Finite Group Databasebeta

← #6529045

Subgroups — #6529045

Order 512.

2792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1263 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24325C214yesmaximal, complemented
6#24319C212yesmaximal, complemented
7#24318C212yesmaximal, complemented
8#24183C212yesmaximal, complemented
9#24182C212yesmaximal, complemented
10#24149C214yesmaximal, complemented
11#24086C212yesmaximal, complemented
12#24083C212yesmaximal, complemented
13#23958C212yesmaximal, complemented
14#23955C212yesmaximal, complemented
15#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3565—22no—
19#3564—22no—
20#3557—22no—
21#3555—21no—
22#3554—21no—
23#3552—21no—
24#3544—21no—
25#3535—22no—
26#3523—21no—
27#3522—21no—
28#3520—22no—
29#3518—21no—
30#3515—21no—
31#3515—22no—
32#3510C2212yes—
33#3507—22no—
34#3507C2211yescharacteristic
35#3506C2211yescharacteristic
36#3504C2212yes—
37#3502C2211yescharacteristic
38#3501C2211yescharacteristic
39#3495—22no—
40#3495C2212yes—
41#3494C2212yes—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44C2×#529C2211yescharacteristic
45C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
46#3117—22no—
47#3113—21no—
48#3112—21no—
49#3108—22no—
50#3104—21no—
51#3103—21no—
52#3092C2212yes—
53#3078—21no—
54#3078—21no—
55#3078—22no—
56#3078C2214yes—
57#3078C2212yes—
58#3078C2212yes—
59#3078C2212yes—
60C2×#479—22no—
61C2×#477—21no—
62C2×#475—21no—
63#3037C2212yes—
64#3004C2212yes—
65C4×#137C2214yes—
66#2920C2211yescharacteristic
67C2×#428C2212yes—
68C2×#423C2211yescharacteristic
69C2×#419C2212yes—
70#2853—22no—
71#2637—22no—
72#2599—22no—
73#2579—22no—
74#2565C2212yes—
75#2545C2212yes—
76#2504C2211yescharacteristic
77#2502C2211yescharacteristic
78#2436C2211yescharacteristic
79#2434C2211yescharacteristic
80#2327C2212yes—
81#2326C2212yes—
82#2283C2211yescharacteristic
83#2061C2214yes—
84#2060C2214yes—
85#2038C2214yes—
86#2037C2214yes—
87#2028C2214yes—
88#2028C2214yes—
89#2005C2214yes—
90#2004C2214yes—
91#1998C2212yes—
92#1995C2212yes—
93#1995C2212yes—
94#1995C2212yes—
95#1986C2214yes—
96#1967C2212yes—
97#1963C2212yes—
98#1901C2212yes—
99#1900C2212yes—
100#1886C2214yes—
101#1885C2214yes—
102#1882C2214yes—
103#1882C2214yes—
104#1871C2212yes—
105#1871C2212yes—
106#1860C2214yes—
107#1859C2214yes—
108#1857C2214yes—
109#1856C2214yes—
110#1826C2212yes—
111#1826C2212yes—
112#1806C2214yes—
113#1801C2212yes—
114#1800C2212yes—
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C2×#137C2314yes—
117C22×M16C2312yes—
118#563—24no—
119#563—24no—
120#563—24no—
121#562—24no—
122#559—21no—
123#559—22no—
124#559—22no—
125#559—22no—
126Q82—21no—
127Q82—21no—
128#557—21no—
129#557—21no—
130#557—21no—
131#557—22no—
132#557—22no—
133#557—22no—
134#557—22no—
135#556—24no—
136#556—24no—
137#556—22no—
138#556—21no—
139#556—21no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—22no—
144#555—21no—
145#555—22no—
146#554—21no—
147#554—21no—
148#554—21no—
149#554—22no—
150#554—22no—
151#554—22no—
152#554—22no—
153#554—24no—
154#554—22no—
155#554—24no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#552—24no—
160#552—24no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—22no—
164#552—24no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—22no—
168#552—24no—
169#552—22no—
170#551—24no—
171#551—24no—
172#551—24no—
173#551—24no—
174#550—21no—
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—21no—
178#548—22no—
179#548—22no—
180#547—22no—
181#547—24no—
182#547—22no—
183#547—21no—
184#547—22no—
185#546—24no—
186#544—22no—
187#544—22no—
188#544—22no—
189#544—22no—
190#544C2312yes—
191#544C2312yes—
192#543—22no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#542—24no—
196#542—24no—
197#542—24no—
198#542—22no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#542—22no—
202#541—22no—
203#541—22no—
204#541—24no—
205#541—24no—
206#541—22no—
207#540—22no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#539—24no—
211#539—24no—
212#539—24no—
213#539—22no—
214#538—22no—
215#536—22no—
216#536—24no—
217#536C2312yes—
218#535C2312yes—
219#533—22no—
220#533—22no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—22no—
226#533D411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533D411yescharacteristic
230#533D412yes—
231#533C2311yescharacteristic
232#533C2311yescharacteristic
233#533C2312yes—
234#533C2311yescharacteristic
235#532—22no—
236#532D411yescharacteristic
237#532D411yescharacteristic
238#532C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
240C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
241C2×C4⋊Q8C2312yes—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—22no—
259#529D412yes—
260#529D412yes—
261C2×#126D412yes—
262C2×#125—22no—
263C2×#125D412yes—
264C2×#125C2311yescharacteristic
265C2×#124C2312yes—
266C2×#124C2311yescharacteristic
267#525—21no—
268#525—21no—
269#525—22no—
270#525C2312yes—
271C2×#123D412yes—
272C2×C22⋊Q8—21no—
273C2×C22⋊Q8—21no—
274C2×C22⋊Q8—22no—
275C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×#121C2311yescharacteristic
277#520—22no—
278#520—24no—
279#520C2312yes—
280#520C2312yes—
281#519—22no—
282#519C2312yes—
283#518C2312yes—
284C4×#41—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41C2312yes—
287C2×C4×Q8—21no—
288C2×C4×Q8—21no—
289C2×C4×Q8—21no—
290C2×C4×Q8—21no—
291C2×C4×Q8—21no—
292C2×C4×Q8—21no—
293C2×C4×Q8—21no—
294C2×C4×Q8—21no—
295C2×C4×Q8—21no—
296C2×C4×Q8—21no—
297C2×C4×Q8—21no—
298C2×C4×Q8—21no—
299C2×C4×Q8C2312yes—
300C2×C4×Q8C2312yes—
301C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
302C2×C4×D4D412yes—
303C2×C4×D4C2311yescharacteristic
304C2×#117D412yes—
305C2×#117C2312yes—
306C22×C4⋊C4—21no—
307C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C22×C42—21no—
309C22×C42C2311yescharacteristic
310#484—22no—
311#483—22no—
312#481—22no—
313#480—22no—
314#479—24no—
315#479—24no—
316#479—24no—
317#479—24no—
318#479—24no—
319#477—24no—
320#477—22no—
321#477—22no—
322#477—22no—
323#475—24no—
324#475—22no—
325#475—22no—
326#475—22no—
327#464—24no—
328#462—22no—
329#460—22no—
330#451—22no—
331#451—22no—
332#448—22no—
333#448—22no—
334#441—24no—
335#440—24no—
336C4×Q16—24no—
337C4×SD16—24no—
338#432—21no—
339#432—21no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342#428—22no—
343#428—22no—
344#428C2314yes—
345#428C2314yes—
346#428C2314yes—
347C2×#107—22no—
348C2×#106—22no—
349#423—21no—
350#423—21no—
351#423C2312yes—
352#423C2312yes—
353#423C2312yes—
354C2×C4⋊C8—21no—
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×#104C2314yes—
357C2×#104C2314yes—
358#419—22no—
359#419—22no—
360#419C2314yes—
361#419C2314yes—
362#419C2314yes—
363#417C2314yes—
364C2×#103—22no—
365C2×#103—22no—
366C2×#101C2314yes—
367C2×#100C2314yes—
368#407C2312yes—
369C4×M16C2312yes—
370#398—24no—
371#398—22no—
372#397—22no—
373#396—24no—
374#395—22no—
375#393—22no—
376#391C2312yes—
377#391C2312yes—
378#391C2312yes—
379#390C2312yes—
380#388—24no—
381#388—24no—
382#387—24no—
383#387—24no—
384#387—24no—
385#386—22no—
386#386—22no—
387#385—24no—
388#385—22no—
389#385—22no—
390#384C2312yes—
391#383—21no—
392#382—21no—
393#382C2312yes—
394#381—21no—
395#380—21no—
396C4×C4⋊C4C2312yes—
397C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
398C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
399#376C2312yes—
400#343C2314yes—
401#343C2314yes—
402#339C2314yes—
403#339C2314yes—
404#339C2314yes—
405#339C2314yes—
406#339C2314yes—
407#339C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41C2412yes—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—24no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—42no—
423C22×Q8C2412yes—
424C22×Q8C2411yescharacteristic
425C22×D4C2×D412yes—
426C22×D4C2411yescharacteristic
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4C2×D412yes—
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433#137—28no—
434#137—44no—
435C2×Q16—24no—
436C2×SD16—24no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—44no—
439C2×M16C2414yes—
440C2×M16C2414yes—
441C22×C8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—24no—
445C4⋊Q8—24no—
446C4⋊Q8—24no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—24no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—42no—
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D412yes—
461C4⋊Q8C2×D412yes—
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468#127—22no—
469#127C2×D411yescharacteristic
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#125—24no—
490#125—24no—
491#125—22no—
492#125—24no—
493#125—24no—
494#125—24no—
495#125—24no—
496#125—24no—
497#125—24no—
498#125—24no—
499#125—24no—
500#125—24no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125C2×D412yes—
514#125C2×D412yes—
515#125C2×D412yes—
516#125C2×D412yes—
517#125C2×D412yes—
518#124—22no—
519#124—24no—
520#124—24no—
521#124—24no—
522#124—24no—
523#124—24no—
524#124—24no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—24no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—42no—
535#124C2×D412yes—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8C2×D412yes—
602C22⋊Q8C2×D412yes—
603#121—22no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121C2×D412yes—
619#121C2×D412yes—
620#120—22no—
621#120—24no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—24no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—24no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—24no—
628C4×Q8—24no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—41no—
664C4×Q8—41no—
665C4×Q8—41no—
666C4×Q8—41no—
667C4×Q8—41no—
668C4×Q8—41no—
669C4×Q8—41no—
670C4×Q8—41no—
671C4×Q8C2×D412yes—
672C4×Q8C2×D412yes—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4C2×D412yes—
707C4×D4C2×D412yes—
708#117—22no—
709#117—24no—
710#117—24no—
711#117—24no—
712#117—24no—
713#117—24no—
714#117—24no—
715#117—21no—
716#117—21no—
717#117—22no—
718#117—22no—
719#117—24no—
720#117—22no—
721#117—22no—
722#117—22no—
723#117—22no—
724#117—22no—
725#117—22no—
726#117—22no—
727#117—22no—
728#117—22no—
729#117C2×D412yes—
730#117C2×D412yes—
731#117C2412yes—
732#117C2412yes—
733#117C2412yes—
734C2×C4⋊C4—24no—
735C2×C4⋊C4—22no—
736C2×C4⋊C4—24no—
737C2×C4⋊C4—24no—
738C2×C4⋊C4—22no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—22no—
743C2×C4⋊C4—22no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—22no—
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—24no—
752C2×C4⋊C4—22no—
753C2×C4⋊C4—24no—
754C2×C4⋊C4—41no—
755C2×C4⋊C4—41no—
756C2×C4⋊C4—41no—
757C2×C4⋊C4—41no—
758C2×C4⋊C4C2×D412yes—
759C2×C4⋊C4C2×D412yes—
760C2×C4⋊C4C2×D412yes—
761C2×C4⋊C4C2×D412yes—
762C2×C4⋊C4C2×D412yes—
763C2×C4⋊C4C2×D412yes—
764C2×C4⋊C4C2412yes—
765C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
766C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—24no—
769C2×C22⋊C4—24no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—24no—
773C2×C22⋊C4C2×D412yes—
774C2×C22⋊C4C2×D412yes—
775C2×C22⋊C4C2×D412yes—
776C2×C22⋊C4C2×D412yes—
777C2×C22⋊C4C2×D412yes—
778C2×C42—22no—
779C2×C42—22no—
780C2×C42—22no—
781C2×C42—22no—
782C2×C42—41no—
783C2×C42—41no—
784C2×C42—41no—
785C2×C42—41no—
786C2×C42C2×D412yes—
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2×D411yescharacteristic
795C2×C42C2×D411yescharacteristic
796C2×C42C2×D411yescharacteristic
797C2×C42C2412yes—
798C2×C42C2412yes—
799C2×C42C2411yescharacteristic
800C2×C42C2411yescharacteristic
801#107—24no—
802#107—24no—
803#107—24no—
804#106—24no—
805#106—24no—
806#106—24no—
807C4⋊C8—22no—
808C4⋊C8—22no—
809C4⋊C8—22no—
810C4⋊C8—22no—
811C4⋊C8—22no—
812C4⋊C8—22no—
813#104—44no—
814#104—44no—
815#103—24no—
816#103—24no—
817#103—24no—
818#103—24no—
819#103—24no—
820#103—24no—
821#103—24no—
822#102—24no—
823#101—44no—
824#100—44no—
825C22⋊C8—22no—
826C22⋊C8—22no—
827#97—22no—
828C4×C8—22no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—22no—
834#95—24no—
835#95—24no—
836#95—24no—
837#95—24no—
838C24C22×D411yescharacteristic
839C24C22×D412yes—
840#41—24no—
841#41—24no—
842#41—82no—
843#41—88no—
844#41—82no—
845#41—84no—
846C2×Q8—24no—
847C2×Q8—24no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—24no—
862C2×Q8—24no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—44no—
868C2×Q8—44no—
869C2×Q8—44no—
870C2×Q8—42no—
871C2×Q8—42no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—82no—
875C2×Q8—82no—
876C2×Q8—84no—
877C2×Q8C22×D412yes—
878C2×Q82−1+414yes—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4C22×D412yes—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—81no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4C22×D412yes—
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D412yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C2511yescharacteristic
941Q16—48no—
942SD16—48no—
943M16—24no—
944M16—24no—
945M16—24no—
946M16—24no—
947M16—44no—
948C2×C8—24no—
949C2×C8—24no—
950C2×C8—44no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—48no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—42no—
1007C4⋊C4—42no—
1008C4⋊C4—42no—
1009C4⋊C4—42no—
1010C4⋊C4—82no—
1011C4⋊C4—84no—
1012C4⋊C4C22×D412yes—
1013C4⋊C4C22×D412yes—
1014C4⋊C4C22×D412yes—
1015C4⋊C4C22×D412yes—
1016C4⋊C4C22×D412yes—
1017C4⋊C4C22×D412yes—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—48no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—84no—
1053C42—24no—
1054C42—24no—
1055C42—24no—
1056C42—24no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42—22no—
1063C42—22no—
1064C42—22no—
1065C42—22no—
1066C42—22no—
1067C42—22no—
1068C42—22no—
1069C42—22no—
1070C42—42no—
1071C42—42no—
1072C42—42no—
1073C42—42no—
1074C42#12011yescharacteristic
1075C42#12011yescharacteristic
1076C42#12011yescharacteristic
1077C42#12011yescharacteristic
1078C42#12011yescharacteristic
1079C42#12011yescharacteristic
1080C42#12011yescharacteristic
1081C42#12011yescharacteristic
1082C42C22×D411yescharacteristic
1083C42C22×D411yescharacteristic
1084C42C22×D411yescharacteristic
1085C42C22×D411yescharacteristic
1086C42C22×D411yescharacteristic
1087C42C22×D411yescharacteristic
1088C42C22×D411yescharacteristic
1089C42C22×D411yescharacteristic
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—24no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23C2×#12011yescharacteristic
1099C23C2×#12011yescharacteristic
1100C23C23×D411yescharacteristic
1101Q8—24no—
1102Q8—24no—
1103Q8—24no—
1104Q8—44no—
1105Q8—44no—
1106Q8—42no—
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—41no—
1110Q8—41no—
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—42no—
1114Q8—81no—
1115Q8—82no—
1116Q8—81no—
1117Q8—82no—
1118Q8—81no—
1119Q8—84no—
1120Q8—84no—
1121D4—24no—
1122D4—42no—
1123D4—44no—
1124D4—44no—
1125D4—44no—
1126D4—41no—
1127D4—41no—
1128D4—42no—
1129D4—81no—
1130D4—82no—
1131D4—82no—
1132D4—84no—
1133D4—84no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—84no—
1188C2×C4—84no—
1189C2×C4—84no—
1190C2×C4—84no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1194C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1195C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1196C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1197C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1198C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1199C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1200C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1201C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1202C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1203C2×C4C23×D411yescharacteristic
1204C2×C4C23×D411yescharacteristic
1205C2×C4C2×2−1+412yes—
1206C2×C4#58512yes—
1207C8—44no—
1208C8—44no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—44no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—84no—
1224C22#302212yes—
1225C22C22×#12011yescharacteristic
1226C22#348912yes—
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—42no—
1238C4—44no—
1239C4—42no—
1240C4—42no—
1241C4—42no—
1242C4—42no—
1243C4—42no—
1244C4—42no—
1245C4—42no—
1246C4—42no—
1247C4—42no—
1248C4—82no—
1249C4—82no—
1250C4—82no—
1251C4#348611yescharacteristic
1252C4#348711yescharacteristic
1253C4#348912yes—
1254C2—22no—
1255C2—22no—
1256C2—41no—
1257C2—82no—
1258C2—82no—
1259C2#3565911yescharacteristic
1260C2C2×#302211yescharacteristic
1261C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. C2×#3078C2semidirect
4. #35246C2semidirect
5. #24325C2semidirect
6. #24319C2semidirect
7. #24318C2semidirect
8. #24183C2semidirect
9. #24182C2semidirect
10. #24149C2semidirect
11. #24086C2semidirect
12. #24083C2semidirect
13. #23958C2semidirect
14. #23955C2semidirect
15. #21880C2semidirect
16. #21857C2semidirect
17. #21845C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#605602
C2×#30782
#352462
#243252
#243192
#243182
#241832
#241822
#241492
#240862
#240832
#239582
#239552
#218802
#218572
#218452