Finite Group Databasebeta

← #6529047

Subgroups — #6529047

Order 512.

2775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic
3#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24323C212yesmaximal, complemented
6#24321C212yesmaximal, complemented
7#24319C212yesmaximal, complemented
8#24317C212yesmaximal, complemented
9#24183C212yesmaximal, complemented
10#24181C212yesmaximal, complemented
11#24147C212yesmaximal, complemented
12#24145C212yesmaximal, complemented
13#24087C214yesmaximal, complemented
14#23959C214yesmaximal, complemented
15#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3563—22no—
19#3563—22no—
20#3556—21no—
21#3555—22no—
22#3555—22no—
23#3550—21no—
24#3538—22no—
25#3523—22no—
26#3523—22no—
27#3509—22no—
28#3509—21no—
29#3509C2212yes—
30#3507—21no—
31#3507C2212yes—
32#3503—21no—
33#3503C2212yes—
34#3502—21no—
35#3502C2212yes—
36#3495—22no—
37#3495C2214yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3116—21no—
43#3115—21no—
44#3111—22no—
45#3107—21no—
46#3106—21no—
47#3102—22no—
48#3093C2212yes—
49#3080—22no—
50#3079—21no—
51#3079—21no—
52#3078C2212yes—
53#3078C2212yes—
54#3078C2211yescharacteristic
55#3077C2212yes—
56#3077C2212yes—
57#3077C2211yescharacteristic
58#3076—22no—
59#3076—22no—
60#3037C2211yescharacteristic
61#3036C2211yescharacteristic
62#3005C2212yes—
63C4×#137C2212yes—
64C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
65#2920C2211yescharacteristic
66#2911C2212yes—
67C2×#423C2211yescharacteristic
68#2896C2212yes—
69#2851—22no—
70#2638—22no—
71#2599—22no—
72#2567C2211yescharacteristic
73#2563C2211yescharacteristic
74#2547C2211yescharacteristic
75#2546C2211yescharacteristic
76#2499C2212yes—
77#2485—22no—
78#2432C2212yes—
79#2327C2212yes—
80#2326C2212yes—
81#2283C2211yescharacteristic
82#2061C2214yes—
83#2060C2214yes—
84#2038C2214yes—
85#2038C2214yes—
86#2028C2214yes—
87#2027C2214yes—
88#2005C2214yes—
89#2003C2214yes—
90#1997C2212yes—
91#1995C2212yes—
92#1995C2212yes—
93#1995C2212yes—
94#1986C2212yes—
95#1986C2212yes—
96#1966C2212yes—
97#1963C2212yes—
98#1901C2214yes—
99#1888C2214yes—
100#1886C2214yes—
101#1883C2214yes—
102#1882C2214yes—
103#1871C2214yes—
104#1860C2214yes—
105#1859C2214yes—
106#1857C2214yes—
107#1857C2214yes—
108#1826C2214yes—
109#1806C2212yes—
110#1806C2212yes—
111#1801C2212yes—
112#1801C2212yes—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C2×#137C2312yes—
115C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
116C22×M16C2312yes—
117#564—24no—
118#563—28no—
119#563—24no—
120#559—22no—
121Q82—22no—
122Q82—22no—
123Q82—22no—
124#557—24no—
125#557—24no—
126#557—22no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#557—24no—
132#557—24no—
133#557—22no—
134#557—22no—
135#557—22no—
136#556—24no—
137#556—24no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#556—24no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—24no—
144#554—22no—
145#554—22no—
146#554—24no—
147#554—24no—
148#552—24no—
149#552—28no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—24no—
156#552—28no—
157#552—24no—
158#551—28no—
159D4×Q8—24no—
160D4×Q8—22no—
161D4×Q8—24no—
162D4×Q8—22no—
163#544—22no—
164#544—24no—
165#544—24no—
166#544—24no—
167#544—24no—
168#544C2314yes—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#541—28no—
176#541—28no—
177#541—24no—
178#541—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#536—22no—
182#536—24no—
183#536C2314yes—
184#533—22no—
185#533—22no—
186#533—22no—
187#533—24no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—24no—
201#533D411yescharacteristic
202#533D411yescharacteristic
203#533D412yes—
204#533D412yes—
205#533C2312yes—
206#533C2312yes—
207#533C2311yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8—22no—
212C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8C2312yes—
215C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217#529—24no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—24no—
223#529D412yes—
224#529D412yes—
225C2×#125D412yes—
226C2×#125D412yes—
227C2×#124C2312yes—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525C2312yes—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8D412yes—
234C2×C22⋊Q8C2312yes—
235#520—22no—
236#520C2314yes—
237#519—22no—
238#519—24no—
239#519C2314yes—
240C4×#41—21no—
241C4×#41—21no—
242C4×#41—21no—
243C4×#41—21no—
244C4×#41—21no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41—21no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41C2312yes—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8D412yes—
254C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8C2312yes—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×#117—21no—
262C2×#117D412yes—
263C2×#117C2312yes—
264C2×#117C2311yescharacteristic
265C22×C42—21no—
266C22×C42C2311yescharacteristic
267#485—22no—
268#485—22no—
269#482—22no—
270#482—22no—
271#479—24no—
272#479—24no—
273#479—22no—
274#478—24no—
275#478—24no—
276#478—22no—
277#477—22no—
278#477—22no—
279#477—21no—
280#476—22no—
281#476—22no—
282#476—21no—
283#475—22no—
284#475—22no—
285#475—21no—
286#474—22no—
287#474—22no—
288#474—21no—
289#464—22no—
290#463—22no—
291#462—21no—
292#461—21no—
293#460—21no—
294#459—21no—
295#452—22no—
296#452—22no—
297#449—22no—
298#449—22no—
299#442—22no—
300#441—22no—
301#440—22no—
302#440—22no—
303C4×Q16—22no—
304C4×SD16—22no—
305C4×SD16—22no—
306C4×D8—22no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#431—21no—
310#431—21no—
311#428—22no—
312#428—22no—
313#428C2314yes—
314#428C2314yes—
315#428C2312yes—
316#428C2312yes—
317#427—24no—
318#423—21no—
319#423—21no—
320#423C2312yes—
321#423C2312yes—
322#423C2311yescharacteristic
323#423C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8—21no—
325C2×C4⋊C8—21no—
326C2×#104C2314yes—
327C2×#104C2314yes—
328#419C2314yes—
329#419C2312yes—
330#418C2314yes—
331#418C2312yes—
332#417—22no—
333#417—22no—
334#417C2312yes—
335#417C2312yes—
336#416—24no—
337C2×#101C2314yes—
338C2×#101C2314yes—
339#407C2312yes—
340C4×M16C2312yes—
341#398—22no—
342#397—22no—
343#397—24no—
344#395—22no—
345#394—24no—
346#393—22no—
347#391C2312yes—
348#391C2312yes—
349#391C2312yes—
350#390C2312yes—
351#389—22no—
352#389—22no—
353#388—24no—
354#387—24no—
355#387—24no—
356#387—24no—
357#385—24no—
358#385—24no—
359#384C2312yes—
360#383—21no—
361#382—21no—
362#382C2312yes—
363#381—21no—
364#380—21no—
365#380—22no—
366#380—22no—
367C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
368C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
369C4×C22⋊C4C2312yes—
370#376C2312yes—
371#343C2314yes—
372#343C2314yes—
373#339C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378#339C2314yes—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41C2412yes—
390C22×Q8—24no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8C2×D412yes—
394C22×Q8C2411yescharacteristic
395C22×Q8C2412yes—
396C22×D4—21no—
397C22×D4C2411yescharacteristic
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2411yescharacteristic
404#137—24no—
405#137—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—24no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408C2×Q16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×D8—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—42no—
414C2×M16—42no—
415C2×M16C2414yes—
416C2×M16C2412yes—
417C2×M16C2412yes—
418C22×C8—22no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—28no—
424C4⋊Q8—28no—
425C4⋊Q8—28no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—42no—
443C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446C4⋊Q8C2×D412yes—
447C4⋊Q8C2×D412yes—
448C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
450#127C2×D411yescharacteristic
451#126—28no—
452#126—28no—
453#126—28no—
454#126—28no—
455#126—28no—
456#126—28no—
457#126—28no—
458#126—28no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#125—24no—
462#125—28no—
463#125—24no—
464#125—28no—
465#125—24no—
466#125—28no—
467#125—28no—
468#125—28no—
469#125—28no—
470#125—28no—
471#125—28no—
472#125—28no—
473#125—28no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125C2×D414yes—
485#125C2×D414yes—
486#125C2×D412yes—
487#124—24no—
488#124—28no—
489#124—24no—
490#124—24no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—42no—
494#124C2×D412yes—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—28no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8C2×D412yes—
535C22⋊Q8C2×D412yes—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121C2×D412yes—
541#121C2×D412yes—
542#120—22no—
543C4×Q8—24no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—28no—
548C4×Q8—28no—
549C4×Q8—24no—
550C4×Q8—24no—
551C4×Q8—24no—
552C4×Q8—24no—
553C4×Q8—24no—
554C4×Q8—24no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8C2×D412yes—
586C4×Q8C2×D412yes—
587C4×D4—28no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—28no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4C2×D412yes—
618C4×D4C2×D412yes—
619#117—28no—
620#117—28no—
621#117—24no—
622#117—28no—
623#117—24no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—28no—
633#117—24no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117C2×D414yes—
646#117C2414yes—
647#117C2412yes—
648C2×C4⋊C4—24no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4C2×D412yes—
661C2×C4⋊C4C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4C2×D414yes—
664C2×C4⋊C4C2×D414yes—
665C2×C4⋊C4C2×D412yes—
666C2×C4⋊C4C2×D412yes—
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2412yes—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4C2×D414yes—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—41no—
684C2×C42—41no—
685C2×C42—41no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42C2×D414yes—
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2412yes—
699C2×C42C2412yes—
700C2×C42C2411yescharacteristic
701C2×C42C2411yescharacteristic
702#107—24no—
703#107—24no—
704#107—22no—
705#107—22no—
706#106—24no—
707#106—24no—
708#106—22no—
709#106—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8—21no—
718#104—44no—
719#104—44no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#101—44no—
733#101—44no—
734C22⋊C8—22no—
735C22⋊C8—22no—
736#97—22no—
737C4×C8—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—24no—
744#95—24no—
745#95—24no—
746#95—24no—
747C24—21no—
748C24C22×D411yescharacteristic
749#41—24no—
750#41—24no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—44no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—82no—
763C2×Q8—28no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—44no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8—88no—
787C2×Q8C22×D412yes—
788C2×Q82−1+412yes—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4C22×D412yes—
804C2×D42−1+412yes—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—28no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—81no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4C22×D414yes—
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D414yes—
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C2511yescharacteristic
852Q16—44no—
853SD16—44no—
854SD16—44no—
855D8—44no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—24no—
861M16—24no—
862M16—44no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—44no—
867C4⋊C4—28no—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—28no—
870C4⋊C4—28no—
871C4⋊C4—28no—
872C4⋊C4—28no—
873C4⋊C4—28no—
874C4⋊C4—28no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—48no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—84no—
919C4⋊C4C22×D414yes—
920C4⋊C4C22×D414yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—84no—
947C22⋊C4—82no—
948C42—28no—
949C42—28no—
950C42—28no—
951C42—24no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—22no—
957C42—24no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42#12011yescharacteristic
975C42#12011yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23C2×#12011yescharacteristic
995C23C2×#12011yescharacteristic
996C23C23×D411yescharacteristic
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—44no—
1002Q8—44no—
1003Q8—44no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—41no—
1011Q8—44no—
1012Q8—82no—
1013Q8—82no—
1014Q8—81no—
1015Q8—88no—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—42no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—44no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—81no—
1029D4—82no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—88no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C23×D411yescharacteristic
1100C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1101C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1102C2×C4#58511yescharacteristic
1103C2×C4#58511yescharacteristic
1104C8—44no—
1105C8—42no—
1106C8—42no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22C22×#12011yescharacteristic
1126C22#348911yescharacteristic
1127C22#348911yescharacteristic
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—44no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—44no—
1142C4—42no—
1143C4—44no—
1144C4—44no—
1145C4—82no—
1146C4—82no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4#302012yes—
1150C4#348611yescharacteristic
1151C4#348711yescharacteristic
1152C4#348911yescharacteristic
1153C4#348911yescharacteristic
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—41no—
1157C2—41no—
1158C2—82no—
1159C2—82no—
1160C2#3565911yescharacteristic
1161C2C2×#302011yescharacteristic
1162C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60559C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62837C2semidirect
3. #60484C2semidirect
4. #35200C2semidirect
5. #24323C2semidirect
6. #24321C2semidirect
7. #24319C2semidirect
8. #24317C2semidirect
9. #24183C2semidirect
10. #24181C2semidirect
11. #24147C2semidirect
12. #24145C2semidirect
13. #24087C2semidirect
14. #23959C2semidirect
15. #21879C2semidirect
16. #21857C2semidirect
17. #21845C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628372
#605592
#604842
#352002
#243232
#243212
#243192
#243172
#241832
#241812
#241472
#241452
#240872
#239592
#218792
#218572
#218452