Finite Group Databasebeta

← #6529101

Subgroups — #6529101

Order 512.

2976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 821 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3552C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24332C212yesmaximal, complemented
6#24330C212yesmaximal, complemented
7#24310C214yesmaximal, complemented
8#24169C214yesmaximal, complemented
9#24123C212yesmaximal, complemented
10#24120C212yesmaximal, complemented
11#24097C212yesmaximal, complemented
12#24091C212yesmaximal, complemented
13#23970C212yesmaximal, complemented
14#23964C212yesmaximal, complemented
15#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21848C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21834C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3552—28no—
19#3552—28no—
20C2×#563—22no—
21C2×#557C2211yescharacteristic
22C2×#556C2211yescharacteristic
23C2×#554C2212yes—
24C2×#553C2212yes—
25C2×D4×Q8—21no—
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#548—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#544C2212yes—
30C2×#542C2212yes—
31C2×#541—21no—
32C2×#539—22no—
33C2×#536—21no—
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
38#3108—28no—
39C2×#483C2211yescharacteristic
40C2×#480C2211yescharacteristic
41C2×#479C2212yes—
42C2×#475—28no—
43C2×#475C2212yes—
44C2×#475C2212yes—
45C2×#475C2214yes—
46C2×#464C2212yes—
47C2×#451C2211yescharacteristic
48C2×#448C2211yescharacteristic
49C2×C4×Q16C2212yes—
50C2×C4×SD16C2212yes—
51C2×#431C2211yescharacteristic
52C22×#106C2212yes—
53C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C22×#103C2212yes—
55#2855—21no—
56#2854—21no—
57#2637—22no—
58#2592—21no—
59#2584—21no—
60#2582C2212yes—
61#2538C2212yes—
62#2486C2212yes—
63#2413—22no—
64#2409C2212yes—
65#2323C2214yes—
66#2285C2211yescharacteristic
67#2059C2214yes—
68#2058C2214yes—
69#2035C2214yes—
70#2034C2214yes—
71#2026C2214yes—
72#2024C2214yes—
73#2001C2214yes—
74#2000C2214yes—
75#1990C2212yes—
76#1990C2212yes—
77#1989C2212yes—
78#1987C2214yes—
79#1984C2212yes—
80#1983C2212yes—
81#1954C2212yes—
82#1893C2212yes—
83#1892C2212yes—
84#1878C2214yes—
85#1877C2214yes—
86#1873C2214yes—
87#1872C2214yes—
88#1869C2212yes—
89#1869C2212yes—
90#1865C2214yes—
91#1864C2214yes—
92#1854C2214yes—
93#1853C2214yes—
94#1824C2212yes—
95#1824C2212yes—
96#1803C2212yes—
97#1802C2212yes—
98#1798C2214yes—
99C22×#41—21no—
100C23×Q8—21no—
101C23×Q8—21no—
102C23×Q8C2311yescharacteristic
103C22×Q16C2312yes—
104C22×SD16C2312yes—
105C23×C8C2312yes—
106#563—232no—
107#557—24no—
108#557—24no—
109#556—24no—
110#556—24no—
111#554—28no—
112#554—28no—
113#553—28no—
114#553—28no—
115D4×Q8—216no—
116D4×Q8—24no—
117D4×Q8—24no—
118#548—216no—
119#547—24no—
120#547—24no—
121#544—28no—
122#544—28no—
123#542—28no—
124#542—28no—
125#541—216no—
126#539—232no—
127#536—216no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—22no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8—24no—
133C2×C4⋊Q8D418yes—
134C2×C4⋊Q8C2312yes—
135C2×C4⋊Q8C2312yes—
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138#529—24no—
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529D418yes—
142C2×#126—22no—
143C2×#126—22no—
144C2×#126—22no—
145C2×#126—21no—
146C2×#126D412yes—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125D411yescharacteristic
151C2×#125C2312yes—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#124—21no—
154C2×#124—22no—
155C2×#124D411yescharacteristic
156C2×#124C2311yescharacteristic
157C2×#123—21no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×#123D412yes—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×C22⋊Q8C2314yes—
174C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×#121—22no—
176C2×#121D411yescharacteristic
177C2×#121C2312yes—
178C2×#121C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—24no—
184C2×C4×Q8—24no—
185C2×C4×Q8C2312yes—
186C2×C4×Q8C2312yes—
187C2×C4×Q8C2312yes—
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4C2312yes—
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117C2312yes—
200C2×#117C2312yes—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2312yes—
205C22×C4⋊C4C2312yes—
206C22×C42—21no—
207C22×C42C2311yescharacteristic
208#483—24no—
209#480—24no—
210#479—28no—
211#475—216no—
212#475—28no—
213#475—28no—
214#464—28no—
215#451—24no—
216#448—24no—
217C4×Q16—28no—
218C4×SD16—28no—
219#431—24no—
220C2×#107C2312yes—
221C2×#106—28no—
222C2×#106C2314yes—
223C2×#106C2314yes—
224C2×#106C2312yes—
225C2×C4⋊C8—24no—
226C2×C4⋊C8C2312yes—
227C2×C4⋊C8C2312yes—
228C2×C4⋊C8C2312yes—
229C2×#103—28no—
230C2×#103C2314yes—
231C2×#103C2314yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2314yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2314yes—
238C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C8C2314yes—
241C2×C22⋊C8C2314yes—
242C2×C4×C8C2312yes—
243#398—24no—
244#398—22no—
245#397—22no—
246#396—24no—
247#395—22no—
248#393—22no—
249#391—22no—
250#391C2314yes—
251#390—22no—
252#389—24no—
253#389—22no—
254#389—22no—
255#389C2314yes—
256#388—24no—
257#388—24no—
258#387—24no—
259#386—22no—
260#385—22no—
261#384C2312yes—
262#382—21no—
263#381—22no—
264#380—21no—
265#380C2314yes—
266#380C2312yes—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C4⋊C4C2312yes—
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#336C2314yes—
276#336C2314yes—
277C2×#41—28no—
278C2×#41—84no—
279C22×Q8—28no—
280C22×Q8—28no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—24no—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8—84no—
291C22×Q8—84no—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2411yescharacteristic
294C22×Q8C2412yes—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C22×D4C2411yescharacteristic
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2412yes—
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C2×Q16—24no—
311C2×Q16—24no—
312C2×Q16—42no—
313C2×SD16—24no—
314C2×SD16—24no—
315C2×SD16—42no—
316C22×C8—24no—
317C22×C8—44no—
318C22×C8C2414yes—
319C22×C8C2412yes—
320C22×C8C2412yes—
321C4⋊Q8—28no—
322C4⋊Q8—216no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—28no—
326C4⋊Q8—28no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8C2×D418yes—
331C4⋊Q8C2×D414yes—
332C4⋊Q8C2×D414yes—
333#126—216no—
334#126—216no—
335#126—216no—
336#126—28no—
337#126—28no—
338#125—216no—
339#125—216no—
340#125—216no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—22no—
345#125C2×D414yes—
346#124—28no—
347#124—216no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124C2×D414yes—
351#123—216no—
352#123—216no—
353#123—216no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—84no—
357C22⋊Q8—216no—
358C22⋊Q8—216no—
359C22⋊Q8—216no—
360C22⋊Q8—216no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—216no—
364C22⋊Q8—216no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—44no—
371C22⋊Q8C2×D414yes—
372#121—216no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—22no—
376#121—24no—
377#121C2×D414yes—
378C4×Q8—28no—
379C4×Q8—28no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—44no—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8C2×D414yes—
392C4×D4—216no—
393C4×D4—216no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4C2×D414yes—
403#117—24no—
404#117—24no—
405#117—28no—
406#117—24no—
407#117—24no—
408#117—82no—
409C2×C4⋊C4—28no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D418yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2414yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—44no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D414yes—
477C2×C42C2×D414yes—
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—24no—
482#106—28no—
483#106—28no—
484#106—24no—
485C4⋊C8—24no—
486C4⋊C8—24no—
487C4⋊C8—24no—
488#103—24no—
489#103—28no—
490#103—28no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#103—44no—
494#102—24no—
495#102—44no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—44no—
499C22⋊C8—44no—
500C4×C8—24no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—24no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—24no—
507C24—21no—
508C24C22×D412yes—
509C24C22×D411yescharacteristic
510#41—816no—
511C2×Q8—28no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—28no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—28no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—44no—
527C2×Q8—48no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—44no—
531C2×Q8—44no—
532C2×Q8—84no—
533C2×Q8—84no—
534C2×Q8—816no—
535C2×Q8—816no—
536C2×Q8C22×D412yes—
537C2×Q82−1+414yes—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—28no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4C22×D412yes—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4#12014yes—
583C22×C4#12014yes—
584C22×C4C22×D412yes—
585C22×C4C22×D412yes—
586C22×C4C22×D412yes—
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4C22×D412yes—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C2511yescharacteristic
595Q16—48no—
596SD16—48no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—24no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—24no—
605C2×C8—24no—
606C2×C8—48no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—28no—
611C4⋊C4—28no—
612C4⋊C4—28no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—28no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—48no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—84no—
642C4⋊C4C22×D412yes—
643C4⋊C4C22×D414yes—
644C4⋊C4C22×D414yes—
645C4⋊C4C22×D412yes—
646C22⋊C4—28no—
647C22⋊C4—28no—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—84no—
663C42—28no—
664C42—28no—
665C42—24no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—44no—
669C42—44no—
670C42—82no—
671C42#12014yes—
672C42#12014yes—
673C42C22×D412yes—
674C42C22×D412yes—
675C42C22×D412yes—
676C42C22×D412yes—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23C2×#12012yes—
690C23#57712yes—
691C23#57812yes—
692C23C23×D411yescharacteristic
693Q8—24no—
694Q8—24no—
695Q8—24no—
696Q8—48no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—44no—
702Q8—48no—
703Q8—48no—
704Q8—88no—
705Q8—88no—
706D4—24no—
707D4—48no—
708D4—48no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—44no—
712D4—88no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—28no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—28no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—48no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—88no—
757C2×C4—88no—
758C2×C4—88no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4C2×#12012yes—
761C2×C4C2×#12012yes—
762C2×C4C2×#12012yes—
763C2×C4C2×#12012yes—
764C2×C4C2×#12012yes—
765C2×C4#57714yes—
766C2×C4C23×D411yescharacteristic
767C2×C4C23×D411yescharacteristic
768C2×C4C2×2−1+412yes—
769C2×C4#58512yes—
770C8—44no—
771C8—42no—
772C8—42no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—24no—
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22#301314yes—
788C22C22×#12011yescharacteristic
789C22#348912yes—
790C22C2×#57712yes—
791C22C2×#57711yescharacteristic
792C22C2×#57811yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—44no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—44no—
803C4—44no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—82no—
807C4—84no—
808C4#300914yes—
809C4#348611yescharacteristic
810C4#348711yescharacteristic
811C4#348912yes—
812C2—24no—
813C2—82no—
814C2—82no—
815C2#3565911yescharacteristic
816C2C2×#300911yescharacteristic
817C2C2×#301311yescharacteristic
818C2#6220312yes—
819C2#6220512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3552C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3108C2semidirect
3. C22×#475C2semidirect
4. #35247C2semidirect
5. #24332C2semidirect
6. #24330C2semidirect
7. #24310C2semidirect
8. #24169C2semidirect
9. #24123C2semidirect
10. #24120C2semidirect
11. #24097C2semidirect
12. #24091C2semidirect
13. #23970C2semidirect
14. #23964C2semidirect
15. #21887C2semidirect
16. #21848C2semidirect
17. #21834C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35522
C2×#31082
C22×#4752
#352472
#243322
#243302
#243102
#241692
#241232
#241202
#240972
#240912
#239702
#239642
#218872
#218482
#218342