
441C2×#41—44no—
442C2×#41C2×D412yes—
443C2×#41C2×D412yes—
444C2×#41C2412yes—
445C2×#41C2412yes—
446C2×#41C2412yes—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8C2×D412yes—
452C22×Q8C2411yescharacteristic
453C22×D4—24no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—24no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4C2×D412yes—
462C22×D4C2×D412yes—
463C22×D4C2411yescharacteristic
464C23×C4—22no—
465C23×C4C2×D412yes—
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4C2411yescharacteristic
469C2×M16—22no—
470C2×M16—42no—
471C2×M16—42no—
472C2×M16C2412yes—
473C2×M16C2412yes—
474C2×M16C2412yes—
475C2×M16C2412yes—
476C22×C8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—24no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8C2×D412yes—
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496#127—22no—
497#127—24no—
498#127—22no—
499#127—21no—
500#127—21no—
501#127C2×D412yes—
502#127C2×D411yescharacteristic
503#127C2×D411yescharacteristic
504#127C2×D411yescharacteristic
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#125—22no—
519#125—24no—
520#125—24no—
521#125—24no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125C2×D412yes—
533#124—24no—
534#124—24no—
535#124—22no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124C2×D412yes—
551#124C2×D412yes—
552#124C2×D412yes—
553#124C2×D412yes—
554#124C2×D412yes—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—48no—
603C22⋊Q8—41no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—41no—
606C22⋊Q8—41no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—41no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—41no—
611C22⋊Q8C2×D412yes—
612C22⋊Q8C2×D412yes—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—24no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—21no—
639#121—22no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—22no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—24no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—24no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121C2×D412yes—
663#121C2×D412yes—
664#120—24no—
665#120—24no—
666#120—24no—
667#120—24no—
668#120—24no—
669#120—24no—
670#120—24no—
671#120—24no—
672#120—22no—
673#120—24no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—41no—
686C4×Q8—41no—
687C4×Q8—41no—
688C4×Q8—41no—
689C4×Q8—41no—
690C4×Q8—41no—
691C4×Q8—41no—
692C4×Q8—41no—
693C4×Q8C2×D412yes—
694C4×Q8C2×D412yes—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4C2×D412yes—
743C4×D4C2×D412yes—
744#117—22no—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—24no—
748#117—21no—
749#117—21no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—44no—
764#117C2412yes—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—24no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—24no—
778C2×C4⋊C4—24no—
779C2×C4⋊C4C2×D412yes—
780C2×C4⋊C4C2×D412yes—
781C2×C4⋊C4C2×D412yes—
782C2×C4⋊C4C2×D412yes—
783C2×C4⋊C4C2412yes—
784C2×C4⋊C4C2412yes—
785C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—24no—
788C2×C22⋊C4—24no—
789C2×C22⋊C4—24no—
790C2×C22⋊C4—24no—
791C2×C22⋊C4—24no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—24no—
797C2×C22⋊C4—24no—
798C2×C22⋊C4C2×D412yes—
799C2×C22⋊C4C2×D412yes—
800C2×C22⋊C4C2×D412yes—
801C2×C22⋊C4C2×D412yes—
802C2×C22⋊C4C2×D412yes—
803C2×C42—22no—
804C2×C42—22no—
805C2×C42—22no—
806C2×C42—22no—
807C2×C42C2×D412yes—
808C2×C42C2×D411yescharacteristic
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2×D411yescharacteristic
811C2×C42C2×D411yescharacteristic
812C2×C42C2×D411yescharacteristic
813C2×C42C2×D411yescharacteristic
814C2×C42C2×D411yescharacteristic
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2×D411yescharacteristic
817C2×C42C2×D411yescharacteristic
818C2×C42C2412yes—
819C2×C42C2412yes—
820C2×C42C2411yescharacteristic
821C2×C42C2411yescharacteristic
822#107—24no—
823#107—24no—
824#106—24no—
825#106—24no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—22no—
828#104—44no—
829#104—44no—
830#104—44no—
831#104—44no—
832#104—44no—
833#104—44no—
834#103—24no—
835#103—24no—
836#103—24no—
837#103—24no—
838#103—24no—
839#103—24no—
840#102—24no—
841#102—24no—
842#102—24no—
843#102—24no—
844#102—24no—
845#102—24no—
846#101—42no—
847#101—42no—
848#100—42no—
849#100—42no—
850C22⋊C8—22no—
851C22⋊C8—22no—
852#97—21no—
853#97—21no—
854#97—22no—
855#97—21no—
856#97—21no—
857C4×C8—21no—
858C4×C8—21no—
859C4×C8—22no—
860C4×C8—21no—
861C4×C8—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—22no—
865#95—24no—
866#95—24no—
867#95—24no—
868#95—24no—
869C24—24no—
870C24—22no—
871C24C22×D412yes—
872C24C22×D411yescharacteristic
873#41—24no—
874#41—24no—
875#41—24no—
876#41—24no—
877#41—24no—
878#41—24no—
879#41—44no—
880#41—44no—
881#41—84no—
882#41—82no—
883#41—82no—
884#41—84no—
885#41—84no—
886#41—82no—
887#41—84no—
888#41—84no—
889#41—82no—
890#41—84no—
891#41—84no—
892#41—84no—
893C2×Q8—24no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—22no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—22no—
900C2×Q8—22no—
901C2×Q8—44no—
902C2×Q8—44no—
903C2×Q8—41no—
904C2×Q8—41no—
905C2×Q8—41no—
906C2×Q8—41no—
907C2×Q8—82no—
908C2×Q8—84no—
909C2×Q8—84no—
910C2×Q8C22×D412yes—
911C2×Q8C22×D412yes—
912C2×Q8C22×D412yes—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—24no—
921C2×D4—24no—
922C2×D4—24no—
923C2×D4—24no—
924C2×D4—24no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—84no—
945C2×D4—84no—
946C2×D4—84no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—84no—
952C2×D4—84no—
953C2×D4—88no—
954C2×D4C22×D412yes—
955C2×D4C22×D412yes—
956C2×D4C22×D412yes—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—24no—
961C22×C4—24no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—24no—
964C22×C4—24no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—84no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4#12011yescharacteristic
983C22×C4#12011yescharacteristic
984C22×C4#12011yescharacteristic
985C22×C4#12011yescharacteristic
986C22×C4#12011yescharacteristic
987C22×C4#12011yescharacteristic
988C22×C4#12011yescharacteristic
989C22×C4#12011yescharacteristic
990C22×C4C22×D412yes—
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D412yes—
998C22×C4C22×D412yes—
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C2511yescharacteristic
1003M16—22no—
1004M16—22no—
1005M16—22no—
1006M16—22no—
1007M16—22no—
1008M16—22no—
1009M16—22no—
1010M16—22no—
1011M16—44no—
1012C2×C8—22no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—22no—
1016C2×C8—44no—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—24no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—42no—
1057C4⋊C4—48no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—41no—
1063C4⋊C4—41no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—41no—
1066C4⋊C4—84no—
1067C4⋊C4C22×D412yes—
1068C4⋊C4C22×D412yes—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—24no—
1077C22⋊C4—24no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—44no—
1107C22⋊C4—48no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—84no—
1111C42—24no—
1112C42—24no—
1113C42—22no—
1114C42—22no—
1115C42—22no—
1116C42—22no—
1117C42—22no—
1118C42—24no—
1119C42—24no—
1120C42—44no—
1121C42—42no—
1122C42—42no—
1123C42—82no—
1124C42#12011yescharacteristic
1125C42#12011yescharacteristic
1126C42#12011yescharacteristic
1127C42#12011yescharacteristic
1128C42#12011yescharacteristic
1129C42#12011yescharacteristic
1130C42#12011yescharacteristic
1131C42#12011yescharacteristic
1132C42C22×D411yescharacteristic
1133C42C22×D411yescharacteristic
1134C42C22×D411yescharacteristic
1135C42C22×D411yescharacteristic
1136C42C22×D411yescharacteristic
1137C42C22×D411yescharacteristic
1138C42C22×D411yescharacteristic
1139C42C22×D411yescharacteristic
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—44no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—82no—
1154C23—82no—
1155C23—84no—
1156C23—84no—
1157C23—84no—
1158C23C2×#12011yescharacteristic
1159C23C2×#12011yescharacteristic
1160C23C23×D411yescharacteristic
1161Q8—24no—
1162Q8—24no—
1163Q8—24no—
1164Q8—42no—
1165Q8—42no—
1166Q8—42no—
1167Q8—82no—
1168Q8—81no—
1169Q8—82no—
1170Q8—82no—
1171Q8—82no—
1172Q8—84no—
1173Q8—82no—
1174D4—24no—
1175D4—24no—
1176D4—24no—
1177D4—44no—
1178D4—44no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—42no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4—42no—
1188D4—42no—
1189D4—42no—
1190D4—82no—
1191D4—82no—
1192D4—82no—
1193D4—81no—
1194D4—81no—
1195D4—81no—
1196D4—82no—
1197D4—82no—
1198D4—82no—
1199D4—82no—
1200D4—84no—
1201D4—84no—
1202D4—84no—
1203D4—84no—
1204D4—84no—
1205D4—84no—
1206D4—84no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—84no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1263C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1264C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1265C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1266C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1267C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1268C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1269C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1270C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1271C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1272C2×C4C23×D411yescharacteristic
1273C2×C4C23×D411yescharacteristic
1274C2×C4#58512yes—
1275C2×C4#58512yes—
1276C8—42no—
1277C8—42no—
1278C8—42no—
1279C8—42no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—21no—
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—164no—
1305C22—324no—
1306C22C22×#12011yescharacteristic
1307C22#350011yescharacteristic
1308C22#350011yescharacteristic
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—44no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—82no—
1328C4—82no—
1329C4—82no—
1330C4#301812yes—
1331C4#348512yes—
1332C4#350012yes—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—41no—
1336C2—41no—
1337C2—82no—
1338C2—82no—
1339C2—82no—
1340C2—82no—
1341C2#3561611yescharacteristic
1342C2C2×#301811yescharacteristic
1343C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60862C2semidirect
3. #60618C2semidirect
4. #35201C2semidirect
5. #25877C2semidirect
6. #25872C2semidirect
7. #25871C2semidirect
8. #25870C2semidirect
9. #25869C2semidirect
10. #25696C2semidirect
11. #25695C2semidirect
12. #25694C2semidirect
13. #25693C2semidirect
14. #25668C2semidirect
15. #24031C2semidirect
16. #24028C2semidirect
17. #21815C2semidirect
18. #21426C2semidirect
19. #21382C2semidirect
45. C2×#533C22semidirect
54. #3165C22semidirect
55. #3165C22semidirect
56. #3142C22semidirect
59. #3141C22semidirect
60. #3141C22semidirect
61. #3141C22semidirect
62. #3141C22semidirect
69. #3093C22semidirect
70. #3080C22semidirect
71. #2920C22semidirect
72. #2896C22semidirect
73. C2×C4×M16C22semidirect
74. #2861C22semidirect
75. #2859C22semidirect
78. #2568C22semidirect
79. #2567C22semidirect
80. #2563C22semidirect
81. #2542C22semidirect
83. #2499C22semidirect
86. C4×#117C22semidirect
87. #2040C22semidirect
88. #2040C22semidirect
89. #2039C22semidirect
90. #2039C22semidirect
91. #2038C22semidirect
92. #2038C22semidirect
93. #2037C22semidirect
94. #2037C22semidirect
95. #1998C22semidirect
96. #1986C22semidirect
97. #1986C22semidirect
100. #1980C22semidirect
101. #1980C22semidirect
102. #1980C22semidirect
103. #1980C22semidirect
104. #1967C22semidirect
105. #1962C22semidirect
106. #1901C22semidirect
108. #1871C22semidirect
109. #1860C22semidirect
110. #1860C22semidirect
111. #1859C22semidirect
112. #1859C22semidirect
113. #1793C22semidirect
114. #1793C22semidirect
115. #1792C22semidirect
116. #1792C22semidirect
117. #1789C22semidirect
118. C4×#104C22semidirect
119. C4×#101C22semidirect
120. C4×#101C22semidirect
121. C4×#100C22semidirect
122. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#608622
#606182
#352012
#258772
#258722
#258712
#258702
#258692
#256962
#256952
#256942
#256932
#256682
#240312
#240282
#218152
#214262
#213822