Finite Group Databasebeta

← #6527014

Subgroups — #6527014

Order 512.

2193 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#37615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28525C212yesmaximal, complemented
12#28523C212yesmaximal, complemented
13#28420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28397C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28394C212yesmaximal, complemented
18#28393C212yesmaximal, complemented
19#28360C212yesmaximal, complemented
20#28354C212yesmaximal, complemented
21#27945C212yesmaximal, complemented
22#27942C212yesmaximal, complemented
23#20548C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28#3251—28no—
29#3226—28no—
30C2×#500C2211yescharacteristic
31C2×#500C2211yescharacteristic
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#486C2211yescharacteristic
34#3102—28no—
35C2×#485C2211yescharacteristic
36C2×#482C2211yescharacteristic
37C2×#480C2212yes—
38C2×#480C2212yes—
39#3079—28no—
40C2×#479C2211yescharacteristic
41C2×#477C2212yes—
42C2×#475C2211yescharacteristic
43C2×#475C2211yescharacteristic
44C2×#475C2211yescharacteristic
45C2×#478C2212yes—
46C2×#478C2211yescharacteristic
47C2×#476C2212yes—
48C2×#474C2211yescharacteristic
49C2×#474C2211yescharacteristic
50C2×#474C2212yes—
51C2×#474C2212yes—
52C2×#474C2211yescharacteristic
53C2×#469C2212yes—
54C2×#468C2212yes—
55C2×#464C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#463C2212yes—
59C2×#459C2211yescharacteristic
60C2×#452C2211yescharacteristic
61C2×#449C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
63C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
64C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
65C2×C4×D8C2211yescharacteristic
66C2×#431C2211yescharacteristic
67C2×#428C2212yes—
68C2×#423C2211yescharacteristic
69C2×#417C2212yes—
70#2850—22no—
71#2821—22no—
72#2660C2212yes—
73#2640C2212yes—
74#2635—22no—
75#2623—22no—
76#2621—22no—
77#2598—22no—
78#2568C2211yescharacteristic
79#2568C2211yescharacteristic
80#2568C2211yescharacteristic
81#2548C2211yescharacteristic
82#2542C2211yescharacteristic
83#2542C2211yescharacteristic
84#2542C2211yescharacteristic
85#2541C2211yescharacteristic
86#2504C2212yes—
87#2502C2212yes—
88#2500C2212yes—
89#2431C2212yes—
90#2409—22no—
91#2407—22no—
92#2328C2212yes—
93#2326C2212yes—
94#2283C2211yescharacteristic
95#2097C2212yes—
96#2097C2212yes—
97#2095C2212yes—
98#2095C2212yes—
99#2094C2212yes—
100#2093C2212yes—
101#2093C2212yes—
102#2093C2212yes—
103#2092C2212yes—
104#2092C2212yes—
105#2092C2212yes—
106#2092C2212yes—
107#2015C2212yes—
108#2014C2212yes—
109#2012C2212yes—
110#2011C2212yes—
111#1973C2212yes—
112#1973C2212yes—
113#1973C2212yes—
114#1972C2212yes—
115#1970C2212yes—
116#1970C2212yes—
117#1969C2212yes—
118#1968C2212yes—
119#1961C2212yes—
120#1959C2212yes—
121#1958C2212yes—
122#1957C2212yes—
123#1847C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1846C2212yes—
126#1845C2212yes—
127#1770C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131#1768C2212yes—
132#1768C2212yes—
133#1753C2212yes—
134#1753C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×D8C2311yescharacteristic
143C22×D8C2312yes—
144C22×M16C2312yes—
145#532—24no—
146#532—24no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—24no—
150C2×C4⋊Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#127C2312yes—
157#529—24no—
158#529—24no—
159C2×#126—21no—
160C2×#125C2311yescharacteristic
161C2×#124—21no—
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#124C2312yes—
164C2×#123—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#121—21no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121C2312yes—
172C2×#121C2311yescharacteristic
173C4×#41—24no—
174C4×#41—24no—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C42—21no—
192C22×C42C2311yescharacteristic
193#500—24no—
194#500—24no—
195#486—24no—
196#486—24no—
197#485—24no—
198#482—24no—
199#480—28no—
200#480—28no—
201#479—24no—
202#478—24no—
203#478—28no—
204#477—28no—
205#476—28no—
206#475—24no—
207#475—24no—
208#475—24no—
209#474—24no—
210#474—24no—
211#474—28no—
212#474—28no—
213#474—24no—
214#469—28no—
215#468—28no—
216#464—24no—
217#463—24no—
218#463—28no—
219#460—24no—
220#459—24no—
221#452—24no—
222#449—24no—
223C4×Q16—24no—
224C4×SD16—24no—
225C4×SD16—24no—
226C4×D8—24no—
227#431D418yescomplemented
228#428—28no—
229C2×#107C2311yescharacteristic
230C2×#107C2312yes—
231C2×#107C2312yes—
232C2×#107C2312yes—
233C2×#107C2311yescharacteristic
234C2×#107C2312yes—
235C2×#107C2312yes—
236C2×#107C2312yes—
237C2×#107C2312yes—
238C2×#106C2312yes—
239C2×#106C2311yescharacteristic
240C2×#106C2312yes—
241C2×#106C2312yes—
242C2×#106C2311yescharacteristic
243#423D418yescomplemented
244C2×C4⋊C8C2312yes—
245C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
249#417—28no—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2311yescharacteristic
254C2×#103C2311yescharacteristic
255C2×#103C2311yescharacteristic
256C2×#103C2311yescharacteristic
257C2×#102C2311yescharacteristic
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2311yescharacteristic
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2311yescharacteristic
266C2×#102C2311yescharacteristic
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×#102C2312yes—
270C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
271C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
272C2×#97C2312yes—
273C2×#97C2312yes—
274C2×C4×C8C2312yes—
275C2×C4×C8C2312yes—
276C2×C4×C8C2311yescharacteristic
277C2×C4×C8C2311yescharacteristic
278#400—22no—
279#400—22no—
280#400—22no—
281#399—22no—
282#399—22no—
283#399—22no—
284#398—24no—
285#398—24no—
286#397—24no—
287#397—24no—
288#395—24no—
289#394—24no—
290#394—22no—
291#393—24no—
292#392—24no—
293#392—22no—
294#391—22no—
295#391—22no—
296#391—22no—
297#391C2312yes—
298#391C2312yes—
299#391C2312yes—
300#390—22no—
301#390C2312yes—
302#390C2312yes—
303#390C2312yes—
304#390C2312yes—
305#390C2312yes—
306#388—24no—
307#388—24no—
308#386—24no—
309#386—24no—
310#386—24no—
311#386—24no—
312#385—24no—
313#385—24no—
314#384C2312yes—
315#384C2312yes—
316#384C2312yes—
317#383D412yes—
318#382D412yes—
319#382C2312yes—
320#382C2312yes—
321#382C2312yes—
322#381D412yes—
323#380D412yes—
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C22⋊C4C2312yes—
327#376C2312yes—
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330#336C2312yes—
331#336C2312yes—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—84no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—44no—
345C22×Q8—84no—
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4C2412yes—
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—22no—
368C2×Q16—41no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—41no—
375C2×SD16—41no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×D8—22no—
379C2×D8—22no—
380C2×D8—24no—
381C2×D8—41no—
382C2×D8—42no—
383C2×D8—42no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16C2×D418yes—
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C22×C8C2411yescharacteristic
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—44no—
402C4⋊Q8—44no—
403#127—24no—
404#127—22no—
405#127—22no—
406#127—42no—
407#126—44no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#124—24no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—42no—
414#124—44no—
415#123—44no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—84no—
419C22⋊Q8—84no—
420C22⋊Q8—84no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—44no—
426#121—84no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—44no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—44no—
444C4×D4—44no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—44no—
448#117—44no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—44no—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4C2×D414yes—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—44no—
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D414yes—
500C2×C42C2×D414yes—
501C2×C42C2412yes—
502C2×C42C2412yes—
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505#107—24no—
506#107—24no—
507#107—22no—
508#107—22no—
509#107—24no—
510#107—24no—
511#107—24no—
512#107—24no—
513#107—24no—
514#106—24no—
515#106—24no—
516#106—22no—
517#106—22no—
518#106—24no—
519C4⋊C8C2×D414yes—
520C4⋊C8C2×D414yes—
521C4⋊C8C2×D418yes—
522C4⋊C8C2×D414yes—
523C4⋊C8C2×D414yes—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543#102—24no—
544C22⋊C8C2×D414yes—
545C22⋊C8C2×D414yes—
546#97—42no—
547#97—42no—
548C4×C8—42no—
549C4×C8—42no—
550C4×C8C2×D414yes—
551C4×C8C2×D414yes—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95—24no—
558#95C2×D414yes—
559#95C2×D414yes—
560#95C2×D414yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—22no—
566C24C22×D411yescharacteristic
567#41—28no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—816no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—84no—
591C2×Q8—816no—
592C2×Q82−1+412yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D42−1+412yes—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4#12714yes—
654C22×C4#12714yes—
655C22×C4C22×D414yes—
656C22×C4C22×D414yes—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2511yescharacteristic
665Q16—44no—
666SD16—44no—
667SD16—44no—
668SD16—84no—
669D8—44no—
670D8—84no—
671M16—48no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8C22×D412yes—
685C2×C8C22×D412yes—
686C2×C8C22×D412yes—
687C2×C8C22×D412yes—
688C2×C8C22×D414yes—
689C2×C8C22×D414yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—84no—
718C4⋊C4—84no—
719C4⋊C4—84no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—84no—
734C22⋊C4—84no—
735C22⋊C4—84no—
736C22⋊C4—84no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42#12714yes—
746C42#12714yes—
747C42C22×D412yes—
748C42C22×D412yes—
749C42C22×D412yes—
750C42C22×D412yes—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—44no—
770C23C2×#12712yes—
771C23C23×D411yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—88no—
781Q8—84no—
782Q8—84no—
783Q8—84no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—48no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—88no—
800D4—84no—
801D4—168no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—28no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4C2×#12712yes—
846C2×C4C2×#12712yes—
847C2×C4C2×#12712yes—
848C2×C4C2×#12712yes—
849C2×C4C2×#12712yes—
850C2×C4#57614yes—
851C2×C4C23×D411yescharacteristic
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—24no—
858C8—24no—
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—22no—
862C8—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—84no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—84no—
882C22—82no—
883C22C22×#12711yescharacteristic
884C22#348911yescharacteristic
885C22#348911yescharacteristic
886C22C2×#57612yes—
887C22#358612yes—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—44no—
894C4—44no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4#315514yes—
904C4#348511yescharacteristic
905C4#348611yescharacteristic
906C4#348911yescharacteristic
907C4#348911yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—162no—
911C2—161no—
912C2#3563411yescharacteristic
913C2C2×#315511yescharacteristic
914C2#6064511yescharacteristic
915C2#6218012yes—
916C2#6218612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3251C2semidirect
2. C2×#3226C2semidirect
3. C2×#3102C2semidirect
4. C2×#3079C2semidirect
5. #37615C2semidirect
6. #35190C2semidirect
7. #28540C2semidirect
8. #28540C2semidirect
9. #28532C2semidirect
10. #28527C2semidirect
11. #28525C2semidirect
12. #28523C2semidirect
13. #28420C2semidirect
14. #28415C2semidirect
15. #28402C2semidirect
16. #28397C2semidirect
17. #28394C2semidirect
18. #28393C2semidirect
19. #28360C2semidirect
20. #28354C2semidirect
21. #27945C2semidirect
22. #27942C2semidirect
23. #20548C2semidirect
227. #431D4semidirect
243. #423D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32512
C2×#32262
C2×#31022
C2×#30792
#376152
#351902
#285402
#285322
#285272
#285252
#285232
#284202
#284152
#284022
#283972
#283942
#283932
#283602
#283542
#279452
#279422
#205482