Finite Group Databasebeta

← #6529164

Subgroups — #6529164

Order 512.

3119 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1229 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24353C212yesmaximal, complemented
6#24352C212yesmaximal, complemented
7#24351C212yesmaximal, complemented
8#24350C212yesmaximal, complemented
9#24143C212yesmaximal, complemented
10#24142C212yesmaximal, complemented
11#24141C212yesmaximal, complemented
12#24140C212yesmaximal, complemented
13#24112C214yesmaximal, complemented
14#23987C214yesmaximal, complemented
15#21876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21876C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21827C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3564—22no—
19#3564—22no—
20#3561—22no—
21#3561—22no—
22#3541—24no—
23#3541—24no—
24#3536—22no—
25#3536—22no—
26#3535—22no—
27#3535—22no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3501C2212yes—
31#3501C2212yes—
32#3490C2214yes—
33C2×#543C2211yescharacteristic
34C2×#538C2211yescharacteristic
35C2×#538C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37#2855C2211yescharacteristic
38#2855C2212yes—
39#2854C2211yescharacteristic
40#2849C2212yes—
41#2849C2212yes—
42#2848C2211yescharacteristic
43#2848C2212yes—
44#2847C2211yescharacteristic
45#2627C2211yescharacteristic
46#2627C2212yes—
47#2626C2211yescharacteristic
48#2626C2212yes—
49#2618C2211yescharacteristic
50#2617C2211yescharacteristic
51#2613C2212yes—
52#2613C2212yes—
53#2468—22no—
54#2466—22no—
55#2464—22no—
56#2461—22no—
57#2459—22no—
58#2457—22no—
59#2456—22no—
60#2455—22no—
61#2450—24no—
62#2449—24no—
63#2322C2212yes—
64#2321C2212yes—
65#2315C2211yescharacteristic
66#2312C2211yescharacteristic
67#2312C2211yescharacteristic
68#2308C2212yes—
69C4×#123C2212yes—
70C4×#120C2212yes—
71C2×#385C2212yes—
72#2062C2214yes—
73#2062C2214yes—
74#2044C2214yes—
75#2044C2214yes—
76#2030C2214yes—
77#2029C2214yes—
78#2022C2214yes—
79#2021C2214yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2212yes—
82#1996C2212yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1996C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1964C2212yes—
88#1898C2214yes—
89#1898C2214yes—
90#1890C2214yes—
91#1890C2214yes—
92#1889C2214yes—
93#1889C2214yes—
94#1867C2214yes—
95#1867C2214yes—
96#1867C2214yes—
97#1867C2214yes—
98#1819C2214yes—
99#1799C2212yes—
100#1799C2212yes—
101#1799C2212yes—
102#1799C2212yes—
103C23×D4C2311yescharacteristic
104C24×C4C2311yescharacteristic
105C24×C4C2311yescharacteristic
106#563—24no—
107#563—24no—
108#563—24no—
109#563—24no—
110#562—24no—
111#562—24no—
112#562—24no—
113#562—24no—
114#556—24no—
115#556—24no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#554—24no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#554—24no—
122#554—22no—
123#554—22no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—22no—
142#548—24no—
143#548—24no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#547—24no—
147#547—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#543—22no—
157#543—22no—
158#543—22no—
159#543—22no—
160#543—22no—
161#543—22no—
162#543C2314yes—
163#542—24no—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#541—24no—
170#541—24no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—24no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—24no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#537—24no—
188#537—24no—
189#536—24no—
190#536—24no—
191#534C2314yes—
192#533—22no—
193#533—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196C2×#126D412yescomplemented
197C2×#126D412yescomplemented
198C2×#124D412yescomplemented
199C2×#124D412yescomplemented
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204C2×#123—22no—
205C2×#123—22no—
206C2×#123D412yescomplemented
207C2×#123D412yescomplemented
208C2×#123C2312yes—
209C2×#123C2312yes—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211C2×C22⋊Q8—22no—
212C2×C22⋊Q8—22no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
215C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
216C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊Q8C2312yes—
218C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊Q8C2312yes—
220C2×#121—21no—
221C2×#121D412yescomplemented
222C2×#121D412yescomplemented
223C2×#121C2311yescharacteristic
224C2×#121C2311yescharacteristic
225C2×#120C2312yes—
226C2×#120C2312yes—
227C2×#120C2312yes—
228C2×#120C2312yes—
229#518C2314yes—
230#518C2314yes—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—24no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4C2312yes—
238C2×C4×D4C2312yes—
239C22×C4⋊C4—22no—
240C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C42C2311yescharacteristic
246C2×#99C2314yes—
247C2×#99C2314yes—
248C2×#99C2314yes—
249C2×#99C2314yes—
250#400—22no—
251#400—21no—
252#399—22no—
253#399—21no—
254#398—21no—
255#398—24no—
256#398—22no—
257#397—21no—
258#396—24no—
259#396—22no—
260#396—22no—
261#395—22no—
262#395—21no—
263#394—21no—
264#394—22no—
265#394—22no—
266#394—22no—
267#394—22no—
268#394—22no—
269#393—22no—
270#393—21no—
271#392—22no—
272#392—22no—
273#392—22no—
274#392—22no—
275#392—21no—
276#391—22no—
277#391—21no—
278#390—21no—
279#390—22no—
280#389—22no—
281#389—21no—
282#389—22no—
283#389—21no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#387—24no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#386—22no—
298#386—22no—
299#386—22no—
300#386—22no—
301#386—22no—
302#386—24no—
303#386—22no—
304#386—22no—
305#386C2312yes—
306#386C2312yes—
307#386C2312yes—
308#386C2312yes—
309#385—22no—
310#385—24no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—24no—
314#385—22no—
315#385—22no—
316#385—24no—
317#385C2312yes—
318#385C2312yes—
319#385C2312yes—
320#385C2312yes—
321#385C2314yes—
322#385C2314yes—
323#381—22no—
324#381—22no—
325#381C2314yes—
326#381C2312yes—
327#381C2312yes—
328#380—21no—
329#380—22no—
330#380—21no—
331#380C2311yescharacteristic
332#380C2311yescharacteristic
333#380C2311yescharacteristic
334#380C2311yescharacteristic
335#380C2312yes—
336#380C2312yes—
337#379C2314yes—
338#379C2312yes—
339#379C2312yes—
340#379C2312yes—
341#379C2312yes—
342C4×C4⋊C4—22no—
343C4×C22⋊C4—22no—
344C4×C22⋊C4—22no—
345C4×C22⋊C4C2312yes—
346C4×C22⋊C4C2312yes—
347C2×#95—22no—
348#342C2314yes—
349#342C2314yes—
350#342C2314yes—
351#342C2314yes—
352#342C2314yes—
353#342C2314yes—
354#342C2314yes—
355#342C2314yes—
356C25C2411yescharacteristic
357C25C2411yescharacteristic
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8C2×D412yes—
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8C2×D412yes—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2×D412yes—
379C22×D4C2×D412yes—
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2412yes—
384C22×D4C2412yes—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—82no—
394C23×C4—82no—
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4C2×D412yes—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C23×C4C2411yescharacteristic
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—42no—
471#123—42no—
472#123—84no—
473#123—84no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—84no—
521C22⋊Q8—82no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—82no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—24no—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—42no—
552#120—42no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—44no—
586C4×D4—44no—
587C4×D4—44no—
588C4×D4—44no—
589C4×D4—84no—
590#117—24no—
591#117—24no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—24no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—84no—
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D412yes—
623C2×C4⋊C4C2×D412yes—
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4C2×D414yes—
629C2×C4⋊C4C2×D414yes—
630C2×C4⋊C4C2×D412yes—
631C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4C2×D414yes—
663C2×C22⋊C4C2×D412yes—
664C2×C22⋊C4C2×D412yes—
665C2×C22⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4C2×D412yes—
669C2×C22⋊C4C2×D412yes—
670C2×C22⋊C4C2×D412yes—
671C2×C22⋊C4C2×D412yes—
672C2×C22⋊C4C2×D412yes—
673C2×C22⋊C4C2×D414yes—
674C2×C22⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4C2×D412yes—
676C2×C22⋊C4C2414yes—
677C2×C22⋊C4C2412yes—
678C2×C22⋊C4C2412yes—
679C2×C22⋊C4C2412yes—
680C2×C22⋊C4C2412yes—
681C2×C22⋊C4C2414yes—
682C2×C22⋊C4C2412yes—
683C2×C22⋊C4C2412yes—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42C2×D412yes—
691C2×C42C2×D412yes—
692#99—44no—
693#99—44no—
694#99—44no—
695#99—44no—
696#95—24no—
697#95—24no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95—21no—
711#95—21no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—24no—
718#95—24no—
719#95—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—81no—
731C24—81no—
732C24—81no—
733C24—81no—
734C24C22×D412yes—
735C24C22×D412yes—
736C24C22×D412yes—
737C24C22×D412yes—
738C24C22×D412yes—
739C242−1+412yes—
740C24C2511yescharacteristic
741#41—162no—
742#41—162no—
743#41—164no—
744#41—164no—
745C2×Q8—24no—
746C2×Q8—24no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—82no—
754C2×Q8—81no—
755C2×Q8—82no—
756C2×Q8—81no—
757C2×Q8—162no—
758C2×Q8—162no—
759C2×D4—28no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—81no—
840C22×C4—82no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—81no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—81no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4—82no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4C22×D412yes—
854C22×C4C22×D412yes—
855C22×C4C22×D412yes—
856C22×C4C22×D414yes—
857C22×C4C22×D412yes—
858C22×C4C22×D412yes—
859C22×C4C22×D414yes—
860C22×C4C22×D412yes—
861C22×C4C22×D412yes—
862C22×C4C22×D412yes—
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D412yes—
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D412yes—
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C42−1+412yes—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—44no—
901C4⋊C4—44no—
902C4⋊C4—48no—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—44no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—82no—
909C4⋊C4—81no—
910C4⋊C4—84no—
911C4⋊C4—81no—
912C4⋊C4—81no—
913C4⋊C4—82no—
914C4⋊C4—82no—
915C4⋊C4—82no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—82no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—82no—
964C22⋊C4—82no—
965C22⋊C4—82no—
966C22⋊C4—82no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—82no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4#12014yes—
974C22⋊C4#12014yes—
975C22⋊C4#12014yes—
976C22⋊C4#12014yes—
977C42—24no—
978C42—24no—
979C42—24no—
980C42—24no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—42no—
986C42—42no—
987C42—82no—
988C42—82no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23C2×#12014yes—
1037C23C23×D411yescharacteristic
1038C23C23×D411yescharacteristic
1039C23C23×D411yescharacteristic
1040C23C2×2−1+411yescharacteristic
1041C23C2×2−1+411yescharacteristic
1042C23#58511yescharacteristic
1043C23#58511yescharacteristic
1044Q8—82no—
1045Q8—82no—
1046Q8—82no—
1047Q8—82no—
1048Q8—82no—
1049Q8—82no—
1050Q8—84no—
1051Q8—84no—
1052D4—416no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—88no—
1070D4—164no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—24no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—88no—
1143C2×C4—88no—
1144C2×C4C2×#12012yes—
1145C2×C4C2×#12012yes—
1146C2×C4C2×#12012yes—
1147C2×C4C2×#12012yes—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—24no—
1155C22—24no—
1156C22—24no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—44no—
1162C22—44no—
1163C22—44no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—44no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—82no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—82no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22C22×#12011yescharacteristic
1189C22#348611yescharacteristic
1190C22#348711yescharacteristic
1191C22#348911yescharacteristic
1192C22#348911yescharacteristic
1193C22#348911yescharacteristic
1194C22#348911yescharacteristic
1195C4—22no—
1196C4—22no—
1197C4—22no—
1198C4—22no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—44no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—44no—
1208C4—42no—
1209C4—82no—
1210C4—82no—
1211C4—84no—
1212C4—82no—
1213C4—82no—
1214C4—81no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—21no—
1221C2—44no—
1222C2—82no—
1223C2—82no—
1224C2—82no—
1225C2#3565911yescharacteristic
1226C2#6039911yescharacteristic
1227C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62864C2semidirect
2. #35091C2semidirect
3. #34986C2semidirect
4. #34985C2semidirect
5. #24353C2semidirect
6. #24352C2semidirect
7. #24351C2semidirect
8. #24350C2semidirect
9. #24143C2semidirect
10. #24142C2semidirect
11. #24141C2semidirect
12. #24140C2semidirect
13. #24112C2semidirect
14. #23987C2semidirect
15. #21876C2semidirect
16. #21876C2semidirect
17. #21827C2semidirect
196. C2×#126D4semidirect
197. C2×#126D4semidirect
198. C2×#124D4semidirect
199. C2×#124D4semidirect
206. C2×#123D4semidirect
207. C2×#123D4semidirect
214. C2×C22⋊Q8D4semidirect
215. C2×C22⋊Q8D4semidirect
221. C2×#121D4semidirect
222. C2×#121D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628642
#350912
#349862
#349852
#243532
#243522
#243512
#243502
#241432
#241422
#241412
#241402
#241122
#239872
#218762
#218272