Subgroups — #6527040

Order 512.

2131 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 775 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#37635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28365	C₂	1	2	yes	maximal
16	#28361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#27943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3252	—	2	8	no	—
25	#3240	—	2	8	no	—
26	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3110	—	2	8	no	—
31	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
34	#3077	—	2	8	no	—
35	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
58	#2849	—	2	2	no	—
59	#2817	—	2	2	no	—
60	#2660	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2642	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2636	—	2	2	no	—
63	#2634	—	2	2	no	—
64	#2625	—	2	2	no	—
65	#2598	—	2	2	no	—
66	#2581	—	2	2	no	—
67	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2566	C₂²	1	2	yes	—
70	#2544	C₂²	1	2	yes	—
71	#2534	—	2	2	no	—
72	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2499	C₂²	1	2	yes	—
75	#2499	C₂²	1	2	yes	—
76	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2328	C₂²	1	2	yes	—
79	#2326	C₂²	1	2	yes	—
80	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2094	C₂²	1	2	yes	—
88	#2093	C₂²	1	2	yes	—
89	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2092	C₂²	1	2	yes	—
91	#2092	C₂²	1	2	yes	—
92	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2015	C₂²	1	2	yes	—
94	#2015	C₂²	1	2	yes	—
95	#2014	C₂²	1	2	yes	—
96	#2014	C₂²	1	2	yes	—
97	#1973	C₂²	1	2	yes	—
98	#1973	C₂²	1	2	yes	—
99	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1968	C₂²	1	2	yes	—
103	#1968	C₂²	1	2	yes	—
104	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1961	C₂²	1	2	yes	—
106	#1959	C₂²	1	2	yes	—
107	#1958	C₂²	1	2	yes	—
108	#1957	C₂²	1	2	yes	—
109	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1753	C₂²	1	2	yes	—
118	#1753	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	#533	—	2	4	no	—
127	#533	—	2	4	no	—
128	#533	—	2	4	no	—
129	#533	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
135	#529	—	2	4	no	—
136	#529	—	2	4	no	—
137	C₂×#126	—	2	1	no	—
138	C₂×#125	—	2	1	no	—
139	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#123	—	2	1	no	—
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#120	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#117	—	2	1	no	—
166	C₂×#117	—	2	1	no	—
167	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#501	—	2	4	no	—
172	#501	—	2	4	no	—
173	#489	—	2	4	no	—
174	#489	—	2	4	no	—
175	#485	—	2	8	no	—
176	#484	—	2	8	no	—
177	#482	—	2	8	no	—
178	#479	—	2	8	no	—
179	#479	—	2	8	no	—
180	#478	—	2	8	no	—
181	#478	—	2	8	no	—
182	#478	—	2	8	no	—
183	#477	—	2	4	no	—
184	#476	—	2	8	no	—
185	#476	—	2	4	no	—
186	#474	—	2	8	no	—
187	#474	—	2	8	no	—
188	#470	—	2	8	no	—
189	#468	—	2	8	no	—
190	#464	—	2	8	no	—
191	#462	—	2	4	no	—
192	#461	—	2	8	no	—
193	#461	—	2	4	no	—
194	#450	—	2	8	no	—
195	#440	—	2	8	no	—
196	#440	—	2	8	no	—
197	#432	D₄	1	8	yes	complemented
198	#428	—	2	8	no	—
199	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	#423	D₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#418	—	2	8	no	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#400	—	2	4	no	—
241	#400	—	2	4	no	—
242	#400	—	2	2	no	—
243	#400	—	2	4	no	—
244	#399	—	2	2	no	—
245	#398	—	2	4	no	—
246	#397	—	2	4	no	—
247	#397	—	2	4	no	—
248	#396	—	2	4	no	—
249	#395	—	2	4	no	—
250	#395	—	2	4	no	—
251	#394	—	2	4	no	—
252	#394	—	2	2	no	—
253	#392	—	2	2	no	—
254	#391	—	2	4	no	—
255	#391	C₂³	1	2	yes	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#391	C₂³	1	2	yes	—
258	#391	C₂³	1	2	yes	—
259	#391	C₂³	1	2	yes	—
260	#390	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#389	—	2	4	no	—
264	#388	—	2	4	no	—
265	#387	—	2	4	no	—
266	#387	—	2	4	no	—
267	#386	—	2	4	no	—
268	#386	—	2	4	no	—
269	#386	—	2	4	no	—
270	#385	—	2	4	no	—
271	#385	—	2	4	no	—
272	#384	C₂³	1	2	yes	—
273	#384	C₂³	1	2	yes	—
274	#384	C₂³	1	2	yes	—
275	#383	D₄	1	2	yes	—
276	#382	D₄	1	2	yes	—
277	#382	C₂³	1	2	yes	—
278	#382	C₂³	1	2	yes	—
279	#382	C₂³	1	2	yes	—
280	#381	—	2	2	no	—
281	#381	D₄	1	2	yes	—
282	#380	D₄	1	2	yes	—
283	#379	—	2	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#376	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂⁵	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
343	#127	—	2	4	no	—
344	#127	—	4	2	no	—
345	#126	—	4	4	no	—
346	#125	—	2	2	no	—
347	#125	—	2	2	no	—
348	#125	—	2	4	no	—
349	#125	—	2	4	no	—
350	#125	—	4	4	no	—
351	#124	—	2	4	no	—
352	#124	—	2	2	no	—
353	#124	—	2	2	no	—
354	#124	—	4	2	no	—
355	#123	—	4	4	no	—
356	#123	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
364	#121	—	2	2	no	—
365	#121	—	2	2	no	—
366	#120	—	8	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₄×D₄	—	2	4	no	—
375	C₄×D₄	—	2	4	no	—
376	C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	4	4	no	—
381	C₄×D₄	—	4	4	no	—
382	C₄×D₄	—	4	4	no	—
383	#117	—	2	4	no	—
384	#117	—	2	4	no	—
385	#117	—	4	4	no	—
386	#117	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#107	—	2	4	no	—
441	#107	—	2	4	no	—
442	#107	—	2	4	no	—
443	#107	—	2	4	no	—
444	#107	—	2	4	no	—
445	#107	—	2	4	no	—
446	#107	—	2	4	no	—
447	#106	—	2	4	no	—
448	#106	—	2	4	no	—
449	#106	—	2	4	no	—
450	#106	—	2	4	no	—
451	#106	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
455	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	#103	—	2	4	no	—
457	#103	—	2	4	no	—
458	#103	—	2	4	no	—
459	#103	—	2	4	no	—
460	#103	—	2	4	no	—
461	#103	—	2	4	no	—
462	#103	—	2	4	no	—
463	#102	—	2	4	no	—
464	#102	—	2	4	no	—
465	#102	—	2	4	no	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	4	no	—
468	#102	—	2	4	no	—
469	#102	—	2	4	no	—
470	#102	—	2	4	no	—
471	#102	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
473	#97	—	4	2	no	—
474	#97	—	4	2	no	—
475	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₄×C₈	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈	—	4	2	no	—
479	#95	—	2	4	no	—
480	#95	—	2	4	no	—
481	#95	—	2	4	no	—
482	#95	—	2	4	no	—
483	#95	—	2	4	no	—
484	#95	—	2	4	no	—
485	#95	—	2	4	no	—
486	#95	—	2	4	no	—
487	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	4	4	no	—
495	C₂⁴	—	4	4	no	—
496	C₂⁴	—	4	2	no	—
497	C₂⁴	—	8	2	no	—
498	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	8	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	8	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	8	4	no	—
533	C₂×D₄	—	8	4	no	—
534	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
556	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	Q₁₆	—	8	4	no	—
569	SD₁₆	—	4	8	no	—
570	SD₁₆	—	4	8	no	—
571	SD₁₆	—	8	4	no	—
572	M₁₆	—	4	8	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	4	4	no	—
635	C₄²	—	4	2	no	—
636	C₄²	—	4	4	no	—
637	C₄²	#127	1	4	yes	—
638	C₄²	#127	1	4	yes	—
639	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	4	8	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	8	4	no	—
657	C₂³	—	8	4	no	—
658	C₂³	—	8	16	no	—
659	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	4	1	no	—
663	Q₈	—	4	1	no	—
664	Q₈	—	4	2	no	—
665	Q₈	—	4	2	no	—
666	Q₈	—	4	2	no	—
667	Q₈	—	4	2	no	—
668	Q₈	—	8	4	no	—
669	Q₈	—	8	4	no	—
670	Q₈	—	8	4	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	4	8	no	—
674	D₄	—	4	2	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	8	4	no	—
680	D₄	—	16	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	8	4	no	—
715	C₂×C₄	—	8	8	no	—
716	C₂×C₄	—	8	8	no	—
717	C₂×C₄	—	8	4	no	—
718	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
727	C₈	—	2	4	no	—
728	C₈	—	2	4	no	—
729	C₈	—	2	4	no	—
730	C₈	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	8	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	8	16	no	—
738	C₂²	—	8	4	no	—
739	C₂²	—	8	2	no	—
740	C₂²	—	8	2	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	—	8	1	no	—
743	C₂²	—	8	1	no	—
744	C₂²	—	8	1	no	—
745	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#3489	1	2	yes	—
747	C₂²	#3585	1	2	yes	—
748	C₂²	#3586	1	2	yes	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	4	4	no	—
755	C₄	—	4	4	no	—
756	C₄	—	8	1	no	—
757	C₄	—	8	2	no	—
758	C₄	—	8	2	no	—
759	C₄	—	8	1	no	—
760	C₄	—	8	2	no	—
761	C₄	—	8	2	no	—
762	C₄	—	8	1	no	—
763	C₄	—	8	2	no	—
764	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
765	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
766	C₄	#3489	1	2	yes	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	8	4	no	—
769	C₂	—	16	1	no	—
770	C₂	#35634	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#62232	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2433	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3252	C₂	semidirect
2. C₂×#3240	C₂	semidirect
3. C₂×#3110	C₂	semidirect
4. C₂×#3077	C₂	semidirect
5. #37635	C₂	semidirect
7. #28547	C₂	semidirect
8. #28543	C₂	semidirect
9. #28525	C₂	semidirect
10. #28523	C₂	semidirect
11. #28436	C₂	semidirect
12. #28428	C₂	semidirect
13. #28390	C₂	semidirect
14. #28388	C₂	semidirect
16. #28361	C₂	semidirect
17. #27944	C₂	semidirect
18. #27943	C₂	semidirect
19. #20551	C₂	semidirect
26. C₂×#501	C₂²	semidirect
27. C₂×#501	C₂²	semidirect
28. C₂×#489	C₂²	semidirect
29. C₂×#489	C₂²	semidirect
35. C₂×#479	C₂²	semidirect
36. C₂×#479	C₂²	semidirect
37. C₂×#477	C₂²	semidirect
40. C₂×#478	C₂²	semidirect
42. C₂×#476	C₂²	semidirect
47. C₂×#464	C₂²	semidirect
48. C₂×#462	C₂²	semidirect
50. C₂×#461	C₂²	semidirect
60. #2660	C₂²	semidirect
61. #2642	C₂²	semidirect
67. #2568	C₂²	semidirect
68. #2567	C₂²	semidirect
81. #2097	C₂²	semidirect
82. #2097	C₂²	semidirect
83. #2097	C₂²	semidirect
84. #2096	C₂²	semidirect
85. #2095	C₂²	semidirect
86. #2095	C₂²	semidirect
89. #2093	C₂²	semidirect
92. #2092	C₂²	semidirect
99. #1973	C₂²	semidirect
100. #1971	C₂²	semidirect
101. #1969	C₂²	semidirect
104. #1968	C₂²	semidirect
109. #1847	C₂²	semidirect
110. #1847	C₂²	semidirect
111. #1846	C₂²	semidirect
112. #1845	C₂²	semidirect
113. #1771	C₂²	semidirect
114. #1771	C₂²	semidirect
115. #1768	C₂²	semidirect
116. #1768	C₂²	semidirect
197. #432	D₄	semidirect
211. #423	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3252	2
C₂×#3240	2
C₂×#3110	2
C₂×#3077	2
#37635	2
#35233	2
#28547	2
#28543	2
#28525	2
#28523	2
#28436	2
#28428	2
#28390	2
#28388	2
#28365	2
#28361	2
#27944	2
#27943	2
#20551	2