Finite Group Databasebeta

← #6529115

Subgroups — #6529115

Order 512.

2984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3515C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24332C212yesmaximal, complemented
6#24331C212yesmaximal, complemented
7#24307C214yesmaximal, complemented
8#24161C214yesmaximal, complemented
9#24122C212yesmaximal, complemented
10#24120C212yesmaximal, complemented
11#24111C212yesmaximal, complemented
12#24102C212yesmaximal, complemented
13#23983C212yesmaximal, complemented
14#23974C212yesmaximal, complemented
15#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21849C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21835C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3515—28no—
19#3515—28no—
20C2×#557C2211yescharacteristic
21C2×#554C2211yescharacteristic
22C2×#554C2211yescharacteristic
23C2×#553C2212yes—
24C2×#552—22no—
25C2×#552—21no—
26C2×#552C2212yes—
27C2×#547—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#541—21no—
30C2×#539—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#529C2212yes—
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C22×#125C2212yes—
35C2×#520—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
38#3108—28no—
39C2×#483C2211yescharacteristic
40C2×#480C2211yescharacteristic
41#3078—28no—
42C2×#479C2214yes—
43C2×#479C2212yes—
44C2×#477C2212yes—
45C2×#475C2212yes—
46C2×#464C2212yes—
47C2×#451C2211yescharacteristic
48C2×#448C2211yescharacteristic
49C2×C4×Q16C2212yes—
50C2×C4×SD16C2212yes—
51C2×#431C2211yescharacteristic
52C2×#428C2212yes—
53C2×#423C2211yescharacteristic
54C2×#419C2212yes—
55#2582C2212yes—
56#2581—21no—
57#2580—21no—
58#2579—22no—
59#2538C2212yes—
60#2487C2212yes—
61#2409C2212yes—
62#2396—22no—
63C4×C22⋊Q8C2214yes—
64#2297—21no—
65#2296—21no—
66#2285C2211yescharacteristic
67#2059C2214yes—
68#2059C2214yes—
69#2036C2214yes—
70#2034C2214yes—
71#2026C2214yes—
72#2026C2214yes—
73#2001C2214yes—
74#2000C2214yes—
75#1990C2212yes—
76#1990C2212yes—
77#1989C2214yes—
78#1989C2212yes—
79#1984C2212yes—
80#1983C2212yes—
81#1954C2212yes—
82#1895C2212yes—
83#1894C2212yes—
84#1878C2214yes—
85#1877C2214yes—
86#1872C2214yes—
87#1872C2214yes—
88#1870C2212yes—
89#1870C2212yes—
90#1865C2214yes—
91#1862C2214yes—
92#1853C2214yes—
93#1852C2214yes—
94#1825C2212yes—
95#1825C2212yes—
96#1803C2212yes—
97#1802C2212yes—
98#1797C2214yes—
99C22×#41—21no—
100C22×#41D411yescharacteristic
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C22×Q16C2312yes—
103C22×SD16C2312yes—
104C22×M16C2312yes—
105#557—24no—
106#557—24no—
107#554—24no—
108#554—24no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#553—28no—
112#553—28no—
113#552—216no—
114#552—232no—
115#552—28no—
116#552—28no—
117#547—216no—
118#547—24no—
119#547—24no—
120#541—216no—
121#539—232no—
122#533—24no—
123#533D418yes—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127#529—28no—
128#529—28no—
129#529—24no—
130#529D418yes—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—21no—
135C2×#125—28no—
136C2×#125—28no—
137C2×#125—22no—
138C2×#125—22no—
139C2×#125—21no—
140C2×#125—22no—
141C2×#125—22no—
142C2×#125C2312yes—
143C2×#125C2312yes—
144C2×#125C2311yescharacteristic
145C2×#125C2312yes—
146C2×#124C2311yescharacteristic
147C2×#123—22no—
148C2×#123—21no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2314yes—
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#121—22no—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2311yescharacteristic
164#520—216no—
165C4×#41—24no—
166C4×#41—24no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—24no—
173C2×C4×Q8—24no—
174C2×C4×Q8D411yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4D412yes—
185C2×C4×D4D411yescharacteristic
186C2×C4×D4C2312yes—
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4C2312yes—
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×#117—21no—
191C2×#117—22no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117—22no—
194C2×#117D412yes—
195C2×#117D411yescharacteristic
196C2×#117C2312yes—
197C22×C4⋊C4—22no—
198C22×C4⋊C4—22no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2312yes—
203C22×C4⋊C4C2312yes—
204C22×C42—21no—
205C22×C42C2312yes—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#483—24no—
208#480—24no—
209#479—216no—
210#479—28no—
211#477—28no—
212#475—28no—
213#464—28no—
214#451—24no—
215#448—24no—
216C4×Q16—28no—
217C4×SD16—28no—
218#431—24no—
219#428—28no—
220C2×#107C2314yes—
221C2×#107C2312yes—
222C2×#106C2314yes—
223C2×#106C2312yes—
224#423—24no—
225C2×C4⋊C8C2312yes—
226C2×C4⋊C8C2312yes—
227C2×C4⋊C8C2312yes—
228#419—28no—
229C2×#103C2314yes—
230C2×#103C2314yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2314yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2314yes—
237C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊C8C2314yes—
240C2×C22⋊C8C2314yes—
241C2×C4×C8C2312yes—
242#400—22no—
243#399—22no—
244#398—24no—
245#396—24no—
246#395—22no—
247#393—22no—
248#391—22no—
249#391C2314yes—
250#390—22no—
251#389—22no—
252#389—22no—
253#389C2314yes—
254#387—24no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#385—24no—
258#385—22no—
259#385—22no—
260#384C2312yes—
261#382—21no—
262#380—21no—
263#380C2312yes—
264#380C2314yes—
265C4×C4⋊C4—21no—
266C4×C4⋊C4—24no—
267C4×C4⋊C4C2312yes—
268C4×C22⋊C4—24no—
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#336C2314yes—
276#336C2314yes—
277C2×#41—28no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—24no—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×Q8C2411yescharacteristic
292C22×Q8C2412yes—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4C2×D411yescharacteristic
297C22×D4C2411yescharacteristic
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2412yes—
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C2×Q16—24no—
311C2×Q16—24no—
312C2×Q16—42no—
313C2×SD16—24no—
314C2×SD16—24no—
315C2×SD16—42no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—44no—
318C22×C8C2414yes—
319C22×C8C2412yes—
320C22×C8C2412yes—
321C4⋊Q8—28no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8C2×D414yes—
325C4⋊Q8C2×D414yes—
326#126—216no—
327#126—216no—
328#126—216no—
329#126—28no—
330#125—216no—
331#125—216no—
332#125—216no—
333#125—216no—
334#125—28no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—22no—
340#125—24no—
341#125C2×D414yes—
342#125C2×D418yes—
343#124—22no—
344#124C2×D414yes—
345#123—216no—
346#123—216no—
347#123—216no—
348#123—216no—
349#123—28no—
350C22⋊Q8—216no—
351C22⋊Q8—216no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8C2×D414yes—
362#121—216no—
363#121—24no—
364#121—22no—
365#121—24no—
366#121C2×D414yes—
367C4×Q8—28no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—28no—
371C4×Q8—28no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—44no—
381C4×Q8—44no—
382C4×Q8C2×D414yes—
383C4×D4—216no—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—216no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4C2×D414yes—
397#117—216no—
398#117—216no—
399#117—24no—
400#117—24no—
401#117—28no—
402#117—28no—
403#117—44no—
404#117C2×D418yes—
405C2×C4⋊C4—216no—
406C2×C4⋊C4—28no—
407C2×C4⋊C4—216no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—24no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2414yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—24no—
467C2×C42—24no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—44no—
472C2×C42C2×D412yes—
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D414yes—
477C2×C42C2×D414yes—
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—28no—
482#107—24no—
483#106—28no—
484#106—24no—
485C4⋊C8—24no—
486C4⋊C8—24no—
487C4⋊C8—24no—
488#103—24no—
489#103—28no—
490#103—28no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#103—44no—
494#102—24no—
495#102—44no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—44no—
499C22⋊C8—44no—
500C4×C8—24no—
501#95—24no—
502#95—24no—
503#95—22no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—22no—
507C24—21no—
508C24C22×D411yescharacteristic
509C24C22×D412yes—
510#41—416no—
511#41—432no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—28no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—44no—
527C2×Q8—48no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—82no—
533C2×Q8C22×D412yes—
534C2×Q82−1+414yes—
535C2×D4—28no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4#13714yes—
549C2×D4C22×D412yes—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—28no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4#12014yes—
587C22×C4#12014yes—
588C22×C4C22×D412yes—
589C22×C4C22×D412yes—
590C22×C4C22×D412yes—
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C22×D412yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C2511yescharacteristic
599Q16—48no—
600SD16—48no—
601M16—48no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—24no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—24no—
610C2×C8—24no—
611C4⋊C4—28no—
612C4⋊C4—28no—
613C4⋊C4—28no—
614C4⋊C4—28no—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—48no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4—84no—
646C4⋊C4C22×D412yes—
647C4⋊C4C22×D414yes—
648C4⋊C4C22×D412yes—
649C4⋊C4C22×D414yes—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—84no—
665C42—28no—
666C42—24no—
667C42—24no—
668C42—28no—
669C42—24no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—44no—
673C42—44no—
674C42—44no—
675C42#12014yes—
676C42#12014yes—
677C42C22×D412yes—
678C42C22×D412yes—
679C42C22×D412yes—
680C42C22×D412yes—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23C2×#12012yes—
695C23C2×#13714yes—
696C23C23×D411yescharacteristic
697Q8—24no—
698Q8—24no—
699Q8—24no—
700Q8—48no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—44no—
706Q8—48no—
707Q8—84no—
708D4—24no—
709D4—28no—
710D4—48no—
711D4—416no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—28no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—416no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—88no—
762C2×C4—88no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4C2×#12012yes—
765C2×C4C2×#12012yes—
766C2×C4C2×#12012yes—
767C2×C4C2×#12012yes—
768C2×C4C2×#12012yes—
769C2×C4C2×#13712yes—
770C2×C4#57512yes—
771C2×C4C23×D411yescharacteristic
772C2×C4C23×D411yescharacteristic
773C2×C4C2×2−1+412yes—
774C2×C4#58512yes—
775C8—44no—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C22—22no—
779C22—28no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—22no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22C22×#12011yescharacteristic
794C22#348912yes—
795C22C22×#13711yescharacteristic
796C22C2×#57511yescharacteristic
797C22#358412yes—
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—42no—
803C4—44no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—44no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—44no—
811C4—84no—
812C4—82no—
813C4#300714yes—
814C4#348611yescharacteristic
815C4#348711yescharacteristic
816C4#348912yes—
817C2—42no—
818C2—44no—
819C2—82no—
820C2#3565911yescharacteristic
821C2C2×#300711yescharacteristic
822C2#6036611yescharacteristic
823C2#6213912yes—
824C2#6215412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3515C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3108C2semidirect
3. C2×#3078C2semidirect
4. #34952C2semidirect
5. #24332C2semidirect
6. #24331C2semidirect
7. #24307C2semidirect
8. #24161C2semidirect
9. #24122C2semidirect
10. #24120C2semidirect
11. #24111C2semidirect
12. #24102C2semidirect
13. #23983C2semidirect
14. #23974C2semidirect
15. #21890C2semidirect
16. #21849C2semidirect
17. #21835C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35152
C2×#31082
C2×#30782
#349522
#243322
#243312
#243072
#241612
#241222
#241202
#241112
#241022
#239832
#239742
#218902
#218492
#218352