Subgroups — #6526954

Order 512.

1999 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 835 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#37540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#28345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#28335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#28333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#27938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#27933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#27930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#27926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3248	—	2	8	no	—
29	#3232	—	2	8	no	—
30	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
32	#3104	—	2	8	no	—
33	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#479	—	2	8	no	—
40	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2853	—	2	2	no	—
71	#2822	—	2	2	no	—
72	#2660	C₂²	1	2	yes	—
73	#2642	C₂²	1	2	yes	—
74	#2637	—	2	2	no	—
75	#2634	—	2	2	no	—
76	#2627	—	2	2	no	—
77	#2599	—	2	2	no	—
78	#2579	—	2	2	no	—
79	#2565	C₂²	1	2	yes	—
80	#2565	C₂²	1	2	yes	—
81	#2565	C₂²	1	2	yes	—
82	#2545	C₂²	1	2	yes	—
83	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2484	—	2	2	no	—
90	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2327	C₂²	1	2	yes	—
93	#2326	C₂²	1	2	yes	—
94	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2097	C₂²	1	2	yes	—
96	#2097	C₂²	1	2	yes	—
97	#2097	C₂²	1	2	yes	—
98	#2097	C₂²	1	2	yes	—
99	#2097	C₂²	1	2	yes	—
100	#2096	C₂²	1	2	yes	—
101	#2096	C₂²	1	2	yes	—
102	#2095	C₂²	1	2	yes	—
103	#2095	C₂²	1	2	yes	—
104	#2095	C₂²	1	2	yes	—
105	#2093	C₂²	1	2	yes	—
106	#2092	C₂²	1	2	yes	—
107	#2016	C₂²	1	2	yes	—
108	#2016	C₂²	1	2	yes	—
109	#2015	C₂²	1	2	yes	—
110	#2015	C₂²	1	2	yes	—
111	#1973	C₂²	1	2	yes	—
112	#1971	C₂²	1	2	yes	—
113	#1971	C₂²	1	2	yes	—
114	#1971	C₂²	1	2	yes	—
115	#1969	C₂²	1	2	yes	—
116	#1969	C₂²	1	2	yes	—
117	#1969	C₂²	1	2	yes	—
118	#1968	C₂²	1	2	yes	—
119	#1960	C₂²	1	2	yes	—
120	#1959	C₂²	1	2	yes	—
121	#1958	C₂²	1	2	yes	—
122	#1956	C₂²	1	2	yes	—
123	#1847	C₂²	1	2	yes	—
124	#1847	C₂²	1	2	yes	—
125	#1846	C₂²	1	2	yes	—
126	#1845	C₂²	1	2	yes	—
127	#1770	C₂²	1	2	yes	—
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
129	#1768	C₂²	1	2	yes	—
130	#1768	C₂²	1	2	yes	—
131	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#533	—	2	4	no	—
145	#533	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#529	—	2	4	no	—
150	#529	—	2	4	no	—
151	C₂×#126	—	2	1	no	—
152	C₂×#125	—	2	1	no	—
153	C₂×#125	—	2	1	no	—
154	C₂×#125	—	2	1	no	—
155	C₂×#125	—	2	4	no	—
156	C₂×#125	—	2	4	no	—
157	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#123	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	—	2	1	no	—
181	C₂×#117	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#499	—	2	8	no	—
191	#488	—	2	8	no	—
192	#484	—	2	4	no	—
193	#484	—	2	4	no	—
194	#484	—	2	4	no	—
195	#483	—	2	4	no	—
196	#481	—	2	4	no	—
197	#480	—	2	4	no	—
198	#479	—	2	8	no	—
199	#479	—	2	8	no	—
200	#479	—	2	8	no	—
201	#479	—	2	8	no	—
202	#479	—	2	8	no	—
203	#479	—	2	4	no	—
204	#479	—	2	4	no	—
205	#478	—	2	8	no	—
206	#477	—	2	8	no	—
207	#475	—	2	4	no	—
208	#474	—	2	4	no	—
209	#467	—	2	4	no	—
210	#467	—	2	4	no	—
211	#465	—	2	4	no	—
212	#465	—	2	4	no	—
213	#464	—	2	4	no	—
214	#464	—	2	4	no	—
215	#462	—	2	8	no	—
216	#462	—	2	4	no	—
217	#461	—	2	4	no	—
218	#451	—	2	4	no	—
219	#451	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
221	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
222	#431	D₄	1	8	yes	—
223	C₂×#107	—	2	4	no	—
224	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#106	—	2	4	no	—
233	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	—	2	4	no	—
246	C₂×#103	—	2	4	no	—
247	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	#400	—	2	2	no	—
275	#400	—	2	2	no	—
276	#400	—	2	4	no	—
277	#400	—	2	4	no	—
278	#398	—	2	4	no	—
279	#398	—	2	4	no	—
280	#398	—	2	4	no	—
281	#398	—	2	2	no	—
282	#398	—	2	2	no	—
283	#398	—	2	4	no	—
284	#398	—	2	2	no	—
285	#397	—	2	2	no	—
286	#396	—	2	4	no	—
287	#395	—	2	2	no	—
288	#395	—	2	4	no	—
289	#393	—	2	2	no	—
290	#391	C₂³	1	2	yes	—
291	#391	C₂³	1	2	yes	—
292	#391	C₂³	1	2	yes	—
293	#391	C₂³	1	2	yes	—
294	#391	C₂³	1	2	yes	—
295	#391	C₂³	1	2	yes	—
296	#391	C₂³	1	2	yes	—
297	#390	C₂³	1	2	yes	—
298	#388	—	2	4	no	—
299	#388	—	2	4	no	—
300	#387	—	2	4	no	—
301	#387	—	2	4	no	—
302	#387	—	2	4	no	—
303	#387	—	2	4	no	—
304	#387	—	2	4	no	—
305	#386	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#385	—	2	2	no	—
308	#385	—	2	2	no	—
309	#385	—	2	2	no	—
310	#385	—	2	2	no	—
311	#385	—	2	4	no	—
312	#384	C₂³	1	2	yes	—
313	#384	C₂³	1	2	yes	—
314	#384	C₂³	1	2	yes	—
315	#383	D₄	1	2	yes	—
316	#382	D₄	1	2	yes	—
317	#382	C₂³	1	2	yes	—
318	#382	C₂³	1	2	yes	—
319	#382	C₂³	1	2	yes	—
320	#381	—	2	2	no	—
321	#381	—	2	2	no	—
322	#381	D₄	1	2	yes	—
323	#380	D₄	1	2	yes	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#376	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
382	#126	—	4	4	no	—
383	#125	—	2	4	no	—
384	#125	—	2	4	no	—
385	#125	—	2	4	no	—
386	#125	—	2	4	no	—
387	#125	—	2	2	no	—
388	#125	—	2	2	no	—
389	#125	—	4	4	no	—
390	#125	—	4	4	no	—
391	#125	—	4	4	no	—
392	#124	—	2	4	no	—
393	#124	—	2	2	no	—
394	#124	—	2	2	no	—
395	#124	—	4	2	no	—
396	#123	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	2	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₄×D₄	—	2	2	no	—
420	C₄×D₄	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄	—	4	4	no	—
422	#117	—	4	4	no	—
423	#117	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#107	—	2	4	no	—
491	#107	—	2	4	no	—
492	#107	—	2	4	no	—
493	#107	—	2	4	no	—
494	#107	—	2	2	no	—
495	#107	—	2	2	no	—
496	#107	—	2	4	no	—
497	#107	—	2	4	no	—
498	#106	—	2	4	no	—
499	#106	—	2	4	no	—
500	#106	—	2	2	no	—
501	#106	—	2	2	no	—
502	#106	—	2	4	no	—
503	#106	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
509	#103	—	2	4	no	—
510	#103	—	2	4	no	—
511	#103	—	2	4	no	—
512	#103	—	2	4	no	—
513	#103	—	2	4	no	—
514	#103	—	2	4	no	—
515	#103	—	2	4	no	—
516	#103	—	2	4	no	—
517	#103	—	2	2	no	—
518	#103	—	2	2	no	—
519	#103	—	2	2	no	—
520	#103	—	2	2	no	—
521	#103	—	2	2	no	—
522	#103	—	2	2	no	—
523	#103	—	2	4	no	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#102	—	2	2	no	—
526	#102	—	2	2	no	—
527	#102	—	2	4	no	—
528	#102	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	#97	—	4	2	no	—
532	#97	—	4	2	no	—
533	C₄×C₈	—	4	2	no	—
534	C₄×C₈	—	4	2	no	—
535	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
536	#95	—	2	4	no	—
537	#95	—	2	4	no	—
538	#95	—	2	4	no	—
539	#95	—	2	4	no	—
540	#95	—	2	4	no	—
541	#95	—	2	4	no	—
542	#95	—	2	4	no	—
543	#95	—	2	4	no	—
544	#95	—	2	4	no	—
545	#95	—	2	4	no	—
546	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
548	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
551	C₂⁴	—	2	1	no	—
552	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
577	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	Q₁₆	—	4	8	no	—
622	Q₁₆	—	4	8	no	—
623	Q₁₆	—	8	2	no	—
624	Q₁₆	—	8	2	no	—
625	SD₁₆	—	8	2	no	—
626	SD₁₆	—	8	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	4	4	no	—
636	C₂×C₈	—	4	4	no	—
637	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
638	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	4	4	no	—
698	C₄²	—	4	4	no	—
699	C₄²	—	4	2	no	—
700	C₄²	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	#127	1	4	yes	—
703	C₄²	#127	1	4	yes	—
704	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
715	C₂³	#578	1	4	yes	—
716	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	4	no	—
718	Q₈	—	2	4	no	—
719	Q₈	—	4	8	no	—
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	Q₈	—	4	1	no	—
723	Q₈	—	4	1	no	—
724	Q₈	—	4	1	no	—
725	Q₈	—	4	1	no	—
726	Q₈	—	4	1	no	—
727	Q₈	—	4	1	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	4	2	no	—
731	Q₈	—	8	4	no	—
732	D₄	—	4	1	no	—
733	D₄	—	4	1	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	8	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	8	4	no	—
777	C₂×C₄	—	8	4	no	—
778	C₂×C₄	—	8	4	no	—
779	C₂×C₄	—	8	4	no	—
780	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	2	no	—
793	C₈	—	2	4	no	—
794	C₈	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	8	4	no	—
799	C₂²	—	8	1	no	—
800	C₂²	—	8	1	no	—
801	C₂²	—	8	1	no	—
802	C₂²	#3156	1	4	yes	—
803	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#3489	1	2	yes	—
805	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
806	C₂²	#3584	1	2	yes	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	4	4	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	8	1	no	—
816	C₄	—	8	1	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	—	8	2	no	—
819	C₄	—	8	1	no	—
820	C₄	—	8	2	no	—
821	C₄	—	8	1	no	—
822	C₄	—	8	2	no	—
823	C₄	—	8	1	no	—
824	C₄	—	8	1	no	—
825	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
826	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
827	C₄	#3489	1	2	yes	—
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	16	1	no	—
830	C₂	#35634	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#62214	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#3104	C₂	semidirect
4. C₂²×#479	C₂	semidirect
5. #37540	C₂	semidirect
7. #28538	C₂	semidirect
8. #28535	C₂	semidirect
9. #28526	C₂	semidirect
10. #28523	C₂	semidirect
11. #28411	C₂	semidirect
12. #28407	C₂	semidirect
13. #28391	C₂	semidirect
14. #28390	C₂	semidirect
16. #28345	C₂	semidirect
18. #28333	C₂	semidirect
20. #27933	C₂	semidirect
21. #27930	C₂	semidirect
23. #20545	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3248	2
C₂×#3232	2
C₂×#3104	2
C₂²×#479	2
#37540	2
#35246	2
#28538	2
#28535	2
#28526	2
#28523	2
#28411	2
#28407	2
#28391	2
#28390	2
#28347	2
#28345	2
#28335	2
#28333	2
#27938	2
#27933	2
#27930	2
#27926	2
#20545	2