Subgroups — #6526999

Order 512.

2193 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#34977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#28379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#28378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#28352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#28349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#27937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#27935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3247	—	2	8	no	—
29	#3228	—	2	8	no	—
30	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3102	—	2	8	no	—
35	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
39	#3076	—	2	8	no	—
40	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
70	#2861	C₂²	1	2	yes	—
71	#2859	C₂²	1	2	yes	—
72	#2663	—	2	2	no	—
73	#2610	—	2	2	no	—
74	#2604	—	2	2	no	—
75	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2500	C₂²	1	2	yes	—
84	#2500	C₂²	1	2	yes	—
85	#2499	C₂²	1	2	yes	—
86	#2431	C₂²	1	2	yes	—
87	#2415	—	2	2	no	—
88	#2414	—	2	2	no	—
89	#2388	—	2	2	no	—
90	#2323	—	2	2	no	—
91	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#121	—	2	2	no	—
94	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2097	C₂²	1	2	yes	—
96	#2097	C₂²	1	2	yes	—
97	#2097	C₂²	1	2	yes	—
98	#2096	C₂²	1	2	yes	—
99	#2094	C₂²	1	2	yes	—
100	#2094	C₂²	1	2	yes	—
101	#2093	C₂²	1	2	yes	—
102	#2093	C₂²	1	2	yes	—
103	#2093	C₂²	1	2	yes	—
104	#2092	C₂²	1	2	yes	—
105	#2092	C₂²	1	2	yes	—
106	#2092	C₂²	1	2	yes	—
107	#2015	C₂²	1	2	yes	—
108	#2014	C₂²	1	2	yes	—
109	#2012	C₂²	1	2	yes	—
110	#2011	C₂²	1	2	yes	—
111	#1973	C₂²	1	2	yes	—
112	#1973	C₂²	1	2	yes	—
113	#1973	C₂²	1	2	yes	—
114	#1973	C₂²	1	2	yes	—
115	#1972	C₂²	1	2	yes	—
116	#1972	C₂²	1	2	yes	—
117	#1972	C₂²	1	2	yes	—
118	#1971	C₂²	1	2	yes	—
119	#1961	C₂²	1	2	yes	—
120	#1961	C₂²	1	2	yes	—
121	#1959	C₂²	1	2	yes	—
122	#1959	C₂²	1	2	yes	—
123	#1847	C₂²	1	2	yes	—
124	#1847	C₂²	1	2	yes	—
125	#1847	C₂²	1	2	yes	—
126	#1847	C₂²	1	2	yes	—
127	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1767	C₂²	1	2	yes	—
132	#1767	C₂²	1	2	yes	—
133	#1752	C₂²	1	2	yes	—
134	#1752	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×#41	—	2	1	no	—
136	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#533	—	2	4	no	—
145	#533	—	2	4	no	—
146	#532	—	2	4	no	—
147	#532	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
153	#529	—	2	4	no	—
154	#529	—	2	4	no	—
155	C₂×#126	—	2	1	no	—
156	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#124	—	2	1	no	—
159	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#123	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#121	—	2	1	no	—
167	C₂×#121	—	2	2	no	—
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×#41	—	2	4	no	—
171	C₄×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	—	2	1	no	—
187	C₂×#117	—	2	1	no	—
188	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
189	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#500	—	2	4	no	—
194	#498	—	2	4	no	—
195	#486	—	2	4	no	—
196	#486	—	2	4	no	—
197	#485	—	2	4	no	—
198	#482	—	2	4	no	—
199	#482	—	2	8	no	—
200	#482	—	2	8	no	—
201	#479	—	2	8	no	—
202	#479	—	2	4	no	—
203	#478	—	2	8	no	—
204	#478	—	2	4	no	—
205	#478	—	2	8	no	—
206	#478	—	2	8	no	—
207	#478	—	2	8	no	—
208	#477	—	2	4	no	—
209	#477	—	2	4	no	—
210	#476	—	2	4	no	—
211	#476	—	2	4	no	—
212	#475	—	2	4	no	—
213	#474	—	2	4	no	—
214	#466	—	2	8	no	—
215	#465	—	2	8	no	—
216	#464	—	2	4	no	—
217	#463	—	2	4	no	—
218	#463	—	2	8	no	—
219	#460	—	2	4	no	—
220	#459	—	2	4	no	—
221	#452	—	2	4	no	—
222	#449	—	2	4	no	—
223	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
224	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
225	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
226	C₄×D₈	—	2	4	no	—
227	#431	D₄	1	8	yes	complemented
228	#427	—	2	8	no	—
229	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#416	—	2	8	no	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#400	—	2	2	no	—
279	#399	—	2	2	no	—
280	#397	—	2	4	no	—
281	#395	—	2	2	no	—
282	#395	—	2	2	no	—
283	#394	—	2	4	no	—
284	#394	—	2	4	no	—
285	#394	—	2	2	no	—
286	#393	—	2	2	no	—
287	#393	—	2	2	no	—
288	#392	—	2	4	no	—
289	#392	—	2	2	no	—
290	#391	—	2	2	no	—
291	#391	C₂³	1	2	yes	—
292	#391	C₂³	1	2	yes	—
293	#391	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	—	2	2	no	—
295	#390	—	2	4	no	—
296	#390	C₂³	1	2	yes	—
297	#390	C₂³	1	2	yes	—
298	#390	C₂³	1	2	yes	—
299	#390	C₂³	1	2	yes	—
300	#390	C₂³	1	2	yes	—
301	#389	—	2	2	no	—
302	#389	—	2	2	no	—
303	#389	—	2	4	no	—
304	#389	—	2	4	no	—
305	#388	—	2	4	no	—
306	#388	—	2	4	no	—
307	#388	—	2	4	no	—
308	#388	—	2	4	no	—
309	#388	—	2	4	no	—
310	#387	—	2	4	no	—
311	#386	—	2	4	no	—
312	#384	C₂³	1	2	yes	—
313	#384	C₂³	1	2	yes	—
314	#384	C₂³	1	2	yes	—
315	#382	C₂³	1	2	yes	—
316	#382	C₂³	1	2	yes	—
317	#382	C₂³	1	2	yes	—
318	#380	—	2	2	no	—
319	#380	—	2	2	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
326	#376	D₄	1	2	yes	—
327	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	4	1	no	—
337	C₂×#41	—	4	1	no	—
338	C₂×#41	—	4	4	no	—
339	C₂×#41	—	8	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×D₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₈	—	2	4	no	—
377	C₂×D₈	—	4	1	no	—
378	C₂×D₈	—	4	2	no	—
379	C₂×D₈	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	#127	—	2	4	no	—
396	#127	—	2	2	no	—
397	#127	—	2	2	no	—
398	#127	—	4	2	no	—
399	#126	—	4	4	no	—
400	#125	—	2	2	no	—
401	#125	—	2	2	no	—
402	#125	—	2	4	no	—
403	#125	—	2	4	no	—
404	#124	—	2	4	no	—
405	#124	—	2	2	no	—
406	#124	—	2	2	no	—
407	#124	—	4	2	no	—
408	#124	—	4	4	no	—
409	#123	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
415	#121	—	2	2	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	—	2	4	no	—
418	#121	—	2	4	no	—
419	#121	—	4	8	no	—
420	#121	—	4	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
429	C₄×D₄	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	4	4	no	—
438	C₄×D₄	—	4	4	no	—
439	C₄×D₄	—	4	4	no	—
440	C₄×D₄	—	4	4	no	—
441	C₄×D₄	—	8	8	no	—
442	#117	—	2	2	no	—
443	#117	—	2	2	no	—
444	#117	—	2	4	no	—
445	#117	—	2	4	no	—
446	#117	—	4	4	no	—
447	#117	—	4	4	no	—
448	#117	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	#107	—	2	4	no	—
507	#107	—	2	4	no	—
508	#107	—	2	2	no	—
509	#107	—	2	2	no	—
510	#107	—	2	4	no	—
511	#107	—	2	4	no	—
512	#107	—	2	4	no	—
513	#106	—	2	4	no	—
514	#106	—	2	4	no	—
515	#106	—	2	2	no	—
516	#106	—	2	2	no	—
517	#106	—	2	4	no	—
518	#106	—	2	4	no	—
519	#106	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
523	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
524	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	#103	—	2	4	no	—
526	#103	—	2	4	no	—
527	#103	—	2	2	no	—
528	#103	—	2	2	no	—
529	#103	—	2	2	no	—
530	#103	—	2	2	no	—
531	#103	—	2	4	no	—
532	#102	—	2	4	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	2	no	—
535	#102	—	2	2	no	—
536	#102	—	2	2	no	—
537	#102	—	2	2	no	—
538	#102	—	2	4	no	—
539	#102	—	2	4	no	—
540	#102	—	2	4	no	—
541	#102	—	2	4	no	—
542	#102	—	2	4	no	—
543	#102	—	2	4	no	—
544	#102	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	#97	—	4	2	no	—
548	#97	—	4	2	no	—
549	#97	—	4	2	no	—
550	#97	—	4	2	no	—
551	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
552	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
553	#95	—	2	4	no	—
554	#95	—	2	4	no	—
555	#95	—	2	4	no	—
556	#95	—	2	4	no	—
557	#95	—	2	4	no	—
558	#95	—	2	4	no	—
559	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
562	C₂⁴	—	2	1	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	#41	—	2	8	no	—
567	#41	—	4	4	no	—
568	#41	—	4	4	no	—
569	#41	—	4	4	no	—
570	#41	—	8	16	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
588	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	8	no	—
608	C₂×D₄	—	4	8	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	8	4	no	—
617	C₂×D₄	—	8	2	no	—
618	C₂×D₄	—	8	2	no	—
619	C₂×D₄	—	8	4	no	—
620	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
659	Q₁₆	—	4	4	no	—
660	SD₁₆	—	4	4	no	—
661	SD₁₆	—	4	4	no	—
662	SD₁₆	—	8	4	no	—
663	D₈	—	4	4	no	—
664	D₈	—	8	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	4	8	no	—
678	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
683	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	4	4	no	—
737	C₄²	—	4	4	no	—
738	C₄²	—	4	2	no	—
739	C₄²	—	4	2	no	—
740	C₄²	—	4	2	no	—
741	C₄²	—	4	4	no	—
742	C₄²	—	4	2	no	—
743	C₄²	#127	1	4	yes	—
744	C₄²	#127	1	4	yes	—
745	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	4	no	—
768	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	4	1	no	—
773	Q₈	—	4	1	no	—
774	Q₈	—	4	1	no	—
775	Q₈	—	4	1	no	—
776	Q₈	—	4	1	no	—
777	Q₈	—	4	1	no	—
778	Q₈	—	8	4	no	—
779	Q₈	—	8	4	no	—
780	Q₈	—	8	4	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	4	8	no	—
784	D₄	—	4	1	no	—
785	D₄	—	4	1	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	4	1	no	—
788	D₄	—	4	2	no	—
789	D₄	—	4	1	no	—
790	D₄	—	4	1	no	—
791	D₄	—	4	1	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	8	4	no	—
795	D₄	—	8	16	no	—
796	D₄	—	8	4	no	—
797	D₄	—	8	8	no	—
798	D₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	8	4	no	—
838	C₂×C₄	—	8	8	no	—
839	C₂×C₄	—	8	4	no	—
840	C₂×C₄	—	8	4	no	—
841	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	4	no	—
854	C₈	—	2	4	no	—
855	C₈	—	2	2	no	—
856	C₈	—	2	2	no	—
857	C₈	—	2	2	no	—
858	C₈	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	8	2	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	1	no	—
869	C₂²	—	8	1	no	—
870	C₂²	—	8	2	no	—
871	C₂²	—	8	4	no	—
872	C₂²	—	8	2	no	—
873	C₂²	—	8	2	no	—
874	C₂²	—	8	4	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	2	no	—
877	C₂²	—	8	2	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
883	C₂²	#3585	1	2	yes	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	4	no	—
890	C₄	—	4	4	no	—
891	C₄	—	8	1	no	—
892	C₄	—	8	1	no	—
893	C₄	—	8	1	no	—
894	C₄	—	8	2	no	—
895	C₄	—	8	1	no	—
896	C₄	—	8	2	no	—
897	C₄	—	8	1	no	—
898	C₄	—	8	2	no	—
899	C₄	#3150	1	4	yes	—
900	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
901	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
902	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
903	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	8	2	no	—
906	C₂	—	16	2	no	—
907	C₂	—	16	1	no	—
908	C₂	#35634	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#62122	1	2	yes	—
912	C₂	#62123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3247	C₂	semidirect
2. C₂×#3228	C₂	semidirect
3. C₂×#3102	C₂	semidirect
4. C₂×#3076	C₂	semidirect
5. #35201	C₂	semidirect
6. #34977	C₂	semidirect
7. #28542	C₂	semidirect
8. #28541	C₂	semidirect
9. #28539	C₂	semidirect
10. #28539	C₂	semidirect
11. #28517	C₂	semidirect
12. #28516	C₂	semidirect
13. #28420	C₂	semidirect
14. #28418	C₂	semidirect
15. #28415	C₂	semidirect
16. #28413	C₂	semidirect
17. #28379	C₂	semidirect
18. #28378	C₂	semidirect
19. #28352	C₂	semidirect
20. #28349	C₂	semidirect
21. #27937	C₂	semidirect
22. #27935	C₂	semidirect
23. #20547	C₂	semidirect
227. #431	D₄	semidirect
243. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3247	2
C₂×#3228	2
C₂×#3102	2
C₂×#3076	2
#35201	2
#34977	2
#28542	2
#28541	2
#28539	2
#28517	2
#28516	2
#28420	2
#28418	2
#28415	2
#28413	2
#28379	2
#28378	2
#28352	2
#28349	2
#27937	2
#27935	2
#20547	2