Finite Group Databasebeta

← #6529037

Subgroups — #6529037

Order 512.

3052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24323C212yesmaximal, complemented
6#24321C212yesmaximal, complemented
7#24314C212yesmaximal, complemented
8#24312C212yesmaximal, complemented
9#24178C212yesmaximal, complemented
10#24176C212yesmaximal, complemented
11#24146C212yesmaximal, complemented
12#24144C212yesmaximal, complemented
13#24084C214yesmaximal, complemented
14#23956C214yesmaximal, complemented
15#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550—21no—
22#3548—21no—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511—21no—
29#3508C2212yes—
30#3507—21no—
31#3506C2212yes—
32#3503C2212yes—
33#3501C2212yes—
34#3499—21no—
35#3497—21no—
36#3494C2214yes—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3116—21no—
43#3115—21no—
44#3111—22no—
45#3107—21no—
46#3106—21no—
47#3102—22no—
48#3093C2212yes—
49#3080—22no—
50#3079—21no—
51#3079—21no—
52#3078C2212yes—
53#3078C2212yes—
54#3078C2211yescharacteristic
55#3077C2212yes—
56#3077C2212yes—
57#3077C2211yescharacteristic
58#3076—22no—
59#3076—22no—
60#3037C2211yescharacteristic
61#3036C2211yescharacteristic
62#3005C2212yes—
63C4×#137C2212yes—
64C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
65#2920C2211yescharacteristic
66#2911C2212yes—
67C2×#423C2211yescharacteristic
68#2896C2212yes—
69#2610—22no—
70#2567C2211yescharacteristic
71#2563C2211yescharacteristic
72#2548C2211yescharacteristic
73#2541C2211yescharacteristic
74#2500C2212yes—
75#2431C2212yes—
76#2414—22no—
77#2388—22no—
78C4×#127C2212yes—
79C4×#124C2212yes—
80C4×#121—22no—
81C4×#117C2211yescharacteristic
82#2061C2214yes—
83#2060C2214yes—
84#2037C2214yes—
85#2037C2214yes—
86#2028C2214yes—
87#2027C2214yes—
88#2004C2214yes—
89#2002C2214yes—
90#1997C2212yes—
91#1994C2212yes—
92#1994C2212yes—
93#1994C2212yes—
94#1986C2212yes—
95#1986C2212yes—
96#1965C2212yes—
97#1962C2212yes—
98#1900C2214yes—
99#1887C2214yes—
100#1885C2214yes—
101#1883C2214yes—
102#1882C2214yes—
103#1871C2214yes—
104#1860C2214yes—
105#1859C2214yes—
106#1856C2214yes—
107#1856C2214yes—
108#1826C2214yes—
109#1806C2212yes—
110#1806C2212yes—
111#1800C2212yes—
112#1800C2212yes—
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41D412yes—
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C2×#137C2312yes—
117C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
118C22×M16C2312yes—
119#563—24no—
120#562—28no—
121#562—24no—
122#559—24no—
123#559—22no—
124#559—22no—
125Q82—22no—
126#557—22no—
127#556—24no—
128#556—22no—
129#556—22no—
130#555—22no—
131#555—24no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#554—24no—
135#554—24no—
136#554—22no—
137#554—24no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#552—24no—
142#551—28no—
143#550—22no—
144#550—22no—
145#550—22no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—22no—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#547—24no—
156#547—28no—
157#547—22no—
158#547—24no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#547—24no—
162#546—28no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#544—24no—
166#544C2314yes—
167#543—24no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#542—28no—
172#542—24no—
173#540—24no—
174#540—24no—
175#539—24no—
176#539—28no—
177#538—24no—
178#537—22no—
179#537—24no—
180#537—24no—
181#537—24no—
182#536—22no—
183#536—24no—
184#536—24no—
185#535C2314yes—
186#533—22no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533D411yescharacteristic, complemented
192#533D411yescharacteristic, complemented
193#533D412yescomplemented
194#533D412yescomplemented
195#533C2312yes—
196#533C2312yes—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—22no—
199#532—22no—
200#532—24no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532D411yescharacteristic, complemented
210#532D411yescharacteristic, complemented
211#532C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8—22no—
213C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
214C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
215C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×#127C2311yescharacteristic
217C2×#127C2312yes—
218#529—24no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529D412yescomplemented
224#529D412yescomplemented
225C2×#125D412yescomplemented
226C2×#124D412yes—
227C2×#124C2312yes—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525—24no—
231#525C2312yes—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—24no—
235C2×#121—22no—
236C2×#121D412yes—
237C2×#121C2312yes—
238#520—22no—
239#520—24no—
240#520C2314yes—
241#518C2314yes—
242C4×#41—21no—
243C4×#41—21no—
244C4×#41—21no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41—21no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41C2312yes—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—24no—
260C2×C4×D4D412yes—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2312yes—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117C2312yes—
267C2×#117C2311yescharacteristic
268C22×C42—21no—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#485—22no—
271#485—22no—
272#482—22no—
273#482—22no—
274#479—24no—
275#479—24no—
276#479—22no—
277#478—24no—
278#478—24no—
279#478—22no—
280#477—22no—
281#477—22no—
282#477—21no—
283#476—22no—
284#476—22no—
285#476—21no—
286#475—22no—
287#475—22no—
288#475—21no—
289#474—22no—
290#474—22no—
291#474—21no—
292#464—22no—
293#463—22no—
294#462—21no—
295#461—21no—
296#460—21no—
297#459—21no—
298#452—22no—
299#452—22no—
300#449—22no—
301#449—22no—
302#442—22no—
303#441—22no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306C4×Q16—22no—
307C4×SD16—22no—
308C4×SD16—22no—
309C4×D8—22no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#431—21no—
313#431—21no—
314#428—22no—
315#428—22no—
316#428C2314yes—
317#428C2314yes—
318#428C2312yes—
319#428C2312yes—
320#427—24no—
321#423—21no—
322#423—21no—
323#423C2312yes—
324#423C2312yes—
325#423C2311yescharacteristic
326#423C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8—21no—
328C2×C4⋊C8—21no—
329C2×#104C2314yes—
330C2×#104C2314yes—
331#419C2314yes—
332#419C2312yes—
333#418C2314yes—
334#418C2312yes—
335#417—22no—
336#417—22no—
337#417C2312yes—
338#417C2312yes—
339#416—24no—
340C2×#100C2314yes—
341C2×#100C2314yes—
342#407C2312yes—
343C4×M16C2312yes—
344#395—22no—
345#394—22no—
346#394—24no—
347#393—22no—
348#392—22no—
349#392—24no—
350#391C2312yes—
351#390—22no—
352#390—24no—
353#390C2312yes—
354#390C2312yes—
355#390C2312yes—
356#389—22no—
357#388—24no—
358#388—24no—
359#386—24no—
360#384C2312yes—
361#382C2312yes—
362#380—22no—
363C4×C4⋊C4—21no—
364C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
365C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
366C4×C22⋊C4—21no—
367C4×C22⋊C4—24no—
368C4×C22⋊C4C2312yes—
369#376—21no—
370C43C2312yes—
371#343C2314yes—
372#343C2314yes—
373#339C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378#339C2314yes—
3792−1+4—88no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—28no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—41no—
397C2×#41—41no—
398C2×#41—84no—
399C2×#41C2412yes—
400C22×Q8—24no—
401C22×Q8—24no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8C2×D412yes—
405C22×Q8C2411yescharacteristic
406C22×D4—21no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4C2×D412yes—
409C22×D4C2×D414yes—
410C22×D4C2×D412yes—
411C22×D4C2412yes—
412C22×D4C2411yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4C2×D414yes—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2411yescharacteristic
420#137—24no—
421#137—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—24no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424C2×Q16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×D8—22no—
428C2×M16—22no—
429C2×M16—42no—
430C2×M16—42no—
431C2×M16C2414yes—
432C2×M16C2412yes—
433C2×M16C2412yes—
434C22×C8—22no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—28no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2×D412yes—
450C4⋊Q8C2×D412yes—
451C4⋊Q8C2×D412yes—
452C4⋊Q8C2×D412yes—
453C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
455#127—24no—
456#127—24no—
457#127—21no—
458#127—21no—
459#127—21no—
460#127—21no—
461#127—42no—
462#127C2×D411yescharacteristic
463#126—28no—
464#126—28no—
465#126—28no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#125—28no—
469#125—24no—
470#125—24no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125C2×D414yes—
476#125C2×D414yes—
477#125C2×D412yes—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—28no—
481#124—28no—
482#124—28no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—42no—
492#124C2×D412yes—
493#123—28no—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—28no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8C2×D412yes—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532#121—24no—
533#121—28no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—28no—
537#121—28no—
538#121—28no—
539#121—28no—
540#121—28no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—48no—
556#121C2×D412yes—
557#121C2×D412yes—
558#120—22no—
559#120—28no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8C2×D412yes—
584C4×Q8C2×D412yes—
585C4×D4—28no—
586C4×D4—28no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—28no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—28no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—88no—
631C4×D4C2×D412yes—
632C4×D4C2×D412yes—
633#117—24no—
634#117—28no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—44no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117C2×D414yes—
653#117C2414yes—
654#117C2412yes—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—28no—
657C2×C4⋊C4—24no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4C2×D412yes—
669C2×C4⋊C4C2×D412yes—
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2412yes—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—28no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4C2×D414yes—
685C2×C22⋊C4C2×D414yes—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—41no—
694C2×C42—41no—
695C2×C42—41no—
696C2×C42—41no—
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2412yes—
708C2×C42C2412yes—
709C2×C42C2411yescharacteristic
710C2×C42C2411yescharacteristic
711#107—24no—
712#107—24no—
713#107—22no—
714#107—22no—
715#106—24no—
716#106—24no—
717#106—22no—
718#106—22no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—22no—
723C4⋊C8—21no—
724C4⋊C8—21no—
725C4⋊C8—21no—
726C4⋊C8—21no—
727#104—44no—
728#104—44no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—24no—
732#103—24no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—24no—
738#102—24no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#100—44no—
742#100—44no—
743C22⋊C8—22no—
744C22⋊C8—22no—
745#97—22no—
746C4×C8—22no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—22no—
750#95—24no—
751#95—24no—
752C24—21no—
753C24C22×D414yes—
754C24C22×D411yescharacteristic
755#41—24no—
756#41—24no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—48no—
768#41—44no—
769#41—82no—
770#41—84no—
771#41—84no—
772#41—816no—
773#41—88no—
774#41—84no—
775#41—88no—
776#41—88no—
777C2×Q8—28no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—82no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8—88no—
795C2×Q8—88no—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×Q82−1+412yescomplemented
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—28no—
802C2×D4—28no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4C22×D412yes—
833C2×D42−1+412yescomplemented
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—28no—
842C22×C4—28no—
843C22×C4—28no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—48no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D414yes—
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C2511yescharacteristic
885Q16—44no—
886SD16—44no—
887SD16—44no—
888D8—44no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—24no—
894M16—24no—
895M16—44no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—24no—
899C2×C8—44no—
900C4⋊C4—28no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—28no—
903C4⋊C4—28no—
904C4⋊C4—28no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—84no—
939C4⋊C4C22×D414yes—
940C4⋊C4C22×D414yes—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C22⋊C4—28no—
944C22⋊C4—28no—
945C22⋊C4—28no—
946C22⋊C4—28no—
947C22⋊C4—28no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—84no—
974C42—28no—
975C42—24no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—24no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—44no—
985C42—44no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42#12011yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—24no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—44no—
1020C23—44no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23C2×#12011yescharacteristic
1024C23C2×#12011yescharacteristic
1025C23C23×D411yescharacteristic
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—22no—
1030Q8—44no—
1031Q8—44no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—44no—
1035Q8—44no—
1036Q8—42no—
1037Q8—82no—
1038Q8—82no—
1039Q8—81no—
1040Q8—88no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—44no—
1046D4—48no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—44no—
1059D4—42no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—81no—
1063D4—84no—
1064D4—82no—
1065D4—88no—
1066D4—88no—
1067D4—816no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—24no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—48no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—88no—
1123C2×C4—88no—
1124C2×C4—88no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C23×D411yescharacteristic
1138C2×C4C23×D411yescharacteristic
1139C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1140C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1141C2×C4#58511yescharacteristic
1142C2×C4#58511yescharacteristic
1143C8—44no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—44no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—42no—
1159C22—44no—
1160C22—42no—
1161C22—44no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—84no—
1165C22—84no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22C22×#12011yescharacteristic
1170C22#348911yescharacteristic
1171C22#348911yescharacteristic
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—44no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—44no—
1185C4—44no—
1186C4—42no—
1187C4—44no—
1188C4—82no—
1189C4—81no—
1190C4—81no—
1191C4#301812yes—
1192C4#301912yes—
1193C4#348611yescharacteristic
1194C4#348711yescharacteristic
1195C4#348911yescharacteristic
1196C4#348911yescharacteristic
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—41no—
1200C2—41no—
1201C2—82no—
1202C2—84no—
1203C2—82no—
1204C2#3565911yescharacteristic
1205C2C2×#301811yescharacteristic
1206C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60559C2semidirect
3. #60484C2semidirect
4. #34977C2semidirect
5. #24323C2semidirect
6. #24321C2semidirect
7. #24314C2semidirect
8. #24312C2semidirect
9. #24178C2semidirect
10. #24176C2semidirect
11. #24146C2semidirect
12. #24144C2semidirect
13. #24084C2semidirect
14. #23956C2semidirect
15. #21878C2semidirect
16. #21856C2semidirect
17. #21844C2semidirect
191. #533D4semidirect
192. #533D4semidirect
193. #533D4semidirect
194. #533D4semidirect
209. #532D4semidirect
210. #532D4semidirect
213. C2×C4⋊Q8D4semidirect
214. C2×C4⋊Q8D4semidirect
223. #529D4semidirect
224. #529D4semidirect
225. C2×#125D4semidirect
797. C2×Q82−1+4semidirect
833. C2×D42−1+4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#605592
#604842
#349772
#243232
#243212
#243142
#243122
#241782
#241762
#241462
#241442
#240842
#239562
#218782
#218562
#218442