Finite Group Databasebeta

← #6524886

Subgroups — #6524886

Order 512.

2975 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25880C214yesmaximal, complemented
6#25871C212yesmaximal, complemented
7#25869C212yesmaximal, complemented
8#25695C212yesmaximal, complemented
9#25693C212yesmaximal, complemented
10#25670C214yesmaximal, complemented
11#24029C214yesmaximal, complemented
12#24026C214yesmaximal, complemented
13#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3560—22no—
18#3552—21no—
19#3551—22no—
20#3547—21no—
21#3546—21no—
22#3543—21no—
23#3534—22no—
24#3520—21no—
25#3519—21no—
26#3519—22no—
27#3517—21no—
28#3514—21no—
29#3514—22no—
30#3512C2212yes—
31#3507C2211yescharacteristic
32#3506C2211yescharacteristic
33#3505—22no—
34#3500C2212yes—
35#3497C2211yescharacteristic
36#3496C2211yescharacteristic
37#3494—22no—
38#3489C2212yes—
39#3488C2212yes—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3239—22no—
45#3238—22no—
46#3230—21no—
47#3229—21no—
48#3227—21no—
49#3226—21no—
50#3165C2212yescomplemented
51#3141—21no—
52#3141—21no—
53#3141—22no—
54#3141C2212yes—
55#3141C2212yescomplemented
56#3141C2212yescomplemented
57#3141C2214yescomplemented
58C2×#489—22no—
59C2×#487—21no—
60C2×#486—21no—
61#3092C2214yescomplemented
62#3079C2214yescomplemented
63#2920C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#417C2214yescomplemented
65C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
66#2821—22no—
67#2660C2212yescomplemented
68#2640C2212yescomplemented
69#2628—22no—
70#2614—22no—
71#2567C2212yescomplemented
72#2563C2212yescomplemented
73#2503C2212yescomplemented
74#2501C2212yes—
75#2486—22no—
76#2283C2211yescharacteristic, complemented
77#2040C2218yescomplemented
78#2039C2218yescomplemented
79#2038C2218yescomplemented
80#2037C2218yescomplemented
81#1998C2212yescomplemented
82#1986C2212yescomplemented
83#1980C2212yes—
84#1980C2212yescomplemented
85#1980C2212yescomplemented
86#1967C2212yescomplemented
87#1963C2214yescomplemented
88#1901C2212yescomplemented
89#1900C2212yes—
90#1871C2214yescomplemented
91#1860C2218yescomplemented
92#1859C2218yescomplemented
93#1793C2218yescomplemented
94#1792C2218yescomplemented
95#1789C2214yescomplemented
96#1759C2214yescomplemented
97C4×#101C2212yescomplemented
98C4×#100C2212yescomplemented
99C2×2−1+4C2312yes—
100C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
101C22×#41C2312yes—
102C23×Q8—21no—
103C22×M16C2312yes—
104#563—24no—
105#562—24no—
106#560—24no—
107#560—24no—
108#559—21no—
109#559—22no—
110#557—21no—
111#556—21no—
112#556—21no—
113#556—22no—
114#555—24no—
115#555—22no—
116#555—21no—
117#554—22no—
118#554—21no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#550—22no—
136#550—22no—
137#550—21no—
138#550—21no—
139#550—21no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—21no—
142D4×Q8—21no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#547—22no—
150#547—21no—
151#547—21no—
152#547—21no—
153#547—24no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167D42—22no—
168D42—22no—
169D42—24no—
170D42—21no—
171D42—21no—
172#544—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—24no—
176#541—22no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#540—24no—
180#540—24no—
181#540—22no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—22no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#538—24no—
189#538—24no—
190#538—22no—
191#537—22no—
192#537—22no—
193#537—22no—
194#537C2312yes—
195#537C2312yes—
196#536—22no—
197#536—22no—
198#536C2312yes—
199#535—22no—
200#535—22no—
201#535—22no—
202#535C2312yes—
203#534—24no—
204#534—22no—
205#533D411yescharacteristic
206#533D411yescharacteristic
207#533C2311yescharacteristic
208#532—22no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—22no—
214#532D411yescharacteristic
215#532D411yescharacteristic
216#532D412yes—
217#532D411yescharacteristic
218#532D411yescharacteristic
219#532C2311yescharacteristic
220#532C2311yescharacteristic
221#532C2312yes—
222#532C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Q8—21no—
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8—21no—
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×C4⋊Q8—21no—
233C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2312yes—
235C2×C4⋊Q8C2312yes—
236C2×#127D411yescharacteristic
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—22no—
252#529D412yes—
253#529D412yes—
254C2×#126D412yes—
255C2×#125C2311yescharacteristic
256C2×#124—22no—
257C2×#124D412yes—
258C2×#124C2311yescharacteristic
259#525—21no—
260#525—21no—
261#525—22no—
262#525—22no—
263#525—22no—
264#525C2312yes—
265C2×#123—24no—
266C2×#123D412yes—
267C2×C22⋊Q8—22no—
268C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
269C2×#121—21no—
270C2×#121—21no—
271C2×#121—22no—
272C2×#121—22no—
273C2×#121C2311yescharacteristic
274#520—22no—
275#520C2312yes—
276#520C2312yes—
277#518—22no—
278#518—24no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41C2312yes—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4D412yes—
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×#117D412yes—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C4⋊C4C2312yes—
290C22×C42C2311yescharacteristic
291#501—24no—
292#500—22no—
293#498—22no—
294#489—24no—
295#489—24no—
296#489—24no—
297#489—24no—
298#489—24no—
299#487—22no—
300#487—24no—
301#487—22no—
302#487—22no—
303#486—22no—
304#486—24no—
305#486—22no—
306#486—22no—
307#484—24no—
308#483—24no—
309#481—24no—
310#480—24no—
311#477—24no—
312#476—24no—
313#475—24no—
314#474—24no—
315#432—21no—
316#432—21no—
317#431—21no—
318#431—21no—
319#428C2318yes—
320#423C2312yes—
321C2×#104C2318yes—
322C2×#104C2318yes—
323C2×#104C2318yes—
324#417—24no—
325#417—24no—
326#417C2318yes—
327#417C2318yes—
328#417C2318yes—
329C2×#103—24no—
330C2×#102—24no—
331C2×#101C2314yes—
332C2×#100C2314yes—
333#407C2312yes—
334C4×M16—21no—
335C4×M16—21no—
336C4×M16C2312yes—
337C4×M16C2312yes—
338C4×M16C2312yes—
339C2×#97—21no—
340C2×C4×C8—21no—
341#400—24no—
342#399—24no—
343#398—24no—
344#397—24no—
345#395—24no—
346#395—24no—
347#393—24no—
348#393—24no—
349#391C2314yes—
350#390C2314yes—
351#389—24no—
352#384C2314yes—
353#383—21no—
354#382—21no—
355#382C2314yes—
356#381—21no—
357#381—24no—
358#380—24no—
359#380—21no—
360C4×C4⋊C4C2312yes—
361C4×C22⋊C4C2312yes—
362#376C2312yes—
363#343C2314yes—
364#343C2314yes—
365#339C2318yes—
3662−1+4—48no—
367H(5,𝔽2)—48no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—48no—
379C2×#41C2×D412yes—
380C2×#41C2×D412yes—
381C2×#41C2412yes—
382C2×#41C2412yes—
383C2×#41C2412yes—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—41no—
389C22×Q8—41no—
390C22×Q8—41no—
391C22×Q8—41no—
392C22×Q8—84no—
393C22×Q8C2×D412yes—
394C22×Q8C2411yescharacteristic
395C22×D4—24no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4C2×D412yes—
404C22×D4C2×D412yes—
405C22×D4C2411yescharacteristic
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2411yescharacteristic
412C2×M16—22no—
413C2×M16—44no—
414C2×M16C2414yes—
415C2×M16C2414yes—
416C22×C8—22no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—41no—
431C4⋊Q8—41no—
432C4⋊Q8—41no—
433C4⋊Q8—41no—
434C4⋊Q8—41no—
435C4⋊Q8—41no—
436C4⋊Q8—41no—
437C4⋊Q8—41no—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
444#127—22no—
445#127—24no—
446#127—22no—
447#127—21no—
448#127—21no—
449#127C2×D412yes—
450#127C2×D411yescharacteristic
451#127C2×D411yescharacteristic
452#127C2×D411yescharacteristic
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#125—22no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125C2×D412yes—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—22no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124C2×D412yes—
495#124C2×D412yes—
496#124C2×D412yes—
497#124C2×D412yes—
498#124C2×D412yes—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—24no—
522#123—88no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—22no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—24no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—24no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121C2×D412yes—
599#121C2×D412yes—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8C2×D412yes—
622C4×Q8C2×D412yes—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4C2×D412yes—
671C4×D4C2×D412yes—
672#117—22no—
673#117—24no—
674#117—24no—
675#117—24no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117C2412yes—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—24no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—28no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2414yes—
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—28no—
723C2×C22⋊C4C2×D412yes—
724C2×C22⋊C4C2×D412yes—
725C2×C22⋊C4C2×D412yes—
726C2×C22⋊C4C2×D412yes—
727C2×C22⋊C4C2×D412yes—
728C2×C42—22no—
729C2×C42C2×D412yes—
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2414yes—
741C2×C42C2411yescharacteristic
742C2×C42C2411yescharacteristic
743#107—28no—
744#106—28no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—22no—
747#104—48no—
748#104—48no—
749#104—48no—
750#103—28no—
751#103—28no—
752#103—28no—
753#102—28no—
754#102—28no—
755#102—28no—
756#101—44no—
757#100—44no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—22no—
766#95—22no—
767#95—22no—
768#95—22no—
769#95—22no—
770#95—28no—
771#95—28no—
772C24—24no—
773C24—22no—
774C24C22×D411yescharacteristic
775C24C22×D412yes—
776#41—28no—
777#41—28no—
778#41—28no—
779#41—44no—
780#41—44no—
781#41—84no—
782#41—82no—
783#41—84no—
784#41—88no—
785#41—82no—
786#41—84no—
787#41—84no—
788#41—84no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791C2×Q8—24no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—24no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8—84no—
805C2×Q8—84no—
806C2×Q8—84no—
807C2×Q8—84no—
808C2×Q8—84no—
809C2×Q8—84no—
810C2×Q8—84no—
811C2×Q8C22×D412yes—
812C2×Q8C22×D412yes—
813C2×Q8C22×D412yes—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—24no—
824C2×D4—24no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—88no—
851C2×D4—88no—
852C2×D4C22×D412yes—
853C2×D4C22×D412yes—
854C2×D4C22×D412yes—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—48no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—84no—
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4C22×D412yes—
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D412yes—
896C22×C4C22×D412yes—
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C2511yescharacteristic
901M16—24no—
902M16—24no—
903M16—24no—
904M16—24no—
905M16—44no—
906C2×C8—24no—
907C2×C8—24no—
908C2×C8—44no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—44no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—88no—
953C4⋊C4C22×D412yes—
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—88no—
994C42—24no—
995C42—24no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—28no—
1002C42#12011yescharacteristic
1003C42#12011yescharacteristic
1004C42#12011yescharacteristic
1005C42#12011yescharacteristic
1006C42#12011yescharacteristic
1007C42#12011yescharacteristic
1008C42#12011yescharacteristic
1009C42#12011yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—24no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—44no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—84no—
1032C23—84no—
1033C23—84no—
1034C23C2×#12011yescharacteristic
1035C23C2×#12011yescharacteristic
1036C23C23×D411yescharacteristic
1037Q8—24no—
1038Q8—24no—
1039Q8—24no—
1040Q8—42no—
1041Q8—42no—
1042Q8—42no—
1043Q8—82no—
1044Q8—81no—
1045Q8—84no—
1046Q8—84no—
1047Q8—84no—
1048Q8—84no—
1049Q8—84no—
1050D4—24no—
1051D4—24no—
1052D4—24no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—44no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—82no—
1064D4—81no—
1065D4—82no—
1066D4—81no—
1067D4—82no—
1068D4—81no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—48no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—84no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C23×D411yescharacteristic
1141C2×C4C23×D411yescharacteristic
1142C2×C4#58514yes—
1143C8—44no—
1144C8—44no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—44no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—84no—
1166C22—164no—
1167C22—324no—
1168C22#302112yes—
1169C22C22×#12011yescharacteristic
1170C22#350012yes—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—84no—
1189C4—84no—
1190C4#302212yes—
1191C4#348512yes—
1192C4#350012yes—
1193C2—22no—
1194C2—22no—
1195C2—41no—
1196C2—82no—
1197C2—82no—
1198C2—82no—
1199C2—82no—
1200C2#3561611yescharacteristic
1201C2C2×#302111yescharacteristic
1202C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3141C2semidirect
4. #37632C2semidirect
5. #25880C2semidirect
6. #25871C2semidirect
7. #25869C2semidirect
8. #25695C2semidirect
9. #25693C2semidirect
10. #25670C2semidirect
11. #24029C2semidirect
12. #24026C2semidirect
13. #21816C2semidirect
14. #21426C2semidirect
15. #21383C2semidirect
42. C22×C4⋊Q8C22semidirect
50. #3165C22semidirect
55. #3141C22semidirect
56. #3141C22semidirect
57. #3141C22semidirect
61. #3092C22semidirect
62. #3079C22semidirect
63. #2920C22semidirect
64. C2×#417C22semidirect
65. C2×C4×M16C22semidirect
67. #2660C22semidirect
68. #2640C22semidirect
71. #2567C22semidirect
72. #2563C22semidirect
73. #2503C22semidirect
76. #2283C22semidirect
77. #2040C22semidirect
78. #2039C22semidirect
79. #2038C22semidirect
80. #2037C22semidirect
81. #1998C22semidirect
82. #1986C22semidirect
84. #1980C22semidirect
85. #1980C22semidirect
86. #1967C22semidirect
87. #1963C22semidirect
88. #1901C22semidirect
90. #1871C22semidirect
91. #1860C22semidirect
92. #1859C22semidirect
93. #1793C22semidirect
94. #1792C22semidirect
95. #1789C22semidirect
96. #1759C22semidirect
97. C4×#101C22semidirect
98. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#608602
C2×#31412
#376322
#258802
#258712
#258692
#256952
#256932
#256702
#240292
#240262
#218162
#214262
#213832