Subgroups — #6524915

Order 512.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25325	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24527	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#21833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#518	—	2	1	no	—
16	#3208	—	2	8	no	—
17	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#486	—	2	8	no	—
19	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2642	—	2	2	no	—
30	#2568	—	2	2	no	—
31	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2503	—	2	2	no	—
33	#2503	C₂²	1	4	yes	—
34	#2366	—	2	2	no	—
35	#2366	C₂²	1	4	yes	—
36	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	#2328	—	2	2	no	—
39	#2310	—	2	1	no	—
40	#2310	—	2	1	no	—
41	#2309	—	2	1	no	—
42	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
43	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2073	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2055	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1892	C₂²	1	4	yes	—
53	#1877	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1850	C₂²	1	4	yes	—
55	#1823	C₂²	1	4	yes	—
56	#1804	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#533	—	2	4	no	—
66	#533	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#127	—	2	1	no	—
76	C₂×#127	—	2	1	no	—
77	C₂×#127	—	2	4	no	—
78	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#125	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	#518	—	4	8	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#117	—	2	1	no	—
92	C₂×#117	—	2	1	no	—
93	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#492	—	2	8	no	—
100	#486	—	2	16	no	—
101	#486	—	2	16	no	—
102	#486	—	2	8	no	—
103	#460	—	2	16	no	—
104	#450	—	2	16	no	—
105	#431	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#102	—	2	16	no	—
110	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#400	—	2	8	no	—
118	#400	—	2	8	no	—
119	#391	—	2	4	no	—
120	#391	—	2	4	no	—
121	#391	—	2	2	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	—	2	2	no	—
124	#391	—	2	2	no	—
125	#391	—	2	4	no	—
126	#391	C₂³	1	8	yes	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	C₂³	1	8	yes	—
131	#386	—	2	8	no	—
132	#386	—	2	8	no	—
133	#384	C₂³	1	2	yes	—
134	#382	—	2	4	no	—
135	#382	—	2	1	no	—
136	#382	C₂³	1	8	yes	—
137	#381	—	2	4	no	—
138	#381	—	2	4	no	—
139	#380	—	2	1	no	—
140	#380	C₂³	1	2	yes	—
141	#379	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	#376	D₄	1	2	yes	—
149	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
150	#340	C₂³	1	16	yes	—
151	#340	C₂³	1	8	yes	—
152	#336	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂⁵	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
196	#127	—	2	8	no	—
197	#127	—	2	8	no	—
198	#127	—	2	4	no	—
199	#127	—	2	4	no	—
200	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	#125	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₄×D₄	—	4	16	no	—
210	C₄×D₄	—	4	16	no	—
211	C₄×D₄	—	4	16	no	—
212	C₄×D₄	—	8	8	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	4	4	no	—
216	#117	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
257	#103	—	4	8	no	—
258	#102	—	2	32	no	—
259	#102	—	2	16	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	4	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	8	no	—
270	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	8	4	no	—
277	C₂⁴	—	8	4	no	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂×D₄	—	4	16	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	32	no	—
305	C₂×D₄	—	8	8	no	—
306	C₂×D₄	—	8	16	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	4	no	—
309	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
322	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	SD₁₆	—	8	16	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	#121	1	4	yes	—
374	C₄²	#121	1	4	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	16	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	—	16	8	no	—
390	C₂³	—	16	8	no	—
391	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	8	8	no	—
398	Q₈	—	8	8	no	—
399	Q₈	—	8	4	no	—
400	D₄	—	2	16	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	D₄	—	4	16	no	—
404	D₄	—	4	16	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	—	16	16	no	—
430	C₂×C₄	#463	1	16	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	16	16	no	—
456	C₂²	C₂×#463	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3500	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	C₂×#463	1	4	yes	—
471	C₄	C₂×#463	1	4	yes	—
472	C₄	#3042	1	4	yes	—
473	C₄	#3485	1	2	yes	—
474	C₄	#3510	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	8	8	no	—
477	C₂	#35617	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#62531	1	2	yes	—
481	C₂	#62539	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35320	C₂	semidirect
5. #28718	C₂	semidirect
6. #28613	C₂	semidirect
7. #25325	C₂	semidirect
8. #24527	C₂	semidirect
9. #21833	C₂	semidirect
10. #21400	C₂	semidirect
11. #21349	C₂	semidirect
27. #2862	C₂²	semidirect
28. #2862	C₂²	semidirect
31. #2568	C₂²	semidirect
45. #2073	C₂²	semidirect
46. #2055	C₂²	semidirect
47. #1990	C₂²	semidirect
48. #1990	C₂²	semidirect
49. #1988	C₂²	semidirect
50. #1956	C₂²	semidirect
51. #1939	C₂²	semidirect
53. #1877	C₂²	semidirect
56. #1804	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3208	2
C₂²×#486	2
#35320	2
#34210	2
#28718	2
#28613	2
#25325	2
#24527	2
#21833	2
#21400	2
#21349	2