Subgroups — #6524919

Order 512.

1972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25319	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24533	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#21834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3206	—	2	8	no	—
16	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#487	—	2	8	no	—
18	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2862	C₂²	1	2	yes	—
27	#2858	C₂²	1	2	yes	—
28	#2640	—	2	2	no	—
29	#2563	C₂²	1	4	yes	—
30	#2547	—	2	2	no	—
31	#2504	C₂²	1	4	yes	—
32	#2436	—	2	2	no	—
33	#2369	—	2	2	no	—
34	#2365	C₂²	1	4	yes	—
35	#2345	—	2	2	no	—
36	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	#2331	—	2	2	no	—
38	#2316	—	2	1	no	—
39	#2311	—	2	1	no	—
40	#2311	—	2	1	no	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2274	—	2	1	no	—
44	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2074	C₂²	1	16	yes	—
46	#2055	C₂²	1	16	yes	—
47	#1990	C₂²	1	2	yes	—
48	#1990	C₂²	1	4	yes	—
49	#1987	C₂²	1	4	yes	—
50	#1957	C₂²	1	2	yes	—
51	#1939	C₂²	1	4	yes	—
52	#1893	C₂²	1	4	yes	—
53	#1880	C₂²	1	16	yes	—
54	#1850	C₂²	1	4	yes	—
55	#1824	C₂²	1	4	yes	—
56	#1805	C₂²	1	16	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	—	2	1	no	—
60	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#532	—	2	4	no	—
65	#532	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#124	—	2	1	no	—
81	C₂×#124	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	—	2	1	no	—
83	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#117	—	2	1	no	—
88	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#492	—	2	8	no	—
96	#487	—	2	16	no	—
97	#487	—	2	16	no	—
98	#487	—	2	8	no	—
99	#461	—	2	16	no	—
100	#448	—	2	16	no	—
101	#431	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#103	—	2	16	no	—
105	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#397	—	2	8	no	—
114	#393	—	2	8	no	—
115	#391	—	2	2	no	—
116	#391	—	2	2	no	—
117	#391	—	2	4	no	—
118	#391	—	2	8	no	—
119	#391	C₂³	1	8	yes	—
120	#390	—	2	2	no	—
121	#390	—	2	2	no	—
122	#390	C₂³	1	8	yes	—
123	#389	—	2	4	no	—
124	#389	—	2	4	no	—
125	#389	—	2	4	no	—
126	#387	—	2	8	no	—
127	#386	—	2	4	no	—
128	#386	—	2	4	no	—
129	#384	C₂³	1	2	yes	—
130	#382	—	2	1	no	—
131	#382	C₂³	1	8	yes	—
132	#380	—	2	1	no	—
133	#380	—	2	4	no	—
134	#380	—	2	4	no	—
135	#380	—	2	4	no	—
136	#380	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	#376	D₄	1	2	yes	—
148	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
149	#340	C₂³	1	16	yes	—
150	#340	C₂³	1	8	yes	—
151	#336	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#41	—	4	4	no	—
153	C₂×#41	—	4	4	no	—
154	C₂×#41	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
161	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	#127	—	2	2	no	—
196	#127	—	2	2	no	—
197	#124	—	4	4	no	—
198	#124	—	8	8	no	—
199	#121	—	2	4	no	—
200	#121	—	2	4	no	—
201	#121	—	4	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	4	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
251	#103	—	2	32	no	—
252	#103	—	2	16	no	—
253	#102	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	8	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
283	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆	—	8	16	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	8	8	no	—
360	C₄²	#121	1	4	yes	—
361	C₄²	#121	1	4	yes	—
362	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	16	no	—
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	Q₈	—	8	8	no	—
380	Q₈	—	8	8	no	—
381	Q₈	—	8	4	no	—
382	Q₈	—	8	8	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	8	8	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	#464	1	16	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	C₂×#464	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3500	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	8	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	C₂×#464	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#464	1	4	yes	—
453	C₄	#3043	1	4	yes	—
454	C₄	#3485	1	2	yes	—
455	C₄	#3510	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	16	2	no	—
458	C₂	#35617	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂²×#464	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#62532	1	2	yes	—
462	C₂	#62540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#487	C₂	semidirect
4. #34216	C₂	semidirect
5. #28719	C₂	semidirect
6. #28614	C₂	semidirect
7. #25319	C₂	semidirect
8. #24533	C₂	semidirect
9. #21834	C₂	semidirect
11. #21349	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3206	2
C₂²×#487	2
#35289	2
#34216	2
#28719	2
#28614	2
#25319	2
#24533	2
#21834	2
#21401	2
#21349	2