Subgroups — #6526867

Order 512.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 573 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#27919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3232	—	2	16	no	—
20	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#3105	—	2	16	no	—
23	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
38	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2850	C₂²	1	2	yes	—
41	#2618	—	2	2	no	—
42	#2601	—	2	4	no	—
43	#2566	—	2	4	no	—
44	#2566	C₂²	1	4	yes	—
45	#2566	C₂²	1	4	yes	—
46	#2566	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#396	—	2	2	no	—
51	#2325	—	2	2	no	—
52	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#385	—	2	2	no	—
55	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2094	C₂²	1	2	yes	—
61	#2093	C₂²	1	2	yes	—
62	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2092	C₂²	1	4	yes	—
64	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2013	C₂²	1	2	yes	—
66	#2012	C₂²	1	4	yes	—
67	#2011	C₂²	1	2	yes	—
68	#1973	C₂²	1	4	yes	—
69	#1973	C₂²	1	4	yes	—
70	#1972	C₂²	1	4	yes	—
71	#1972	C₂²	1	4	yes	—
72	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1749	C₂²	1	2	yes	—
81	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#529	—	2	8	no	—
90	#529	—	2	8	no	—
91	C₂×#126	—	2	2	no	—
92	C₂×#125	—	2	2	no	—
93	C₂×#125	—	2	8	no	—
94	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#123	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#121	—	2	2	no	—
101	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#117	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#499	—	2	16	no	—
123	#488	—	2	16	no	—
124	#484	—	2	8	no	—
125	#484	—	2	8	no	—
126	#483	—	2	8	no	—
127	#481	—	2	8	no	—
128	#481	—	2	8	no	—
129	#480	—	2	8	no	—
130	#479	—	2	16	no	—
131	#478	—	2	16	no	—
132	#478	—	2	16	no	—
133	#463	—	2	16	no	—
134	#450	—	2	8	no	—
135	#447	—	2	8	no	—
136	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
137	C₄×D₈	—	2	16	no	—
138	#431	D₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#398	—	2	4	no	—
161	#396	—	2	8	no	—
162	#396	—	2	8	no	—
163	#396	—	2	4	no	—
164	#396	—	2	4	no	—
165	#394	—	2	4	no	—
166	#391	C₂³	1	2	yes	—
167	#391	C₂³	1	2	yes	—
168	#390	—	2	2	no	—
169	#390	—	2	2	no	—
170	#390	—	2	2	no	—
171	#390	C₂³	1	4	yes	—
172	#390	C₂³	1	2	yes	—
173	#390	C₂³	1	2	yes	—
174	#390	C₂³	1	2	yes	—
175	#390	C₂³	1	2	yes	—
176	#389	—	2	2	no	—
177	#388	—	2	4	no	—
178	#388	—	2	4	no	—
179	#387	—	2	4	no	—
180	#386	—	2	4	no	—
181	#386	—	2	4	no	—
182	#385	—	2	8	no	—
183	#385	—	2	8	no	—
184	#385	—	2	4	no	—
185	#384	—	2	2	no	—
186	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#384	C₂³	1	4	yes	—
188	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#382	—	2	2	no	—
190	#382	C₂³	1	2	yes	—
191	#382	C₂³	1	2	yes	—
192	#382	C₂³	1	2	yes	—
193	#380	—	2	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
195	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	—	2	2	no	—
198	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
199	#336	C₂³	1	4	yes	—
200	#336	C₂³	1	2	yes	—
201	#336	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂⁵	—	2	1	no	—
203	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
227	C₂×D₈	—	2	8	no	—
228	C₂×D₈	—	2	8	no	—
229	C₂×D₈	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
233	#127	—	4	2	no	—
234	#126	—	4	8	no	—
235	#125	—	2	8	no	—
236	#125	—	2	8	no	—
237	#125	—	2	4	no	—
238	#125	—	2	4	no	—
239	#125	—	4	8	no	—
240	#124	—	2	4	no	—
241	#124	—	2	4	no	—
242	#124	—	4	4	no	—
243	#123	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	#121	—	2	4	no	—
247	#121	—	2	4	no	—
248	#121	—	4	8	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	—	4	8	no	—
256	C₄×D₄	—	4	8	no	—
257	#117	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#107	—	2	8	no	—
312	#107	—	2	8	no	—
313	#107	—	2	8	no	—
314	#106	—	2	8	no	—
315	#106	—	2	8	no	—
316	#106	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
318	#103	—	2	8	no	—
319	#103	—	2	8	no	—
320	#103	—	2	8	no	—
321	#102	—	2	8	no	—
322	#102	—	2	8	no	—
323	#102	—	2	8	no	—
324	#102	—	2	8	no	—
325	#102	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	#97	—	4	4	no	—
329	#97	—	4	2	no	—
330	#97	—	4	2	no	—
331	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
332	#95	—	2	4	no	—
333	#95	—	2	4	no	—
334	#95	—	2	4	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	4	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	8	2	no	—
366	C₂×D₄	—	8	2	no	—
367	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
395	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	SD₁₆	—	4	16	no	—
406	D₈	—	4	16	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
412	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	4	2	no	—
451	C₄²	—	4	2	no	—
452	C₄²	—	4	4	no	—
453	C₄²	#127	1	8	yes	—
454	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	16	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
475	C₂³	#575	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	D₄	—	2	8	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	8	8	no	—
485	D₄	—	16	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	8	8	no	—
517	C₂×C₄	—	8	16	no	—
518	C₂×C₄	—	8	4	no	—
519	C₂×C₄	—	8	4	no	—
520	C₂×C₄	—	8	4	no	—
521	C₂×C₄	—	8	4	no	—
522	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
528	C₈	—	2	8	no	—
529	C₈	—	2	8	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	8	16	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	#3150	1	4	yes	—
546	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
550	C₂²	#3585	1	2	yes	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	8	2	no	—
560	C₄	—	8	2	no	—
561	C₄	—	8	2	no	—
562	C₄	—	8	2	no	—
563	C₄	#3489	1	4	yes	—
564	C₂	—	2	4	no	—
565	C₂	—	8	4	no	—
566	C₂	—	16	2	no	—
567	C₂	#35634	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#61718	1	2	yes	—
571	C₂	#61831	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#28310	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3232	C₂	semidirect
2. C₂×#3105	C₂	semidirect
3. #35103	C₂	semidirect
4. C₂×#2566	C₂	semidirect
5. #28537	C₂	semidirect
6. #28536	C₂	semidirect
7. #28410	C₂	semidirect
8. #28409	C₂	semidirect
9. #28312	C₂	semidirect
10. #28311	C₂	semidirect
12. #27919	C₂	semidirect
13. #27918	C₂	semidirect
14. #27913	C₂	semidirect
15. #20536	C₂	semidirect
20. C₂×#499	C₂²	semidirect
21. C₂×#488	C₂²	semidirect
29. C₂×#479	C₂²	semidirect
31. C₂×#478	C₂²	semidirect
46. #2566	C₂²	semidirect
47. #2565	C₂²	semidirect
48. #2545	C₂²	semidirect
49. #2544	C₂²	semidirect
58. #2097	C₂²	semidirect
59. #2096	C₂²	semidirect
62. #2093	C₂²	semidirect
64. #2092	C₂²	semidirect
72. #1961	C₂²	semidirect
73. #1960	C₂²	semidirect
74. #1959	C₂²	semidirect
75. #1847	C₂²	semidirect
76. #1847	C₂²	semidirect
77. #1847	C₂²	semidirect
78. #1770	C₂²	semidirect
79. #1770	C₂²	semidirect
138. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3232	2
C₂×#3105	2
#35103	2
C₂×#2566	2
#28537	2
#28536	2
#28410	2
#28409	2
#28312	2
#28311	2
#28310	2
#27919	2
#27918	2
#27913	2
#20536	2