Finite Group Databasebeta

← #6526876

Subgroups — #6526876

Order 512.

2193 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#35238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#34947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28537C212yesmaximal, complemented
12#28536C212yesmaximal, complemented
13#28420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28413C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28412C212yesmaximal, complemented
18#28409C212yesmaximal, complemented
19#28318C212yesmaximal, complemented
20#28316C212yesmaximal, complemented
21#27917C212yesmaximal, complemented
22#27915C212yesmaximal, complemented
23#20536C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28#3233—28no—
29#3228—28no—
30C2×#500C2211yescharacteristic
31C2×#499C2212yes—
32C2×#498C2211yescharacteristic
33C2×#488C2212yes—
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36#3106—28no—
37#3102—28no—
38C2×#485C2211yescharacteristic
39C2×#485C2212yes—
40C2×#482C2212yes—
41C2×#482C2212yes—
42C2×#482C2211yescharacteristic
43C2×#482C2212yes—
44C2×#482C2212yes—
45C2×#479C2211yescharacteristic
46C2×#477C2211yescharacteristic
47C2×#477C2211yescharacteristic
48C2×#475C2211yescharacteristic
49C2×#478C2211yescharacteristic
50C2×#478C2212yes—
51C2×#478C2212yes—
52C2×#476C2211yescharacteristic
53C2×#476C2211yescharacteristic
54C2×#474C2211yescharacteristic
55C2×#464C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#459C2211yescharacteristic
59C2×#452C2211yescharacteristic
60C2×#449C2211yescharacteristic
61C2×#449C2212yes—
62C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
63C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
64C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
65C2×C4×SD16C2212yes—
66C2×C4×D8C2211yescharacteristic
67C2×C4×D8C2212yes—
68C2×#431C2211yescharacteristic
69C2×#431C2211yescharacteristic
70#2856C2212yes—
71#2850C2212yes—
72#2662—22no—
73#2568C2211yescharacteristic
74#2567C2211yescharacteristic
75#2567C2211yescharacteristic
76#2566C2212yes—
77#2566C2212yes—
78#2565C2212yes—
79#2564—22no—
80#2563C2211yescharacteristic
81#2563C2211yescharacteristic
82#2548C2211yescharacteristic
83#2544C2212yes—
84#2542C2211yescharacteristic
85#2541C2211yescharacteristic
86#2430—22no—
87#2417—22no—
88#2416—22no—
89#2396—22no—
90#2324—22no—
91C4×C22⋊Q8—22no—
92#2297C2212yes—
93#2285C2212yes—
94C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
95#2097C2212yes—
96#2097C2212yes—
97#2097C2212yes—
98#2096C2212yes—
99#2094C2212yes—
100#2094C2212yes—
101#2093C2212yes—
102#2093C2212yes—
103#2093C2212yes—
104#2092C2212yes—
105#2092C2212yes—
106#2092C2212yes—
107#2015C2212yes—
108#2014C2212yes—
109#2012C2212yes—
110#2011C2212yes—
111#1973C2212yes—
112#1973C2212yes—
113#1973C2212yes—
114#1973C2212yes—
115#1972C2212yes—
116#1972C2212yes—
117#1972C2212yes—
118#1971C2212yes—
119#1961C2212yes—
120#1961C2212yes—
121#1959C2212yes—
122#1959C2212yes—
123#1847C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1847C2212yes—
126#1847C2212yes—
127#1770C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129#1770C2212yes—
130#1770C2212yes—
131#1770C2211yescharacteristic
132#1770C2211yescharacteristic
133#1749C2212yes—
134#1749C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×D8C2312yes—
142C22×D8C2311yescharacteristic
143#533—24no—
144#533—24no—
145#532—24no—
146#532—24no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2312yes—
152#529—24no—
153#529—24no—
154C2×#126—21no—
155C2×#125C2312yes—
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#124—21no—
158C2×#124C2311yescharacteristic
159C2×#124C2312yes—
160C2×#123—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×#121—21no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121C2312yes—
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C4×#41—24no—
171C4×#41—24no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C2×#117C2312yes—
189C22×C4⋊C4D412yes—
190C22×C42—21no—
191C22×C42C2312yes—
192C22×C42C2311yescharacteristic
193#500—24no—
194#499—28no—
195#498—24no—
196#488—28no—
197#486—24no—
198#486—24no—
199#485—24no—
200#485—28no—
201#482—24no—
202#482—28no—
203#482—28no—
204#482—28no—
205#482—28no—
206#479—24no—
207#478—24no—
208#478—28no—
209#478—28no—
210#477—24no—
211#477—24no—
212#476—24no—
213#476—24no—
214#475—24no—
215#474—24no—
216#464—24no—
217#463—24no—
218#460—24no—
219#459—24no—
220#452—24no—
221#449—24no—
222#449—28no—
223C4×Q16—24no—
224C4×SD16—24no—
225C4×SD16—24no—
226C4×SD16—28no—
227C4×D8—24no—
228C4×D8—28no—
229#431D418yescomplemented
230#431D418yescomplemented
231C2×#107C2311yescharacteristic
232C2×#107C2312yes—
233C2×#107C2312yes—
234C2×#107C2312yes—
235C2×#107C2312yes—
236C2×#107C2311yescharacteristic
237C2×#107C2312yes—
238C2×#106C2312yes—
239C2×#106C2312yes—
240C2×#106C2311yescharacteristic
241C2×#106C2312yes—
242C2×#106C2311yescharacteristic
243C2×#106C2312yes—
244C2×#106C2312yes—
245C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2311yescharacteristic
253C2×#103C2311yescharacteristic
254C2×#103C2311yescharacteristic
255C2×#103C2311yescharacteristic
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×#102C2311yescharacteristic
261C2×#102C2311yescharacteristic
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2311yescharacteristic
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2311yescharacteristic
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
270C2×C22⋊C8C2312yes—
271C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
272C2×#97C2312yes—
273C2×#97C2312yes—
274C2×#97C2312yes—
275C2×#97C2312yes—
276C2×C4×C8C2311yescharacteristic
277C2×C4×C8C2311yescharacteristic
278C2×C4×C8C2312yes—
279#400—22no—
280#399—22no—
281#398—24no—
282#396—24no—
283#396—24no—
284#395—22no—
285#395—22no—
286#394—24no—
287#394—22no—
288#393—22no—
289#393—22no—
290#392—22no—
291#391—22no—
292#391C2312yes—
293#391C2312yes—
294#391C2312yes—
295#390—22no—
296#390—24no—
297#390C2312yes—
298#390C2312yes—
299#390C2312yes—
300#390C2312yes—
301#390C2312yes—
302#389—22no—
303#389—22no—
304#388—24no—
305#387—24no—
306#386—24no—
307#386—24no—
308#386—24no—
309#385—24no—
310#385—24no—
311#384C2312yes—
312#384C2312yes—
313#384C2312yes—
314#382C2312yes—
315#382C2312yes—
316#382C2312yes—
317#380—24no—
318#380—22no—
319#380—22no—
320C4×C4⋊C4—24no—
321C4×C4⋊C4D412yes—
322C4×C4⋊C4D412yes—
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C22⋊C4—24no—
327C2×#95D412yes—
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330#336C2312yes—
331#336C2312yes—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—84no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4C2411yescharacteristic
352C22×D4C2412yes—
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D414yes—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2411yescharacteristic
363C2×Q16—22no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—41no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—41no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—41no—
375C2×D8—24no—
376C2×D8—22no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8—22no—
379C2×D8—42no—
380C2×D8—41no—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C22×C8C2412yes—
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#127—42no—
396#127—42no—
397#126—44no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—24no—
401#125—24no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—42no—
405#124—42no—
406#124—44no—
407#123—44no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—48no—
411C22⋊Q8—44no—
412C22⋊Q8—44no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—48no—
418#121—44no—
419#121—88no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—44no—
427C4×Q8—44no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—44no—
437C4×D4—44no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—44no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—44no—
445#117—44no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—44no—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D414yes—
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2412yes—
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—42no—
494C2×C42—42no—
495C2×C42—44no—
496C2×C42C2×D414yes—
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D414yes—
500C2×C42C2×D414yes—
501C2×C42C2412yes—
502C2×C42C2412yes—
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505#107—24no—
506#107—22no—
507#107—22no—
508#107—24no—
509#107—24no—
510#107—24no—
511#107—24no—
512#106—24no—
513#106—22no—
514#106—22no—
515#106—24no—
516#106—24no—
517#106—24no—
518#106—24no—
519C4⋊C8C2×D414yes—
520C4⋊C8C2×D414yes—
521C4⋊C8C2×D414yes—
522C4⋊C8C2×D414yes—
523#103—24no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#102—24no—
531#102—22no—
532#102—24no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—24no—
536#102—22no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543C22⋊C8C2×D414yes—
544C22⋊C8C2×D418yes—
545C22⋊C8C2×D414yes—
546#97—42no—
547#97—42no—
548#97—42no—
549#97—42no—
550C4×C8C2×D418yes—
551C4×C8C2×D414yes—
552C4×C8C2×D414yes—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95—24no—
558#95—24no—
559#95C2×D414yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24C22×D411yescharacteristic
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—816no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—82no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q82−1+412yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D42−1+412yes—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4#12714yes—
651C22×C4#12714yes—
652C22×C4C22×D414yes—
653C22×C4C22×D414yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2511yescharacteristic
662Q16—44no—
663SD16—44no—
664SD16—48no—
665SD16—44no—
666D8—48no—
667D8—44no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8C22×D412yes—
681C2×C8C22×D414yes—
682C2×C8C22×D412yes—
683C2×C8C22×D412yes—
684C2×C8C22×D414yes—
685C2×C8C22×D412yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—48no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—84no—
716C4⋊C4—84no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—48no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—84no—
731C22⋊C4—84no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—84no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—44no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—44no—
743C42—42no—
744C42#12714yes—
745C42#12714yes—
746C42C22×D412yes—
747C42C22×D412yes—
748C42C22×D412yes—
749C42C22×D412yes—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—42no—
769C23C2×#12712yes—
770C23C23×D411yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—84no—
780Q8—84no—
781Q8—84no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—48no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—88no—
798D4—84no—
799D4—168no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—28no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4C2×#12712yes—
844C2×C4C2×#12712yes—
845C2×C4C2×#12712yes—
846C2×C4C2×#12712yes—
847C2×C4C2×#12712yes—
848C2×C4#57514yes—
849C2×C4C23×D411yescharacteristic
850C2×C4C23×D411yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—22no—
857C8—22no—
858C8—24no—
859C8—22no—
860C8—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—84no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—84no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22C22×#12711yescharacteristic
882C22#348511yescharacteristic
883C22#348611yescharacteristic
884C22C2×#57512yes—
885C22#358512yes—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—44no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4#315014yes—
902C4#348911yescharacteristic
903C4#348911yescharacteristic
904C4#348911yescharacteristic
905C4#348911yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2—162no—
910C2#3563411yescharacteristic
911C2C2×#315011yescharacteristic
912C2#6064411yescharacteristic
913C2#6172512yes—
914C2#6183312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3233C2semidirect
2. C2×#3228C2semidirect
3. C2×#3106C2semidirect
4. C2×#3102C2semidirect
5. #35238C2semidirect
6. #34947C2semidirect
7. #28542C2semidirect
8. #28541C2semidirect
9. #28539C2semidirect
10. #28539C2semidirect
11. #28537C2semidirect
12. #28536C2semidirect
13. #28420C2semidirect
14. #28418C2semidirect
15. #28415C2semidirect
16. #28413C2semidirect
17. #28412C2semidirect
18. #28409C2semidirect
19. #28318C2semidirect
20. #28316C2semidirect
21. #27917C2semidirect
22. #27915C2semidirect
23. #20536C2semidirect
229. #431D4semidirect
230. #431D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32332
C2×#32282
C2×#31062
C2×#31022
#352382
#349472
#285422
#285412
#285392
#285372
#285362
#284202
#284182
#284152
#284132
#284122
#284092
#283182
#283162
#279172
#279152
#205362