Finite Group Databasebeta

← #6527011

Subgroups — #6527011

Order 512.

2193 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#37632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28525C212yesmaximal, complemented
12#28524C212yesmaximal, complemented
13#28418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28404C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28399C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28395C212yesmaximal, complemented
18#28393C212yesmaximal, complemented
19#28366C212yesmaximal, complemented
20#28364C212yesmaximal, complemented
21#27946C212yesmaximal, complemented
22#27941C212yesmaximal, complemented
23#20548C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28#3251—28no—
29#3227—28no—
30C2×#498C2211yescharacteristic
31C2×#498C2211yescharacteristic
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#486C2211yescharacteristic
34#3102—28no—
35C2×#481C2212yes—
36C2×#481C2212yes—
37C2×#485C2211yescharacteristic
38C2×#482C2211yescharacteristic
39#3079—28no—
40C2×#479C2211yescharacteristic
41C2×#477C2211yescharacteristic
42C2×#477C2211yescharacteristic
43C2×#475C2212yes—
44C2×#475C2211yescharacteristic
45C2×#478C2212yes—
46C2×#478C2211yescharacteristic
47C2×#476C2211yescharacteristic
48C2×#476C2211yescharacteristic
49C2×#476C2212yes—
50C2×#476C2212yes—
51C2×#474C2212yes—
52C2×#474C2211yescharacteristic
53C2×#469C2212yes—
54C2×#468C2212yes—
55C2×#464C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#463C2212yes—
59C2×#459C2211yescharacteristic
60C2×#452C2211yescharacteristic
61C2×#449C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
63C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
64C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
65C2×C4×D8C2211yescharacteristic
66C2×#431C2211yescharacteristic
67C2×#428C2212yes—
68C2×#423C2211yescharacteristic
69C2×#417C2212yes—
70#2850—22no—
71#2821—22no—
72#2660C2212yes—
73#2640C2212yes—
74#2635—22no—
75#2628—22no—
76#2614—22no—
77#2598—22no—
78#2568C2211yescharacteristic
79#2567C2211yescharacteristic
80#2567C2211yescharacteristic
81#2563C2211yescharacteristic
82#2563C2211yescharacteristic
83#2548C2211yescharacteristic
84#2542C2211yescharacteristic
85#2541C2211yescharacteristic
86#2503C2212yes—
87#2501C2212yes—
88#2500C2212yes—
89#2486—22no—
90#2431C2212yes—
91#2407—22no—
92#2328C2212yes—
93#2326C2212yes—
94#2283C2211yescharacteristic
95#2097C2212yes—
96#2097C2212yes—
97#2096C2212yes—
98#2096C2212yes—
99#2094C2212yes—
100#2094C2212yes—
101#2094C2212yes—
102#2093C2212yes—
103#2092C2212yes—
104#2092C2212yes—
105#2092C2212yes—
106#2092C2212yes—
107#2015C2212yes—
108#2014C2212yes—
109#2012C2212yes—
110#2011C2212yes—
111#1973C2212yes—
112#1972C2212yes—
113#1972C2212yes—
114#1971C2212yes—
115#1970C2212yes—
116#1968C2212yes—
117#1968C2212yes—
118#1968C2212yes—
119#1961C2212yes—
120#1959C2212yes—
121#1958C2212yes—
122#1957C2212yes—
123#1847C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1846C2212yes—
126#1844C2212yes—
127#1770C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131#1768C2212yes—
132#1768C2212yes—
133#1753C2212yes—
134#1753C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×D8C2311yescharacteristic
143C22×D8C2312yes—
144C22×M16C2312yes—
145#532—24no—
146#532—24no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—24no—
150C2×C4⋊Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#127C2312yes—
157#529—24no—
158#529—24no—
159C2×#126—21no—
160C2×#125C2311yescharacteristic
161C2×#124—21no—
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#124C2312yes—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—24no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#121—21no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×#121C2312yes—
172C4×#41—24no—
173C4×#41—24no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190C22×C42—21no—
191C22×C42C2311yescharacteristic
192#498—24no—
193#498—24no—
194#486—24no—
195#486—24no—
196#485—24no—
197#482—24no—
198#481—28no—
199#481—28no—
200#479—24no—
201#478—24no—
202#478—28no—
203#477—24no—
204#477—24no—
205#476—24no—
206#476—24no—
207#476—28no—
208#476—28no—
209#475—28no—
210#475—24no—
211#474—28no—
212#474—24no—
213#469—28no—
214#468—28no—
215#464—24no—
216#463—24no—
217#463—28no—
218#460—24no—
219#459—24no—
220#452—24no—
221#449—24no—
222C4×Q16—24no—
223C4×SD16—24no—
224C4×SD16—24no—
225C4×D8—24no—
226#431D418yescomplemented
227#428—28no—
228C2×#107C2311yescharacteristic
229C2×#107C2312yes—
230C2×#107C2312yes—
231C2×#107C2312yes—
232C2×#107C2311yescharacteristic
233C2×#106C2312yes—
234C2×#106C2311yescharacteristic
235C2×#106C2312yes—
236C2×#106C2312yes—
237C2×#106C2311yescharacteristic
238C2×#106C2312yes—
239C2×#106C2312yes—
240C2×#106C2312yes—
241C2×#106C2312yes—
242#423D418yescomplemented
243C2×C4⋊C8C2312yes—
244C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
248#417—28no—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2311yescharacteristic
253C2×#103C2311yescharacteristic
254C2×#103C2311yescharacteristic
255C2×#103C2311yescharacteristic
256C2×#102C2311yescharacteristic
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2311yescharacteristic
260C2×#102C2311yescharacteristic
261C2×#102C2311yescharacteristic
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
270C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
271C2×#97C2312yes—
272C2×#97C2312yes—
273C2×C4×C8C2312yes—
274C2×C4×C8C2312yes—
275C2×C4×C8C2311yescharacteristic
276C2×C4×C8C2311yescharacteristic
277#400—24no—
278#400—22no—
279#399—24no—
280#399—22no—
281#398—24no—
282#397—24no—
283#395—22no—
284#395—22no—
285#395—24no—
286#394—24no—
287#394—22no—
288#393—22no—
289#393—22no—
290#393—24no—
291#392—24no—
292#392—22no—
293#391—22no—
294#391C2312yes—
295#391C2312yes—
296#391C2312yes—
297#390—22no—
298#390C2312yes—
299#390C2312yes—
300#390C2312yes—
301#390C2312yes—
302#390C2312yes—
303#389—22no—
304#389—22no—
305#388—24no—
306#388—24no—
307#386—24no—
308#386—24no—
309#386—24no—
310#385—24no—
311#384C2312yes—
312#384C2312yes—
313#384C2312yes—
314#383D412yes—
315#382D412yes—
316#382C2312yes—
317#382C2312yes—
318#382C2312yes—
319#381—24no—
320#381D412yes—
321#380—22no—
322#380—22no—
323#380D412yes—
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C22⋊C4C2312yes—
327#376C2312yes—
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330#336C2312yes—
331#336C2312yes—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—84no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—44no—
345C22×Q8—84no—
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4C2412yes—
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—22no—
368C2×Q16—41no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—41no—
375C2×SD16—41no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×D8—22no—
379C2×D8—22no—
380C2×D8—24no—
381C2×D8—41no—
382C2×D8—42no—
383C2×D8—42no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16C2×D418yes—
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C22×C8C2411yescharacteristic
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—44no—
402C4⋊Q8—44no—
403#127—24no—
404#127—22no—
405#127—22no—
406#127—42no—
407#126—44no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#124—24no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—42no—
414#124—44no—
415#123—44no—
416#123—88no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—84no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—44no—
425#121—84no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—44no—
441C4×D4—44no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—44no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—44no—
447#117—44no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—44no—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2412yes—
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4C2×D414yes—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—44no—
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D414yes—
499C2×C42C2×D414yes—
500C2×C42C2412yes—
501C2×C42C2412yes—
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504#107—24no—
505#107—24no—
506#107—22no—
507#107—22no—
508#107—24no—
509#106—24no—
510#106—24no—
511#106—22no—
512#106—22no—
513#106—24no—
514#106—24no—
515#106—24no—
516#106—24no—
517#106—24no—
518C4⋊C8C2×D414yes—
519C4⋊C8C2×D414yes—
520C4⋊C8C2×D418yes—
521C4⋊C8C2×D414yes—
522C4⋊C8C2×D414yes—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—24no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—24no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543C22⋊C8C2×D414yes—
544C22⋊C8C2×D414yes—
545#97—42no—
546#97—42no—
547C4×C8—42no—
548C4×C8—42no—
549C4×C8C2×D414yes—
550C4×C8C2×D414yes—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95C2×D414yes—
558#95C2×D414yes—
559#95C2×D414yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24C22×D411yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—816no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—84no—
588C2×Q8—82no—
589C2×Q8—82no—
590C2×Q8—816no—
591C2×Q82−1+412yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D42−1+412yes—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4#12714yes—
653C22×C4#12714yes—
654C22×C4C22×D414yes—
655C22×C4C22×D414yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C2511yescharacteristic
664Q16—44no—
665SD16—44no—
666SD16—44no—
667SD16—84no—
668D8—44no—
669D8—84no—
670M16—48no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8C22×D412yes—
684C2×C8C22×D412yes—
685C2×C8C22×D412yes—
686C2×C8C22×D412yes—
687C2×C8C22×D414yes—
688C2×C8C22×D414yes—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—84no—
717C4⋊C4—84no—
718C4⋊C4—84no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—48no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—84no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—84no—
734C22⋊C4—84no—
735C22⋊C4—84no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42#12714yes—
745C42#12714yes—
746C42C22×D412yes—
747C42C22×D412yes—
748C42C22×D412yes—
749C42C22×D412yes—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—44no—
768C23—42no—
769C23C2×#12712yes—
770C23C23×D411yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—88no—
780Q8—84no—
781Q8—84no—
782Q8—84no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—48no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—88no—
799D4—84no—
800D4—168no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—28no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4C2×#12712yes—
845C2×C4C2×#12712yes—
846C2×C4C2×#12712yes—
847C2×C4C2×#12712yes—
848C2×C4C2×#12712yes—
849C2×C4#57714yes—
850C2×C4C23×D411yescharacteristic
851C2×C4C23×D411yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—24no—
857C8—24no—
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—84no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—84no—
882C22C22×#12711yescharacteristic
883C22#348911yescharacteristic
884C22#348911yescharacteristic
885C22C2×#57712yes—
886C22#358512yes—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—44no—
893C4—44no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4#315414yes—
903C4#348511yescharacteristic
904C4#348611yescharacteristic
905C4#348911yescharacteristic
906C4#348911yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—162no—
910C2—161no—
911C2#3563411yescharacteristic
912C2C2×#315411yescharacteristic
913C2#6064411yescharacteristic
914C2#6217912yes—
915C2#6218512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3251C2semidirect
2. C2×#3227C2semidirect
3. C2×#3102C2semidirect
4. C2×#3079C2semidirect
5. #37632C2semidirect
6. #35190C2semidirect
7. #28542C2semidirect
8. #28541C2semidirect
9. #28530C2semidirect
10. #28529C2semidirect
11. #28525C2semidirect
12. #28524C2semidirect
13. #28418C2semidirect
14. #28413C2semidirect
15. #28404C2semidirect
16. #28399C2semidirect
17. #28395C2semidirect
18. #28393C2semidirect
19. #28366C2semidirect
20. #28364C2semidirect
21. #27946C2semidirect
22. #27941C2semidirect
23. #20548C2semidirect
226. #431D4semidirect
242. #423D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32512
C2×#32272
C2×#31022
C2×#30792
#376322
#351902
#285422
#285412
#285302
#285292
#285252
#285242
#284182
#284132
#284042
#283992
#283952
#283932
#283662
#283642
#279462
#279412
#205482