Finite Group Databasebeta

← #6526889

Subgroups — #6526889

Order 512.

2193 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#37616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28544C212yesmaximal, complemented
8#28543C212yesmaximal, complemented
9#28540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28428C212yesmaximal, complemented
14#28422C212yesmaximal, complemented
15#28420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28415C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28402C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28397C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28327C212yesmaximal, complemented
20#28325C212yesmaximal, complemented
21#27923C212yesmaximal, complemented
22#27921C212yesmaximal, complemented
23#20537C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28#3239—28no—
29#3226—28no—
30C2×#501C2212yes—
31C2×#500C2211yescharacteristic
32C2×#500C2211yescharacteristic
33C2×#489C2212yes—
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36#3115—28no—
37#3102—28no—
38C2×#484C2212yes—
39C2×#481C2212yes—
40C2×#485C2211yescharacteristic
41C2×#482C2212yes—
42C2×#482C2211yescharacteristic
43C2×#480C2212yes—
44C2×#480C2212yes—
45C2×#479C2211yescharacteristic
46C2×#475C2211yescharacteristic
47C2×#475C2211yescharacteristic
48C2×#475C2211yescharacteristic
49C2×#478C2211yescharacteristic
50C2×#474C2211yescharacteristic
51C2×#474C2212yes—
52C2×#474C2212yes—
53C2×#474C2211yescharacteristic
54C2×#474C2211yescharacteristic
55C2×#464C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#459C2211yescharacteristic
59C2×#452C2211yescharacteristic
60C2×#449C2211yescharacteristic
61C2×#449C2212yes—
62C2×#442C2212yes—
63C2×#440C2212yes—
64C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
65C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
66C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
67C2×C4×D8C2211yescharacteristic
68C2×#432C2211yescharacteristic
69C2×#431C2211yescharacteristic
70#2857—22no—
71#2813—22no—
72#2636—22no—
73#2628—22no—
74#2620—22no—
75#2620C2212yes—
76#2619C2212yes—
77#2568C2211yescharacteristic
78#2568C2211yescharacteristic
79#2568C2211yescharacteristic
80#2567C2212yes—
81#2566C2212yes—
82#2563C2212yes—
83#2548C2211yescharacteristic
84#2544C2212yes—
85#2542C2211yescharacteristic
86#2542C2211yescharacteristic
87#2542C2211yescharacteristic
88#2541C2211yescharacteristic
89#2487—22no—
90#2409—22no—
91#2407—22no—
92#2317C2212yes—
93#2311C2212yes—
94#2285C2211yescharacteristic
95#2097C2212yes—
96#2097C2212yes—
97#2095C2212yes—
98#2095C2212yes—
99#2094C2212yes—
100#2093C2212yes—
101#2093C2212yes—
102#2093C2212yes—
103#2092C2212yes—
104#2092C2212yes—
105#2092C2212yes—
106#2092C2212yes—
107#2015C2212yes—
108#2014C2212yes—
109#2012C2212yes—
110#2011C2212yes—
111#1973C2212yes—
112#1973C2212yes—
113#1973C2212yes—
114#1972C2212yes—
115#1970C2212yes—
116#1970C2212yes—
117#1969C2212yes—
118#1968C2212yes—
119#1961C2212yes—
120#1959C2212yes—
121#1958C2212yes—
122#1957C2212yes—
123#1847C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1846C2212yes—
126#1845C2212yes—
127#1771C2212yes—
128#1771C2212yes—
129#1770C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134#1750C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×D8C2311yescharacteristic
143C22×D8C2312yes—
144#532—24no—
145#532—24no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—24no—
149C2×C4⋊Q8—24no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#127C2312yes—
156#529—24no—
157#529—24no—
158C2×#126—21no—
159C2×#125C2311yescharacteristic
160C2×#124—21no—
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×#124C2312yes—
163C2×#123—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#121—21no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C4×#41—24no—
173C4×#41—24no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C2×#117C2312yes—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C42—21no—
192C22×C42C2311yescharacteristic
193#501—28no—
194#500—24no—
195#500—24no—
196#489—28no—
197#486—24no—
198#486—24no—
199#485—24no—
200#484—28no—
201#482—24no—
202#482—28no—
203#481—28no—
204#480—28no—
205#480—28no—
206#479—24no—
207#478—24no—
208#475—24no—
209#475—24no—
210#475—24no—
211#474—24no—
212#474—28no—
213#474—28no—
214#474—24no—
215#474—24no—
216#464—24no—
217#463—24no—
218#460—24no—
219#459—24no—
220#452—24no—
221#449—24no—
222#449—28no—
223#442—28no—
224#440—28no—
225C4×Q16—24no—
226C4×SD16—24no—
227C4×SD16—24no—
228C4×D8—24no—
229#432D418yescomplemented
230#431D418yescomplemented
231C2×#107C2311yescharacteristic
232C2×#107C2311yescharacteristic
233C2×#107C2312yes—
234C2×#107C2312yes—
235C2×#107C2312yes—
236C2×#107C2312yes—
237C2×#107C2312yes—
238C2×#107C2312yes—
239C2×#107C2312yes—
240C2×#106C2311yescharacteristic
241C2×#106C2312yes—
242C2×#106C2312yes—
243C2×#106C2312yes—
244C2×#106C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2311yescharacteristic
253C2×#103C2311yescharacteristic
254C2×#103C2311yescharacteristic
255C2×#103C2311yescharacteristic
256C2×#102C2311yescharacteristic
257C2×#102C2311yescharacteristic
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2311yescharacteristic
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2311yescharacteristic
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
270C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
271C2×C22⋊C8C2312yes—
272C2×#97C2312yes—
273C2×#97C2312yes—
274C2×#97C2312yes—
275C2×C4×C8C2312yes—
276C2×C4×C8C2312yes—
277C2×C4×C8C2311yescharacteristic
278C2×C4×C8C2311yescharacteristic
279#400—22no—
280#400—22no—
281#400—22no—
282#399—22no—
283#399—22no—
284#399—22no—
285#396—24no—
286#396—24no—
287#395—24no—
288#394—24no—
289#394—24no—
290#394—24no—
291#394—22no—
292#393—24no—
293#392—24no—
294#392—22no—
295#391—22no—
296#391—22no—
297#391—22no—
298#391C2312yes—
299#391C2312yes—
300#391C2312yes—
301#390—22no—
302#390C2312yes—
303#390C2312yes—
304#390C2312yes—
305#390C2312yes—
306#390C2312yes—
307#389—24no—
308#389—24no—
309#386—24no—
310#386—24no—
311#385—24no—
312#385—24no—
313#384D412yes—
314#384C2312yes—
315#384C2312yes—
316#384C2312yes—
317#382D412yes—
318#382C2312yes—
319#382C2312yes—
320#382C2312yes—
321#380—24no—
322#380—24no—
323#380D412yes—
324#380D412yes—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330#336C2312yes—
331#336C2312yes—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—84no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—44no—
345C22×Q8—84no—
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2412yes—
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—22no—
368C2×Q16—41no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—41no—
377C2×SD16—41no—
378C2×D8—22no—
379C2×D8—24no—
380C2×D8—22no—
381C2×D8—24no—
382C2×D8—41no—
383C2×D8—42no—
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—44no—
399C4⋊Q8—44no—
400#127—22no—
401#127—22no—
402#127—42no—
403#127—42no—
404#126—44no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—42no—
410#124—42no—
411#124—44no—
412#123—44no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—84no—
416C22⋊Q8—84no—
417C22⋊Q8—84no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—44no—
423#121—84no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—44no—
440C4×D4—44no—
441C4×D4—44no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—42no—
445#117—42no—
446#117—44no—
447#117—44no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—44no—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2×D414yes—
468C2×C4⋊C4C2×D414yes—
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C4⋊C4C2412yes—
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2412yes—
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4C2×D414yes—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—44no—
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D414yes—
501C2×C42C2×D414yes—
502C2×C42C2412yes—
503C2×C42C2412yes—
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506#107—22no—
507#107—22no—
508#107—24no—
509#107—24no—
510#107—24no—
511#107—24no—
512#107—24no—
513#107—24no—
514#107—24no—
515#106—22no—
516#106—22no—
517#106—24no—
518#106—24no—
519#106—24no—
520C4⋊C8C2×D414yes—
521C4⋊C8C2×D414yes—
522C4⋊C8C2×D414yes—
523C4⋊C8C2×D414yes—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—24no—
536#102—24no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543#102—24no—
544C22⋊C8C2×D414yes—
545C22⋊C8C2×D414yes—
546C22⋊C8C2×D418yes—
547#97—42no—
548#97—42no—
549#97C2×D418yes—
550C4×C8—42no—
551C4×C8—42no—
552C4×C8C2×D414yes—
553C4×C8C2×D414yes—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95—24no—
558#95—24no—
559#95—24no—
560#95C2×D414yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24C22×D411yescharacteristic
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—816no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—84no—
591C2×Q8—816no—
592C2×Q82−1+412yes—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—84no—
624C2×D42−1+412yes—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4#12714yes—
654C22×C4#12714yes—
655C22×C4C22×D414yes—
656C22×C4C22×D414yes—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2511yescharacteristic
665Q16—44no—
666SD16—44no—
667SD16—48no—
668SD16—44no—
669D8—48no—
670D8—44no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8C22×D412yes—
684C2×C8C22×D412yes—
685C2×C8C22×D412yes—
686C2×C8C22×D412yes—
687C2×C8C22×D414yes—
688C2×C8C22×D414yes—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—84no—
719C4⋊C4—84no—
720C4⋊C4—84no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—84no—
734C22⋊C4—84no—
735C22⋊C4—84no—
736C22⋊C4—84no—
737C22⋊C4—84no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42#12714yes—
747C42#12714yes—
748C42C22×D412yes—
749C42C22×D412yes—
750C42C22×D412yes—
751C42C22×D412yes—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23C2×#12712yes—
772C23C23×D411yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—88no—
782Q8—84no—
783Q8—84no—
784Q8—84no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—48no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—41no—
797D4—42no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—88no—
801D4—84no—
802D4—168no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—28no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4C2×#12712yes—
847C2×C4C2×#12712yes—
848C2×C4C2×#12712yes—
849C2×C4C2×#12712yes—
850C2×C4C2×#12712yes—
851C2×C4#57614yes—
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C23×D411yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—24no—
860C8—22no—
861C8—24no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—84no—
878C22—84no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22C22×#12711yescharacteristic
885C22#348511yescharacteristic
886C22#348611yescharacteristic
887C22C2×#57612yes—
888C22#358612yes—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—44no—
895C4—44no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4#315514yes—
905C4#348911yescharacteristic
906C4#348911yescharacteristic
907C4#348911yescharacteristic
908C4#348911yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—162no—
913C2#3563411yescharacteristic
914C2C2×#315511yescharacteristic
915C2#6064511yescharacteristic
916C2#6181112yes—
917C2#6185712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2285 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3239C2semidirect
2. C2×#3226C2semidirect
3. C2×#3115C2semidirect
4. C2×#3102C2semidirect
5. #37616C2semidirect
6. #35279C2semidirect
7. #28544C2semidirect
8. #28543C2semidirect
9. #28540C2semidirect
10. #28540C2semidirect
11. #28532C2semidirect
12. #28527C2semidirect
13. #28428C2semidirect
14. #28422C2semidirect
15. #28420C2semidirect
16. #28415C2semidirect
17. #28402C2semidirect
18. #28397C2semidirect
19. #28327C2semidirect
20. #28325C2semidirect
21. #27923C2semidirect
22. #27921C2semidirect
23. #20537C2semidirect
229. #432D4semidirect
230. #431D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32392
C2×#32262
C2×#31152
C2×#31022
#376162
#352792
#285442
#285432
#285402
#285322
#285272
#284282
#284222
#284202
#284152
#284022
#283972
#283272
#283252
#279232
#279212
#205372