Finite Group Databasebeta

← #6529041

Subgroups — #6529041

Order 512.

2975 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1007 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic
2#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24323C214yesmaximal, complemented
6#24318C214yesmaximal, complemented
7#24182C214yesmaximal, complemented
8#24146C214yesmaximal, complemented
9#24082C214yesmaximal, complemented
10#23955C214yesmaximal, complemented
11#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3561—22no—
15#3559—22no—
16#3554—22no—
17#3550—21no—
18#3548—21no—
19#3547—22no—
20#3536—22no—
21#3522—22no—
22#3520—22no—
23#3511—22no—
24#3511—21no—
25#3508C2212yes—
26#3507—21no—
27#3506C2212yes—
28#3503C2212yes—
29#3501C2212yes—
30#3499—21no—
31#3497—21no—
32#3494C2214yes—
33#3489—22no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
38#3117—22no—
39#3113—21no—
40#3112—21no—
41#3108—22no—
42#3104—21no—
43#3103—21no—
44#3092C2212yes—
45#3078—22no—
46#3078—22no—
47#3078C2214yes—
48#3078C2214yes—
49#3078C2212yes—
50C2×#479—22no—
51C2×#477—21no—
52C2×#475—21no—
53#3037C2212yes—
54#3004C2212yes—
55C4×#137C2214yes—
56#2920C2211yescharacteristic
57C2×#428C2212yes—
58C2×#423C2211yescharacteristic
59C2×#419C2212yes—
60#2854—22no—
61#2632—22no—
62#2580—22no—
63#2567C2212yes—
64#2548C2212yes—
65#2501C2212yes—
66#2436C2212yes—
67#2406—22no—
68#2326C2214yes—
69#2283C2211yescharacteristic
70#2060C2218yes—
71#2037C2218yes—
72#2028C2218yes—
73#2004C2218yes—
74#1997C2212yes—
75#1995C2214yes—
76#1995C2212yes—
77#1986C2214yes—
78#1965C2212yes—
79#1963C2212yes—
80#1900C2214yes—
81#1885C2218yes—
82#1882C2218yes—
83#1871C2214yes—
84#1859C2218yes—
85#1856C2218yes—
86#1826C2214yes—
87#1806C2214yes—
88#1800C2214yes—
89C2×2−1+4—22no—
90C22×#41D412yes—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C2×#137C2314yes—
93C22×M16C2312yes—
94#563—24no—
95#562—28no—
96#562—24no—
97#559—24no—
98#559—22no—
99#559—22no—
100Q82—22no—
101#557—22no—
102#556—24no—
103#556—22no—
104#556—22no—
105#555—22no—
106#555—24no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#554—22no—
112#554—24no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#552—24no—
117#551—28no—
118#550—22no—
119#550—22no—
120#550—22no—
121D4×Q8—22no—
122D4×Q8—24no—
123D4×Q8—22no—
124D4×Q8—22no—
125D4×Q8—22no—
126#548—24no—
127#548—24no—
128#548—24no—
129#548—24no—
130#547—24no—
131#547—28no—
132#547—22no—
133#547—24no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#547—24no—
137#546—28no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#544—24no—
141#544C2314yes—
142#543—24no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#542—24no—
146#542—28no—
147#542—24no—
148#540—24no—
149#540—24no—
150#539—24no—
151#539—28no—
152#538—24no—
153#537—22no—
154#537—24no—
155#537—24no—
156#537—24no—
157#536—22no—
158#536—24no—
159#536—24no—
160#535C2314yes—
161#533—22no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533D411yescharacteristic
167#533D411yescharacteristic
168#533D412yes—
169#533D412yes—
170#533C2312yes—
171#533C2312yes—
172#533C2311yescharacteristic
173#532—22no—
174#532—22no—
175#532—24no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532D411yescharacteristic
185#532D411yescharacteristic
186#532C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8—22no—
188C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×#127C2311yescharacteristic
192#529—24no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529D412yes—
198#529D412yes—
199C2×#125D412yes—
200C2×#124D412yes—
201C2×#124C2314yes—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525C2312yes—
206C2×#123—24no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—24no—
210C2×#121D412yes—
211C2×#121C2312yes—
212#520—22no—
213#520—24no—
214#520C2314yes—
215#518C2314yes—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41C2312yes—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8C2312yes—
232C2×C4×Q8C2312yes—
233C2×C4×D4D412yes—
234C2×C4×D4C2312yes—
235C2×#117C2312yes—
236C22×C4⋊C4—21no—
237C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C42—21no—
239C22×C42C2311yescharacteristic
240#484—22no—
241#483—22no—
242#481—22no—
243#480—22no—
244#479—28no—
245#479—28no—
246#479—24no—
247#477—24no—
248#477—24no—
249#477—22no—
250#475—24no—
251#475—24no—
252#475—22no—
253#464—24no—
254#462—22no—
255#460—22no—
256#451—22no—
257#451—22no—
258#448—22no—
259#448—22no—
260#441—24no—
261#440—24no—
262C4×Q16—24no—
263C4×SD16—24no—
264#432—21no—
265#432—21no—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#428—24no—
269#428C2318yes—
270#428C2314yes—
271C2×#107—22no—
272C2×#106—22no—
273#423—21no—
274#423—21no—
275#423C2312yes—
276#423C2312yes—
277#423C2312yes—
278C2×C4⋊C8—21no—
279C2×C4⋊C8—21no—
280C2×#104C2318yes—
281#419—24no—
282#419C2318yes—
283#419C2314yes—
284#417C2314yes—
285C2×#103—22no—
286C2×#103—22no—
287C2×#100C2318yes—
288#407C2312yes—
289C4×M16C2312yes—
290#399—24no—
291#395—24no—
292#394—24no—
293#393—24no—
294#391C2314yes—
295#390—24no—
296#390C2314yes—
297#389—24no—
298#388—28no—
299#386—24no—
300#385—28no—
301#384C2314yes—
302#383—21no—
303#382—21no—
304#381—21no—
305#380—21no—
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C22⋊C4C2312yes—
308#376C2312yes—
309#343C2318yes—
310#339C2318yes—
311#339C2318yes—
312#339C2318yes—
3132−1+4—88no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41—24no—
317C2×#41—28no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—84no—
325C2×#41C2412yes—
326C22×Q8—24no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8C2×D412yes—
338C22×Q8C2412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D414yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2412yes—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4C2×D414yes—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349#137—28no—
350#137—44no—
351C2×Q16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—44no—
355C2×M16C2414yes—
356C2×M16C2414yes—
357C22×C8—22no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—28no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
372C4⋊Q8C2×D412yes—
373C4⋊Q8C2×D412yes—
374C4⋊Q8C2×D412yes—
375C4⋊Q8C2×D412yes—
376C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
378#127—24no—
379#127—21no—
380#127—21no—
381#127—21no—
382#127—21no—
383#127C2×D411yescharacteristic
384#126—28no—
385#126—28no—
386#126—28no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#125—28no—
390#125—24no—
391#125—24no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—21no—
395#125—21no—
396#125C2×D414yes—
397#125C2×D414yes—
398#125C2×D412yes—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—28no—
402#124—28no—
403#124—28no—
404#124—24no—
405#124—28no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—21no—
411#124—21no—
412#124—44no—
413#124C2×D412yes—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—22no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—88no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8C2×D412yes—
453C22⋊Q8C2×D412yes—
454#121—24no—
455#121—28no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121C2×D412yes—
478#121C2×D412yes—
479#120—22no—
480#120—28no—
481C4×Q8—24no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—24no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—41no—
505C4×Q8—41no—
506C4×Q8—41no—
507C4×Q8—41no—
508C4×Q8—41no—
509C4×Q8—41no—
510C4×Q8—41no—
511C4×Q8—41no—
512C4×Q8C2×D412yes—
513C4×Q8C2×D412yes—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—28no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—28no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4C2×D412yes—
544C4×D4C2×D412yes—
545#117—24no—
546#117—28no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—24no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117C2×D414yes—
556#117C2414yes—
557#117C2412yes—
558C2×C4⋊C4—24no—
559C2×C4⋊C4—28no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—24no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—28no—
575C2×C4⋊C4—41no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4C2×D412yes—
580C2×C4⋊C4C2×D412yes—
581C2×C4⋊C4C2×D412yes—
582C2×C4⋊C4C2412yes—
583C2×C4⋊C4C2412yes—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—28no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—28no—
588C2×C22⋊C4—28no—
589C2×C22⋊C4C2×D414yes—
590C2×C22⋊C4C2×D414yes—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—41no—
596C2×C42—41no—
597C2×C42—41no—
598C2×C42—41no—
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2414yes—
610C2×C42C2411yescharacteristic
611C2×C42C2411yescharacteristic
612#107—28no—
613#107—24no—
614#106—28no—
615#106—24no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—22no—
622#104—48no—
623#103—24no—
624#103—28no—
625#103—28no—
626#103—24no—
627#103—24no—
628#102—24no—
629#100—48no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632#97—22no—
633C4×C8—22no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—28no—
639C24C22×D411yescharacteristic
640C24C22×D414yes—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—48no—
644#41—44no—
645#41—82no—
646#41—84no—
647#41—84no—
648#41—816no—
649#41—88no—
650#41—84no—
651#41—88no—
652#41—88no—
653C2×Q8—28no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—82no—
678C2×Q8—82no—
679C2×Q8—88no—
680C2×Q8—88no—
681C2×Q8C22×D412yes—
682C2×Q82−1+414yescomplemented
683C2×D4—22no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—28no—
687C2×D4—28no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4C22×D412yes—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—28no—
709C22×C4—28no—
710C22×C4—28no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D414yes—
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C2511yescharacteristic
747Q16—48no—
748SD16—48no—
749M16—24no—
750M16—24no—
751M16—28no—
752M16—44no—
753C2×C8—24no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—44no—
756C4⋊C4—28no—
757C4⋊C4—28no—
758C4⋊C4—28no—
759C4⋊C4—28no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—44no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—88no—
794C4⋊C4C22×D414yes—
795C4⋊C4C22×D412yes—
796C4⋊C4C22×D414yes—
797C4⋊C4C22×D412yes—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—28no—
801C22⋊C4—28no—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—416no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—88no—
821C42—28no—
822C42—24no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—24no—
827C42—24no—
828C42—24no—
829C42—42no—
830C42—42no—
831C42—42no—
832C42—42no—
833C42#12011yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C42#12011yescharacteristic
840C42#12011yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C42C22×D411yescharacteristic
844C42C22×D411yescharacteristic
845C42C22×D411yescharacteristic
846C42C22×D411yescharacteristic
847C42C22×D411yescharacteristic
848C42C22×D411yescharacteristic
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—24no—
852C23—22no—
853C23—28no—
854C23—41no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23C2×#12011yescharacteristic
858C23C2×#12011yescharacteristic
859C23C23×D411yescharacteristic
860Q8—24no—
861Q8—24no—
862Q8—24no—
863Q8—44no—
864Q8—44no—
865Q8—44no—
866Q8—44no—
867Q8—42no—
868Q8—44no—
869Q8—42no—
870Q8—42no—
871Q8—44no—
872Q8—82no—
873Q8—82no—
874Q8—81no—
875Q8—88no—
876D4—24no—
877D4—44no—
878D4—42no—
879D4—44no—
880D4—48no—
881D4—44no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—82no—
887D4—82no—
888D4—81no—
889D4—84no—
890D4—82no—
891D4—88no—
892D4—88no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—84no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—88no—
938C2×C4—88no—
939C2×C4—88no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C2×C4C2×#12011yescharacteristic
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#12011yescharacteristic
947C2×C4C2×#12011yescharacteristic
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4C2×#12011yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C23×D411yescharacteristic
953C2×C4C23×D411yescharacteristic
954C2×C4C2×2−1+412yes—
955C2×C4#58512yes—
956C8—44no—
957C8—44no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—44no—
966C22—42no—
967C22—44no—
968C22—42no—
969C22—44no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—88no—
973C22#301912yes—
974C22C22×#12011yescharacteristic
975C22#348912yes—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—44no—
986C4—42no—
987C4—44no—
988C4—42no—
989C4—44no—
990C4—42no—
991C4—44no—
992C4—84no—
993C4—82no—
994C4#302212yes—
995C4#348611yescharacteristic
996C4#348711yescharacteristic
997C4#348912yes—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—41no—
1001C2—82no—
1002C2—84no—
1003C2#3565911yescharacteristic
1004C2C2×#301911yescharacteristic
1005C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62835C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. C2×#3078C2semidirect
4. #35249C2semidirect
5. #24323C2semidirect
6. #24318C2semidirect
7. #24182C2semidirect
8. #24146C2semidirect
9. #24082C2semidirect
10. #23955C2semidirect
11. #21878C2semidirect
12. #21857C2semidirect
13. #21845C2semidirect
682. C2×Q82−1+4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#605602
C2×#30782
#352492
#243232
#243182
#241822
#241462
#240822
#239552
#218782
#218572
#218452