Finite Group Databasebeta

← #6529148

Subgroups — #6529148

Order 512.

2808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35210C211yesmaximal, characteristic
5#24336C212yesmaximal, complemented
6#24334C212yesmaximal, complemented
7#24310C212yesmaximal, complemented
8#24308C212yesmaximal, complemented
9#24165C212yesmaximal, complemented
10#24163C212yesmaximal, complemented
11#24127C212yesmaximal, complemented
12#24125C212yesmaximal, complemented
13#24109C212yesmaximal, complemented
14#24106C212yesmaximal, complemented
15#23981C212yesmaximal, complemented
16#23978C212yesmaximal, complemented
17#21892C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21850C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21836C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3563—28no—
21#3563—28no—
22C2×#564—21no—
23C2×#563—21no—
24C2×#557C2212yes—
25C2×#554C2212yes—
26C2×#552—22no—
27C2×#552C2212yes—
28C2×#552C2212yes—
29C2×#544—21no—
30C2×#544C2212yes—
31C2×#541—22no—
32C2×#541C2212yes—
33C2×#539—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#125C2211yescharacteristic
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3107—28no—
39C2×#485C2212yes—
40#3080—28no—
41C2×#479C2212yes—
42C2×#479C2212yes—
43C2×#475C2211yescharacteristic
44C2×#478C2212yes—
45C2×#478C2212yes—
46C2×#474C2211yescharacteristic
47C2×#462C2211yescharacteristic
48C2×#461C2211yescharacteristic
49C2×#452C2212yes—
50C2×C4×Q16C2212yes—
51C2×C4×SD16C2212yes—
52C2×#431C2211yescharacteristic
53C2×#428C2211yescharacteristic
54C2×#428C2211yescharacteristic
55C2×#423C2211yescharacteristic
56C2×#417C2211yescharacteristic
57C2×#417C2211yescharacteristic
58#2852—22no—
59#2638—21no—
60#2635—21no—
61#2611—21no—
62#2610—21no—
63#2602—22no—
64#2581C2211yescharacteristic
65#2580C2211yescharacteristic
66#2536C2211yescharacteristic
67#2535C2211yescharacteristic
68#2485C2212yes—
69#2407C2212yes—
70#2324C2212yes—
71#2323C2212yes—
72#2283C2211yescharacteristic
73#2059C2212yes—
74#2059C2212yes—
75#2058C2212yes—
76#2057C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2035C2212yes—
81#2026C2212yes—
82#2025C2212yes—
83#2024C2212yes—
84#2023C2212yes—
85#2001C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#1991C2212yes—
90#1991C2212yes—
91#1989C2212yes—
92#1989C2212yes—
93#1987C2212yes—
94#1984C2212yes—
95#1981C2212yes—
96#1954C2212yes—
97#1894C2212yes—
98#1894C2212yes—
99#1880C2212yes—
100#1880C2212yes—
101#1878C2212yes—
102#1878C2212yes—
103#1875C2212yes—
104#1874C2212yes—
105#1873C2212yes—
106#1872C2212yes—
107#1870C2212yes—
108#1870C2212yes—
109#1865C2212yes—
110#1865C2212yes—
111#1863C2212yes—
112#1863C2212yes—
113#1854C2212yes—
114#1854C2212yes—
115#1853C2212yes—
116#1852C2212yes—
117#1824C2212yes—
118#1823C2212yes—
119#1805C2212yes—
120#1805C2212yes—
121#1798C2212yes—
122#1798C2212yes—
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C22×Q16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128#564—216no—
129#563—216no—
130#557—28no—
131#557—28no—
132#554—28no—
133#554—28no—
134#552—232no—
135#552—28no—
136#552—28no—
137#552—28no—
138#552—28no—
139#544—216no—
140#544—28no—
141#544—28no—
142#541—232no—
143#541—28no—
144#541—28no—
145#539—216no—
146#533—24no—
147#533D418yescomplemented
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153#529—24no—
154#529—24no—
155C2×#126—22no—
156C2×#126—22no—
157C2×#126—22no—
158C2×#126—22no—
159C2×#126D412yes—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—22no—
163C2×#125—22no—
164C2×#125—22no—
165C2×#125—22no—
166C2×#125—22no—
167C2×#125—22no—
168C2×#125—21no—
169C2×#125—21no—
170C2×#125—24no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125D411yescharacteristic
173C2×#125D418yescomplemented
174C2×#125C2312yes—
175C2×#125C2312yes—
176C2×#125C2312yes—
177C2×#124D411yescharacteristic
178C2×#123—22no—
179C2×#123—22no—
180C2×#123D412yes—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
187C2×C22⋊Q8C2312yes—
188C2×C22⋊Q8C2312yes—
189C2×C22⋊Q8C2312yes—
190C2×C22⋊Q8C2312yes—
191C2×#121D411yescharacteristic
192C2×#121C2312yes—
193C4×#41—24no—
194C4×#41—24no—
195C2×C4×Q8—22no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4×Q8C2312yes—
200C2×C4×Q8C2312yes—
201C2×C4×Q8C2312yes—
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4C2312yes—
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×#117—21no—
211C2×#117—22no—
212C2×#117—22no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C2×#117C2312yes—
216C2×#117C2312yes—
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4C2312yes—
220C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C42—21no—
223C22×C42C2311yescharacteristic
224#485—28no—
225#479—28no—
226#479—28no—
227#478—28no—
228#478—28no—
229#475—24no—
230#474—24no—
231#462—24no—
232#461—24no—
233#452—28no—
234C4×Q16—28no—
235C4×SD16—28no—
236#431—24no—
237#428—24no—
238#428—24no—
239C2×#107C2312yes—
240C2×#107C2312yes—
241C2×#107C2312yes—
242C2×#106C2312yes—
243C2×#106C2312yes—
244C2×#106C2312yes—
245#423—24no—
246C2×C4⋊C8C2312yes—
247C2×C4⋊C8C2312yes—
248C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
250#417—24no—
251#417—24no—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×C22⋊C8C2312yes—
265C2×C22⋊C8C2312yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C2×C22⋊C8C2312yes—
269C2×C4×C8C2312yes—
270#400—21no—
271#399—21no—
272#398—21no—
273#397—21no—
274#397—22no—
275#395—21no—
276#394—22no—
277#394—21no—
278#394—22no—
279#393—21no—
280#392—22no—
281#392—21no—
282#391C2312yes—
283#390—22no—
284#390C2312yes—
285#389—22no—
286#389C2312yes—
287#389C2312yes—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#387—22no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#386—22no—
297#386—22no—
298#386—22no—
299#385—22no—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#383—21no—
303#382C2311yescharacteristic
304#382C2311yescharacteristic
305#381—21no—
306#380C2312yes—
307#380C2312yes—
308#380C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C22⋊C4—21no—
311#376—21no—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2412yes—
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2412yes—
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—42no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—42no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—41no—
364C2×M16—41no—
365C2×M16—41no—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C4⋊Q8—216no—
371C4⋊Q8—216no—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8C2×D414yes—
377C4⋊Q8C2×D414yes—
378#126—216no—
379#126—216no—
380#126—216no—
381#126—216no—
382#126—28no—
383#125—216no—
384#125—216no—
385#125—216no—
386#125—216no—
387#125—216no—
388#125—216no—
389#125—216no—
390#125—216no—
391#125—24no—
392#125—24no—
393#125—28no—
394#125—28no—
395#125—28no—
396#125—24no—
397#125—24no—
398#125—24no—
399#125C2×D418yes—
400#125C2×D418yes—
401#124—24no—
402#123—216no—
403#123—216no—
404#123—28no—
405C22⋊Q8—216no—
406C22⋊Q8—216no—
407C22⋊Q8—216no—
408C22⋊Q8—216no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8C2×D418yes—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—42no—
422C4×Q8—216no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—28no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8C2×D418yes—
436C4×D4—216no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—44no—
446C4×D4—44no—
447#117—216no—
448#117—216no—
449#117—28no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—24no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—44no—
457C2×C4⋊C4—28no—
458C2×C4⋊C4—28no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D414yes—
494C2×C4⋊C4C2×D414yes—
495C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2412yes—
498C2×C4⋊C4C2412yes—
499C2×C4⋊C4C2412yes—
500C2×C4⋊C4C2412yes—
501C2×C4⋊C4C2412yes—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4C2×D412yes—
517C2×C22⋊C4C2×D412yes—
518C2×C22⋊C4C2×D412yes—
519C2×C22⋊C4C2×D412yes—
520C2×C22⋊C4C2×D412yes—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—44no—
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D414yes—
533C2×C42C2×D414yes—
534C2×C42C2412yes—
535C2×C42C2411yescharacteristic
536C2×C42C2411yescharacteristic
537#107—24no—
538#107—24no—
539#107—24no—
540#106—24no—
541#106—24no—
542#106—24no—
543C4⋊C8—24no—
544C4⋊C8—24no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—22no—
547#103—24no—
548#103—24no—
549#103—24no—
550#103—24no—
551#103—24no—
552#103—42no—
553#103—42no—
554#103—42no—
555#103—42no—
556#102—24no—
557#102—24no—
558#102—24no—
559C22⋊C8—24no—
560C22⋊C8—42no—
561C22⋊C8—42no—
562C22⋊C8—42no—
563C22⋊C8—42no—
564C4×C8—24no—
565#95—22no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577C24—21no—
578C24C22×D412yes—
579C24C22×D411yescharacteristic
580#41—28no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584C2×Q8—28no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—82no—
599C2×Q8—82no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8C22×D414yes—
602C2×Q82−1+412yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D42−1+412yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4#12014yes—
656C22×C4#12014yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4C2511yescharacteristic
668Q16—48no—
669SD16—48no—
670M16—44no—
671M16—44no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—28no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—28no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—28no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4C22×D414yes—
726C4⋊C4C22×D414yes—
727C4⋊C4C22×D414yes—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C42—28no—
748C42—28no—
749C42—28no—
750C42—28no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—42no—
754C42—42no—
755C42—42no—
756C42—82no—
757C42#12014yes—
758C42#12014yes—
759C42C22×D412yes—
760C42C22×D412yes—
761C42C22×D412yes—
762C42C22×D412yes—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23C2×#12012yes—
780C23C23×D411yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—24no—
783Q8—22no—
784Q8—24no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—82no—
790Q8—84no—
791Q8—88no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—48no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—164no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4C2×#12012yes—
856C2×C4C2×#12012yes—
857C2×C4C2×#12012yes—
858C2×C4C2×#12012yes—
859C2×C4C2×#12012yes—
860C2×C4C23×D411yescharacteristic
861C2×C4C23×D411yescharacteristic
862C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
863C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
864C2×C4#58511yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22C22×#12011yescharacteristic
888C22#348911yescharacteristic
889C22#348911yescharacteristic
890C22#358412yes—
891C22#358612yes—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—44no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4#348611yescharacteristic
910C4#348711yescharacteristic
911C4#348911yescharacteristic
912C4#348911yescharacteristic
913C2—42no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#3565911yescharacteristic
917C2#6036611yescharacteristic
918C2#6036811yescharacteristic
919C2#6219612yes—
920C2#6219812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35210C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3563C2semidirect
2. C2×#3107C2semidirect
3. C2×#3080C2semidirect
5. #24336C2semidirect
6. #24334C2semidirect
7. #24310C2semidirect
8. #24308C2semidirect
9. #24165C2semidirect
10. #24163C2semidirect
11. #24127C2semidirect
12. #24125C2semidirect
13. #24109C2semidirect
14. #24106C2semidirect
15. #23981C2semidirect
16. #23978C2semidirect
17. #21892C2semidirect
18. #21850C2semidirect
19. #21836C2semidirect
147. #533D4semidirect
173. C2×#125D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35632
C2×#31072
C2×#30802
#352102
#243362
#243342
#243102
#243082
#241652
#241632
#241272
#241252
#241092
#241062
#239812
#239782
#218922
#218502
#218362