Finite Group Databasebeta

← #6529163

Subgroups — #6529163

Order 512.

2865 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1167 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#35179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24353C214yesmaximal, complemented
6#24351C214yesmaximal, complemented
7#24143C214yesmaximal, complemented
8#24141C214yesmaximal, complemented
9#24115C214yesmaximal, complemented
10#23989C214yesmaximal, complemented
11#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3564—22no—
15#3564—22no—
16#3563—21no—
17#3563—21no—
18#3561—21no—
19#3561—21no—
20#3553—22no—
21#3552—21no—
22#3552—21no—
23#3523—21no—
24#3523—21no—
25#3520—21no—
26#3520—21no—
27#3516—22no—
28#3516—22no—
29#3505C2212yes—
30#3505C2212yes—
31#3501C2212yes—
32#3501C2212yes—
33#3495—22no—
34#3495—22no—
35#3491C2214yes—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
40#2855C2212yes—
41#2855C2214yes—
42#2854C2212yes—
43#2637—22no—
44#2634—21no—
45#2632—21no—
46#2627C2212yes—
47#2627C2214yes—
48#2623C2212yes—
49#2623C2212yes—
50#2618C2212yes—
51#2614C2212yes—
52#2614C2212yes—
53#2604—22no—
54#2599—22no—
55#2592—21no—
56#2584—21no—
57#2582—22no—
58#2581—21no—
59#2581—22no—
60#2580—21no—
61#2568—21no—
62#2567—21no—
63#2565—22no—
64#2399—21no—
65#2398—21no—
66#2396—22no—
67#2322C2214yes—
68#2317C2212yes—
69#2310C2212yes—
70C4×#123C2214yes—
71#2285C2211yescharacteristic
72#2283C2211yescharacteristic
73#2283C2211yescharacteristic
74#2062C2218yes—
75#2044C2218yes—
76#2030C2218yes—
77#2022C2218yes—
78#1996C2212yes—
79#1996C2214yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2214yes—
82#1964C2212yes—
83#1964C2212yes—
84#1899C2214yes—
85#1899C2214yes—
86#1890C2218yes—
87#1890C2218yes—
88#1867C2218yes—
89#1867C2218yes—
90#1820C2214yes—
91#1799C2214yes—
92#1799C2214yes—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94#564—22no—
95#563—24no—
96#563—24no—
97#563—22no—
98#563—22no—
99#562—22no—
100#557—22no—
101#557—22no—
102#557—21no—
103#557—21no—
104#556—24no—
105#556—24no—
106#556—22no—
107#556—22no—
108#556—21no—
109#556—21no—
110#554—24no—
111#554—24no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554—24no—
115#554—24no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—24no—
121#553—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—24no—
125#552—24no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140D4×Q8—21no—
141D4×Q8—21no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#547—21no—
151#547—21no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#543—22no—
159#543—22no—
160#543C2314yes—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#541—22no—
168#541—22no—
169#541—22no—
170#541—22no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#539—24no—
176#539—24no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—22no—
180#539—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#536—22no—
184#536—22no—
185#534C2314yes—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—22no—
195#533—22no—
196C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—24no—
215#529—24no—
216#529—22no—
217#529—22no—
218C2×#126D412yes—
219C2×#126D412yes—
220C2×#125D412yes—
221C2×#125D411yescharacteristic
222C2×#125D411yescharacteristic
223C2×#124D411yescharacteristic
224C2×#124D411yescharacteristic
225#525—22no—
226#525—22no—
227C2×#123C2314yes—
228C2×#123C2314yes—
229C2×#123C2312yes—
230C2×#123C2312yes—
231C2×C22⋊Q8—22no—
232C2×C22⋊Q8—22no—
233C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊Q8C2312yes—
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8C2312yes—
237C2×#121C2311yescharacteristic
238C2×#121C2311yescharacteristic
239#520—22no—
240#520—22no—
241#519—22no—
242#519—22no—
243#518C2314yes—
244#518C2314yes—
245C2×C4×Q8—21no—
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×Q8—21no—
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×Q8—21no—
250C2×C4×Q8—21no—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8D411yescharacteristic
258C2×C4×Q8D412yes—
259C2×C4×Q8D412yes—
260C2×C4×Q8D411yescharacteristic
261C2×C4×D4D411yescharacteristic
262C2×C4×D4D411yescharacteristic
263C2×C4×D4C2312yes—
264C2×C4×D4C2312yes—
265C2×#117D412yes—
266C2×#117D412yes—
267C2×#117C2312yes—
268C2×#117C2312yes—
269C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
270C22×C4⋊C4C2312yes—
271C22×C42C2312yes—
272C22×C42C2311yescharacteristic
273C2×#99C2318yes—
274C2×#99C2318yes—
275#400—24no—
276#400—22no—
277#400—22no—
278#400—22no—
279#399—22no—
280#399—22no—
281#398—28no—
282#398—22no—
283#398—22no—
284#398—22no—
285#398—24no—
286#397—22no—
287#397—22no—
288#396—24no—
289#395—24no—
290#395—22no—
291#395—22no—
292#395—22no—
293#395—22no—
294#395—22no—
295#394—22no—
296#393—22no—
297#393—22no—
298#393—22no—
299#393—22no—
300#391—24no—
301#391—22no—
302#391—22no—
303#391—22no—
304#391—24no—
305#390—22no—
306#389—24no—
307#389—24no—
308#389—22no—
309#389—22no—
310#389—24no—
311#388—24no—
312#388—24no—
313#388—24no—
314#387—28no—
315#387—24no—
316#387—24no—
317#387—24no—
318#386C2314yes—
319#386C2314yes—
320#385—24no—
321#385C2318yes—
322#385C2314yes—
323#385C2314yes—
324#384—22no—
325#384—21no—
326#383—21no—
327#383—21no—
328#382—22no—
329#382—21no—
330#382—21no—
331#382—21no—
332#381C2318yes—
333#381C2314yes—
334#381C2312yes—
335#381C2312yes—
336#381C2314yes—
337#380C2312yes—
338#380C2312yes—
339#380C2312yes—
340#380C2312yes—
341C4×C4⋊C4—21no—
342C4×C4⋊C4—21no—
343C4×C4⋊C4—21no—
344C4×C4⋊C4—21no—
345C4×C4⋊C4—24no—
346C4×C22⋊C4—24no—
347C4×C22⋊C4C2312yes—
348C4×C22⋊C4C2312yes—
349#376—21no—
350#376—21no—
351#342C2318yes—
352#342C2318yes—
353#342C2318yes—
354#342C2318yes—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—24no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2412yes—
374C22×D4C2412yes—
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2412yes—
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C23×C4C2412yes—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381C23×C4C2411yescharacteristic
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#125—21no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—21no—
455#124—21no—
456#124—21no—
457#124—21no—
458#124—21no—
459#124—21no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—28no—
483#123—28no—
484#123—44no—
485#123—44no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—24no—
549C4×Q8—24no—
550C4×Q8—24no—
551C4×Q8—24no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—41no—
573C4×Q8—41no—
574C4×Q8—41no—
575C4×Q8—41no—
576C4×Q8—41no—
577C4×Q8—41no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—41no—
580C4×Q8—41no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—24no—
621#117—24no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—44no—
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—24no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—28no—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4C2×D412yes—
669C2×C4⋊C4C2×D412yes—
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C4⋊C4C2×D412yes—
672C2×C4⋊C4C2×D412yes—
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2×D412yes—
676C2×C4⋊C4C2×D412yes—
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2×D414yes—
680C2×C4⋊C4C2×D414yes—
681C2×C4⋊C4C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4C2×D412yes—
685C2×C22⋊C4—24no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4C2×D412yes—
692C2×C22⋊C4C2×D412yes—
693C2×C22⋊C4C2×D412yes—
694C2×C22⋊C4C2×D412yes—
695C2×C22⋊C4C2×D412yes—
696C2×C22⋊C4C2×D412yes—
697C2×C22⋊C4C2×D412yes—
698C2×C22⋊C4C2×D412yes—
699C2×C22⋊C4C2414yes—
700C2×C22⋊C4C2414yes—
701C2×C22⋊C4C2414yes—
702C2×C22⋊C4C2414yes—
703C2×C22⋊C4C2412yes—
704C2×C22⋊C4C2412yes—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42C2×D412yes—
715C2×C42C2×D412yes—
716C2×C42C2×D414yes—
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729#99—48no—
730#99—48no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—24no—
736#95—24no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—22no—
743#95—24no—
744#95—24no—
745#95—24no—
746#95—24no—
747#95—28no—
748#95—28no—
749#95—28no—
750#95—24no—
751#95—24no—
752C24C22×D412yes—
753C24C22×D412yes—
754C24C2511yescharacteristic
755#41—84no—
756#41—84no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—24no—
759C2×Q8—24no—
760C2×Q8—24no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—44no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—44no—
772C2×Q8—44no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—44no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—81no—
782C2×Q8—82no—
783C2×Q8—84no—
784C2×Q8—84no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—81no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—81no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4C22×D412yes—
829C22×C4C22×D412yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D412yes—
840C22×C4C22×D414yes—
841C22×C4C22×D412yes—
842C22×C4C22×D412yes—
843C22×C4C22×D414yes—
844C22×C4C22×D412yes—
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C42−1+414yes—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—48no—
904C4⋊C4—48no—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—44no—
907C4⋊C4—44no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—82no—
917C4⋊C4—82no—
918C4⋊C4—84no—
919C4⋊C4—84no—
920C4⋊C4—88no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—28no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—84no—
959C22⋊C4—84no—
960C42—24no—
961C42—24no—
962C42—24no—
963C42—24no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—24no—
967C42—24no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—44no—
971C42—44no—
972C42—42no—
973C42—42no—
974C42—42no—
975C42—42no—
976C42—82no—
977C42#12011yescharacteristic
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42#12011yescharacteristic
986C42#12011yescharacteristic
987C42#12011yescharacteristic
988C42#12011yescharacteristic
989C42#12011yescharacteristic
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23C23×D411yescharacteristic
1004C23C23×D411yescharacteristic
1005C23C23×D411yescharacteristic
1006C23C2×2−1+412yes—
1007C23#58512yes—
1008Q8—44no—
1009Q8—44no—
1010Q8—44no—
1011Q8—44no—
1012Q8—42no—
1013Q8—44no—
1014Q8—42no—
1015Q8—44no—
1016Q8—81no—
1017Q8—82no—
1018Q8—81no—
1019Q8—82no—
1020Q8—84no—
1021Q8—84no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—42no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—84no—
1126C22—84no—
1127C22C22×#12011yescharacteristic
1128C22#348611yescharacteristic
1129C22#348711yescharacteristic
1130C22#348912yes—
1131C22#348912yes—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—44no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—44no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—44no—
1151C4—42no—
1152C4—84no—
1153C4—84no—
1154C4—84no—
1155C4—82no—
1156C4#302812yes—
1157C2—21no—
1158C2—22no—
1159C2—22no—
1160C2—21no—
1161C2—82no—
1162C2—82no—
1163C2#3565911yescharacteristic
1164C2C2×#302811yescharacteristic
1165C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35179C2semidirect
3. #35111C2semidirect
4. #34602C2semidirect
5. #24353C2semidirect
6. #24351C2semidirect
7. #24143C2semidirect
8. #24141C2semidirect
9. #24115C2semidirect
10. #23989C2semidirect
11. #21875C2semidirect
12. #21875C2semidirect
13. #21826C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#351792
#351112
#346022
#243532
#243512
#241432
#241412
#241152
#239892
#218752
#218262