Subgroups — #6528929

Order 512.

4266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24326	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24184	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#24060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
11	#3497	—	2	16	no	—
12	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#548	—	2	4	no	—
15	C₂×#537	—	2	2	no	—
16	C₂×#537	—	2	1	no	—
17	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3100	—	2	16	no	—
23	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	#2538	—	2	4	no	—
30	#2538	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#396	—	2	2	no	—
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#380	—	2	1	no	—
36	#2057	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2023	C₂²	1	8	yes	—
39	#2011	C₂²	1	8	yes	—
40	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1984	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1879	C₂²	1	16	yes	—
44	#1874	C₂²	1	8	yes	—
45	#1862	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1817	C₂²	1	4	yes	—
47	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
49	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
50	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
51	C₂²×#41	—	2	4	no	—
52	C₂²×#41	—	2	4	no	—
53	C₂²×#41	—	2	2	no	—
54	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
59	#550	—	2	16	no	—
60	#550	—	2	16	no	—
61	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
62	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
63	#548	—	2	64	no	—
64	#537	—	2	16	no	—
65	#537	—	2	32	no	—
66	#532	—	2	32	no	—
67	#532	—	2	8	no	—
68	#532	D₄	1	16	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#124	—	2	4	no	—
74	C₂×#124	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	—	2	8	no	—
83	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#480	—	2	16	no	—
107	#474	—	2	16	no	—
108	#459	—	2	16	no	—
109	#447	—	2	16	no	—
110	C₄×D₈	—	2	32	no	—
111	#431	—	2	8	no	—
112	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#396	—	2	16	no	—
120	#390	—	2	4	no	—
121	#390	C₂³	1	8	yes	—
122	#389	—	2	4	no	—
123	#389	C₂³	1	8	yes	—
124	#384	—	2	2	no	—
125	#384	C₂³	1	4	yes	—
126	#380	—	2	8	no	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	#340	C₂³	1	16	yes	—
129	#336	C₂³	1	8	yes	—
130	#336	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂⁵	—	2	1	no	—
132	2₋¹⁺⁴	—	4	128	no	—
133	C₂×#41	—	2	32	no	—
134	C₂×#41	—	2	32	no	—
135	C₂×#41	—	2	16	no	—
136	C₂×#41	—	4	16	no	—
137	C₂×#41	—	4	16	no	—
138	C₂×#41	—	4	16	no	—
139	C₂×#41	—	4	16	no	—
140	C₂×#41	—	4	8	no	—
141	C₂×#41	—	4	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
149	C₂²×Q₈	D₈	1	8	yes	complemented
150	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₈	—	2	16	no	—
176	C₂×D₈	—	2	16	no	—
177	C₂×D₈	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	#127	—	2	16	no	—
183	#127	—	2	4	no	—
184	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	#124	—	2	32	no	—
186	#124	—	2	16	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
190	#121	—	2	32	no	—
191	#121	—	2	32	no	—
192	#121	—	2	64	no	—
193	#121	—	2	16	no	—
194	#121	—	2	8	no	—
195	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
196	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄	—	2	32	no	—
200	C₄×D₄	—	2	16	no	—
201	C₄×D₄	—	2	16	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	4	8	no	—
207	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#107	—	2	16	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	#102	—	2	16	no	—
245	#102	—	2	16	no	—
246	#102	—	4	16	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₄×C₈	—	2	8	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	4	128	no	—
261	#41	—	4	128	no	—
262	#41	—	4	64	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	16	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	2	no	—
296	C₂×D₄	—	8	2	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
329	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	D₈	—	4	32	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
364	C₄²	—	2	8	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	#120	1	8	yes	—
367	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	32	no	—
399	Q₈	—	4	32	no	—
400	Q₈	—	4	16	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	16	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	32	no	—
405	D₄	—	4	32	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	16	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	—	8	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	64	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	32	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	16	no	—
438	C₂×C₄	#447	1	16	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
448	C₈	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	8	16	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	C₂×#447	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	8	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	C₂×#447	1	8	yes	—
486	C₄	#3489	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	8	8	no	—
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	#35659	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#60371	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#61817	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#61825	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#61880	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#61888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3497	C₂	semidirect
2. C₂×#3100	C₂	semidirect
3. C₂×#2538	C₂	semidirect
4. #24326	C₂	semidirect
5. #24184	C₂	semidirect
6. #24060	C₂	semidirect
7. #23930	C₂	semidirect
8. #21859	C₂	semidirect
9. #21818	C₂	semidirect
12. C₂×#550	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
36. #2057	C₂²	semidirect
37. #2041	C₂²	semidirect
40. #1990	C₂²	semidirect
41. #1984	C₂²	semidirect
42. #1957	C₂²	semidirect
45. #1862	C₂²	semidirect
47. #1802	C₂²	semidirect
149. C₂²×Q₈	D₈	semidirect
300. C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3497	2
C₂×#3100	2
C₂×#2538	2
#24326	2
#24184	2
#24060	2
#23930	2
#21859	2
#21818	2