Finite Group Databasebeta

← #6524893

Subgroups — #6524893

Order 512.

2967 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62880C211yesmaximal, characteristic
2#60867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25878C212yesmaximal, complemented
6#25875C212yesmaximal, complemented
7#25874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25670C212yesmaximal, complemented
16#25668C212yesmaximal, complemented
17#24031C212yesmaximal, complemented
18#24031C212yesmaximal, complemented
19#24027C212yesmaximal, complemented
20#24026C212yesmaximal, complemented
21#21817C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21428C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21384C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3562—22no—
26#3543—22no—
27#3543—22no—
28#3542—22no—
29#3542—22no—
30#3539—22no—
31#3537—22no—
32#3537—22no—
33#3537—22no—
34#3534—22no—
35#3534—22no—
36#3512C2212yes—
37#3506C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3498C2212yes—
40#3496C2211yescharacteristic
41#3496C2211yescharacteristic
42#3488C2212yes—
43#3488C2212yes—
44C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
45#3455C2211yescharacteristic
46C2×#540C2211yescharacteristic
47#3449C2211yescharacteristic
48#3244—22no—
49#3243—22no—
50#3242—22no—
51#3241—22no—
52#3166C2211yescharacteristic, complemented
53#3165C2211yescharacteristic, complemented
54#3142C2211yescharacteristic, complemented
55#3142C2211yescharacteristic, complemented
56#3142C2211yescharacteristic, complemented
57#3142C2212yescomplemented
58#3141C2211yescharacteristic, complemented
59#3141C2211yescharacteristic, complemented
60#3141C2211yescharacteristic, complemented
61#3141C2212yescomplemented
62#3137—22no—
63#3137—22no—
64#3136—22no—
65#3136—22no—
66#3093C2212yescomplemented
67#3092C2212yescomplemented
68#3080C2212yescomplemented
69#3079C2212yescomplemented
70#2921C2211yescharacteristic, complemented
71#2896C2212yescomplemented
72C2×#417C2212yescomplemented
73#2873C2211yescharacteristic, complemented
74#2859C2211yescharacteristic, complemented
75#2858C2211yescharacteristic, complemented
76#2694—22no—
77#2681—22no—
78#2674—22no—
79#2672—22no—
80#2660C2211yescharacteristic, complemented
81#2641C2211yescharacteristic, complemented
82#2566C2211yescharacteristic, complemented
83#2566C2211yescharacteristic, complemented
84#2563C2211yescharacteristic, complemented
85#2542C2211yescharacteristic, complemented
86#2504C2211yescharacteristic, complemented
87#2501C2211yescharacteristic, complemented
88#2500C2211yescharacteristic, complemented
89#2500C2211yescharacteristic, complemented
90#2298C2211yescharacteristic, complemented
91#2040C2212yescomplemented
92#2040C2212yescomplemented
93#2040C2212yescomplemented
94#2040C2212yescomplemented
95#2039C2212yescomplemented
96#2039C2212yescomplemented
97#2039C2212yescomplemented
98#2039C2212yescomplemented
99#2037C2212yescomplemented
100#2037C2212yescomplemented
101#2037C2212yescomplemented
102#2037C2212yescomplemented
103#2037C2212yescomplemented
104#2037C2212yescomplemented
105#2037C2212yescomplemented
106#2037C2212yescomplemented
107#1998C2212yescomplemented
108#1986C2211yescharacteristic, complemented
109#1986C2211yescharacteristic, complemented
110#1980C2211yescharacteristic, complemented
111#1980C2211yescharacteristic, complemented
112#1980C2211yescharacteristic, complemented
113#1980C2211yescharacteristic, complemented
114#1980C2211yescharacteristic, complemented
115#1980C2211yescharacteristic, complemented
116#1965C2212yescomplemented
117#1963C2212yescomplemented
118#1962C2212yescomplemented
119#1900C2212yescomplemented
120#1900C2212yescomplemented
121#1871C2212yescomplemented
122#1871C2212yescomplemented
123#1860C2212yescomplemented
124#1860C2212yescomplemented
125#1860C2212yescomplemented
126#1860C2212yescomplemented
127#1859C2212yescomplemented
128#1859C2212yescomplemented
129#1859C2212yescomplemented
130#1859C2212yescomplemented
131#1792C2212yescomplemented
132#1792C2212yescomplemented
133#1792C2212yescomplemented
134#1792C2212yescomplemented
135#1792C2212yescomplemented
136#1792C2212yescomplemented
137#1792C2212yescomplemented
138#1792C2212yescomplemented
139#1789C2212yescomplemented
140#1789C2212yescomplemented
141#1759C2212yescomplemented
142C4×#104C2212yescomplemented
143C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
144C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
145C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
147C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149C22×#41C2312yes—
150C22×M16C2312yes—
151#562—24no—
152#562—24no—
153#560—24no—
154#560—24no—
155#560—24no—
156#560—24no—
157#560—24no—
158#560—24no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#556—21no—
162#556—21no—
163#555—21no—
164#555—21no—
165#553—24no—
166#553—24no—
167#553—22no—
168#553—22no—
169#553—22no—
170#553—22no—
171#553—24no—
172#553—24no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#551—24no—
176#551—24no—
177#550—22no—
178#550—22no—
179#550—21no—
180#550—21no—
181#550—22no—
182#550—22no—
183#548—22no—
184#548—22no—
185#547—21no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—21no—
190#547—21no—
191#546—24no—
192#546—24no—
193#546—22no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199#546—24no—
200#546—24no—
201D42—24no—
202D42—24no—
203D42—24no—
204D42—24no—
205D42—22no—
206D42—22no—
207D42—24no—
208D42—24no—
209D42—21no—
210D42—21no—
211D42—21no—
212D42—21no—
213D42—22no—
214D42—22no—
215#544—22no—
216#544—22no—
217#544—22no—
218#544—22no—
219#542D412yes—
220#542D412yes—
221#541—22no—
222#541D412yes—
223#540—24no—
224#540—24no—
225#540—24no—
226#540—24no—
227#540—22no—
228#540—22no—
229#540—22no—
230#540—22no—
231#540—22no—
232#540D412yes—
233#539—24no—
234#539—24no—
235#539—21no—
236#539—21no—
237#538—24no—
238#538—24no—
239#538—24no—
240#538—24no—
241#538—21no—
242#538—21no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#537—22no—
246#537—22no—
247#537—21no—
248#537—21no—
249#537C2312yes—
250#537C2312yes—
251#536D412yes—
252#536D412yes—
253#535—24no—
254#535—24no—
255#535—22no—
256#535—22no—
257#535—22no—
258#535—22no—
259#535D412yes—
260#535D412yes—
261#535C2312yes—
262#535C2312yes—
263#534—24no—
264#534—24no—
265#534—24no—
266#534—24no—
267#534—21no—
268#534—21no—
269#534—22no—
270#534—22no—
271#533C2311yescharacteristic
272#532—22no—
273#532C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2312yes—
276#532C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8—21no—
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280C2×#127—22no—
281C2×#127C2311yescharacteristic
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286C2×#125—21no—
287C2×#125C2311yescharacteristic
288C2×#125C2311yescharacteristic
289C2×#125C2311yescharacteristic
290C2×#124—22no—
291#525—22no—
292#525—22no—
293#525—22no—
294#525—22no—
295#525—22no—
296#525—22no—
297#525C2312yes—
298C2×#123—22no—
299C2×#123D412yes—
300C2×#123D412yes—
301C2×C22⋊Q8—22no—
302C2×C22⋊Q8—21no—
303C2×C22⋊Q8—21no—
304C2×#121—22no—
305C2×#121—22no—
306C2×#121—22no—
307C2×#121—22no—
308C2×#121D412yes—
309C2×#121D412yes—
310C2×#121C2311yescharacteristic
311C2×#121C2311yescharacteristic
312#520C2312yes—
313#520C2312yes—
314C4×#41C2312yes—
315C2×C4×D4C2311yescharacteristic
316C2×C4×D4C2311yescharacteristic
317C2×#117C2311yescharacteristic
318C2×#117C2311yescharacteristic
319C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320#501—21no—
321#501—21no—
322#501—22no—
323#500—21no—
324#499—22no—
325#498—21no—
326#491—22no—
327#491—21no—
328#491—21no—
329#491—21no—
330#490—22no—
331#490—21no—
332#490—21no—
333#490—21no—
334#489—22no—
335#489—22no—
336#489—22no—
337#489—22no—
338#489—22no—
339#488—22no—
340#488—22no—
341#488—22no—
342#488—22no—
343#488—22no—
344#487—22no—
345#487—21no—
346#487—21no—
347#487—21no—
348#486—22no—
349#486—21no—
350#486—21no—
351#486—21no—
352#485—22no—
353#485—22no—
354#484—22no—
355#483—22no—
356#482—22no—
357#482—22no—
358#481—22no—
359#480—22no—
360#479—22no—
361#479—22no—
362#478—22no—
363#478—22no—
364#477—22no—
365#476—22no—
366#475—22no—
367#474—22no—
368#433—22no—
369#433—22no—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372#428C2312yes—
373#428C2312yes—
374#423C2312yes—
375C2×#104C2312yes—
376C2×#104C2312yes—
377C2×#104C2312yes—
378C2×#104C2312yes—
379C2×#104C2312yes—
380C2×#104C2312yes—
381C2×#104C2312yes—
382C2×#104C2312yes—
383C2×#104C2312yes—
384C2×#104C2312yes—
385C2×#104C2312yes—
386C2×#104C2312yes—
387#419—22no—
388#418—22no—
389#417—22no—
390#417—22no—
391#417C2312yes—
392#417C2312yes—
393#417C2312yes—
394#417C2312yes—
395#417C2312yes—
396#417C2312yes—
397#417C2312yes—
398#417C2312yes—
399#417C2312yes—
400#417C2312yes—
401#417C2312yes—
402#417C2312yes—
403#416—22no—
404#416—22no—
405C2×#103—22no—
406C2×#102—22no—
407C2×#100C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410C2×#100C2312yes—
411#407C2312yes—
412#405—22no—
413#405—22no—
414C4×M16C2312yes—
415C4×M16C2311yescharacteristic
416C4×M16C2311yescharacteristic
417C4×M16C2311yescharacteristic
418C4×M16C2311yescharacteristic
419#399—22no—
420#399—22no—
421#398—22no—
422#397—22no—
423#396—22no—
424#396—22no—
425#395—22no—
426#394—22no—
427#394—22no—
428#394—22no—
429#394—22no—
430#393—22no—
431#390—22no—
432#390C2311yescharacteristic
433#390C2311yescharacteristic
434#390C2311yescharacteristic
435#390C2311yescharacteristic
436#390C2311yescharacteristic
437#390C2311yescharacteristic
438#390C2311yescharacteristic
439#390C2311yescharacteristic
440#389—22no—
441#389—22no—
442#388—21no—
443#388—22no—
444#388—22no—
445#388—21no—
446#387—21no—
447#387—21no—
448#386—22no—
449#385—22no—
450#385—22no—
451#384C2311yescharacteristic
452#384C2311yescharacteristic
453#384C2311yescharacteristic
454#384C2311yescharacteristic
455#382C2311yescharacteristic
456#382C2311yescharacteristic
457#382C2311yescharacteristic
458#382C2311yescharacteristic
459#380—22no—
460C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
461C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
462C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
463C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
464#376C2311yescharacteristic
465C43C2311yescharacteristic
466#343C2312yes—
467#343C2312yes—
468#343C2312yes—
469#343C2312yes—
470#339C2312yes—
471#339C2312yes—
472#339C2312yes—
473#339C2312yes—
474H(5,𝔽2)—42no—
475H(5,𝔽2)—42no—
476H(5,𝔽2)—42no—
477H(5,𝔽2)—42no—
478H(5,𝔽2)—42no—
479H(5,𝔽2)—42no—
480H(5,𝔽2)—42no—
481H(5,𝔽2)—42no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—42no—
491C2×#41—42no—
492C2×#41—42no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41C2×D412yes—
495C2×#41C2×D412yes—
496C2×#41C2412yes—
497C2×#41C2412yes—
498C2×#41C2412yes—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8C2×D412yes—
502C22×D4—24no—
503C22×D4—24no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—24no—
509C22×D4—24no—
510C22×D4—24no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4C2×D412yes—
516C22×D4C2×D412yes—
517C22×D4C2×D412yes—
518C22×D4C2×D412yes—
519C22×D4C2×D412yes—
520C22×D4C2411yescharacteristic
521C22×D4C2411yescharacteristic
522C23×C4—22no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4C2×D412yes—
525C23×C4C2×D412yes—
526C23×C4C2411yescharacteristic
527C2×M16—22no—
528C2×M16—42no—
529C2×M16—42no—
530C2×M16C2412yes—
531C2×M16C2412yes—
532C2×M16C2412yes—
533C2×M16C2412yes—
534C22×C8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—42no—
542C4⋊Q8—42no—
543C4⋊Q8C2×D412yes—
544C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
545C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
546C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
547C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
548C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
549#127—24no—
550#127—24no—
551#127—24no—
552#127—24no—
553#127—22no—
554#127—22no—
555#127—22no—
556#127—22no—
557#127C2×D412yes—
558#127C2×D411yescharacteristic
559#127C2×D411yescharacteristic
560#127C2×D411yescharacteristic
561#126—24no—
562#126—24no—
563#126—24no—
564#126—24no—
565#126—24no—
566#126—24no—
567#126—22no—
568#126—22no—
569#126—22no—
570#126—22no—
571#125—24no—
572#125—24no—
573#125—22no—
574#125—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—21no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#125—21no—
583#125—42no—
584#125—42no—
585#125C2×D412yes—
586#124—24no—
587#124—24no—
588#124—24no—
589#124—24no—
590#124—22no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—84no—
595#124C2×D412yes—
596#124C2×D412yes—
597#124C2×D412yes—
598#124C2×D412yes—
599#124C2×D412yes—
600#123—24no—
601#123—24no—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—24no—
606#123—24no—
607#123—24no—
608#123—24no—
609#123—24no—
610#123—24no—
611#123—24no—
612#123—24no—
613#123—24no—
614#123—22no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—84no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8—24no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—42no—
645C22⋊Q8—42no—
646C22⋊Q8—42no—
647C22⋊Q8—42no—
648C22⋊Q8—84no—
649C22⋊Q8C2×D412yes—
650C22⋊Q8C2×D412yes—
651#121—24no—
652#121—24no—
653#121—24no—
654#121—24no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—24no—
658#121—24no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—24no—
664#121—24no—
665#121—24no—
666#121—24no—
667#121—24no—
668#121—24no—
669#121—24no—
670#121—24no—
671#121—24no—
672#121—24no—
673#121—24no—
674#121—24no—
675#121—24no—
676#121—24no—
677#121—24no—
678#121—24no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121C2×D412yes—
712#121C2×D412yes—
713#120—24no—
714#120—24no—
715#120—24no—
716#120—24no—
717#120—24no—
718#120—24no—
719#120—24no—
720#120—24no—
721#120—24no—
722#120—24no—
723#120—24no—
724#120—24no—
725#120—24no—
726#120—24no—
727#120—24no—
728#120—24no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8C2×D412yes—
739C4×Q8C2×D412yes—
740C4×D4—24no—
741C4×D4—24no—
742C4×D4—24no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—24no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4C2×D412yes—
775C4×D4C2×D412yes—
776#117—22no—
777#117—22no—
778#117—24no—
779#117—24no—
780#117—22no—
781#117—22no—
782#117—22no—
783#117—22no—
784#117—22no—
785#117C2×D412yes—
786#117C2×D412yes—
787#117C2×D412yes—
788#117C2×D412yes—
789#117C2412yes—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—22no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—22no—
809C2×C4⋊C4C2×D412yes—
810C2×C4⋊C4C2×D412yes—
811C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
812C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
813C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
814C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
815C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
816C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—24no—
820C2×C22⋊C4—24no—
821C2×C22⋊C4—24no—
822C2×C22⋊C4—24no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—22no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4C2×D412yes—
835C2×C22⋊C4C2×D412yes—
836C2×C22⋊C4C2×D412yes—
837C2×C22⋊C4C2×D412yes—
838C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
839C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
840C2×C42—22no—
841C2×C42—21no—
842C2×C42—21no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42C2411yescharacteristic
845C2×C42C2411yescharacteristic
846C2×C42C2411yescharacteristic
847C2×C42C2411yescharacteristic
848C2×C42C2411yescharacteristic
849C2×C42C2411yescharacteristic
850#107—22no—
851#107—22no—
852#107—22no—
853#107—22no—
854#106—22no—
855#106—22no—
856#106—22no—
857#106—22no—
858C4⋊C8—22no—
859C4⋊C8—22no—
860#104—42no—
861#104—42no—
862#104—42no—
863#104—42no—
864#104—42no—
865#104—42no—
866#104—42no—
867#104—42no—
868#104—42no—
869#104—42no—
870#104—42no—
871#104—42no—
872#103—22no—
873#103—22no—
874#103—22no—
875#103—22no—
876#103—22no—
877#103—22no—
878#103—22no—
879#103—22no—
880#103—22no—
881#103—22no—
882#103—22no—
883#103—22no—
884#102—22no—
885#102—22no—
886#102—22no—
887#102—22no—
888#102—22no—
889#102—22no—
890#102—22no—
891#102—22no—
892#102—22no—
893#102—22no—
894#102—22no—
895#102—22no—
896#100—42no—
897#100—42no—
898#100—42no—
899#100—42no—
900C22⋊C8—22no—
901C22⋊C8—22no—
902#97—22no—
903#97—21no—
904#97—21no—
905#97—21no—
906#97—21no—
907C4×C8—22no—
908C4×C8—21no—
909C4×C8—21no—
910C4×C8—21no—
911C4×C8—21no—
912#95—21no—
913#95—21no—
914#95—21no—
915#95—21no—
916#95—21no—
917#95—21no—
918#95—22no—
919#95—22no—
920#95—22no—
921#95—22no—
922C24—24no—
923C24—24no—
924C24—22no—
925C24C22×D412yes—
926C24C22×D412yes—
927C24C22×D411yescharacteristic
928#41—22no—
929#41—22no—
930#41—22no—
931#41—22no—
932#41—22no—
933#41—22no—
934#41—22no—
935#41—22no—
936#41—22no—
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—42no—
941#41—42no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—82no—
945#41—82no—
946#41—82no—
947#41—82no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—162no—
957#41—162no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—42no—
962C2×Q8—42no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—82no—
967C2×Q8—82no—
968C2×Q8C22×D412yes—
969C2×Q8C22×D412yes—
970C2×Q8C22×D412yes—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—24no—
975C2×D4—24no—
976C2×D4—24no—
977C2×D4—24no—
978C2×D4—24no—
979C2×D4—24no—
980C2×D4—24no—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—24no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—24no—
997C2×D4—24no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—82no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—82no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—82no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—82no—
1025C2×D4—84no—
1026C2×D4—84no—
1027C2×D4—84no—
1028C2×D4—84no—
1029C2×D4—162no—
1030C2×D4—162no—
1031C2×D4—164no—
1032C2×D4—164no—
1033C2×D4—164no—
1034C2×D4—164no—
1035C2×D4C22×D412yes—
1036C2×D4C22×D412yes—
1037C2×D4C22×D412yes—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—24no—
1043C22×C4—24no—
1044C22×C4—24no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—82no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—82no—
1068C22×C4—82no—
1069C22×C4—82no—
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D412yes—
1072C22×C4C22×D412yes—
1073C22×C4C22×D412yes—
1074C22×C4C22×D412yes—
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C2511yescharacteristic
1080M16—22no—
1081M16—22no—
1082M16—22no—
1083M16—22no—
1084M16—22no—
1085M16—22no—
1086M16—22no—
1087M16—22no—
1088M16—44no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—22no—
1093C2×C8—44no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—44no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4—41no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4—81no—
1141C4⋊C4—82no—
1142C4⋊C4—82no—
1143C4⋊C4—82no—
1144C4⋊C4#12012yes—
1145C4⋊C4#12012yes—
1146C4⋊C4#12012yes—
1147C4⋊C4#12012yes—
1148C4⋊C4C22×D412yes—
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—44no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—44no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—82no—
1189C22⋊C4—82no—
1190C22⋊C4—82no—
1191C22⋊C4—82no—
1192C22⋊C4—82no—
1193C22⋊C4—82no—
1194C22⋊C4#12012yes—
1195C22⋊C4#12012yes—
1196C22⋊C4#12012yes—
1197C22⋊C4#12012yes—
1198C42—24no—
1199C42—24no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—22no—
1205C42—22no—
1206C42—22no—
1207C42—42no—
1208C42—42no—
1209C42—81no—
1210C42C22×D412yes—
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C22×D412yes—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—22no—
1219C23—22no—
1220C23—22no—
1221C23—22no—
1222C23—22no—
1223C23—22no—
1224C23—22no—
1225C23—22no—
1226C23—22no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—84no—
1237C23—84no—
1238C23—84no—
1239C23—84no—
1240C23—84no—
1241C23—84no—
1242C23C2×#12012yes—
1243C23C23×D411yescharacteristic
1244Q8—22no—
1245Q8—22no—
1246Q8—22no—
1247Q8—22no—
1248Q8—22no—
1249Q8—22no—
1250Q8—82no—
1251Q8—81no—
1252Q8—81no—
1253Q8—161no—
1254Q8—161no—
1255Q8—162no—
1256D4—22no—
1257D4—22no—
1258D4—22no—
1259D4—22no—
1260D4—22no—
1261D4—22no—
1262D4—42no—
1263D4—42no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—82no—
1273D4—84no—
1274D4—84no—
1275D4—81no—
1276D4—81no—
1277D4—82no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—82no—
1281D4—81no—
1282D4—81no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—84no—
1286D4—84no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—84no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295D4—84no—
1296D4—84no—
1297D4—84no—
1298D4—84no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—84no—
1357C2×C4—162no—
1358C2×C4C2×#12012yes—
1359C2×C4C2×#12012yes—
1360C2×C4C2×#12012yes—
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C23×D411yescharacteristic
1366C2×C4C23×D411yescharacteristic
1367C2×C4#58512yes—
1368C2×C4#58512yes—
1369C8—42no—
1370C8—42no—
1371C8—42no—
1372C8—42no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—22no—
1376C22—22no—
1377C22—22no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—164no—
1400C22—324no—
1401C22—324no—
1402C22C22×#12011yescharacteristic
1403C22#350011yescharacteristic
1404C22#350011yescharacteristic
1405C4—22no—
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—22no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—22no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—42no—
1417C4—42no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4#348512yes—
1428C4#350012yes—
1429C2—21no—
1430C2—21no—
1431C2—42no—
1432C2—82no—
1433C2—82no—
1434C2—82no—
1435C2—82no—
1436C2—82no—
1437C2#3561611yescharacteristic
1438C2#6038811yescharacteristic
1439C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62880C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60867C2semidirect
3. #60621C2semidirect
4. #37304C2semidirect
5. #25878C2semidirect
6. #25875C2semidirect
7. #25874C2semidirect
8. #25874C2semidirect
9. #25870C2semidirect
10. #25869C2semidirect
11. #25697C2semidirect
12. #25697C2semidirect
13. #25694C2semidirect
14. #25693C2semidirect
15. #25670C2semidirect
16. #25668C2semidirect
17. #24031C2semidirect
18. #24031C2semidirect
19. #24027C2semidirect
20. #24026C2semidirect
21. #21817C2semidirect
22. #21428C2semidirect
23. #21384C2semidirect
44. C2×#544C22semidirect
52. #3166C22semidirect
53. #3165C22semidirect
54. #3142C22semidirect
55. #3142C22semidirect
56. #3142C22semidirect
57. #3142C22semidirect
58. #3141C22semidirect
59. #3141C22semidirect
60. #3141C22semidirect
61. #3141C22semidirect
66. #3093C22semidirect
67. #3092C22semidirect
68. #3080C22semidirect
69. #3079C22semidirect
70. #2921C22semidirect
71. #2896C22semidirect
72. C2×#417C22semidirect
73. #2873C22semidirect
74. #2859C22semidirect
75. #2858C22semidirect
80. #2660C22semidirect
81. #2641C22semidirect
82. #2566C22semidirect
83. #2566C22semidirect
84. #2563C22semidirect
85. #2542C22semidirect
86. #2504C22semidirect
87. #2501C22semidirect
88. #2500C22semidirect
89. #2500C22semidirect
90. #2298C22semidirect
91. #2040C22semidirect
92. #2040C22semidirect
93. #2040C22semidirect
94. #2040C22semidirect
95. #2039C22semidirect
96. #2039C22semidirect
97. #2039C22semidirect
98. #2039C22semidirect
99. #2037C22semidirect
100. #2037C22semidirect
101. #2037C22semidirect
102. #2037C22semidirect
103. #2037C22semidirect
104. #2037C22semidirect
105. #2037C22semidirect
106. #2037C22semidirect
107. #1998C22semidirect
108. #1986C22semidirect
109. #1986C22semidirect
110. #1980C22semidirect
111. #1980C22semidirect
112. #1980C22semidirect
113. #1980C22semidirect
114. #1980C22semidirect
115. #1980C22semidirect
116. #1965C22semidirect
117. #1963C22semidirect
118. #1962C22semidirect
119. #1900C22semidirect
120. #1900C22semidirect
121. #1871C22semidirect
122. #1871C22semidirect
123. #1860C22semidirect
124. #1860C22semidirect
125. #1860C22semidirect
126. #1860C22semidirect
127. #1859C22semidirect
128. #1859C22semidirect
129. #1859C22semidirect
130. #1859C22semidirect
131. #1792C22semidirect
132. #1792C22semidirect
133. #1792C22semidirect
134. #1792C22semidirect
135. #1792C22semidirect
136. #1792C22semidirect
137. #1792C22semidirect
138. #1792C22semidirect
139. #1789C22semidirect
140. #1789C22semidirect
141. #1759C22semidirect
142. C4×#104C22semidirect
143. C4×#100C22semidirect
144. C4×#100C22semidirect
145. C4×#100C22semidirect
146. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628802
#608672
#606212
#373042
#258782
#258752
#258742
#258702
#258692
#256972
#256942
#256932
#256702
#256682
#240312
#240272
#240262
#218172
#214282
#213842