Finite Group Databasebeta

← #6529038

Subgroups — #6529038

Order 512.

2820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic
3#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24322C212yesmaximal, complemented
6#24320C212yesmaximal, complemented
7#24315C212yesmaximal, complemented
8#24313C212yesmaximal, complemented
9#24179C212yesmaximal, complemented
10#24177C212yesmaximal, complemented
11#24147C212yesmaximal, complemented
12#24145C212yesmaximal, complemented
13#24087C214yesmaximal, complemented
14#23959C214yesmaximal, complemented
15#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3563—22no—
19#3563—22no—
20#3556—21no—
21#3555—22no—
22#3555—22no—
23#3550—21no—
24#3538—22no—
25#3523—22no—
26#3523—22no—
27#3509—22no—
28#3509—21no—
29#3509C2212yes—
30#3507—21no—
31#3507C2212yes—
32#3503—21no—
33#3503C2212yes—
34#3502—21no—
35#3502C2212yes—
36#3495—22no—
37#3495C2214yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3116—21no—
43#3115—21no—
44#3111—22no—
45#3107—21no—
46#3106—21no—
47#3102—22no—
48#3093C2212yes—
49#3080—22no—
50#3079—21no—
51#3079—21no—
52#3078C2212yes—
53#3078C2212yes—
54#3078C2211yescharacteristic
55#3077C2212yes—
56#3077C2212yes—
57#3077C2211yescharacteristic
58#3076—22no—
59#3076—22no—
60#3037C2211yescharacteristic
61#3036C2211yescharacteristic
62#3005C2212yes—
63C4×#137C2212yes—
64C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
65#2920C2211yescharacteristic
66#2911C2212yes—
67C2×#423C2211yescharacteristic
68#2896C2212yes—
69#2611—22no—
70#2568C2211yescharacteristic
71#2547C2211yescharacteristic
72#2546C2211yescharacteristic
73#2542C2211yescharacteristic
74#2499C2212yes—
75#2432C2212yes—
76#2415—22no—
77#2395—22no—
78C4×C4⋊Q8C2212yes—
79C4×#124C2212yes—
80C4×C22⋊Q8—22no—
81C4×#117C2211yescharacteristic
82#2061C2214yes—
83#2060C2214yes—
84#2038C2214yes—
85#2038C2214yes—
86#2028C2214yes—
87#2027C2214yes—
88#2005C2214yes—
89#2003C2214yes—
90#1997C2212yes—
91#1994C2212yes—
92#1994C2212yes—
93#1994C2212yes—
94#1986C2212yes—
95#1986C2212yes—
96#1966C2212yes—
97#1962C2212yes—
98#1901C2214yes—
99#1888C2214yes—
100#1886C2214yes—
101#1883C2214yes—
102#1882C2214yes—
103#1871C2214yes—
104#1860C2214yes—
105#1859C2214yes—
106#1857C2214yes—
107#1857C2214yes—
108#1826C2214yes—
109#1806C2212yes—
110#1806C2212yes—
111#1801C2212yes—
112#1801C2212yes—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C2×#137C2312yes—
115C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
116C22×M16C2312yes—
117#564—24no—
118#563—28no—
119#563—24no—
120#559—22no—
121Q82—22no—
122Q82—22no—
123Q82—22no—
124#557—24no—
125#557—24no—
126#557—22no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#557—24no—
132#557—24no—
133#557—22no—
134#557—22no—
135#557—22no—
136#556—24no—
137#556—24no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#556—24no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—24no—
144#554—22no—
145#554—22no—
146#554—24no—
147#554—24no—
148#552—24no—
149#552—28no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—24no—
156#552—28no—
157#552—24no—
158#551—28no—
159D4×Q8—24no—
160D4×Q8—22no—
161D4×Q8—24no—
162D4×Q8—22no—
163#544—22no—
164#544—24no—
165#544—24no—
166#544—24no—
167#544—24no—
168#544C2314yes—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#541—28no—
176#541—28no—
177#541—24no—
178#541—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#536—22no—
182#536—24no—
183#536C2314yes—
184#533—22no—
185#533—22no—
186#533—22no—
187#533—24no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—24no—
201#533D411yescharacteristic
202#533D411yescharacteristic
203#533D412yes—
204#533D412yes—
205#533C2312yes—
206#533C2312yes—
207#533C2311yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8—22no—
212C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8C2312yes—
215C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217#529—24no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—24no—
223#529D412yes—
224#529D412yes—
225C2×#125D412yes—
226C2×#125D412yes—
227C2×#124C2312yes—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525C2312yes—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—22no—
234C2×C22⋊Q8D412yes—
235C2×C22⋊Q8C2312yes—
236#520—22no—
237#520C2314yes—
238#519—22no—
239#519—24no—
240#519C2314yes—
241C4×#41—21no—
242C4×#41—21no—
243C4×#41—21no—
244C4×#41—21no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41—21no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41C2312yes—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8D412yes—
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2312yes—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117D412yes—
265C2×#117C2312yes—
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C22×C42—21no—
268C22×C42C2311yescharacteristic
269#485—22no—
270#485—22no—
271#482—22no—
272#482—22no—
273#479—24no—
274#479—24no—
275#479—22no—
276#478—24no—
277#478—24no—
278#478—22no—
279#477—22no—
280#477—22no—
281#477—21no—
282#476—22no—
283#476—22no—
284#476—21no—
285#475—22no—
286#475—22no—
287#475—21no—
288#474—22no—
289#474—22no—
290#474—21no—
291#464—22no—
292#463—22no—
293#462—21no—
294#461—21no—
295#460—21no—
296#459—21no—
297#452—22no—
298#452—22no—
299#449—22no—
300#449—22no—
301#442—22no—
302#441—22no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305C4×Q16—22no—
306C4×SD16—22no—
307C4×SD16—22no—
308C4×D8—22no—
309#432—21no—
310#432—21no—
311#431—21no—
312#431—21no—
313#428—22no—
314#428—22no—
315#428C2314yes—
316#428C2314yes—
317#428C2312yes—
318#428C2312yes—
319#427—24no—
320#423—21no—
321#423—21no—
322#423C2312yes—
323#423C2312yes—
324#423C2311yescharacteristic
325#423C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8—21no—
327C2×C4⋊C8—21no—
328C2×#104C2314yes—
329C2×#104C2314yes—
330#419C2314yes—
331#419C2312yes—
332#418C2314yes—
333#418C2312yes—
334#417—22no—
335#417—22no—
336#417C2312yes—
337#417C2312yes—
338#416—24no—
339C2×#101C2314yes—
340C2×#101C2314yes—
341#407C2312yes—
342C4×M16C2312yes—
343#400—22no—
344#399—22no—
345#398—22no—
346#397—22no—
347#397—24no—
348#394—24no—
349#391—22no—
350#391C2312yes—
351#391C2312yes—
352#391C2312yes—
353#390C2312yes—
354#389—24no—
355#389—22no—
356#388—24no—
357#387—24no—
358#385—24no—
359#384C2312yes—
360#382C2312yes—
361#380—22no—
362C4×C4⋊C4—24no—
363C4×C4⋊C4—21no—
364C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
365C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
366C4×C22⋊C4—21no—
367C4×C22⋊C4—24no—
368C4×C22⋊C4C2312yes—
369#376—21no—
370C43C2312yes—
371#343C2314yes—
372#343C2314yes—
373#339C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378#339C2314yes—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41C2412yes—
390C22×Q8—24no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8C2×D412yes—
394C22×Q8C2411yescharacteristic
395C22×Q8C2412yes—
396C22×D4—21no—
397C22×D4C2411yescharacteristic
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2411yescharacteristic
404#137—24no—
405#137—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—24no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408C2×Q16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×D8—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—42no—
414C2×M16—42no—
415C2×M16C2414yes—
416C2×M16C2412yes—
417C2×M16C2412yes—
418C22×C8—22no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—28no—
424C4⋊Q8—28no—
425C4⋊Q8—28no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—42no—
443C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446C4⋊Q8C2×D412yes—
447C4⋊Q8C2×D412yes—
448C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
450#127C2×D411yescharacteristic
451#126—28no—
452#126—28no—
453#126—28no—
454#126—28no—
455#126—28no—
456#126—28no—
457#126—28no—
458#126—28no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#125—24no—
462#125—28no—
463#125—24no—
464#125—28no—
465#125—24no—
466#125—28no—
467#125—28no—
468#125—28no—
469#125—28no—
470#125—28no—
471#125—28no—
472#125—28no—
473#125—28no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125C2×D414yes—
485#125C2×D414yes—
486#125C2×D412yes—
487#124—24no—
488#124—28no—
489#124—24no—
490#124—24no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—42no—
494#124C2×D412yes—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—28no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—48no—
535C22⋊Q8C2×D412yes—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121C2×D412yes—
542#121C2×D412yes—
543#120—22no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—24no—
548C4×Q8—28no—
549C4×Q8—28no—
550C4×Q8—24no—
551C4×Q8—24no—
552C4×Q8—24no—
553C4×Q8—24no—
554C4×Q8—24no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8C2×D412yes—
587C4×Q8C2×D412yes—
588C4×D4—28no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—28no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4C2×D412yes—
619C4×D4C2×D412yes—
620#117—28no—
621#117—28no—
622#117—24no—
623#117—28no—
624#117—24no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—28no—
634#117—24no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—44no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117C2×D414yes—
648#117C2414yes—
649#117C2412yes—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2×D414yes—
666C2×C4⋊C4C2×D414yes—
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4C2×D412yes—
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2412yes—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4C2×D414yes—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—22no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—41no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42—41no—
690C2×C42—41no—
691C2×C42C2×D414yes—
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2412yes—
703C2×C42C2412yes—
704C2×C42C2411yescharacteristic
705C2×C42C2411yescharacteristic
706#107—24no—
707#107—24no—
708#107—22no—
709#107—22no—
710#106—24no—
711#106—24no—
712#106—22no—
713#106—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—21no—
722#104—44no—
723#104—44no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—24no—
727#103—24no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—24no—
733#102—24no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#101—44no—
737#101—44no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—22no—
740#97—22no—
741C4×C8—22no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—22no—
745#95—24no—
746#95—24no—
747#95—24no—
748#95—24no—
749C24—21no—
750C24C22×D411yescharacteristic
751#41—24no—
752#41—24no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—44no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—82no—
765C2×Q8—28no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8—88no—
789C2×Q8C22×D412yes—
790C2×Q82−1+412yes—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4C22×D412yes—
806C2×D42−1+412yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—28no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4C22×D414yes—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D414yes—
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C2511yescharacteristic
854Q16—44no—
855SD16—44no—
856SD16—44no—
857D8—44no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—24no—
863M16—24no—
864M16—44no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—24no—
868C2×C8—44no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—28no—
871C4⋊C4—28no—
872C4⋊C4—28no—
873C4⋊C4—28no—
874C4⋊C4—28no—
875C4⋊C4—28no—
876C4⋊C4—28no—
877C4⋊C4—28no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—48no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—48no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4C22×D414yes—
922C4⋊C4C22×D414yes—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—28no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C42—28no—
951C42—28no—
952C42—28no—
953C42—24no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C42—22no—
959C42—24no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—44no—
965C42—44no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42#12011yescharacteristic
975C42#12011yescharacteristic
976C42#12011yescharacteristic
977C42#12011yescharacteristic
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23C2×#12011yescharacteristic
999C23C2×#12011yescharacteristic
1000C23C23×D411yescharacteristic
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—22no—
1005Q8—44no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—41no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—44no—
1013Q8—44no—
1014Q8—44no—
1015Q8—42no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018Q8—81no—
1019Q8—88no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—44no—
1025D4—44no—
1026D4—44no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—42no—
1032D4—81no—
1033D4—82no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—88no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C23×D411yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1105C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1106C2×C4#58511yescharacteristic
1107C2×C4#58511yescharacteristic
1108C8—44no—
1109C8—42no—
1110C8—42no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—44no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22C22×#12011yescharacteristic
1130C22#348911yescharacteristic
1131C22#348911yescharacteristic
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—44no—
1141C4—44no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—42no—
1145C4—44no—
1146C4—44no—
1147C4—42no—
1148C4—44no—
1149C4—82no—
1150C4—81no—
1151C4—81no—
1152C4#301812yes—
1153C4#302012yes—
1154C4#348611yescharacteristic
1155C4#348711yescharacteristic
1156C4#348911yescharacteristic
1157C4#348911yescharacteristic
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—41no—
1161C2—41no—
1162C2—82no—
1163C2—82no—
1164C2#3565911yescharacteristic
1165C2C2×#301811yescharacteristic
1166C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60559C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62837C2semidirect
3. #60484C2semidirect
4. #34979C2semidirect
5. #24322C2semidirect
6. #24320C2semidirect
7. #24315C2semidirect
8. #24313C2semidirect
9. #24179C2semidirect
10. #24177C2semidirect
11. #24147C2semidirect
12. #24145C2semidirect
13. #24087C2semidirect
14. #23959C2semidirect
15. #21879C2semidirect
16. #21856C2semidirect
17. #21844C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628372
#605592
#604842
#349792
#243222
#243202
#243152
#243132
#241792
#241772
#241472
#241452
#240872
#239592
#218792
#218562
#218442