Finite Group Databasebeta

← #6529054

Subgroups — #6529054

Order 512.

2755 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62879C211yesmaximal, characteristic
2#60566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24323C212yesmaximal, complemented
6#24322C212yesmaximal, complemented
7#24319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24149C212yesmaximal, complemented
16#24149C212yesmaximal, complemented
17#24087C212yesmaximal, complemented
18#24084C212yesmaximal, complemented
19#23958C212yesmaximal, complemented
20#23955C212yesmaximal, complemented
21#21881C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21858C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21846C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3564—22no—
27#3561—22no—
28#3557—22no—
29#3555—22no—
30#3554—22no—
31#3552—22no—
32#3550—22no—
33#3544—22no—
34#3538—22no—
35#3535—22no—
36#3510C2212yes—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3503C2212yes—
40#3502C2211yescharacteristic
41#3501C2211yescharacteristic
42#3495C2212yes—
43#3494C2212yes—
44#3458C2211yescharacteristic
45#3455C2211yescharacteristic
46C2×#542C2211yescharacteristic
47C2×#519C2211yescharacteristic
48#3127—22no—
49#3126—22no—
50#3121—22no—
51#3121—22no—
52#3093C2212yes—
53#3082—22no—
54#3082—22no—
55#3082—22no—
56#3082—22no—
57#3078C2212yes—
58#3078C2212yes—
59#3078C2211yescharacteristic
60#3078C2211yescharacteristic
61#3078C2211yescharacteristic
62#3078C2211yescharacteristic
63#3078C2211yescharacteristic
64#3078C2211yescharacteristic
65#3037C2211yescharacteristic
66#3037C2211yescharacteristic
67#3004C2212yes—
68C4×#137C2212yes—
69C4×#137C2212yes—
70#2921C2211yescharacteristic
71#2911C2212yes—
72#2905C2211yescharacteristic
73C2×#419C2212yes—
74#2568C2211yescharacteristic
75#2567C2211yescharacteristic
76#2545C2211yescharacteristic
77#2545C2211yescharacteristic
78#2500C2211yescharacteristic
79#2499C2211yescharacteristic
80#2474—22no—
81#2470—22no—
82#2469—22no—
83#2465—22no—
84#2436C2211yescharacteristic
85#2434C2211yescharacteristic
86#2327C2211yescharacteristic
87#2326C2211yescharacteristic
88C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
89C4×#124C2211yescharacteristic
90#2298C2211yescharacteristic
91#2061C2212yes—
92#2061C2212yes—
93#2060C2212yes—
94#2060C2212yes—
95#2038C2212yes—
96#2038C2212yes—
97#2037C2212yes—
98#2037C2212yes—
99#2028C2212yes—
100#2028C2212yes—
101#2028C2212yes—
102#2028C2212yes—
103#2005C2212yes—
104#2005C2212yes—
105#2004C2212yes—
106#2004C2212yes—
107#1997C2212yes—
108#1995C2211yescharacteristic
109#1995C2211yescharacteristic
110#1995C2211yescharacteristic
111#1994C2211yescharacteristic
112#1994C2211yescharacteristic
113#1994C2211yescharacteristic
114#1986C2212yes—
115#1986C2212yes—
116#1967C2212yes—
117#1963C2211yescharacteristic
118#1962C2211yescharacteristic
119#1901C2212yes—
120#1900C2212yes—
121#1886C2212yes—
122#1886C2212yes—
123#1885C2212yes—
124#1885C2212yes—
125#1882C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1882C2212yes—
128#1882C2212yes—
129#1871C2212yes—
130#1871C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1857C2212yes—
136#1857C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1826C2212yes—
140#1826C2212yes—
141#1806C2212yes—
142#1806C2212yes—
143#1801C2211yescharacteristic
144#1801C2211yescharacteristic
145#1800C2211yescharacteristic
146#1800C2211yescharacteristic
147C23×Q8C2311yescharacteristic
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C22×M16C2312yes—
151#563—24no—
152#563—24no—
153#563—24no—
154#563—24no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#562—24no—
158#562—24no—
159#559—21no—
160#559—22no—
161#559—22no—
162#559—22no—
163Q82—21no—
164Q82—21no—
165Q82—22no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#556—24no—
173#556—24no—
174#556—21no—
175#556—21no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—22no—
179#556—22no—
180#555—21no—
181#555—22no—
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554—21no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—24no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#552—24no—
194#552—24no—
195#552—24no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—24no—
199#552—22no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#551—24no—
204#550—21no—
205D4×Q8—24no—
206D4×Q8—24no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8—21no—
209D4×Q8—22no—
210#548—24no—
211#547—24no—
212#547—21no—
213#547—22no—
214#546—24no—
215#544—24no—
216#544—22no—
217#544—22no—
218#544—21no—
219#544—21no—
220#544—22no—
221#544D412yes—
222#544D412yes—
223#544D412yes—
224#544D412yes—
225#544C2312yes—
226#544C2312yes—
227#543—21no—
228#543—21no—
229#543—22no—
230#542—24no—
231#542—24no—
232#542—24no—
233#542—24no—
234#542—24no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542—22no—
243#542D412yes—
244#542D412yes—
245#541—24no—
246#541—24no—
247#541—24no—
248#541—22no—
249#541D412yes—
250#540—22no—
251#540D412yes—
252#539—24no—
253#539—24no—
254#539—24no—
255#539—24no—
256#539—21no—
257#539—21no—
258#539—22no—
259#538—21no—
260#538—21no—
261#538—22no—
262#536—24no—
263#536—24no—
264#536—24no—
265#536C2312yes—
266#535C2312yes—
267#533—22no—
268#533—22no—
269#533—22no—
270#533—22no—
271#533—22no—
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2312yes—
276#532—22no—
277#532C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8—22no—
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289C2×#126D412yes—
290C2×#124D412yes—
291C2×#124C2311yescharacteristic
292C2×#124C2311yescharacteristic
293C2×#124C2311yescharacteristic
294#525—22no—
295#525C2312yes—
296C2×#123D412yes—
297C2×C22⋊Q8—22no—
298C2×C22⋊Q8D412yes—
299C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
300C2×#121C2311yescharacteristic
301#520C2312yes—
302#520C2312yes—
303#519—22no—
304#519—22no—
305#519—22no—
306#519—22no—
307#519C2312yes—
308#518C2312yes—
309C4×#41C2312yes—
310C2×C4×Q8—21no—
311C2×C4×Q8—21no—
312C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
314C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
315C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
316C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
317C2×C4×D4C2311yescharacteristic
318C2×#117—21no—
319C2×#117—21no—
320C2×#117C2312yes—
321C2×#117C2311yescharacteristic
322C2×#117C2311yescharacteristic
323#485—22no—
324#485—22no—
325#482—22no—
326#482—22no—
327#479—22no—
328#479—22no—
329#479—22no—
330#479—22no—
331#479—22no—
332#479—22no—
333#479—22no—
334#479—22no—
335#479—22no—
336#479—22no—
337#477—22no—
338#477—22no—
339#477—21no—
340#477—21no—
341#477—21no—
342#477—21no—
343#477—21no—
344#477—21no—
345#475—22no—
346#475—22no—
347#475—21no—
348#475—21no—
349#475—21no—
350#475—21no—
351#475—21no—
352#475—21no—
353#464—22no—
354#464—22no—
355#462—21no—
356#462—21no—
357#460—21no—
358#460—21no—
359#451—22no—
360#451—22no—
361#448—22no—
362#448—22no—
363#441—22no—
364#441—22no—
365#440—22no—
366#440—22no—
367C4×Q16—22no—
368C4×Q16—22no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—22no—
371#433—22no—
372#433—22no—
373#428—22no—
374#428—22no—
375#428C2312yes—
376#428C2312yes—
377#428C2312yes—
378#428C2312yes—
379#428C2312yes—
380#428C2312yes—
381#427—22no—
382#427—22no—
383#424—22no—
384#424—22no—
385#423C2311yescharacteristic
386#423C2311yescharacteristic
387#423C2312yes—
388#423C2311yescharacteristic
389#423C2311yescharacteristic
390C2×#104C2312yes—
391C2×#104C2312yes—
392C2×#104C2312yes—
393C2×#104C2312yes—
394#419—22no—
395#419—22no—
396#419C2312yes—
397#419C2312yes—
398#419C2312yes—
399#419C2312yes—
400#419C2312yes—
401#419C2312yes—
402#417C2312yes—
403#417C2312yes—
404C2×#103—22no—
405C2×#103—22no—
406C2×#101C2312yes—
407C2×#101C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410#407C2312yes—
411C4×M16C2312yes—
412#400—22no—
413#397—22no—
414#396—22no—
415#396—22no—
416#395—22no—
417#395—22no—
418#394—22no—
419#393—22no—
420#391—22no—
421#391C2311yescharacteristic
422#391C2311yescharacteristic
423#391C2311yescharacteristic
424#391C2311yescharacteristic
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#390C2311yescharacteristic
428#390C2311yescharacteristic
429#389—22no—
430#389—22no—
431#388—22no—
432#388—22no—
433#388—22no—
434#388—22no—
435#388—22no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#387—22no—
439#387—21no—
440#387—22no—
441#387—21no—
442#387—22no—
443#386—22no—
444#385—22no—
445#385—22no—
446#384C2311yescharacteristic
447#384C2311yescharacteristic
448#382C2311yescharacteristic
449#382C2311yescharacteristic
450C4×C4⋊C4—22no—
451C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
452C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
453C4×C22⋊C4—22no—
454C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
455C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
456#376C2311yescharacteristic
457C43C2311yescharacteristic
458#343C2312yes—
459#343C2312yes—
460#343C2312yes—
461#343C2312yes—
462#339C2312yes—
463#339C2312yes—
464#339C2312yes—
465#339C2312yes—
466#339C2312yes—
467#339C2312yes—
468#339C2312yes—
469#339C2312yes—
470#339C2312yes—
471#339C2312yes—
472#339C2312yes—
473#339C2312yes—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41C2412yes—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—24no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—41no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8C2×D412yes—
487C22×Q8C2411yescharacteristic
488C22×Q8C2411yescharacteristic
489C22×Q8C2411yescharacteristic
490C22×D4C2×D412yes—
491C22×D4C2411yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4C2×D412yes—
494C23×C4C2411yescharacteristic
495#137—24no—
496#137—24no—
497#137—42no—
498#137—42no—
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16—42no—
506C2×M16C2412yes—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2412yes—
510C22×C8—22no—
511C4⋊Q8—24no—
512C4⋊Q8—24no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—24no—
516C4⋊Q8—24no—
517C4⋊Q8—24no—
518C4⋊Q8—24no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—41no—
533C4⋊Q8—41no—
534C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Q8C2×D412yes—
536C4⋊Q8C2×D412yes—
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
539C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
541C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
542C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
543#127—22no—
544#127C2×D411yescharacteristic
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—24no—
556#126—24no—
557#126—24no—
558#126—24no—
559#126—24no—
560#126—22no—
561#126—22no—
562#126—22no—
563#126—22no—
564#125—22no—
565#125—24no—
566#125—24no—
567#125—24no—
568#125—24no—
569#125—24no—
570#125—24no—
571#125—24no—
572#125—24no—
573#125—24no—
574#125—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125C2×D412yes—
585#125C2×D412yes—
586#125C2×D412yes—
587#125C2×D412yes—
588#125C2×D412yes—
589#124—22no—
590#124—24no—
591#124—24no—
592#124—24no—
593#124—24no—
594#124—24no—
595#124—24no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124—24no—
599#124—24no—
600#124—22no—
601#124—22no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—22no—
606#124—41no—
607#124—41no—
608#124C2×D412yes—
609#123—24no—
610#123—24no—
611#123—24no—
612#123—24no—
613#123—24no—
614#123—24no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—22no—
623#123—24no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8C2×D412yes—
677C22⋊Q8C2×D412yes—
678#121—22no—
679#121—24no—
680#121—24no—
681#121—24no—
682#121—24no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121C2×D412yes—
692#121C2×D412yes—
693#120—24no—
694#120—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—24no—
697C4×Q8—24no—
698C4×Q8—24no—
699C4×Q8—24no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—22no—
703C4×Q8—22no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—21no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8—21no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8—21no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—21no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—42no—
733C4×Q8—42no—
734C4×Q8—42no—
735C4×Q8—42no—
736C4×Q8C2×D412yes—
737C4×Q8C2×D412yes—
738C4×D4—24no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—24no—
741C4×D4—24no—
742C4×D4—24no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—24no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4C2×D412yes—
764C4×D4C2×D412yes—
765#117—22no—
766#117—24no—
767#117—24no—
768#117—24no—
769#117—24no—
770#117—24no—
771#117—24no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—24no—
775#117—22no—
776#117—22no—
777#117—22no—
778#117—22no—
779#117—22no—
780#117—42no—
781#117—42no—
782#117—42no—
783#117—42no—
784#117C2×D412yes—
785#117C2×D412yes—
786#117C2×D412yes—
787#117C2×D412yes—
788#117C2×D412yes—
789#117C2×D412yes—
790#117C2412yes—
791#117C2412yes—
792#117C2412yes—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—24no—
795C2×C4⋊C4—24no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—22no—
803C2×C4⋊C4—22no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—22no—
808C2×C4⋊C4C2×D412yes—
809C2×C4⋊C4C2×D412yes—
810C2×C4⋊C4C2×D412yes—
811C2×C4⋊C4C2×D412yes—
812C2×C4⋊C4C2×D412yes—
813C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
814C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
815C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
816C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—24no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—21no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4C2×D412yes—
829C2×C22⋊C4C2×D412yes—
830C2×C22⋊C4C2×D412yes—
831C2×C22⋊C4C2×D412yes—
832C2×C22⋊C4C2×D412yes—
833C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
834C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
835C2×C42—22no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—21no—
838C2×C42—21no—
839C2×C42—21no—
840C2×C42—21no—
841C2×C42—21no—
842C2×C42—21no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42C2×D412yes—
845C2×C42C2411yescharacteristic
846C2×C42C2411yescharacteristic
847C2×C42C2411yescharacteristic
848C2×C42C2411yescharacteristic
849C2×C42C2411yescharacteristic
850C2×C42C2411yescharacteristic
851#107—22no—
852#107—22no—
853#107—22no—
854#107—22no—
855#107—22no—
856#107—22no—
857#106—22no—
858#106—22no—
859#106—22no—
860#106—22no—
861#106—22no—
862#106—22no—
863C4⋊C8—22no—
864C4⋊C8—22no—
865C4⋊C8—21no—
866C4⋊C8—21no—
867C4⋊C8—21no—
868C4⋊C8—21no—
869C4⋊C8—21no—
870C4⋊C8—21no—
871C4⋊C8—21no—
872C4⋊C8—21no—
873#104—42no—
874#104—42no—
875#104—42no—
876#104—42no—
877#103—22no—
878#103—22no—
879#103—22no—
880#103—22no—
881#103—22no—
882#103—22no—
883#103—22no—
884#103—22no—
885#103—22no—
886#103—22no—
887#103—22no—
888#103—22no—
889#103—22no—
890#103—22no—
891#102—22no—
892#102—22no—
893#101—42no—
894#101—42no—
895#100—42no—
896#100—42no—
897C22⋊C8—22no—
898C22⋊C8—22no—
899#97—22no—
900C4×C8—22no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95—22no—
904#95—22no—
905#95—21no—
906#95—21no—
907#95—22no—
908#95—22no—
909#95—21no—
910#95—21no—
911#95—22no—
912#95—22no—
913#95—22no—
914#95—22no—
915C24C22×D412yes—
916C24C22×D411yescharacteristic
917#41—22no—
918#41—22no—
919#41—22no—
920#41—22no—
921#41—162no—
922#41—164no—
923C2×Q8—24no—
924C2×Q8—24no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—24no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—22no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—28no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—42no—
952C2×Q8—42no—
953C2×Q8—44no—
954C2×Q8—44no—
955C2×Q8—44no—
956C2×Q8—42no—
957C2×Q8—82no—
958C2×Q8—162no—
959C2×Q8—164no—
960C2×Q8C22×D412yes—
961C2×Q82−1+412yes—
962C2×Q82−1+412yes—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—24no—
965C2×D4—24no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4C22×D412yes—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—24no—
987C22×C4—24no—
988C22×C4—24no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—82no—
1006C22×C4C22×D412yes—
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D412yes—
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C2511yescharacteristic
1017Q16—44no—
1018Q16—44no—
1019SD16—44no—
1020SD16—44no—
1021M16—22no—
1022M16—22no—
1023M16—22no—
1024M16—22no—
1025M16—22no—
1026M16—22no—
1027M16—22no—
1028M16—22no—
1029M16—44no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—44no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—44no—
1086C4⋊C4—44no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4—41no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—41no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—81no—
1095C4⋊C4—82no—
1096C4⋊C4—82no—
1097C4⋊C4#12012yes—
1098C4⋊C4#12012yes—
1099C4⋊C4#12012yes—
1100C4⋊C4#12012yes—
1101C4⋊C4C22×D412yes—
1102C4⋊C4C22×D412yes—
1103C4⋊C4C22×D412yes—
1104C4⋊C4C22×D412yes—
1105C4⋊C4C22×D412yes—
1106C4⋊C4C22×D412yes—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—24no—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—44no—
1135C22⋊C4—44no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—44no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4#12012yes—
1142C22⋊C4#12012yes—
1143C22⋊C4#12012yes—
1144C22⋊C4#12012yes—
1145C42—24no—
1146C42—24no—
1147C42—24no—
1148C42—24no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—22no—
1152C42—22no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—42no—
1167C42—42no—
1168C42—41no—
1169C42—41no—
1170C42—42no—
1171C42—42no—
1172C42—41no—
1173C42—41no—
1174C42—81no—
1175C42C22×D412yes—
1176C42C22×D412yes—
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C42C22×D411yescharacteristic
1179C42C22×D411yescharacteristic
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23C2×#12012yes—
1192C23C23×D411yescharacteristic
1193Q8—22no—
1194Q8—22no—
1195Q8—22no—
1196Q8—22no—
1197Q8—22no—
1198Q8—22no—
1199Q8—48no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205Q8—41no—
1206Q8—41no—
1207Q8—41no—
1208Q8—82no—
1209Q8—81no—
1210Q8—81no—
1211Q8—81no—
1212Q8—84no—
1213Q8—81no—
1214Q8—81no—
1215Q8—82no—
1216Q8—81no—
1217Q8—84no—
1218Q8—84no—
1219D4—22no—
1220D4—22no—
1221D4—42no—
1222D4—42no—
1223D4—41no—
1224D4—41no—
1225D4—41no—
1226D4—41no—
1227D4—81no—
1228D4—81no—
1229D4—82no—
1230D4—84no—
1231D4—82no—
1232D4—84no—
1233D4—84no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—48no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—84no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1294C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1295C2×C4C2×#12012yes—
1296C2×C4C2×#12012yes—
1297C2×C4C2×#12012yes—
1298C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1299C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1300C2×C4C23×D411yescharacteristic
1301C2×C4C23×D411yescharacteristic
1302C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1303C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1304C2×C4#58511yescharacteristic
1305C2×C4#58511yescharacteristic
1306C8—42no—
1307C8—42no—
1308C8—42no—
1309C8—42no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—22no—
1313C22—22no—
1314C22—22no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22C22×#12011yescharacteristic
1326C22#348911yescharacteristic
1327C22#348911yescharacteristic
1328C4—22no—
1329C4—21no—
1330C4—21no—
1331C4—22no—
1332C4—22no—
1333C4—21no—
1334C4—21no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—42no—
1345C4—42no—
1346C4—42no—
1347C4—42no—
1348C4—81no—
1349C4—81no—
1350C4—81no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4#348611yescharacteristic
1354C4#348711yescharacteristic
1355C4#348911yescharacteristic
1356C4#348911yescharacteristic
1357C2—21no—
1358C2—21no—
1359C2—42no—
1360C2—82no—
1361C2—82no—
1362C2#3565911yescharacteristic
1363C2#6038911yescharacteristic
1364C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62879C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60566C2semidirect
3. #60491C2semidirect
4. #35669C2semidirect
5. #24323C2semidirect
6. #24322C2semidirect
7. #24319C2semidirect
8. #24318C2semidirect
9. #24315C2semidirect
10. #24314C2semidirect
11. #24183C2semidirect
12. #24182C2semidirect
13. #24179C2semidirect
14. #24178C2semidirect
15. #24149C2semidirect
16. #24149C2semidirect
17. #24087C2semidirect
18. #24084C2semidirect
19. #23958C2semidirect
20. #23955C2semidirect
21. #21881C2semidirect
22. #21858C2semidirect
23. #21846C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628792
#605662
#604912
#356692
#243232
#243222
#243192
#243182
#243152
#243142
#241832
#241822
#241792
#241782
#241492
#240872
#240842
#239582
#239552
#218812
#218582
#218462