Finite Group Databasebeta

← #6529099

Subgroups — #6529099

Order 512.

2976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24333C212yesmaximal, complemented
6#24331C212yesmaximal, complemented
7#24311C214yesmaximal, complemented
8#24168C214yesmaximal, complemented
9#24122C212yesmaximal, complemented
10#24121C212yesmaximal, complemented
11#24094C212yesmaximal, complemented
12#24088C212yesmaximal, complemented
13#23967C212yesmaximal, complemented
14#23961C212yesmaximal, complemented
15#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21848C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21833C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3544—28no—
19#3544—28no—
20C2×#563—22no—
21C2×Q82C2211yescharacteristic
22C2×#555C2211yescharacteristic
23C2×#554C2211yescharacteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#552—21no—
26C2×#552C2212yes—
27C2×#547—21no—
28C2×#547C2212yes—
29C2×#544—21no—
30C2×#544C2212yes—
31C2×#542—21no—
32C2×#542C2212yes—
33C2×#536—22no—
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
38#3108—28no—
39C2×#483C2211yescharacteristic
40C2×#480C2211yescharacteristic
41C2×#479C2212yes—
42C2×#477—28no—
43C2×#477C2212yes—
44C2×#477C2212yes—
45C2×#477C2214yes—
46C2×#464C2212yes—
47C2×#451C2211yescharacteristic
48C2×#448C2211yescharacteristic
49C2×C4×Q16C2212yes—
50C2×C4×SD16C2212yes—
51C2×#431C2211yescharacteristic
52C22×#107C2212yes—
53C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C22×#103C2212yes—
55#2855—21no—
56#2854—21no—
57#2637—22no—
58#2592—21no—
59#2584—21no—
60#2582C2212yes—
61#2538C2212yes—
62#2486C2212yes—
63#2413—22no—
64#2409C2212yes—
65#2323C2214yes—
66#2285C2211yescharacteristic
67#2059C2214yes—
68#2057C2214yes—
69#2036C2214yes—
70#2033C2214yes—
71#2026C2214yes—
72#2024C2214yes—
73#2001C2214yes—
74#2000C2214yes—
75#1990C2212yes—
76#1990C2212yes—
77#1989C2212yes—
78#1988C2214yes—
79#1984C2212yes—
80#1983C2212yes—
81#1954C2212yes—
82#1893C2212yes—
83#1892C2212yes—
84#1878C2214yes—
85#1877C2214yes—
86#1873C2214yes—
87#1872C2214yes—
88#1869C2212yes—
89#1869C2212yes—
90#1863C2214yes—
91#1862C2214yes—
92#1854C2214yes—
93#1852C2214yes—
94#1823C2212yes—
95#1823C2212yes—
96#1803C2212yes—
97#1802C2212yes—
98#1798C2214yes—
99C22×#41—22no—
100C23×Q8—21no—
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C22×Q16C2312yes—
103C22×SD16C2312yes—
104C23×C8C2312yes—
105#563—232no—
106Q82—24no—
107Q82—24no—
108#555—24no—
109#555—24no—
110#554—24no—
111#554—24no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#552—216no—
115#552—28no—
116#552—28no—
117#547—216no—
118#547—28no—
119#547—28no—
120#544—216no—
121#544—28no—
122#544—28no—
123#542—216no—
124#542—28no—
125#542—28no—
126#536—232no—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8—24no—
133C2×C4⋊Q8D418yes—
134C2×C4⋊Q8C2312yes—
135C2×C4⋊Q8C2312yes—
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138#529—24no—
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529D418yes—
142C2×#126—22no—
143C2×#126—22no—
144C2×#126—21no—
145C2×#126D412yes—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125D411yescharacteristic
150C2×#125C2312yes—
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124D411yescharacteristic
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#123—22no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×#123D412yes—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×C22⋊Q8C2314yes—
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×#121—21no—
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#121C2312yes—
177C2×#121C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—24no—
182C2×C4×Q8—24no—
183C2×C4×Q8C2312yes—
184C2×C4×Q8C2312yes—
185C2×C4×Q8C2312yes—
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4C2312yes—
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2312yes—
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—22no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117C2312yes—
199C2×#117C2312yes—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2312yes—
205C22×C4⋊C4C2312yes—
206C22×C42—21no—
207C22×C42C2311yescharacteristic
208#483—24no—
209#480—24no—
210#479—28no—
211#477—216no—
212#477—28no—
213#477—28no—
214#464—28no—
215#451—24no—
216#448—24no—
217C4×Q16—28no—
218C4×SD16—28no—
219#431—24no—
220C2×#107—28no—
221C2×#107C2314yes—
222C2×#107C2314yes—
223C2×#107C2312yes—
224C2×#106C2312yes—
225C2×C4⋊C8—24no—
226C2×C4⋊C8C2312yes—
227C2×C4⋊C8C2312yes—
228C2×C4⋊C8C2312yes—
229C2×#103—28no—
230C2×#103C2314yes—
231C2×#103C2314yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2314yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2314yes—
238C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C8C2314yes—
241C2×C22⋊C8C2314yes—
242C2×C4×C8C2312yes—
243#398—24no—
244#398—22no—
245#397—22no—
246#396—24no—
247#395—22no—
248#393—22no—
249#391—22no—
250#391C2314yes—
251#390—22no—
252#389—24no—
253#389—22no—
254#389—22no—
255#389C2314yes—
256#388—24no—
257#388—24no—
258#387—24no—
259#386—22no—
260#385—22no—
261#384C2312yes—
262#382—21no—
263#381—22no—
264#380—21no—
265#380C2314yes—
266#380C2312yes—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C4⋊C4C2312yes—
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#336C2314yes—
276#336C2314yes—
277C2×#41—216no—
278C2×#41—84no—
279C2×#41—84no—
280C22×Q8—28no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—24no—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8—82no—
291C22×Q8—82no—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2411yescharacteristic
294C22×Q8C2412yes—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2411yescharacteristic
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2412yes—
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C2×Q16—24no—
311C2×Q16—24no—
312C2×Q16—42no—
313C2×SD16—24no—
314C2×SD16—24no—
315C2×SD16—42no—
316C22×C8—24no—
317C22×C8—44no—
318C22×C8C2414yes—
319C22×C8C2412yes—
320C22×C8C2412yes—
321C4⋊Q8—216no—
322C4⋊Q8—216no—
323C4⋊Q8—28no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—24no—
326C4⋊Q8—28no—
327C4⋊Q8—28no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8C2×D418yes—
332C4⋊Q8C2×D414yes—
333C4⋊Q8C2×D414yes—
334#126—216no—
335#126—216no—
336#126—28no—
337#126—28no—
338#125—28no—
339#125—216no—
340#125—216no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—22no—
345#125C2×D414yes—
346#124—216no—
347#124—216no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124C2×D414yes—
351#123—216no—
352#123—216no—
353#123—216no—
354#123—216no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—84no—
358C22⋊Q8—216no—
359C22⋊Q8—216no—
360C22⋊Q8—216no—
361C22⋊Q8—216no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—216no—
364C22⋊Q8—216no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—44no—
371C22⋊Q8C2×D414yes—
372#121—28no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—22no—
376#121—24no—
377#121C2×D414yes—
378C4×Q8—28no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—44no—
389C4×Q8—44no—
390C4×Q8C2×D414yes—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4C2×D414yes—
401#117—216no—
402#117—28no—
403#117—24no—
404#117—24no—
405#117—28no—
406#117—24no—
407#117—24no—
408#117—82no—
409C2×C4⋊C4—28no—
410C2×C4⋊C4—28no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D418yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2414yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—44no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D414yes—
478C2×C42C2×D414yes—
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—28no—
483#107—28no—
484#107—24no—
485#106—24no—
486C4⋊C8—24no—
487C4⋊C8—24no—
488C4⋊C8—24no—
489#103—24no—
490#103—28no—
491#103—28no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—44no—
495#102—24no—
496#102—44no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—44no—
500C22⋊C8—44no—
501C4×C8—24no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—24no—
507#95—24no—
508C24—21no—
509C24C22×D412yes—
510C24C22×D411yescharacteristic
511#41—832no—
512C2×Q8—28no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—28no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—24no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—28no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—48no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—816no—
532C2×Q8—82no—
533C2×Q8—81no—
534C2×Q8—81no—
535C2×Q8—81no—
536C2×Q8—82no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—82no—
539C2×Q8—82no—
540C2×Q8C22×D412yes—
541C2×Q82−1+414yes—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4C22×D412yes—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—28no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4#12014yes—
591C22×C4#12014yes—
592C22×C4C22×D412yes—
593C22×C4C22×D412yes—
594C22×C4C22×D412yes—
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D412yes—
600C22×C4C22×D412yes—
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C2511yescharacteristic
603Q16—48no—
604SD16—48no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—24no—
613C2×C8—24no—
614C2×C8—48no—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—28no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—48no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—84no—
650C4⋊C4C22×D412yes—
651C4⋊C4C22×D412yes—
652C4⋊C4C22×D414yes—
653C4⋊C4C22×D414yes—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—84no—
671C42—28no—
672C42—28no—
673C42—24no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—44no—
677C42—44no—
678C42—82no—
679C42#12014yes—
680C42#12014yes—
681C42C22×D412yes—
682C42C22×D412yes—
683C42C22×D412yes—
684C42C22×D412yes—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—24no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—24no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23C2×#12012yes—
698C23#57612yes—
699C23#57712yes—
700C23C23×D411yescharacteristic
701Q8—24no—
702Q8—24no—
703Q8—24no—
704Q8—48no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—44no—
710Q8—84no—
711Q8—88no—
712Q8—84no—
713Q8—88no—
714D4—24no—
715D4—48no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—44no—
720D4—88no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—28no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—28no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—416no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—88no—
768C2×C4—88no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4C2×#12012yes—
771C2×C4C2×#12012yes—
772C2×C4C2×#12012yes—
773C2×C4C2×#12012yes—
774C2×C4C2×#12012yes—
775C2×C4#57814yes—
776C2×C4C23×D411yescharacteristic
777C2×C4C23×D411yescharacteristic
778C2×C4C2×2−1+412yes—
779C2×C4#58512yes—
780C8—44no—
781C8—42no—
782C8—42no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—24no—
786C22—24no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22#301214yes—
798C22C22×#12011yescharacteristic
799C22#348912yes—
800C22C2×#57611yescharacteristic
801C22C2×#57711yescharacteristic
802C22C2×#57812yes—
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—44no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—44no—
814C4—44no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—84no—
818C4#301114yes—
819C4#348611yescharacteristic
820C4#348711yescharacteristic
821C4#348912yes—
822C2—24no—
823C2—82no—
824C2—82no—
825C2#3565911yescharacteristic
826C2C2×#301111yescharacteristic
827C2C2×#301211yescharacteristic
828C2#6220412yes—
829C2#6220612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3544C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3108C2semidirect
3. C22×#477C2semidirect
4. #35247C2semidirect
5. #24333C2semidirect
6. #24331C2semidirect
7. #24311C2semidirect
8. #24168C2semidirect
9. #24122C2semidirect
10. #24121C2semidirect
11. #24094C2semidirect
12. #24088C2semidirect
13. #23967C2semidirect
14. #23961C2semidirect
15. #21887C2semidirect
16. #21848C2semidirect
17. #21833C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35442
C2×#31082
C22×#4772
#352472
#243332
#243312
#243112
#241682
#241222
#241212
#240942
#240882
#239672
#239612
#218872
#218482
#218332