Finite Group Databasebeta

← #6529304

Subgroups — #6529304

Order 512.

2955 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25926C212yesmaximal, complemented
6#25832C212yesmaximal, complemented
7#25690C212yesmaximal, complemented
8#25593C212yesmaximal, complemented
9#25524C214yesmaximal, complemented
10#25523C214yesmaximal, complemented
11#24318C212yesmaximal, complemented
12#24316C212yesmaximal, complemented
13#24182C212yesmaximal, complemented
14#24180C212yesmaximal, complemented
15#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21417C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550—21no—
22#3548—21no—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511—21no—
29#3508C2212yes—
30#3507—21no—
31#3506C2212yes—
32#3503C2212yes—
33#3501C2212yes—
34#3499—21no—
35#3497—21no—
36#3494C2214yes—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3256—22no—
43#3252—21no—
44#3251—21no—
45#3250—22no—
46#3248—21no—
47#3247—21no—
48#3240—22no—
49#3239—21no—
50#3238—21no—
51#3233—22no—
52#3232—22no—
53#3166C2212yes—
54#3140C2212yes—
55#3095C2212yes—
56#3094C2212yes—
57#3080C2212yes—
58#3078C2212yes—
59#3078C2211yescharacteristic
60#3077C2212yes—
61#3077C2211yescharacteristic
62#3056C2212yes—
63#3055C2212yes—
64#3040C2212yes—
65#3037C2211yescharacteristic
66#3036C2211yescharacteristic
67#2920C2211yescharacteristic
68C2×#423C2211yescharacteristic
69#2856C2212yes—
70#2850C2212yes—
71#2660C2211yescharacteristic
72#2657C2211yescharacteristic
73#2641C2211yescharacteristic
74#2640C2211yescharacteristic
75#2610—22no—
76#2603—22no—
77#2543—22no—
78#2430—22no—
79#2328C2212yes—
80#2326C2212yes—
81C2×#376C2211yescharacteristic
82#2061C2214yes—
83#2060C2214yes—
84#2037C2214yes—
85#2037C2214yes—
86#2028C2214yes—
87#2027C2214yes—
88#2004C2214yes—
89#2002C2214yes—
90#1997C2212yes—
91#1995C2212yes—
92#1995C2212yes—
93#1995C2212yes—
94#1995C2212yes—
95#1995C2212yes—
96#1965C2212yes—
97#1963C2212yes—
98#1900C2214yes—
99#1896C2214yes—
100#1887C2214yes—
101#1885C2214yes—
102#1883C2214yes—
103#1882C2214yes—
104#1860C2214yes—
105#1859C2214yes—
106#1856C2214yes—
107#1856C2214yes—
108#1800C2212yes—
109#1800C2212yes—
110#1759C2212yes—
111#1759C2212yes—
112C2×#339C2214yes—
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41D412yes—
115C2×#137C2312yes—
116C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
117C22×M16C2312yes—
118#563—24no—
119#562—28no—
120#562—24no—
121#559—24no—
122#559—22no—
123#559—22no—
124Q82—22no—
125#557—22no—
126#556—24no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#555—22no—
130#555—24no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#554—24no—
134#554—24no—
135#554—22no—
136#554—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#552—24no—
141#551—28no—
142#550—22no—
143#550—22no—
144#550—22no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—24no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150#548—24no—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#547—24no—
155#547—28no—
156#547—22no—
157#547—24no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#547—24no—
161#546—28no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#544—24no—
165#544C2314yes—
166#543—24no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—28no—
171#542—24no—
172#540—24no—
173#540—24no—
174#539—24no—
175#539—28no—
176#538—24no—
177#537—22no—
178#537—24no—
179#537—24no—
180#537—24no—
181#536—22no—
182#536—24no—
183#536—24no—
184#535C2314yes—
185#533—22no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533D411yescharacteristic, complemented
191#533D411yescharacteristic, complemented
192#533D412yescomplemented
193#533D412yescomplemented
194#533C2312yes—
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2312yes—
197#532—22no—
198#532—22no—
199#532—24no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532D411yescharacteristic, complemented
209#532D411yescharacteristic, complemented
210#532C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8—22no—
212C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
213C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
214C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×#127C2311yescharacteristic
216C2×#127C2312yes—
217#529—24no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529D412yescomplemented
231#529D412yescomplemented
232C2×#126—21no—
233C2×#125D412yescomplemented
234C2×#125C2311yescharacteristic
235C2×#124D412yes—
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#124C2312yes—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—24no—
241#525C2312yes—
242C2×#123—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—24no—
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×#121—24no—
248C2×#121D412yes—
249C2×#121C2311yescharacteristic
250C2×#121C2312yes—
251#520—22no—
252#520—24no—
253#520C2314yes—
254#518C2314yes—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41C2312yes—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4D412yes—
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2312yes—
265C2×#117—21no—
266C2×#117C2312yes—
267C22×C42C2312yes—
268C22×C42C2311yescharacteristic
269#501—22no—
270#501—22no—
271#499—24no—
272#489—22no—
273#489—22no—
274#488—24no—
275#485—24no—
276#484—22no—
277#483—22no—
278#482—24no—
279#481—22no—
280#480—22no—
281#479—24no—
282#479—22no—
283#479—22no—
284#479—22no—
285#478—24no—
286#478—22no—
287#478—22no—
288#478—22no—
289#477—22no—
290#477—21no—
291#476—22no—
292#476—21no—
293#475—22no—
294#475—21no—
295#474—22no—
296#474—21no—
297#470—22no—
298#469—22no—
299#468—22no—
300#468—22no—
301#467—22no—
302#466—22no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#464—22no—
306#464—22no—
307#464—22no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#463—22no—
311#462—21no—
312#461—21no—
313#460—21no—
314#459—21no—
315#432—21no—
316#432—21no—
317#431—21no—
318#431—21no—
319#428C2312yes—
320#428C2314yes—
321#428C2312yes—
322#428C2314yes—
323#423—21no—
324#423—21no—
325#423C2312yes—
326#423C2311yescharacteristic
327#423C2311yescharacteristic
328#423C2312yes—
329C2×C4⋊C8—21no—
330C2×C4⋊C8—21no—
331C2×#104C2314yes—
332C2×#104C2314yes—
333#419C2314yes—
334#419C2312yes—
335#418C2314yes—
336#418C2312yes—
337#417C2312yes—
338#417C2312yes—
339C2×#100C2314yes—
340C2×#100C2314yes—
341#407C2312yes—
342C4×M16C2312yes—
343#398—22no—
344#397—22no—
345#395—22no—
346#394—22no—
347#394—22no—
348#393—22no—
349#392—22no—
350#392—22no—
351#391C2312yes—
352#390—24no—
353#390C2312yes—
354#390C2312yes—
355#390C2312yes—
356#388—24no—
357#388—24no—
358#386—24no—
359#386—24no—
360#386—24no—
361#385—24no—
362#384C2312yes—
363#382C2312yes—
364#376—21no—
365#376—21no—
366#376C2312yes—
367#376C2311yescharacteristic
368#376C2311yescharacteristic
369C2×#95—21no—
370C2×#95—21no—
371#343C2314yes—
372#343C2314yes—
373#339C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378#339C2314yes—
3792−1+4—88no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—28no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—84no—
391C2×#41C2412yes—
392C22×Q8—24no—
393C22×Q8—24no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8C2×D412yes—
397C22×Q8C2411yescharacteristic
398C22×D4—21no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4C2×D414yes—
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2×D412yes—
403C22×D4C2411yescharacteristic
404C22×D4C2412yes—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4C2×D414yes—
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411#137—44no—
412AGL(1,ℤ/8)—44no—
413C2×Q16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×D8—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—44no—
419C2×M16C2412yes—
420C2×M16C2412yes—
421C2×M16C2414yes—
422C22×C8—22no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—28no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440C4⋊Q8C2×D412yes—
441C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443#127—24no—
444#127—21no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127—21no—
448#127—24no—
449#127—42no—
450#127C2×D411yescharacteristic
451#126—28no—
452#126—28no—
453#126—28no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—41no—
457#126—41no—
458#126—41no—
459#126—41no—
460#125—28no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125C2×D414yes—
472#125C2×D414yes—
473#125C2×D412yes—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—28no—
477#124—28no—
478#124—28no—
479#124—24no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—24no—
491#124—42no—
492#124C2×D412yes—
493#123—28no—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—41no—
505#123—41no—
506#123—41no—
507#123—41no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—28no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—28no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8C2×D412yes—
539C22⋊Q8C2×D412yes—
540#121—24no—
541#121—28no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—28no—
545#121—28no—
546#121—28no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—88no—
568#121C2×D412yes—
569#121C2×D412yes—
570#120—22no—
571#120—28no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8C2×D412yes—
592C4×Q8C2×D412yes—
593C4×D4—28no—
594C4×D4—28no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—28no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—28no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4C2×D412yes—
631C4×D4C2×D412yes—
632#117—24no—
633#117—28no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—24no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117C2×D414yes—
647#117C2414yes—
648#117C2412yes—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—28no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2412yes—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—28no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4C2×D414yes—
680C2×C22⋊C4C2×D414yes—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—24no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—42no—
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2412yes—
698C2×C42C2412yes—
699C2×C42C2411yescharacteristic
700C2×C42C2411yescharacteristic
701#107—22no—
702#107—22no—
703#107—24no—
704#107—24no—
705#106—22no—
706#106—22no—
707#106—24no—
708#106—24no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717#104—28no—
718#104—44no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—24no—
724#103—24no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731#100—44no—
732#100—44no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—22no—
735#97—22no—
736C4×C8—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—24no—
744#95—24no—
745C24—21no—
746C24C22×D411yescharacteristic
747C24C22×D414yes—
748#41—24no—
749#41—24no—
750#41—48no—
751#41—44no—
752#41—84no—
753#41—82no—
754#41—84no—
755#41—816no—
756#41—88no—
757#41—84no—
758#41—88no—
759#41—88no—
760C2×Q8—28no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—44no—
774C2×Q8—82no—
775C2×Q8—82no—
776C2×Q8—88no—
777C2×Q8—88no—
778C2×Q8C22×D412yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—28no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4C22×D412yes—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—28no—
817C22×C4—28no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—81no—
835C22×C4—84no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D414yes—
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C2511yescharacteristic
857Q16—82no—
858SD16—82no—
859SD16—82no—
860D8—82no—
861M16—24no—
862M16—24no—
863M16—24no—
864M16—24no—
865M16—82no—
866C2×C8—24no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—82no—
870C4⋊C4—28no—
871C4⋊C4—28no—
872C4⋊C4—28no—
873C4⋊C4—28no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—84no—
911C4⋊C4C22×D414yes—
912C4⋊C4C22×D414yes—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C4⋊C4C22×D412yes—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—28no—
918C22⋊C4—28no—
919C22⋊C4—28no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—84no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—84no—
949C42—28no—
950C42—24no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—24no—
955C42—22no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—44no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42#12011yescharacteristic
966C42#12011yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C422−1+414yescomplemented
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—24no—
981C23—22no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—41no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C23×D411yescharacteristic
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—44no—
997Q8—44no—
998Q8—42no—
999Q8—44no—
1000Q8—44no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—82no—
1005Q8—82no—
1006Q8—81no—
1007Q8—88no—
1008D4—22no—
1009D4—22no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—48no—
1015D4—44no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—41no—
1021D4—42no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—81no—
1026D4—84no—
1027D4—82no—
1028D4—88no—
1029D4—88no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—168no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—48no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—88no—
1081C2×C4—88no—
1082C2×C4—88no—
1083C2×C4—88no—
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C23×D411yescharacteristic
1095C2×C4C23×D411yescharacteristic
1096C2×C4C2×2−1+412yes—
1097C2×C4#58512yes—
1098C8—44no—
1099C8—42no—
1100C8—42no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—84no—
1116C22—84no—
1117C22—84no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22#301912yes—
1122C22C22×#12011yescharacteristic
1123C22#348912yes—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—44no—
1135C4—42no—
1136C4—44no—
1137C4—42no—
1138C4—44no—
1139C4—42no—
1140C4—44no—
1141C4—82no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4#349712yes—
1146C4#349911yescharacteristic
1147C4#350011yescharacteristic
1148C2—22no—
1149C2—22no—
1150C2—41no—
1151C2—82no—
1152C2—84no—
1153C2—161no—
1154C2#3566011yescharacteristic
1155C2C2×#301911yescharacteristic
1156C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60917C2semidirect
3. #60866C2semidirect
4. #35303C2semidirect
5. #25926C2semidirect
6. #25832C2semidirect
7. #25690C2semidirect
8. #25593C2semidirect
9. #25524C2semidirect
10. #25523C2semidirect
11. #24318C2semidirect
12. #24316C2semidirect
13. #24182C2semidirect
14. #24180C2semidirect
15. #21878C2semidirect
16. #21417C2semidirect
17. C2×#1995C2semidirect
190. #533D4semidirect
191. #533D4semidirect
192. #533D4semidirect
193. #533D4semidirect
208. #532D4semidirect
209. #532D4semidirect
212. C2×C4⋊Q8D4semidirect
213. C2×C4⋊Q8D4semidirect
230. #529D4semidirect
231. #529D4semidirect
233. C2×#125D4semidirect
977. C422−1+4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609172
#608662
#353032
#259262
#258322
#256902
#255932
#255242
#255232
#243182
#243162
#241822
#241802
#218782
#214172
C2×#19952