Subgroups — #6524917

Order 512.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25324	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24532	C₂	1	8	yes	maximal
9	#21834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3209	—	2	8	no	—
16	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#487	—	2	8	no	—
18	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2868	C₂²	1	2	yes	—
27	#2862	C₂²	1	2	yes	—
28	#2660	—	2	2	no	—
29	#2567	C₂²	1	4	yes	—
30	#2546	—	2	2	no	—
31	#2502	C₂²	1	4	yes	—
32	#2434	—	2	2	no	—
33	#2369	—	2	2	no	—
34	#2365	C₂²	1	4	yes	—
35	#2345	—	2	2	no	—
36	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	#2331	—	2	2	no	—
38	#2317	—	2	1	no	—
39	#2317	—	2	1	no	—
40	#2316	—	2	1	no	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2274	—	2	1	no	—
44	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2072	C₂²	1	16	yes	—
46	#2056	C₂²	1	16	yes	—
47	#1990	C₂²	1	2	yes	—
48	#1990	C₂²	1	4	yes	—
49	#1987	C₂²	1	4	yes	—
50	#1956	C₂²	1	2	yes	—
51	#1939	C₂²	1	4	yes	—
52	#1892	C₂²	1	4	yes	—
53	#1878	C₂²	1	16	yes	—
54	#1850	C₂²	1	4	yes	—
55	#1824	C₂²	1	4	yes	—
56	#1803	C₂²	1	16	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#533	—	2	4	no	—
64	#533	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#125	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂×#117	—	2	1	no	—
88	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#494	—	2	8	no	—
96	#487	—	2	16	no	—
97	#487	—	2	16	no	—
98	#487	—	2	8	no	—
99	#462	—	2	16	no	—
100	#451	—	2	16	no	—
101	#431	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#103	—	2	16	no	—
105	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#398	—	2	8	no	—
114	#395	—	2	8	no	—
115	#391	—	2	4	no	—
116	#391	—	2	8	no	—
117	#391	C₂³	1	8	yes	—
118	#391	C₂³	1	8	yes	—
119	#389	—	2	4	no	—
120	#389	—	2	4	no	—
121	#389	—	2	4	no	—
122	#389	—	2	4	no	—
123	#389	—	2	4	no	—
124	#387	—	2	8	no	—
125	#385	—	2	4	no	—
126	#385	—	2	4	no	—
127	#384	—	2	2	no	—
128	#384	—	2	2	no	—
129	#384	C₂³	1	2	yes	—
130	#384	C₂³	1	8	yes	—
131	#382	—	2	2	no	—
132	#382	—	2	2	no	—
133	#382	—	2	1	no	—
134	#380	—	2	1	no	—
135	#380	—	2	4	no	—
136	#380	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	#376	D₄	1	2	yes	—
148	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
149	#340	C₂³	1	16	yes	—
150	#340	C₂³	1	8	yes	—
151	#336	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	#125	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	4	4	no	—
201	#117	—	4	4	no	—
202	#117	Q₁₆	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
249	#103	—	2	32	no	—
250	#103	—	2	16	no	—
251	#103	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₄×C₈	—	2	4	no	—
254	C₄×C₈	—	2	4	no	—
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
281	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	Q₁₆	—	8	16	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	8	8	no	—
348	C₄²	#121	1	4	yes	—
349	C₄²	#121	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
351	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	16	no	—
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	8	8	no	—
366	Q₈	—	8	8	no	—
367	Q₈	—	8	4	no	—
368	Q₈	—	8	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	8	8	no	—
391	C₂×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	#462	1	16	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
407	C₈	—	4	4	no	—
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	C₂×#462	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#3500	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	8	no	—
422	C₄	—	4	8	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	4	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	C₂×#462	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×#462	1	4	yes	—
430	C₄	#3043	1	4	yes	—
431	C₄	#3485	1	2	yes	—
432	C₄	#3510	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	#35617	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#462	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#62530	1	2	yes	—
438	C₂	#62542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #28717	C₂	semidirect
6. #28616	C₂	semidirect
7. #25324	C₂	semidirect
202. #117	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3209	2
C₂²×#487	2
#35281	2
#34216	2
#28717	2
#28616	2
#25324	2
#24532	2
#21834	2
#21400	2
#21349	2