Subgroups — #6526572

Order 512.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#27658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#525	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#476	—	2	8	no	—
19	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
21	#2988	—	2	8	no	—
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2628	—	2	2	no	—
33	#2568	—	2	1	no	—
34	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2542	—	2	1	no	—
37	#2538	C₂²	1	2	yes	—
38	#2537	C₂²	1	2	yes	—
39	#2536	—	2	1	no	—
40	#2535	—	2	1	no	—
41	#2534	—	2	2	no	—
42	#2487	C₂²	1	4	yes	—
43	#2486	C₂²	1	2	yes	—
44	#2409	—	2	2	no	—
45	#2408	C₂²	1	2	yes	—
46	#2392	—	2	2	no	—
47	#2317	—	2	1	no	—
48	#2311	—	2	1	no	—
49	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
50	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2280	—	2	1	no	—
53	#2088	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2077	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2065	C₂²	1	8	yes	—
56	#2034	C₂²	1	8	yes	—
57	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1941	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1934	C₂²	1	8	yes	—
64	#1893	C₂²	1	8	yes	—
65	#1824	C₂²	1	4	yes	—
66	#1823	C₂²	1	2	yes	—
67	#1807	C₂²	1	4	yes	—
68	#1807	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1802	C₂²	1	2	yes	—
70	#1802	C₂²	1	2	yes	—
71	#1786	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#525	—	4	8	no	—
86	C₂×#123	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#120	—	2	2	no	—
92	C₄×#41	—	2	4	no	—
93	C₄×#41	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#117	—	2	1	no	—
108	C₂×#117	—	2	1	no	—
109	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#476	—	2	16	no	—
118	#476	—	2	16	no	—
119	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₈×D₄	—	2	16	no	—
121	C₈×D₄	—	2	8	no	—
122	#431	—	2	4	no	—
123	#431	—	2	8	no	—
124	C₂×#106	—	2	8	no	—
125	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#102	—	2	8	no	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	#400	—	2	4	no	—
143	#399	—	2	4	no	—
144	#398	—	2	2	no	—
145	#397	—	2	2	no	—
146	#396	—	2	4	no	—
147	#395	—	2	4	no	—
148	#394	—	2	2	no	—
149	#394	—	2	4	no	—
150	#393	—	2	4	no	—
151	#392	—	2	2	no	—
152	#391	—	2	2	no	—
153	#391	—	2	4	no	—
154	#390	—	2	2	no	—
155	#390	C₂³	1	4	yes	—
156	#389	—	2	4	no	—
157	#389	C₂³	1	8	yes	—
158	#389	C₂³	1	4	yes	—
159	#388	—	2	4	no	—
160	#386	—	2	4	no	—
161	#386	—	2	4	no	—
162	#385	—	2	4	no	—
163	#384	—	2	2	no	—
164	#384	C₂³	1	2	yes	—
165	#384	C₂³	1	2	yes	—
166	#382	—	2	2	no	—
167	#382	—	2	1	no	—
168	#382	—	2	1	no	—
169	#381	—	2	2	no	—
170	#380	—	2	4	no	—
171	#380	—	2	1	no	—
172	#380	—	2	1	no	—
173	#380	—	2	2	no	—
174	#380	—	2	2	no	—
175	#380	C₂³	1	8	yes	—
176	#380	C₂³	1	2	yes	—
177	#380	C₂³	1	2	yes	—
178	#380	C₂³	1	4	yes	—
179	#379	—	2	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	#340	C₂³	1	4	yes	—
186	#340	C₂³	1	4	yes	—
187	#340	C₂³	1	8	yes	—
188	#340	C₂³	1	8	yes	—
189	#340	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂⁵	—	2	1	no	—
191	C₂×#41	—	2	4	no	—
192	C₂×#41	—	2	4	no	—
193	C₂×#41	SD₁₆	1	8	yes	—
194	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
198	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
234	#123	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
237	#121	—	2	8	no	—
238	#121	—	4	4	no	—
239	#121	—	4	8	no	—
240	#120	—	4	8	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄	—	2	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	4	16	no	—
255	C₄×D₄	—	4	4	no	—
256	C₄×D₄	—	4	4	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	#117	—	2	8	no	—
259	#117	—	4	4	no	—
260	#117	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	#106	—	2	16	no	—
311	#106	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	#102	—	2	8	no	—
318	#102	—	2	16	no	—
319	#102	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
322	C₄×C₈	—	2	8	no	—
323	C₄×C₈	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	8	no	—
331	#95	—	2	8	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	4	4	no	—
334	C₂⁴	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	—	4	2	no	—
337	C₂⁴	—	8	2	no	—
338	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	2	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	8	4	no	—
366	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
367	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
396	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	—	2	8	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	4	8	no	—
418	C₂×C₈	—	8	8	no	—
419	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	4	4	no	—
459	C₄²	—	4	4	no	—
460	C₄²	#121	1	4	yes	—
461	C₄²	#121	1	4	yes	—
462	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	8	8	no	—
481	C₂³	—	8	8	no	—
482	C₂³	—	8	4	no	—
483	C₂³	—	8	4	no	—
484	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	8	no	—
490	Q₈	—	8	8	no	—
491	Q₈	—	8	8	no	—
492	D₄	—	2	16	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	8	no	—
496	D₄	—	4	8	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	8	16	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	16	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	8	4	no	—
529	C₂×C₄	—	8	8	no	—
530	C₂×C₄	—	8	4	no	—
531	C₂×C₄	—	8	8	no	—
532	C₂×C₄	—	8	8	no	—
533	C₂×C₄	#465	1	16	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
548	C₈	—	2	8	no	—
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	8	16	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	C₂×#465	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#3489	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#3585	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₄	—	8	4	no	—
582	C₄	—	8	4	no	—
583	C₄	—	8	4	no	—
584	C₄	C₂×#465	1	4	yes	—
585	C₄	C₂×#465	1	4	yes	—
586	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#3495	1	2	yes	—
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	4	4	no	—
591	C₂	—	8	4	no	—
592	C₂	#35633	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂²×#465	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#62096	1	2	yes	—
596	C₂	#62098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34935	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#476	C₂	semidirect
2. C₂×#2988	C₂	semidirect
3. #35279	C₂	semidirect
5. #28097	C₂	semidirect
6. #27658	C₂	semidirect
7. #25470	C₂	semidirect
8. #25339	C₂	semidirect
9. #24836	C₂	semidirect
10. #24701	C₂	semidirect
11. #21959	C₂	semidirect
12. #21834	C₂	semidirect
13. #20732	C₂	semidirect
22. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#431	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #2857	C₂²	semidirect
34. #2567	C₂²	semidirect
35. #2563	C₂²	semidirect
53. #2088	C₂²	semidirect
54. #2077	C₂²	semidirect
57. #1990	C₂²	semidirect
58. #1987	C₂²	semidirect
59. #1987	C₂²	semidirect
60. #1948	C₂²	semidirect
61. #1948	C₂²	semidirect
62. #1941	C₂²	semidirect
68. #1807	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#476	2
C₂×#2988	2
#35279	2
#34935	2
#28097	2
#27658	2
#25470	2
#25339	2
#24836	2
#24701	2
#21959	2
#21834	2
#20732	2