Subgroups — #6528412

Order 512.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 635 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29250	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29245	C₂	1	2	yes	maximal
5	#27690	C₂	1	2	yes	maximal
6	#27686	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2571	C₂²	1	2	yes	—
24	#2571	C₂²	1	2	yes	—
25	#2570	C₂²	1	2	yes	—
26	#2570	C₂²	1	2	yes	—
27	#2509	—	2	2	no	—
28	#2508	—	2	2	no	—
29	#2505	—	2	2	no	—
30	#2505	—	2	2	no	—
31	#2382	—	2	2	no	—
32	#2370	—	2	2	no	—
33	#2370	C₂²	1	2	yes	—
34	#2365	C₂²	1	2	yes	—
35	#2355	C₂²	1	2	yes	—
36	#2351	C₂²	1	2	yes	—
37	#2334	—	2	2	no	—
38	#2334	—	2	2	no	—
39	#2323	C₂²	1	2	yes	—
40	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2101	C₂²	1	2	yes	—
50	#2101	C₂²	1	2	yes	—
51	#2101	C₂²	1	2	yes	—
52	#2099	C₂²	1	2	yes	—
53	#2097	C₂²	1	2	yes	—
54	#2097	C₂²	1	2	yes	—
55	#2097	C₂²	1	2	yes	—
56	#2095	C₂²	1	2	yes	—
57	#2088	C₂²	1	2	yes	—
58	#2088	C₂²	1	2	yes	—
59	#2087	C₂²	1	2	yes	—
60	#2087	C₂²	1	2	yes	—
61	#2068	C₂²	1	2	yes	—
62	#2066	C₂²	1	2	yes	—
63	#2066	C₂²	1	2	yes	—
64	#2066	C₂²	1	2	yes	—
65	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1989	C₂²	1	2	yes	—
68	#1981	C₂²	1	2	yes	—
69	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1949	C₂²	1	2	yes	—
72	#1949	C₂²	1	2	yes	—
73	#1949	C₂²	1	2	yes	—
74	#1949	C₂²	1	2	yes	—
75	#1949	C₂²	1	2	yes	—
76	#1948	C₂²	1	2	yes	—
77	#1947	C₂²	1	2	yes	—
78	#1947	C₂²	1	2	yes	—
79	#1940	C₂²	1	2	yes	—
80	#1940	C₂²	1	2	yes	—
81	#1939	C₂²	1	2	yes	—
82	#1939	C₂²	1	2	yes	—
83	#1920	C₂²	1	2	yes	—
84	#1920	C₂²	1	2	yes	—
85	#1919	C₂²	1	2	yes	—
86	#1918	C₂²	1	2	yes	—
87	#1873	C₂²	1	2	yes	—
88	#1873	C₂²	1	2	yes	—
89	#1872	C₂²	1	2	yes	—
90	#1872	C₂²	1	2	yes	—
91	#1865	C₂²	1	2	yes	—
92	#1865	C₂²	1	2	yes	—
93	#1863	C₂²	1	2	yes	—
94	#1863	C₂²	1	2	yes	—
95	#1854	C₂²	1	2	yes	—
96	#1854	C₂²	1	2	yes	—
97	#1853	C₂²	1	2	yes	—
98	#1852	C₂²	1	2	yes	—
99	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1805	C₂²	1	2	yes	—
104	#1805	C₂²	1	2	yes	—
105	#1805	C₂²	1	2	yes	—
106	#1805	C₂²	1	2	yes	—
107	#1803	C₂²	1	2	yes	—
108	#1803	C₂²	1	2	yes	—
109	#1798	C₂²	1	2	yes	—
110	#1797	C₂²	1	2	yes	—
111	#1776	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
113	#1763	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
115	#541	—	2	4	no	—
116	#541	Q₈	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#126	—	2	2	no	—
119	C₂×#125	—	2	2	no	—
120	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#433	—	2	4	no	—
133	#433	—	2	4	no	—
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#400	—	2	2	no	—
163	#400	—	2	2	no	—
164	#400	—	2	2	no	—
165	#400	—	2	2	no	—
166	#400	—	2	2	no	—
167	#400	—	2	2	no	—
168	#398	—	2	2	no	—
169	#398	—	2	2	no	—
170	#391	C₂³	1	2	yes	—
171	#391	C₂³	1	2	yes	—
172	#389	—	2	2	no	—
173	#389	—	2	2	no	—
174	#389	—	2	2	no	—
175	#389	—	2	2	no	—
176	#389	—	2	2	no	—
177	#389	—	2	2	no	—
178	#389	—	2	2	no	—
179	#389	—	2	2	no	—
180	#389	—	2	2	no	—
181	#389	—	2	2	no	—
182	#389	D₄	1	2	yes	—
183	#389	D₄	1	2	yes	—
184	#389	C₂³	1	2	yes	—
185	#389	C₂³	1	2	yes	—
186	#389	C₂³	1	2	yes	—
187	#389	C₂³	1	2	yes	—
188	#389	C₂³	1	2	yes	—
189	#389	C₂³	1	2	yes	—
190	#388	—	2	2	no	—
191	#388	—	2	2	no	—
192	#388	—	2	2	no	—
193	#387	—	2	2	no	—
194	#387	—	2	2	no	—
195	#387	—	2	2	no	—
196	#387	—	2	2	no	—
197	#387	—	2	2	no	—
198	#387	—	2	2	no	—
199	#387	—	2	2	no	—
200	#387	—	2	2	no	—
201	#387	—	2	2	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#385	—	2	2	no	—
207	#385	—	2	2	no	—
208	#385	—	2	1	no	—
209	#385	—	2	1	no	—
210	#385	—	2	2	no	—
211	#385	D₄	1	2	yes	—
212	#385	D₄	1	2	yes	—
213	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#384	C₂³	1	2	yes	—
215	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#382	—	2	2	no	—
218	#382	—	2	2	no	—
219	#382	—	2	2	no	—
220	#382	—	2	1	no	—
221	#382	—	2	1	no	—
222	#382	—	2	2	no	—
223	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#382	C₂³	1	2	yes	—
227	#382	C₂³	1	2	yes	—
228	#382	C₂³	1	2	yes	—
229	#380	—	2	1	no	—
230	#380	—	2	1	no	—
231	#380	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×#95	—	2	2	no	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
281	#126	—	2	16	no	—
282	#125	—	2	16	no	—
283	#125	—	2	2	no	—
284	#125	C₂×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
287	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
293	#117	—	4	2	no	—
294	#117	—	4	2	no	—
295	#117	—	4	2	no	—
296	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
297	#117	#41	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	4	2	no	—
359	#107	—	4	2	no	—
360	#107	—	4	2	no	—
361	#107	—	4	2	no	—
362	#106	—	4	2	no	—
363	#106	—	4	2	no	—
364	#106	—	4	2	no	—
365	#106	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
372	#103	—	4	2	no	—
373	#103	—	4	2	no	—
374	#103	—	4	2	no	—
375	#103	—	4	2	no	—
376	#103	—	4	2	no	—
377	#103	—	4	2	no	—
378	#103	—	4	2	no	—
379	#103	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
382	#97	—	2	2	no	—
383	#97	—	2	2	no	—
384	C₄×C₈	—	2	2	no	—
385	C₄×C₈	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
509	C₄²	—	2	8	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	4	1	no	—
515	C₄²	—	4	1	no	—
516	C₄²	—	4	2	no	—
517	C₄²	—	4	2	no	—
518	C₄²	—	8	2	no	—
519	C₄²	—	8	2	no	—
520	C₄²	—	8	2	no	—
521	C₄²	—	8	2	no	—
522	C₄²	—	8	2	no	—
523	C₄²	—	8	2	no	—
524	C₄²	—	8	2	no	—
525	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	1	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	4	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	4	2	no	—
538	Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	8	4	no	—
586	C₂×C₄	—	16	2	no	—
587	C₂×C₄	—	16	2	no	—
588	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
595	C₈	—	4	2	no	—
596	C₈	—	4	2	no	—
597	C₈	—	4	2	no	—
598	C₈	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	4	1	no	—
604	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#3584	1	2	yes	—
608	C₂²	#3586	1	2	yes	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	—	8	1	no	—
622	C₄	—	8	2	no	—
623	C₄	—	8	1	no	—
624	C₄	—	8	1	no	—
625	C₄	—	8	1	no	—
626	C₄	#3504	1	2	yes	—
627	C₄	#3512	1	2	yes	—
628	C₂	—	4	2	no	—
629	C₂	#35639	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#60499	1	2	yes	—
631	C₂	#61748	1	2	yes	—
632	C₂	#61930	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#61943	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #26540	C₂	semidirect
8. #26527	C₂	semidirect
9. #26525	C₂	semidirect
10. #26515	C₂	semidirect
11. #26123	C₂	semidirect
12. #26114	C₂	semidirect
13. #26101	C₂	semidirect
14. #26089	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35627	2
#34421	2
#29250	2
#29245	2
#27690	2
#27686	2
#26540	2
#26527	2
#26525	2
#26515	2
#26123	2
#26114	2
#26101	2
#26089	2
#21990	2
#21957	2
#21873	2
#21398	2
#21368	2