Subgroups — #6528452

Order 512.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 767 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29308	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29307	C₂	1	2	yes	maximal
5	#28840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#27959	C₂	1	2	yes	maximal
18	#27957	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2859	—	2	1	no	—
27	#2859	—	2	1	no	—
28	#2841	—	2	2	no	—
29	#2666	—	2	2	no	—
30	#2660	—	2	1	no	—
31	#2647	—	2	1	no	—
32	#2647	—	2	2	no	—
33	#2629	C₂²	1	2	yes	—
34	#2628	C₂²	1	2	yes	—
35	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2571	C₂²	1	2	yes	—
38	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2570	C₂²	1	2	yes	—
40	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2552	C₂²	1	2	yes	—
43	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2550	C₂²	1	2	yes	—
47	#2442	—	2	2	no	—
48	#2442	—	2	1	no	—
49	#2442	—	2	1	no	—
50	#2441	—	2	1	no	—
51	#2439	—	2	1	no	—
52	#2317	C₂²	1	2	yes	—
53	#2316	C₂²	1	2	yes	—
54	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2085	C₂²	1	2	yes	—
60	#2085	C₂²	1	2	yes	—
61	#2085	C₂²	1	2	yes	—
62	#2085	C₂²	1	2	yes	—
63	#2085	C₂²	1	2	yes	—
64	#2085	C₂²	1	2	yes	—
65	#2084	C₂²	1	2	yes	—
66	#2084	C₂²	1	2	yes	—
67	#2084	C₂²	1	2	yes	—
68	#2084	C₂²	1	2	yes	—
69	#2084	C₂²	1	2	yes	—
70	#2083	C₂²	1	2	yes	—
71	#2059	C₂²	1	2	yes	—
72	#2059	C₂²	1	2	yes	—
73	#2058	C₂²	1	2	yes	—
74	#2057	C₂²	1	2	yes	—
75	#1993	C₂²	1	2	yes	—
76	#1992	C₂²	1	2	yes	—
77	#1991	C₂²	1	2	yes	—
78	#1990	C₂²	1	2	yes	—
79	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1948	C₂²	1	2	yes	—
88	#1948	C₂²	1	2	yes	—
89	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1944	C₂²	1	2	yes	—
94	#1944	C₂²	1	2	yes	—
95	#1944	C₂²	1	2	yes	—
96	#1943	C₂²	1	2	yes	—
97	#1942	C₂²	1	2	yes	—
98	#1941	C₂²	1	2	yes	—
99	#1941	C₂²	1	2	yes	—
100	#1941	C₂²	1	2	yes	—
101	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1854	C₂²	1	2	yes	—
103	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1854	C₂²	1	2	yes	—
107	#1853	C₂²	1	2	yes	—
108	#1853	C₂²	1	2	yes	—
109	#1853	C₂²	1	2	yes	—
110	#1852	C₂²	1	2	yes	—
111	#1847	C₂²	1	2	yes	—
112	#1847	C₂²	1	2	yes	—
113	#1847	C₂²	1	2	yes	—
114	#1846	C₂²	1	2	yes	—
115	#1844	C₂²	1	2	yes	—
116	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1836	C₂²	1	2	yes	—
119	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1776	C₂²	1	2	yes	—
122	#1776	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1771	C₂²	1	2	yes	—
128	#1771	C₂²	1	2	yes	—
129	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1750	C₂²	1	2	yes	—
134	#1750	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#125	—	2	1	no	—
138	C₂×#125	—	2	1	no	—
139	C₂×#125	—	2	2	no	—
140	C₂×#125	—	2	1	no	—
141	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#117	—	2	1	no	—
143	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#432	Q₈	1	8	yes	complemented
151	#431	Q₈	1	8	yes	complemented
152	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#400	—	2	2	no	—
187	#400	—	2	2	no	—
188	#400	—	2	2	no	—
189	#400	—	2	2	no	—
190	#400	—	2	2	no	—
191	#400	—	2	2	no	—
192	#400	—	2	2	no	—
193	#399	—	2	2	no	—
194	#398	—	2	2	no	—
195	#398	—	2	2	no	—
196	#398	—	2	2	no	—
197	#398	—	2	2	no	—
198	#398	—	2	2	no	—
199	#398	—	2	2	no	—
200	#398	—	2	2	no	—
201	#398	—	2	2	no	—
202	#398	—	2	2	no	—
203	#398	—	2	2	no	—
204	#396	—	2	2	no	—
205	#396	—	2	2	no	—
206	#395	—	2	2	no	—
207	#395	—	2	2	no	—
208	#395	—	2	2	no	—
209	#393	—	2	2	no	—
210	#391	—	2	2	no	—
211	#389	—	2	1	no	—
212	#389	—	2	1	no	—
213	#389	—	2	2	no	—
214	#389	—	2	1	no	—
215	#389	—	2	2	no	—
216	#389	—	2	2	no	—
217	#389	—	2	2	no	—
218	#389	—	2	2	no	—
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	2	no	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#385	—	2	2	no	—
237	#385	—	2	2	no	—
238	#384	—	2	1	no	—
239	#384	—	2	1	no	—
240	#384	—	2	1	no	—
241	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#384	C₂³	1	2	yes	—
244	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#384	C₂³	1	2	yes	—
247	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#384	C₂³	1	2	yes	—
249	#384	C₂³	1	2	yes	—
250	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#383	—	2	1	no	—
252	#382	—	2	1	no	—
253	#382	—	2	1	no	—
254	#382	—	2	2	no	—
255	#382	—	2	1	no	—
256	#382	—	2	1	no	—
257	#382	D₄	1	2	yes	—
258	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#382	C₂³	1	2	yes	—
260	#382	C₂³	1	2	yes	—
261	#382	C₂³	1	2	yes	—
262	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#381	—	2	1	no	—
264	#380	—	2	1	no	—
265	#380	—	2	2	no	—
266	#380	—	2	2	no	—
267	#380	D₄	1	2	yes	—
268	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#380	C₂³	1	2	yes	—
272	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	#376	—	2	1	no	—
288	#376	—	2	1	no	—
289	C₄³	—	2	1	no	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
328	#125	—	4	2	no	—
329	#125	—	4	2	no	—
330	#125	—	8	2	no	—
331	#125	—	8	2	no	—
332	#125	—	8	2	no	—
333	#125	—	8	4	no	—
334	#117	—	4	2	no	—
335	#117	—	4	2	no	—
336	#117	—	4	1	no	—
337	#117	—	4	1	no	—
338	#117	—	4	1	no	—
339	#117	—	4	1	no	—
340	#117	—	8	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#107	—	4	1	no	—
418	#107	—	4	2	no	—
419	#107	—	4	2	no	—
420	#107	—	4	2	no	—
421	#107	—	4	1	no	—
422	#107	—	4	1	no	—
423	#107	—	4	1	no	—
424	#107	—	4	2	no	—
425	#106	—	4	2	no	—
426	#106	—	4	2	no	—
427	#106	—	4	2	no	—
428	#106	—	4	2	no	—
429	#106	—	4	1	no	—
430	#106	—	4	2	no	—
431	#106	—	4	2	no	—
432	#106	—	4	2	no	—
433	#106	—	4	2	no	—
434	#106	—	4	1	no	—
435	#106	—	4	1	no	—
436	#106	—	4	1	no	—
437	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
438	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
441	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
444	#97	—	4	2	no	—
445	#97	—	4	2	no	—
446	#97	C₂×Q₈	1	8	yes	—
447	C₄×C₈	—	4	2	no	—
448	C₄×C₈	—	4	2	no	—
449	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
450	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
451	#95	—	2	1	no	—
452	#95	—	2	1	no	—
453	#95	—	2	1	no	—
454	#95	—	2	1	no	—
455	#95	—	2	1	no	—
456	#95	—	2	1	no	—
457	#95	—	2	1	no	—
458	#95	—	2	1	no	—
459	#95	—	2	1	no	—
460	#95	—	2	1	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	1	no	—
464	#95	—	2	1	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	2	1	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
537	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
538	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
539	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
540	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
541	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	4	2	no	—
614	C₄²	—	4	2	no	—
615	C₄²	—	4	2	no	—
616	C₄²	—	4	2	no	—
617	C₄²	—	4	2	no	—
618	C₄²	—	4	2	no	—
619	C₄²	—	4	2	no	—
620	C₄²	—	4	2	no	—
621	C₄²	—	8	2	no	—
622	C₄²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
623	C₄²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
624	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
625	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
626	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
627	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
635	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	Q₈	—	16	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	16	4	no	—
700	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	2	no	—
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	2	4	no	—
716	C₈	—	2	4	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	1	no	—
726	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	8	1	no	—
742	C₄	—	8	1	no	—
743	C₄	—	8	1	no	—
744	C₄	—	8	2	no	—
745	C₄	—	8	1	no	—
746	C₄	—	8	1	no	—
747	C₄	—	8	1	no	—
748	C₄	—	8	2	no	—
749	C₄	—	8	2	no	—
750	C₄	—	8	1	no	—
751	C₄	—	8	1	no	—
752	C₄	—	8	2	no	—
753	C₄	#3163	1	4	yes	—
754	C₄	#3504	1	1	yes	characteristic
755	C₄	#3504	1	1	yes	characteristic
756	C₄	#3504	1	1	yes	characteristic
757	C₄	#3504	1	1	yes	characteristic
758	C₂	—	4	2	no	—
759	C₂	#35640	1	1	yes	characteristic
760	C₂	C₂×#3163	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#60664	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#61812	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#61815	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#61921	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#61923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #28840	C₂	semidirect
6. #28837	C₂	semidirect
7. #28836	C₂	semidirect
8. #28836	C₂	semidirect
9. #28830	C₂	semidirect
10. #28829	C₂	semidirect
11. #28808	C₂	semidirect
12. #28802	C₂	semidirect
13. #28798	C₂	semidirect
14. #28797	C₂	semidirect
15. #28792	C₂	semidirect
16. #28791	C₂	semidirect
150. #432	Q₈	semidirect
151. #431	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37624	2
#35286	2
#29308	2
#29307	2
#28840	2
#28837	2
#28836	2
#28830	2
#28829	2
#28808	2
#28802	2
#28798	2
#28797	2
#28792	2
#28791	2
#27959	2
#27957	2
#21987	2
#21981	2
#21364	2
#21360	2
#20537	2