Subgroups — #6527036

Order 512.

2085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#37545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#27941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3251	—	2	8	no	—
25	#3235	—	2	8	no	—
26	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
28	#3117	—	2	8	no	—
29	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
33	#3078	—	2	8	no	—
34	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
58	#2854	—	2	2	no	—
59	#2814	—	2	2	no	—
60	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2638	—	2	2	no	—
65	#2637	—	2	2	no	—
66	#2632	—	2	2	no	—
67	#2599	—	2	2	no	—
68	#2580	—	2	2	no	—
69	#2567	C₂²	1	2	yes	—
70	#2566	C₂²	1	2	yes	—
71	#2565	C₂²	1	2	yes	—
72	#2548	C₂²	1	2	yes	—
73	#2501	C₂²	1	2	yes	—
74	#2500	C₂²	1	2	yes	—
75	#2499	C₂²	1	2	yes	—
76	#2436	C₂²	1	2	yes	—
77	#2406	—	2	2	no	—
78	#2326	C₂²	1	2	yes	—
79	#2326	C₂²	1	2	yes	—
80	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2097	C₂²	1	2	yes	—
82	#2097	C₂²	1	2	yes	—
83	#2096	C₂²	1	2	yes	—
84	#2096	C₂²	1	2	yes	—
85	#2095	C₂²	1	2	yes	—
86	#2095	C₂²	1	2	yes	—
87	#2094	C₂²	1	2	yes	—
88	#2094	C₂²	1	2	yes	—
89	#2093	C₂²	1	2	yes	—
90	#2093	C₂²	1	2	yes	—
91	#2092	C₂²	1	2	yes	—
92	#2092	C₂²	1	2	yes	—
93	#2015	C₂²	1	2	yes	—
94	#2015	C₂²	1	2	yes	—
95	#2012	C₂²	1	2	yes	—
96	#2012	C₂²	1	2	yes	—
97	#1973	C₂²	1	2	yes	—
98	#1973	C₂²	1	2	yes	—
99	#1972	C₂²	1	2	yes	—
100	#1971	C₂²	1	2	yes	—
101	#1970	C₂²	1	2	yes	—
102	#1969	C₂²	1	2	yes	—
103	#1968	C₂²	1	2	yes	—
104	#1968	C₂²	1	2	yes	—
105	#1959	C₂²	1	2	yes	—
106	#1959	C₂²	1	2	yes	—
107	#1958	C₂²	1	2	yes	—
108	#1958	C₂²	1	2	yes	—
109	#1847	C₂²	1	2	yes	—
110	#1847	C₂²	1	2	yes	—
111	#1845	C₂²	1	2	yes	—
112	#1844	C₂²	1	2	yes	—
113	#1771	C₂²	1	2	yes	—
114	#1771	C₂²	1	2	yes	—
115	#1768	C₂²	1	2	yes	—
116	#1768	C₂²	1	2	yes	—
117	#1753	C₂²	1	2	yes	—
118	#1753	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²×#41	—	2	1	no	—
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	#533	—	2	4	no	—
127	#533	—	2	4	no	—
128	#532	—	2	4	no	—
129	#532	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#529	—	2	4	no	—
135	#529	—	2	4	no	—
136	C₂×#126	—	2	1	no	—
137	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#124	—	2	1	no	—
140	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#123	—	2	1	no	—
144	C₂×#123	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	—	2	1	no	—
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#501	—	2	8	no	—
171	#490	—	2	8	no	—
172	#484	—	2	4	no	—
173	#482	—	2	8	no	—
174	#482	—	2	8	no	—
175	#481	—	2	4	no	—
176	#479	—	2	8	no	—
177	#479	—	2	8	no	—
178	#479	—	2	8	no	—
179	#478	—	2	8	no	—
180	#477	—	2	8	no	—
181	#476	—	2	8	no	—
182	#475	—	2	8	no	—
183	#475	—	2	4	no	—
184	#474	—	2	8	no	—
185	#474	—	2	4	no	—
186	#469	—	2	8	no	—
187	#468	—	2	8	no	—
188	#464	—	2	8	no	—
189	#463	—	2	8	no	—
190	#460	—	2	4	no	—
191	#459	—	2	4	no	—
192	#451	—	2	4	no	—
193	#448	—	2	4	no	—
194	#441	—	2	8	no	—
195	#440	—	2	8	no	—
196	#432	D₄	1	8	yes	—
197	#428	—	2	8	no	—
198	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	#423	D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#419	—	2	8	no	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#399	—	2	4	no	—
240	#398	—	2	4	no	—
241	#398	—	2	2	no	—
242	#398	—	2	2	no	—
243	#397	—	2	4	no	—
244	#397	—	2	2	no	—
245	#397	—	2	2	no	—
246	#396	—	2	4	no	—
247	#395	—	2	4	no	—
248	#395	—	2	2	no	—
249	#395	—	2	2	no	—
250	#394	—	2	4	no	—
251	#394	—	2	4	no	—
252	#393	—	2	4	no	—
253	#393	—	2	2	no	—
254	#393	—	2	2	no	—
255	#391	C₂³	1	2	yes	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#391	C₂³	1	2	yes	—
258	#391	C₂³	1	2	yes	—
259	#390	—	2	4	no	—
260	#390	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#390	C₂³	1	2	yes	—
264	#389	—	2	4	no	—
265	#388	—	2	4	no	—
266	#388	—	2	4	no	—
267	#388	—	2	4	no	—
268	#387	—	2	4	no	—
269	#387	—	2	4	no	—
270	#386	—	2	4	no	—
271	#385	—	2	4	no	—
272	#385	—	2	4	no	—
273	#385	—	2	4	no	—
274	#384	C₂³	1	2	yes	—
275	#384	C₂³	1	2	yes	—
276	#384	C₂³	1	2	yes	—
277	#384	C₂³	1	2	yes	—
278	#383	D₄	1	2	yes	—
279	#382	D₄	1	2	yes	—
280	#382	C₂³	1	2	yes	—
281	#382	C₂³	1	2	yes	—
282	#381	D₄	1	2	yes	—
283	#380	D₄	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#41	—	4	4	no	—
293	C₂×#41	—	8	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×D₈	—	2	4	no	—
327	C₂×D₈	—	4	2	no	—
328	C₂×D₈	—	4	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	#127	—	2	2	no	—
343	#127	—	2	2	no	—
344	#126	—	4	4	no	—
345	#125	—	2	2	no	—
346	#125	—	2	2	no	—
347	#125	—	2	4	no	—
348	#125	—	2	4	no	—
349	#124	—	2	4	no	—
350	#124	—	2	4	no	—
351	#124	—	2	2	no	—
352	#124	—	2	2	no	—
353	#124	—	4	2	no	—
354	#124	—	4	2	no	—
355	#124	—	4	4	no	—
356	#123	—	4	4	no	—
357	#123	—	8	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
362	#121	—	2	2	no	—
363	#121	—	2	2	no	—
364	#121	—	2	4	no	—
365	#121	—	2	4	no	—
366	#121	—	4	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	4	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	4	4	no	—
382	C₄×D₄	—	4	4	no	—
383	#117	—	2	4	no	—
384	#117	—	2	4	no	—
385	#117	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#107	—	2	4	no	—
441	#107	—	2	4	no	—
442	#107	—	2	4	no	—
443	#107	—	2	4	no	—
444	#107	—	2	4	no	—
445	#107	—	2	4	no	—
446	#106	—	2	4	no	—
447	#106	—	2	4	no	—
448	#106	—	2	4	no	—
449	#106	—	2	4	no	—
450	#106	—	2	4	no	—
451	#106	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
455	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	#103	—	2	4	no	—
457	#103	—	2	4	no	—
458	#103	—	2	4	no	—
459	#103	—	2	4	no	—
460	#103	—	2	4	no	—
461	#103	—	2	4	no	—
462	#103	—	2	4	no	—
463	#103	—	2	4	no	—
464	#102	—	2	4	no	—
465	#102	—	2	4	no	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	4	no	—
468	#102	—	2	4	no	—
469	#102	—	2	4	no	—
470	#102	—	2	4	no	—
471	#102	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	#97	—	4	2	no	—
475	#97	—	4	2	no	—
476	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
477	C₄×C₈	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈	—	4	2	no	—
479	#95	—	2	4	no	—
480	#95	—	2	4	no	—
481	#95	—	2	4	no	—
482	#95	—	2	4	no	—
483	#95	—	2	4	no	—
484	#95	—	2	4	no	—
485	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂⁴	—	2	1	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#41	—	8	16	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
515	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	8	2	no	—
533	C₂×D₄	—	8	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
554	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	Q₁₆	—	4	8	no	—
567	SD₁₆	—	4	8	no	—
568	SD₁₆	—	8	4	no	—
569	D₈	—	8	4	no	—
570	M₁₆	—	4	8	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
581	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
627	C₄²	—	2	2	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	4	4	no	—
632	C₄²	—	4	4	no	—
633	C₄²	—	4	4	no	—
634	C₄²	—	4	2	no	—
635	C₄²	#127	1	4	yes	—
636	C₄²	#127	1	4	yes	—
637	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	4	4	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	2	4	no	—
656	Q₈	—	2	4	no	—
657	Q₈	—	4	8	no	—
658	Q₈	—	4	2	no	—
659	Q₈	—	4	2	no	—
660	Q₈	—	4	1	no	—
661	Q₈	—	4	1	no	—
662	Q₈	—	4	2	no	—
663	Q₈	—	8	4	no	—
664	Q₈	—	8	4	no	—
665	Q₈	—	8	4	no	—
666	D₄	—	4	1	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	8	4	no	—
674	D₄	—	8	4	no	—
675	D₄	—	8	8	no	—
676	D₄	—	8	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	8	4	no	—
712	C₂×C₄	—	8	8	no	—
713	C₂×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
723	C₈	—	2	4	no	—
724	C₈	—	2	4	no	—
725	C₈	—	2	4	no	—
726	C₈	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	8	4	no	—
732	C₂²	—	8	4	no	—
733	C₂²	—	8	4	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	2	no	—
736	C₂²	—	8	2	no	—
737	C₂²	—	8	1	no	—
738	C₂²	—	8	2	no	—
739	C₂²	—	8	1	no	—
740	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#3489	1	2	yes	—
742	C₂²	#3585	1	2	yes	—
743	C₂²	#3586	1	2	yes	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	4	4	no	—
751	C₄	—	4	4	no	—
752	C₄	—	8	1	no	—
753	C₄	—	8	2	no	—
754	C₄	—	8	1	no	—
755	C₄	—	8	2	no	—
756	C₄	—	8	2	no	—
757	C₄	—	8	1	no	—
758	C₄	—	8	2	no	—
759	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#3489	1	2	yes	—
762	C₂	—	4	2	no	—
763	C₂	—	16	2	no	—
764	C₂	—	16	1	no	—
765	C₂	#35634	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#62226	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3251	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3235	C₂	semidirect
3. C₂×#3117	C₂	semidirect
4. C₂×#3078	C₂	semidirect
5. #37545	C₂	semidirect
6. #35249	C₂	semidirect
7. #28550	C₂	semidirect
8. #28543	C₂	semidirect
9. #28524	C₂	semidirect
10. #28523	C₂	semidirect
11. #28431	C₂	semidirect
12. #28425	C₂	semidirect
13. #28395	C₂	semidirect
14. #28394	C₂	semidirect
15. #28363	C₂	semidirect
16. #28359	C₂	semidirect
17. #27944	C₂	semidirect
18. #27941	C₂	semidirect
19. #20551	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3251	2
C₂×#3235	2
C₂×#3117	2
C₂×#3078	2
#37545	2
#35249	2
#28550	2
#28543	2
#28524	2
#28523	2
#28431	2
#28425	2
#28395	2
#28394	2
#28363	2
#28359	2
#27944	2
#27941	2
#20551	2