Subgroups — #6524916

Order 512.

2368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25321	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24531	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#21834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#518	—	2	1	no	—
16	#3205	—	2	8	no	—
17	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#486	—	2	8	no	—
19	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2640	—	2	2	no	—
30	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2547	—	2	2	no	—
32	#2504	C₂²	1	4	yes	—
33	#2436	—	2	2	no	—
34	#2366	—	2	2	no	—
35	#2366	C₂²	1	4	yes	—
36	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	#2328	—	2	2	no	—
39	#2311	—	2	1	no	—
40	#2311	—	2	1	no	—
41	#2309	—	2	1	no	—
42	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
43	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2073	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1893	C₂²	1	4	yes	—
53	#1879	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1850	C₂²	1	4	yes	—
55	#1824	C₂²	1	4	yes	—
56	#1804	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#41	—	2	1	no	—
60	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#532	—	2	4	no	—
67	#532	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#127	—	2	1	no	—
76	C₂×#127	—	2	1	no	—
77	C₂×#127	—	2	4	no	—
78	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#124	—	2	1	no	—
83	C₂×#124	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	—	2	1	no	—
85	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
86	#518	—	4	8	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#117	—	2	1	no	—
94	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#493	—	2	8	no	—
101	#486	—	2	16	no	—
102	#486	—	2	16	no	—
103	#486	—	2	8	no	—
104	#459	—	2	16	no	—
105	#447	—	2	16	no	—
106	#431	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#102	—	2	16	no	—
110	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#397	—	2	8	no	—
119	#393	—	2	8	no	—
120	#391	—	2	2	no	—
121	#391	—	2	2	no	—
122	#391	—	2	4	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	C₂³	1	8	yes	—
129	#390	C₂³	1	8	yes	—
130	#386	—	2	4	no	—
131	#386	—	2	4	no	—
132	#386	—	2	8	no	—
133	#386	—	2	8	no	—
134	#384	C₂³	1	2	yes	—
135	#382	—	2	1	no	—
136	#382	C₂³	1	8	yes	—
137	#380	—	2	1	no	—
138	#380	—	2	4	no	—
139	#380	—	2	4	no	—
140	#380	C₂³	1	2	yes	—
141	#379	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	#376	D₄	1	2	yes	—
149	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
150	#340	C₂³	1	16	yes	—
151	#340	C₂³	1	8	yes	—
152	#336	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂⁵	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	4	4	no	—
155	C₂×#41	—	4	4	no	—
156	C₂×#41	—	4	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₈	—	2	16	no	—
187	C₂×D₈	—	4	16	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
200	#127	—	2	8	no	—
201	#127	—	2	8	no	—
202	#127	—	2	2	no	—
203	#127	—	2	4	no	—
204	#127	—	2	4	no	—
205	#127	—	2	2	no	—
206	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	#124	—	4	4	no	—
209	#124	—	8	8	no	—
210	#121	—	2	4	no	—
211	#121	—	2	4	no	—
212	#121	—	4	4	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄	—	4	16	no	—
216	C₄×D₄	—	4	16	no	—
217	C₄×D₄	—	4	16	no	—
218	C₄×D₄	—	4	4	no	—
219	C₄×D₄	—	8	8	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
261	#102	—	2	32	no	—
262	#102	—	2	16	no	—
263	#102	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	8	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	8	4	no	—
280	C₂⁴	—	8	4	no	—
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	8	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	16	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	32	no	—
316	C₂×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	16	no	—
318	C₂×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	4	no	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	D₈	—	8	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	#121	1	4	yes	—
384	C₄²	#121	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	—	16	8	no	—
405	C₂³	—	16	8	no	—
406	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	8	8	no	—
411	Q₈	—	8	4	no	—
412	Q₈	—	8	8	no	—
413	D₄	—	2	16	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	16	no	—
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	4	16	no	—
420	D₄	—	8	8	no	—
421	D₄	—	8	8	no	—
422	D₄	—	8	8	no	—
423	D₄	—	8	4	no	—
424	D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	—	16	16	no	—
447	C₂×C₄	#463	1	16	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₈	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	16	16	no	—
478	C₂²	C₂×#463	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#3500	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	C₂×#463	1	4	yes	—
492	C₄	C₂×#463	1	4	yes	—
493	C₄	#3041	1	4	yes	—
494	C₄	#3485	1	2	yes	—
495	C₄	#3510	1	2	yes	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	8	8	no	—
498	C₂	—	16	2	no	—
499	C₂	#35617	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#62527	1	2	yes	—
503	C₂	#62535	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3205	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#486	C₂	semidirect
3. #35289	C₂	semidirect
4. #34210	C₂	semidirect
5. #28718	C₂	semidirect
6. #28615	C₂	semidirect
7. #25321	C₂	semidirect
8. #24531	C₂	semidirect
9. #21834	C₂	semidirect
10. #21401	C₂	semidirect
11. #21349	C₂	semidirect
27. #2862	C₂²	semidirect
28. #2858	C₂²	semidirect
30. #2563	C₂²	semidirect
45. #2073	C₂²	semidirect
46. #2054	C₂²	semidirect
47. #1990	C₂²	semidirect
48. #1990	C₂²	semidirect
49. #1987	C₂²	semidirect
50. #1957	C₂²	semidirect
51. #1939	C₂²	semidirect
53. #1879	C₂²	semidirect
56. #1804	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₄×#102	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3205	2
C₂²×#486	2
#35289	2
#34210	2
#28718	2
#28615	2
#25321	2
#24531	2
#21834	2
#21401	2
#21349	2