Subgroups — #6529027

Order 512.

2861 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3565	—	2	2	no	—
21	#3565	—	2	2	no	—
22	#3563	—	2	2	no	—
23	#3559	—	2	2	no	—
24	#3555	—	2	2	no	—
25	#3553	—	2	2	no	—
26	#3552	—	2	2	no	—
27	#3552	—	2	2	no	—
28	#3547	—	2	2	no	—
29	#3544	—	2	2	no	—
30	#3541	—	2	4	no	—
31	#3512	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3511	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3504	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3503	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3493	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3493	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3492	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3455	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3123	—	2	2	no	—
42	#3123	—	2	2	no	—
43	#3122	—	2	2	no	—
44	#3122	—	2	2	no	—
45	#3118	—	2	2	no	—
46	#3118	—	2	2	no	—
47	#3118	—	2	2	no	—
48	#3118	—	2	2	no	—
49	#3093	C₂²	1	2	yes	—
50	#3093	C₂²	1	2	yes	—
51	#3077	C₂²	1	2	yes	—
52	#3077	C₂²	1	2	yes	—
53	#3036	C₂²	1	2	yes	—
54	#3036	C₂²	1	2	yes	—
55	#3003	C₂²	1	2	yes	—
56	#3003	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
61	#2921	C₂²	1	2	yes	—
62	#2566	C₂²	1	2	yes	—
63	#2566	C₂²	1	2	yes	—
64	#2563	C₂²	1	2	yes	—
65	#2542	C₂²	1	2	yes	—
66	#2454	—	2	2	no	—
67	#2452	—	2	2	no	—
68	#2437	—	2	4	no	—
69	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2027	C₂²	1	2	yes	—
87	#2027	C₂²	1	2	yes	—
88	#2027	C₂²	1	2	yes	—
89	#2027	C₂²	1	2	yes	—
90	#2006	C₂²	1	2	yes	—
91	#2006	C₂²	1	2	yes	—
92	#2006	C₂²	1	2	yes	—
93	#2006	C₂²	1	2	yes	—
94	#1998	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1998	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1997	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1997	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1897	C₂²	1	2	yes	—
103	#1897	C₂²	1	2	yes	—
104	#1896	C₂²	1	2	yes	—
105	#1896	C₂²	1	2	yes	—
106	#1883	C₂²	1	2	yes	—
107	#1883	C₂²	1	2	yes	—
108	#1883	C₂²	1	2	yes	—
109	#1883	C₂²	1	2	yes	—
110	#1883	C₂²	1	2	yes	—
111	#1883	C₂²	1	2	yes	—
112	#1883	C₂²	1	2	yes	—
113	#1883	C₂²	1	2	yes	—
114	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1822	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1822	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1821	C₂²	1	2	yes	—
125	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
134	#564	—	2	2	no	—
135	#563	—	2	4	no	—
136	#563	—	2	4	no	—
137	#563	—	2	2	no	—
138	#563	—	2	4	no	—
139	#563	—	2	4	no	—
140	#563	—	2	2	no	—
141	#562	—	2	4	no	—
142	#562	—	2	4	no	—
143	#562	—	2	2	no	—
144	Q₈²	—	2	2	no	—
145	#557	—	2	2	no	—
146	#557	—	2	2	no	—
147	#557	—	2	2	no	—
148	#557	—	2	2	no	—
149	#556	—	2	4	no	—
150	#556	—	2	2	no	—
151	#556	—	2	2	no	—
152	#556	—	2	2	no	—
153	#556	—	2	2	no	—
154	#555	—	2	2	no	—
155	#555	—	2	2	no	—
156	#555	—	2	2	no	—
157	#554	—	2	2	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	2	2	no	—
162	#554	—	2	2	no	—
163	#554	—	2	4	no	—
164	#554	—	2	4	no	—
165	#554	—	2	4	no	—
166	#553	—	2	2	no	—
167	#553	—	2	2	no	—
168	#553	—	2	2	no	—
169	#553	—	2	2	no	—
170	#553	—	2	2	no	—
171	#553	—	2	2	no	—
172	#553	—	2	4	no	—
173	#553	—	2	4	no	—
174	#553	—	2	4	no	—
175	#552	—	2	4	no	—
176	#552	—	2	4	no	—
177	#552	—	2	4	no	—
178	#552	—	2	2	no	—
179	#552	—	2	2	no	—
180	#552	—	2	2	no	—
181	#552	—	2	2	no	—
182	#552	—	2	2	no	—
183	#552	—	2	2	no	—
184	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	#548	—	2	4	no	—
188	#548	—	2	4	no	—
189	#547	—	2	4	no	—
190	#547	—	2	2	no	—
191	#547	—	2	2	no	—
192	#547	—	2	2	no	—
193	#547	—	2	2	no	—
194	#544	—	2	4	no	—
195	#544	—	2	2	no	—
196	#544	—	2	2	no	—
197	#544	—	2	2	no	—
198	#544	—	2	2	no	—
199	#544	—	2	2	no	—
200	#544	—	2	2	no	—
201	#544	—	2	2	no	—
202	#544	—	2	2	no	—
203	#544	C₂³	1	2	yes	—
204	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#542	—	2	4	no	—
207	#542	—	2	4	no	—
208	#542	—	2	4	no	—
209	#542	—	2	4	no	—
210	#542	—	2	2	no	—
211	#542	—	2	2	no	—
212	#542	D₄	1	2	yes	—
213	#542	D₄	1	2	yes	—
214	#542	D₄	1	2	yes	—
215	#542	D₄	1	2	yes	—
216	#541	—	2	4	no	—
217	#541	—	2	4	no	—
218	#541	—	2	4	no	—
219	#541	—	2	4	no	—
220	#541	—	2	2	no	—
221	#541	D₄	1	2	yes	—
222	#541	D₄	1	2	yes	—
223	#540	—	2	2	no	—
224	#540	D₄	1	2	yes	—
225	#540	D₄	1	2	yes	—
226	#539	—	2	4	no	—
227	#539	—	2	4	no	—
228	#539	—	2	4	no	—
229	#539	—	2	4	no	—
230	#539	—	2	2	no	—
231	#539	—	2	2	no	—
232	#539	—	2	4	no	—
233	#538	—	2	2	no	—
234	#538	—	2	2	no	—
235	#538	—	2	2	no	—
236	#538	—	2	2	no	—
237	#537	—	2	4	no	—
238	#537	C₂³	1	2	yes	—
239	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#536	—	2	4	no	—
242	#536	—	2	4	no	—
243	#533	—	2	2	no	—
244	#533	—	2	2	no	—
245	#533	—	2	2	no	—
246	#533	C₂³	1	2	yes	—
247	#532	—	2	2	no	—
248	#532	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#529	—	2	2	no	—
253	#529	—	2	2	no	—
254	#529	—	2	2	no	—
255	#529	—	2	2	no	—
256	#529	—	2	2	no	—
257	#529	—	2	2	no	—
258	#529	—	2	2	no	—
259	#529	—	2	2	no	—
260	C₂×#125	—	2	2	no	—
261	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
262	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
263	#525	—	2	4	no	—
264	#525	C₂³	1	2	yes	—
265	#525	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
268	#520	C₂³	1	2	yes	—
269	#520	C₂³	1	2	yes	—
270	#520	C₂³	1	2	yes	—
271	#520	C₂³	1	2	yes	—
272	#518	—	2	2	no	—
273	#518	—	2	2	no	—
274	#518	—	2	2	no	—
275	#518	—	2	2	no	—
276	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#485	—	2	2	no	—
291	#485	—	2	2	no	—
292	#485	—	2	2	no	—
293	#485	—	2	2	no	—
294	#482	—	2	2	no	—
295	#482	—	2	2	no	—
296	#482	—	2	2	no	—
297	#482	—	2	2	no	—
298	#478	—	2	2	no	—
299	#478	—	2	2	no	—
300	#478	—	2	2	no	—
301	#478	—	2	2	no	—
302	#476	—	2	2	no	—
303	#476	—	2	2	no	—
304	#474	—	2	2	no	—
305	#474	—	2	2	no	—
306	#463	—	2	2	no	—
307	#463	—	2	2	no	—
308	#463	—	2	2	no	—
309	#463	—	2	2	no	—
310	#461	—	2	2	no	—
311	#461	—	2	2	no	—
312	#459	—	2	2	no	—
313	#459	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#447	—	2	2	no	—
319	#447	—	2	2	no	—
320	#447	—	2	2	no	—
321	#447	—	2	2	no	—
322	#442	—	2	2	no	—
323	#442	—	2	2	no	—
324	#442	—	2	2	no	—
325	#442	—	2	2	no	—
326	#440	—	2	2	no	—
327	#440	—	2	2	no	—
328	#440	—	2	2	no	—
329	#440	—	2	2	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
334	C₄×D₈	—	2	2	no	—
335	C₄×D₈	—	2	2	no	—
336	C₄×D₈	—	2	2	no	—
337	C₄×D₈	—	2	2	no	—
338	#433	—	2	2	no	—
339	#433	—	2	2	no	—
340	#433	—	2	2	no	—
341	#433	—	2	2	no	—
342	#428	C₂³	1	2	yes	—
343	#428	C₂³	1	2	yes	—
344	#428	C₂³	1	2	yes	—
345	#428	C₂³	1	2	yes	—
346	#423	C₂³	1	2	yes	—
347	#423	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
356	#418	C₂³	1	2	yes	—
357	#418	C₂³	1	2	yes	—
358	#418	C₂³	1	2	yes	—
359	#418	C₂³	1	2	yes	—
360	#417	C₂³	1	2	yes	—
361	#417	C₂³	1	2	yes	—
362	#417	C₂³	1	2	yes	—
363	#417	C₂³	1	2	yes	—
364	#407	C₂³	1	2	yes	—
365	#407	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
368	#399	—	2	4	no	—
369	#396	—	2	4	no	—
370	#396	—	2	4	no	—
371	#393	—	2	4	no	—
372	#390	—	2	2	no	—
373	#390	—	2	2	no	—
374	#390	C₂³	1	2	yes	—
375	#390	C₂³	1	2	yes	—
376	#390	C₂³	1	2	yes	—
377	#390	C₂³	1	2	yes	—
378	#389	—	2	2	no	—
379	#389	—	2	1	no	—
380	#389	—	2	1	no	—
381	#385	—	2	2	no	—
382	#385	—	2	4	no	—
383	#385	—	2	4	no	—
384	#385	—	2	2	no	—
385	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#384	C₂³	1	2	yes	—
387	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#382	C₂³	1	2	yes	—
390	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#380	—	2	4	no	—
392	#380	—	2	2	no	—
393	#379	—	2	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
397	#343	C₂³	1	2	yes	—
398	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#343	C₂³	1	2	yes	—
401	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#343	C₂³	1	2	yes	—
404	#343	C₂³	1	2	yes	—
405	#343	C₂³	1	2	yes	—
406	#343	C₂³	1	2	yes	—
407	#339	C₂³	1	2	yes	—
408	#339	C₂³	1	2	yes	—
409	#339	C₂³	1	2	yes	—
410	#339	C₂³	1	2	yes	—
411	#339	C₂³	1	2	yes	—
412	#339	C₂³	1	2	yes	—
413	#339	C₂³	1	2	yes	—
414	#339	C₂³	1	2	yes	—
415	C₂⁵	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	4	no	—
417	C₂×#41	—	2	4	no	—
418	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	#126	—	2	4	no	—
476	#126	—	2	4	no	—
477	#126	—	2	4	no	—
478	#126	—	2	4	no	—
479	#126	—	2	4	no	—
480	#126	—	2	4	no	—
481	#126	—	2	4	no	—
482	#126	—	2	4	no	—
483	#126	—	2	4	no	—
484	#126	—	2	4	no	—
485	#126	—	2	4	no	—
486	#126	—	2	4	no	—
487	#126	—	2	2	no	—
488	#126	—	2	2	no	—
489	#126	—	2	2	no	—
490	#126	—	2	2	no	—
491	#126	—	2	2	no	—
492	#126	—	2	2	no	—
493	#126	—	2	2	no	—
494	#126	—	2	2	no	—
495	#125	—	2	4	no	—
496	#125	—	2	4	no	—
497	#125	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	2	4	no	—
500	#125	—	2	4	no	—
501	#125	—	2	4	no	—
502	#125	—	2	4	no	—
503	#125	—	2	4	no	—
504	#125	—	2	4	no	—
505	#125	—	2	4	no	—
506	#125	—	2	4	no	—
507	#125	—	2	4	no	—
508	#125	—	2	4	no	—
509	#125	—	2	2	no	—
510	#125	—	2	2	no	—
511	#125	—	2	2	no	—
512	#125	—	2	2	no	—
513	#125	—	2	2	no	—
514	#125	—	2	2	no	—
515	#125	—	2	2	no	—
516	#125	—	2	2	no	—
517	#125	—	2	2	no	—
518	#125	—	2	2	no	—
519	#125	—	2	2	no	—
520	#125	—	2	2	no	—
521	#125	—	2	2	no	—
522	#125	—	2	2	no	—
523	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	#124	—	2	2	no	—
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	—	2	4	no	—
528	#124	—	2	4	no	—
529	#124	—	2	4	no	—
530	#124	—	2	4	no	—
531	#124	—	2	4	no	—
532	#124	—	2	2	no	—
533	#124	—	2	2	no	—
534	#124	—	2	2	no	—
535	#124	—	2	2	no	—
536	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#123	—	2	4	no	—
539	#123	—	2	4	no	—
540	#123	—	2	4	no	—
541	#123	—	2	4	no	—
542	#123	—	2	4	no	—
543	#123	—	2	4	no	—
544	#123	—	2	4	no	—
545	#123	—	2	4	no	—
546	#123	—	2	4	no	—
547	#123	—	2	4	no	—
548	#123	—	2	4	no	—
549	#123	—	2	4	no	—
550	#123	—	2	2	no	—
551	#123	—	2	2	no	—
552	#123	—	2	2	no	—
553	#123	—	2	2	no	—
554	#123	—	2	2	no	—
555	#123	—	2	2	no	—
556	#123	—	2	2	no	—
557	#123	—	2	2	no	—
558	#123	—	2	2	no	—
559	#123	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#121	—	2	4	no	—
601	#121	—	2	4	no	—
602	#121	—	2	4	no	—
603	#121	—	2	4	no	—
604	#121	—	2	4	no	—
605	#121	—	2	4	no	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	2	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	4	no	—
611	#121	—	2	2	no	—
612	#121	—	2	2	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	—	2	2	no	—
616	#121	—	2	2	no	—
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#120	—	2	2	no	—
624	#120	—	2	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
628	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	—	2	4	no	—
643	C₄×D₄	—	2	4	no	—
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	4	no	—
647	C₄×D₄	—	2	4	no	—
648	C₄×D₄	—	2	4	no	—
649	C₄×D₄	—	2	2	no	—
650	C₄×D₄	—	2	2	no	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	2	2	no	—
653	C₄×D₄	—	2	2	no	—
654	C₄×D₄	—	2	2	no	—
655	C₄×D₄	—	2	2	no	—
656	C₄×D₄	—	2	2	no	—
657	C₄×D₄	—	2	4	no	—
658	C₄×D₄	—	2	4	no	—
659	C₄×D₄	—	2	4	no	—
660	C₄×D₄	—	2	4	no	—
661	C₄×D₄	—	2	2	no	—
662	C₄×D₄	—	2	2	no	—
663	C₄×D₄	—	2	2	no	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	2	2	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	4	1	no	—
676	C₄×D₄	—	4	1	no	—
677	C₄×D₄	—	4	2	no	—
678	C₄×D₄	—	4	2	no	—
679	C₄×D₄	—	4	1	no	—
680	C₄×D₄	—	4	1	no	—
681	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#117	—	2	4	no	—
686	#117	—	2	4	no	—
687	#117	—	2	4	no	—
688	#117	—	2	4	no	—
689	#117	—	2	4	no	—
690	#117	—	2	4	no	—
691	#117	—	2	2	no	—
692	#117	—	2	2	no	—
693	#117	—	2	2	no	—
694	#117	—	2	2	no	—
695	#117	—	2	2	no	—
696	#117	—	2	2	no	—
697	#117	—	2	2	no	—
698	#117	—	2	2	no	—
699	#117	—	2	2	no	—
700	#117	—	2	2	no	—
701	#117	—	4	1	no	—
702	#117	—	4	1	no	—
703	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
708	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
758	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
761	#107	—	2	2	no	—
762	#107	—	2	2	no	—
763	#107	—	2	2	no	—
764	#107	—	2	2	no	—
765	#106	—	2	2	no	—
766	#106	—	2	2	no	—
767	#106	—	2	2	no	—
768	#106	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
773	#104	—	4	2	no	—
774	#104	—	4	2	no	—
775	#104	—	4	2	no	—
776	#104	—	4	2	no	—
777	#104	—	4	2	no	—
778	#104	—	4	2	no	—
779	#104	—	4	2	no	—
780	#104	—	4	2	no	—
781	#103	—	2	2	no	—
782	#103	—	2	2	no	—
783	#103	—	2	2	no	—
784	#103	—	2	2	no	—
785	#102	—	2	2	no	—
786	#102	—	2	2	no	—
787	#102	—	2	2	no	—
788	#102	—	2	2	no	—
789	#102	—	2	2	no	—
790	#102	—	2	2	no	—
791	#102	—	2	2	no	—
792	#102	—	2	2	no	—
793	#102	—	2	2	no	—
794	#102	—	2	2	no	—
795	#102	—	2	2	no	—
796	#102	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
801	#97	—	2	2	no	—
802	#97	—	2	2	no	—
803	C₄×C₈	—	2	2	no	—
804	C₄×C₈	—	2	2	no	—
805	#95	—	2	2	no	—
806	#95	—	2	2	no	—
807	#95	—	2	2	no	—
808	#95	—	2	2	no	—
809	#95	—	2	4	no	—
810	C₂⁴	—	2	4	no	—
811	C₂⁴	—	2	2	no	—
812	C₂⁴	—	4	2	no	—
813	C₂⁴	—	4	2	no	—
814	C₂⁴	—	8	2	no	—
815	C₂⁴	—	8	2	no	—
816	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	#41	—	2	2	no	—
818	#41	—	2	2	no	—
819	#41	—	2	2	no	—
820	#41	—	2	2	no	—
821	#41	—	2	2	no	—
822	#41	—	2	2	no	—
823	#41	—	2	2	no	—
824	#41	—	2	2	no	—
825	#41	—	16	4	no	—
826	#41	—	16	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	16	4	no	—
836	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×D₄	—	2	4	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	4	no	—
856	C₂×D₄	—	4	4	no	—
857	C₂×D₄	—	4	4	no	—
858	C₂×D₄	—	4	4	no	—
859	C₂×D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×D₄	—	4	1	no	—
861	C₂×D₄	—	4	1	no	—
862	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
903	SD₁₆	—	4	4	no	—
904	SD₁₆	—	4	4	no	—
905	SD₁₆	—	4	4	no	—
906	SD₁₆	—	4	4	no	—
907	D₈	—	4	4	no	—
908	D₈	—	4	4	no	—
909	D₈	—	4	4	no	—
910	D₈	—	4	4	no	—
911	M₁₆	—	2	2	no	—
912	M₁₆	—	2	2	no	—
913	M₁₆	—	2	2	no	—
914	M₁₆	—	2	2	no	—
915	M₁₆	—	2	2	no	—
916	M₁₆	—	2	2	no	—
917	M₁₆	—	2	2	no	—
918	M₁₆	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
973	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	4	no	—
1025	C₄²	—	2	4	no	—
1026	C₄²	—	2	4	no	—
1027	C₄²	—	2	4	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	2	1	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	2	no	—
1041	C₄²	—	2	2	no	—
1042	C₄²	—	4	2	no	—
1043	C₄²	—	4	1	no	—
1044	C₄²	—	4	1	no	—
1045	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1046	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1047	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1048	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	4	no	—
1054	C₂³	—	4	1	no	—
1055	C₂³	—	4	1	no	—
1056	C₂³	—	4	4	no	—
1057	C₂³	—	4	4	no	—
1058	C₂³	—	4	8	no	—
1059	C₂³	—	4	2	no	—
1060	C₂³	—	4	2	no	—
1061	C₂³	—	8	8	no	—
1062	C₂³	—	16	2	no	—
1063	C₂³	—	16	2	no	—
1064	C₂³	—	16	4	no	—
1065	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	8	2	no	—
1072	Q₈	—	8	4	no	—
1073	Q₈	—	8	4	no	—
1074	Q₈	—	8	2	no	—
1075	Q₈	—	8	2	no	—
1076	Q₈	—	8	2	no	—
1077	Q₈	—	8	4	no	—
1078	D₄	—	2	4	no	—
1079	D₄	—	2	4	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	4	4	no	—
1085	D₄	—	4	4	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	8	2	no	—
1093	D₄	—	8	2	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	8	4	no	—
1100	D₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1152	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1162	C₈	—	4	2	no	—
1163	C₈	—	4	2	no	—
1164	C₈	—	4	2	no	—
1165	C₈	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	8	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	4	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	8	4	no	—
1182	C₂²	—	8	2	no	—
1183	C₂²	—	8	2	no	—
1184	C₂²	—	16	8	no	—
1185	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	4	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	8	2	no	—
1205	C₄	—	8	1	no	—
1206	C₄	—	8	1	no	—
1207	C₄	—	8	1	no	—
1208	C₄	#3489	1	2	yes	—
1209	C₄	#3489	1	2	yes	—
1210	C₂	—	2	1	no	—
1211	C₂	—	2	1	no	—
1212	C₂	—	4	2	no	—
1213	C₂	—	8	2	no	—
1214	C₂	—	8	2	no	—
1215	C₂	—	8	4	no	—
1216	C₂	#35659	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#60388	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#60390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62877	C₂	semidirect
2. #60564	C₂	semidirect
3. #35529	C₂	semidirect
4. #24324	C₂	semidirect
5. #24324	C₂	semidirect
6. #24321	C₂	semidirect
7. #24320	C₂	semidirect
8. #24174	C₂	semidirect
9. #24174	C₂	semidirect
10. #24171	C₂	semidirect
11. #24170	C₂	semidirect
12. #24079	C₂	semidirect
13. #24078	C₂	semidirect
14. #24078	C₂	semidirect
15. #23952	C₂	semidirect
16. #23952	C₂	semidirect
17. #23948	C₂	semidirect
18. #21901	C₂	semidirect
19. #21832	C₂	semidirect
31. #3512	C₂²	semidirect
32. #3511	C₂²	semidirect
33. #3504	C₂²	semidirect
34. #3503	C₂²	semidirect
74. #2061	C₂²	semidirect
75. #2061	C₂²	semidirect
76. #2061	C₂²	semidirect
77. #2060	C₂²	semidirect
78. #2060	C₂²	semidirect
79. #2060	C₂²	semidirect
80. #2040	C₂²	semidirect
81. #2040	C₂²	semidirect
82. #2040	C₂²	semidirect
83. #2039	C₂²	semidirect
84. #2039	C₂²	semidirect
85. #2039	C₂²	semidirect
94. #1998	C₂²	semidirect
95. #1998	C₂²	semidirect
96. #1997	C₂²	semidirect
97. #1997	C₂²	semidirect
98. #1986	C₂²	semidirect
99. #1986	C₂²	semidirect
100. #1980	C₂²	semidirect
101. #1980	C₂²	semidirect
114. #1860	C₂²	semidirect
115. #1860	C₂²	semidirect
116. #1860	C₂²	semidirect
117. #1860	C₂²	semidirect
118. #1859	C₂²	semidirect
119. #1859	C₂²	semidirect
120. #1859	C₂²	semidirect
121. #1859	C₂²	semidirect
125. #1806	C₂²	semidirect
126. #1806	C₂²	semidirect
127. #1806	C₂²	semidirect
128. #1806	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62877	2
#60564	2
#35529	2
#24324	2
#24321	2
#24320	2
#24174	2
#24171	2
#24170	2
#24079	2
#24078	2
#23952	2
#23948	2
#21901	2
#21832	2