Subgroups — #6526837

Order 512.

2466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 583 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#27914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3238	—	2	16	no	—
21	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#3114	—	2	16	no	—
24	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
39	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2850	C₂²	1	2	yes	—
42	#2618	—	2	2	no	—
43	#2601	—	2	4	no	—
44	#2566	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2542	—	2	4	no	—
49	#2542	C₂²	1	4	yes	—
50	#2542	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#399	—	2	2	no	—
52	#2325	—	2	2	no	—
53	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2094	C₂²	1	2	yes	—
61	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2093	C₂²	1	2	yes	—
63	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2092	C₂²	1	4	yes	—
65	#2013	C₂²	1	2	yes	—
66	#2012	C₂²	1	4	yes	—
67	#2011	C₂²	1	2	yes	—
68	#1973	C₂²	1	4	yes	—
69	#1972	C₂²	1	4	yes	—
70	#1970	C₂²	1	4	yes	—
71	#1968	C₂²	1	4	yes	—
72	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1749	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#529	—	2	8	no	—
94	#529	—	2	8	no	—
95	C₂×#126	—	2	2	no	—
96	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#123	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#121	—	2	2	no	—
105	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#117	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#501	—	2	16	no	—
127	#489	—	2	16	no	—
128	#483	—	2	8	no	—
129	#483	—	2	8	no	—
130	#483	—	2	8	no	—
131	#480	—	2	8	no	—
132	#480	—	2	8	no	—
133	#480	—	2	8	no	—
134	#478	—	2	16	no	—
135	#477	—	2	16	no	—
136	#476	—	2	16	no	—
137	#463	—	2	16	no	—
138	#450	—	2	8	no	—
139	#447	—	2	8	no	—
140	#442	—	2	16	no	—
141	#440	—	2	16	no	—
142	#432	D₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#399	—	2	8	no	—
165	#399	—	2	8	no	—
166	#398	—	2	4	no	—
167	#396	—	2	4	no	—
168	#396	—	2	4	no	—
169	#394	—	2	4	no	—
170	#391	C₂³	1	2	yes	—
171	#391	C₂³	1	2	yes	—
172	#390	—	2	2	no	—
173	#390	—	2	2	no	—
174	#390	—	2	2	no	—
175	#390	C₂³	1	2	yes	—
176	#390	C₂³	1	2	yes	—
177	#390	C₂³	1	4	yes	—
178	#390	C₂³	1	2	yes	—
179	#390	C₂³	1	2	yes	—
180	#389	—	2	2	no	—
181	#388	—	2	4	no	—
182	#388	—	2	4	no	—
183	#387	—	2	4	no	—
184	#386	—	2	4	no	—
185	#386	—	2	4	no	—
186	#385	—	2	4	no	—
187	#384	—	2	2	no	—
188	#384	—	2	2	no	—
189	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#384	C₂³	1	2	yes	—
192	#384	C₂³	1	4	yes	—
193	#384	C₂³	1	2	yes	—
194	#382	C₂³	1	2	yes	—
195	#380	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
200	#336	C₂³	1	4	yes	—
201	#336	C₂³	1	2	yes	—
202	#336	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂⁵	—	2	1	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
206	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
207	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
231	C₂×D₈	—	2	8	no	—
232	C₂×D₈	—	2	8	no	—
233	C₂×D₈	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
240	#127	—	4	2	no	—
241	#126	—	4	8	no	—
242	#125	—	2	4	no	—
243	#125	—	2	4	no	—
244	#124	—	2	4	no	—
245	#124	—	2	4	no	—
246	#124	—	4	4	no	—
247	#123	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
252	#121	—	2	4	no	—
253	#121	—	2	4	no	—
254	#121	—	4	8	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	4	8	no	—
262	C₄×D₄	—	4	8	no	—
263	#117	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#107	—	2	8	no	—
319	#107	—	2	8	no	—
320	#107	—	2	8	no	—
321	#106	—	2	8	no	—
322	#106	—	2	8	no	—
323	#106	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
325	#103	—	2	8	no	—
326	#103	—	2	8	no	—
327	#103	—	2	8	no	—
328	#102	—	2	8	no	—
329	#102	—	2	8	no	—
330	#102	—	2	8	no	—
331	#102	—	2	8	no	—
332	#102	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	#97	—	4	4	no	—
336	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
337	C₄×C₈	—	4	2	no	—
338	C₄×C₈	—	4	2	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	4	2	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	16	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	8	2	no	—
374	C₂×D₄	—	8	2	no	—
375	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
402	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	SD₁₆	—	4	16	no	—
414	D₈	—	4	16	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
420	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	4	2	no	—
460	C₄²	—	4	2	no	—
461	C₄²	—	4	4	no	—
462	C₄²	#127	1	8	yes	—
463	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	16	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	8	8	no	—
481	C₂³	—	8	4	no	—
482	C₂³	—	8	4	no	—
483	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	4	no	—
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	Q₈	—	8	16	no	—
489	D₄	—	2	8	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	8	8	no	—
495	D₄	—	16	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	16	no	—
526	C₂×C₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	—	8	4	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
538	C₈	—	2	8	no	—
539	C₈	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	8	16	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	4	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	4	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	#3151	1	4	yes	—
556	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
560	C₂²	#3586	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	8	2	no	—
568	C₄	—	8	2	no	—
569	C₄	—	8	2	no	—
570	C₄	—	8	2	no	—
571	C₄	—	8	2	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	#3489	1	4	yes	—
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	8	4	no	—
576	C₂	—	16	2	no	—
577	C₂	#35634	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#61706	1	2	yes	—
581	C₂	#61827	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#28301	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3238	C₂	semidirect
2. C₂×#3114	C₂	semidirect
3. #35103	C₂	semidirect
4. C₂×#2542	C₂	semidirect
5. #28548	C₂	semidirect
6. #28545	C₂	semidirect
7. #28430	C₂	semidirect
8. #28426	C₂	semidirect
9. #28312	C₂	semidirect
10. #28302	C₂	semidirect
12. #27914	C₂	semidirect
13. #27909	C₂	semidirect
14. #27905	C₂	semidirect
15. #20534	C₂	semidirect
21. C₂×#501	C₂²	semidirect
22. C₂×#489	C₂²	semidirect
30. C₂×#477	C₂²	semidirect
32. C₂×#476	C₂²	semidirect
44. #2566	C₂²	semidirect
45. #2565	C₂²	semidirect
46. #2545	C₂²	semidirect
47. #2544	C₂²	semidirect
58. #2096	C₂²	semidirect
59. #2095	C₂²	semidirect
61. #2094	C₂²	semidirect
63. #2093	C₂²	semidirect
72. #1959	C₂²	semidirect
73. #1957	C₂²	semidirect
74. #1956	C₂²	semidirect
75. #1847	C₂²	semidirect
76. #1845	C₂²	semidirect
77. #1844	C₂²	semidirect
78. #1771	C₂²	semidirect
79. #1771	C₂²	semidirect
142. #432	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3238	2
C₂×#3114	2
#35103	2
C₂×#2542	2
#28548	2
#28545	2
#28430	2
#28426	2
#28312	2
#28302	2
#28301	2
#27914	2
#27909	2
#27905	2
#20534	2