Finite Group Databasebeta

← #6527029

Subgroups — #6527029

Order 512.

2111 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#35320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#34910C211yesmaximal, characteristic
7#28547C212yesmaximal, complemented
8#28546C212yesmaximal, complemented
9#28522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28436C212yesmaximal, complemented
14#28424C212yesmaximal, complemented
15#28385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28382C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28372C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28372C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28366C212yesmaximal
20#28356C212yesmaximal, complemented
21#27946C212yesmaximal, complemented
22#27943C212yesmaximal, complemented
23#20549C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28#3252—28no—
29#3239—28no—
30C2×#501C2212yes—
31C2×#489C2212yes—
32#3116—28no—
33C2×#484C2212yes—
34C2×#481C2212yes—
35C2×#485C2212yes—
36#3079—28no—
37C2×#479C2212yes—
38C2×#477C2212yes—
39C2×#477C2211yescharacteristic
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#475C2211yescharacteristic
42C2×#475C2211yescharacteristic
43C2×#475C2211yescharacteristic
44C2×#475C2211yescharacteristic
45C2×#476C2212yes—
46C2×#476C2211yescharacteristic
47C2×#476C2211yescharacteristic
48C2×#474C2211yescharacteristic
49C2×#474C2211yescharacteristic
50C2×#474C2211yescharacteristic
51C2×#474C2211yescharacteristic
52C2×#470C2212yes—
53C2×#468C2212yes—
54C2×#464C2212yes—
55C2×#462C2211yescharacteristic
56C2×#462C2211yescharacteristic
57C2×#461C2211yescharacteristic
58C2×#461C2211yescharacteristic
59C2×#452C2212yes—
60C2×#441C2212yes—
61C2×#440C2212yes—
62C2×#432C2211yescharacteristic
63C2×#428C2212yes—
64C2×#423C2211yescharacteristic
65C2×#417C2212yes—
66#2862C2211yescharacteristic
67#2862C2211yescharacteristic
68#2862C2211yescharacteristic
69#2862C2211yescharacteristic
70#2642—22no—
71#2602—22no—
72#2601—22no—
73#2568—22no—
74#2568C2212yes—
75#2568C2212yes—
76#2566C2211yescharacteristic
77#2565C2211yescharacteristic
78#2545C2211yescharacteristic
79#2544C2211yescharacteristic
80#2503—22no—
81#2503C2212yes—
82#2503C2212yes—
83#2500C2211yescharacteristic
84#2499C2211yescharacteristic
85#2432C2211yescharacteristic
86#2431C2211yescharacteristic
87#2392—22no—
88#2310—22no—
89C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
90C4×#127C2211yescharacteristic
91C4×#124C2211yescharacteristic
92C4×#124C2211yescharacteristic
93#2290—22no—
94C4×#117C2211yescharacteristic
95#2097C2212yes—
96#2097C2212yes—
97#2097C2212yes—
98#2097C2212yes—
99#2097C2212yes—
100#2097C2212yes—
101#2096C2212yes—
102#2095C2212yes—
103#2092C2212yes—
104#2092C2212yes—
105#2092C2212yes—
106#2092C2212yes—
107#2016C2212yes—
108#2015C2212yes—
109#2015C2212yes—
110#2014C2212yes—
111#1973C2212yes—
112#1973C2212yes—
113#1971C2212yes—
114#1971C2212yes—
115#1969C2212yes—
116#1969C2212yes—
117#1968C2212yes—
118#1968C2212yes—
119#1961C2212yes—
120#1960C2212yes—
121#1958C2212yes—
122#1958C2212yes—
123#1847C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1846C2212yes—
126#1846C2212yes—
127#1771C2212yes—
128#1771C2212yes—
129#1767C2211yescharacteristic
130#1767C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1753C2212yes—
134#1753C2212yes—
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C23×Q8—21no—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142#533—24no—
143#533—24no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—24no—
147C2×C4⋊Q8—24no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×#127C2311yescharacteristic
155#529—24no—
156#529—24no—
157C2×#126—21no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125C2311yescharacteristic
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#123—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#121C2311yescharacteristic
168C4×#41—24no—
169C4×#41—24no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117D412yes—
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C42—21no—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#501—28no—
192#489—28no—
193#485—28no—
194#484—28no—
195#481—28no—
196#479—28no—
197#477—28no—
198#477—24no—
199#477—24no—
200#476—28no—
201#476—24no—
202#476—24no—
203#475—24no—
204#475—24no—
205#475—24no—
206#475—24no—
207#474—24no—
208#474—24no—
209#474—24no—
210#474—24no—
211#470—28no—
212#468—28no—
213#464—28no—
214#462—24no—
215#462—24no—
216#461—24no—
217#461—24no—
218#452—28no—
219#441—28no—
220#440—28no—
221#432D418yescomplemented
222#428—28no—
223C2×#107C2312yes—
224C2×#107C2312yes—
225C2×#107C2312yes—
226C2×#107C2312yes—
227C2×#107C2312yes—
228C2×#107C2312yes—
229C2×#106C2312yes—
230C2×#106C2312yes—
231C2×#106C2312yes—
232C2×#106C2312yes—
233C2×#106C2312yes—
234C2×#106C2312yes—
235#423D418yescomplemented
236C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊C8C2312yes—
241#417—28no—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×C22⋊C8C2312yes—
259C2×#97C2312yes—
260C2×#97C2312yes—
261C2×#97C2312yes—
262C2×C4×C8C2312yes—
263C2×C4×C8C2312yes—
264#400—24no—
265#400—24no—
266#400—24no—
267#400—24no—
268#398—22no—
269#397—22no—
270#396—22no—
271#396—22no—
272#394—22no—
273#394—22no—
274#394—22no—
275#392—22no—
276#391—24no—
277#391—24no—
278#391—22no—
279#391—22no—
280#391—22no—
281#391—22no—
282#391—22no—
283#391—22no—
284#391C2311yescharacteristic
285#391C2311yescharacteristic
286#391C2311yescharacteristic
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#391C2312yes—
291#391C2311yescharacteristic
292#390—22no—
293#390C2311yescharacteristic
294#390C2311yescharacteristic
295#390C2311yescharacteristic
296#390C2311yescharacteristic
297#389—22no—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#387—22no—
303#387—22no—
304#386—22no—
305#386—22no—
306#385—22no—
307#385—22no—
308#384C2311yescharacteristic
309#384C2311yescharacteristic
310#382—22no—
311#382—22no—
312#382C2311yescharacteristic
313#382C2311yescharacteristic
314#382C2312yes—
315#382C2312yes—
316#382C2312yes—
317#382C2312yes—
318#381—24no—
319#381—24no—
320C4×C4⋊C4—22no—
321C4×C4⋊C4D412yes—
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C22⋊C4—22no—
325C4×C22⋊C4—22no—
326C4×C22⋊C4D412yes—
327C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
329#376D412yes—
330C43C2311yescharacteristic
331C43C2311yescharacteristic
332#336C2312yes—
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—41no—
341C2×#41—41no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—48no—
347C22×Q8—44no—
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—22no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16C2×D418yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—41no—
395C4⋊Q8—44no—
396C4⋊Q8—44no—
397#127—22no—
398#127—41no—
399#126—44no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—44no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—41no—
408#124—41no—
409#123—44no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—44no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—44no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—48no—
433C4×D4—44no—
434C4×D4—44no—
435C4×D4—44no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—44no—
439#117—44no—
440#117—44no—
441#117—44no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—44no—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—44no—
495C2×C42C2×D412yes—
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2×D412yes—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D414yes—
502C2×C42C2×D414yes—
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509#107—24no—
510#107—24no—
511#107—24no—
512#107—24no—
513#107—24no—
514#107—24no—
515#106—24no—
516#106—24no—
517#106—24no—
518#106—24no—
519#106—24no—
520#106—24no—
521C4⋊C8C2×D414yes—
522C4⋊C8C2×D414yes—
523C4⋊C8C2×D418yes—
524C4⋊C8C2×D414yes—
525C4⋊C8C2×D414yes—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#102—24no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542C22⋊C8C2×D418yes—
543#97—42no—
544#97—42no—
545#97C2×D418yes—
546C4×C8—42no—
547C4×C8—42no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95—24no—
558#95—24no—
559#95—24no—
560#95—24no—
561#95—24no—
562#95C2×D412yes—
563#95C2×D412yes—
564#95C2×D412yes—
565#95C2×D412yes—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24C22×D411yescharacteristic
569#41—28no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—48no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—816no—
599C2×Q82−1+412yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D42−1+412yes—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4#12714yes—
648C22×C4#12714yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C2511yescharacteristic
661Q16—48no—
662Q16—84no—
663SD16—48no—
664SD16—84no—
665M16—48no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8C22×D414yes—
675C2×C8C22×D414yes—
676C2×C8C22×D414yes—
677C2×C8C22×D414yes—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—82no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—24no—
730C42—24no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42—44no—
746C42#12714yes—
747C42#12714yes—
748C42C22×D412yes—
749C42C22×D412yes—
750C42C22×D412yes—
751C42C22×D412yes—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23C2×#12712yes—
767C23C23×D411yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—84no—
781Q8—88no—
782Q8—84no—
783Q8—84no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—48no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—88no—
794D4—84no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4C2×#12712yes—
847C2×C4C2×#12712yes—
848C2×C4C2×#12712yes—
849C2×C4C2×#12712yes—
850C2×C4C2×#12712yes—
851C2×C4#57514yes—
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C23×D411yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—24no—
860C8—24no—
861C8—24no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22C22×#12711yescharacteristic
878C22#348911yescharacteristic
879C22#348911yescharacteristic
880C22C2×#57512yes—
881C22#358612yes—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#315314yes—
901C4#348511yescharacteristic
902C4#348611yescharacteristic
903C4#348911yescharacteristic
904C4#348911yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2#3563411yescharacteristic
909C2C2×#315311yescharacteristic
910C2#6064511yescharacteristic
911C2#6211612yes—
912C2#6211812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2431C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3252C2semidirect
2. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3116C2semidirect
4. C2×#3079C2semidirect
5. #35320C2semidirect
7. #28547C2semidirect
8. #28546C2semidirect
9. #28522C2semidirect
10. #28521C2semidirect
11. #28510C2semidirect
12. #28510C2semidirect
13. #28436C2semidirect
14. #28424C2semidirect
15. #28385C2semidirect
16. #28382C2semidirect
17. #28372C2semidirect
18. #28372C2semidirect
20. #28356C2semidirect
21. #27946C2semidirect
22. #27943C2semidirect
23. #20549C2semidirect
221. #432D4semidirect
235. #423D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32522
C2×#32392
C2×#31162
C2×#30792
#353202
#349102
#285472
#285462
#285222
#285212
#285102
#284362
#284242
#283852
#283822
#283722
#283662
#283562
#279462
#279432
#205492