Finite Group Databasebeta

← #6529309

Subgroups — #6529309

Order 512.

2720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic
3#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25926C212yesmaximal, complemented
6#25832C212yesmaximal, complemented
7#25691C212yesmaximal, complemented
8#25594C212yesmaximal, complemented
9#25530C214yesmaximal, complemented
10#25529C214yesmaximal, complemented
11#24315C212yesmaximal, complemented
12#24313C212yesmaximal, complemented
13#24179C212yesmaximal, complemented
14#24177C212yesmaximal, complemented
15#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21418C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21329C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3563—22no—
19#3563—22no—
20#3556—21no—
21#3555—22no—
22#3555—22no—
23#3550—21no—
24#3538—22no—
25#3523—22no—
26#3523—22no—
27#3509—22no—
28#3509—21no—
29#3509C2212yes—
30#3507—21no—
31#3507C2212yes—
32#3503—21no—
33#3503C2212yes—
34#3502—21no—
35#3502C2212yes—
36#3495—22no—
37#3495C2214yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3256—22no—
43#3252—21no—
44#3251—21no—
45#3250—22no—
46#3248—21no—
47#3247—21no—
48#3240—22no—
49#3239—21no—
50#3238—21no—
51#3233—22no—
52#3232—22no—
53#3166C2212yes—
54#3140C2212yes—
55#3095C2212yes—
56#3094C2212yes—
57#3080C2212yes—
58#3078C2212yes—
59#3078C2211yescharacteristic
60#3077C2212yes—
61#3077C2211yescharacteristic
62#3056C2212yes—
63#3055C2212yes—
64#3040C2212yes—
65#3037C2211yescharacteristic
66#3036C2211yescharacteristic
67#2920C2211yescharacteristic
68C2×#423C2211yescharacteristic
69#2664—22no—
70#2663—22no—
71#2660C2211yescharacteristic
72#2658C2211yescharacteristic
73#2642C2211yescharacteristic
74#2640C2211yescharacteristic
75#2621C2212yes—
76#2620C2212yes—
77#2396—22no—
78#2395—22no—
79C4×C4⋊Q8C2212yes—
80C4×#124C2212yes—
81C4×#117C2211yescharacteristic
82#2061C2214yes—
83#2060C2214yes—
84#2038C2214yes—
85#2038C2214yes—
86#2028C2214yes—
87#2027C2214yes—
88#2005C2214yes—
89#2003C2214yes—
90#1997C2212yes—
91#1995C2212yes—
92#1995C2212yes—
93#1994C2212yes—
94#1994C2212yes—
95#1994C2212yes—
96#1966C2212yes—
97#1962C2212yes—
98#1901C2214yes—
99#1897C2214yes—
100#1888C2214yes—
101#1886C2214yes—
102#1883C2214yes—
103#1882C2214yes—
104#1860C2214yes—
105#1859C2214yes—
106#1857C2214yes—
107#1857C2214yes—
108#1801C2212yes—
109#1801C2212yes—
110#1759C2212yes—
111#1759C2212yes—
112#1733C2214yes—
113C2×#137C2312yes—
114C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
115C22×M16C2312yes—
116#564—24no—
117#563—28no—
118#563—24no—
119#559—22no—
120Q82—22no—
121Q82—22no—
122Q82—22no—
123#557—24no—
124#557—24no—
125#557—22no—
126#557—22no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—24no—
131#557—24no—
132#557—22no—
133#557—22no—
134#557—22no—
135#556—24no—
136#556—24no—
137#556—22no—
138#556—22no—
139#556—24no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—24no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#554—24no—
146#554—24no—
147#552—24no—
148#552—28no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—28no—
156#552—24no—
157#551—28no—
158D4×Q8—24no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—24no—
161D4×Q8—22no—
162#544—22no—
163#544—24no—
164#544—24no—
165#544—24no—
166#544—24no—
167#544C2314yes—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#541—24no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#541—28no—
175#541—28no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#536—22no—
181#536—24no—
182#536C2314yes—
183#533—22no—
184#533—22no—
185#533—22no—
186#533—24no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—24no—
200#533D411yescharacteristic
201#533D411yescharacteristic
202#533D412yes—
203#533D412yes—
204#533C2312yes—
205#533C2311yescharacteristic
206#533C2312yes—
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8—22no—
211C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8C2312yes—
214C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
216#529—24no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—24no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529D412yes—
231#529D412yes—
232C2×#126—21no—
233C2×#125D412yes—
234C2×#125D412yes—
235C2×#125C2311yescharacteristic
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#124C2312yes—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525C2312yes—
241C2×#123—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8D412yes—
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2312yes—
247C2×#121C2311yescharacteristic
248#520—22no—
249#520C2314yes—
250#519—22no—
251#519—24no—
252#519C2314yes—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41C2312yes—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8D412yes—
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2312yes—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×#117—21no—
264C2×#117D412yes—
265C2×#117C2312yes—
266C2×#117C2312yes—
267C22×C42C2311yescharacteristic
268#501—22no—
269#501—22no—
270#499—24no—
271#489—22no—
272#489—22no—
273#488—24no—
274#485—24no—
275#484—22no—
276#483—22no—
277#482—24no—
278#481—22no—
279#480—22no—
280#479—24no—
281#479—22no—
282#479—22no—
283#479—22no—
284#478—24no—
285#478—22no—
286#478—22no—
287#478—22no—
288#477—22no—
289#477—21no—
290#476—22no—
291#476—21no—
292#475—22no—
293#475—21no—
294#474—22no—
295#474—21no—
296#470—22no—
297#469—22no—
298#468—22no—
299#468—22no—
300#467—22no—
301#466—22no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#464—22no—
305#464—22no—
306#464—22no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#462—21no—
311#461—21no—
312#460—21no—
313#459—21no—
314#432—21no—
315#432—21no—
316#431—21no—
317#431—21no—
318#428C2312yes—
319#428C2314yes—
320#428C2312yes—
321#428C2314yes—
322#423—21no—
323#423—21no—
324#423C2312yes—
325#423C2311yescharacteristic
326#423C2311yescharacteristic
327#423C2312yes—
328C2×C4⋊C8—21no—
329C2×C4⋊C8—21no—
330C2×#104C2314yes—
331C2×#104C2314yes—
332#419C2314yes—
333#419C2312yes—
334#418C2314yes—
335#418C2312yes—
336#417C2312yes—
337#417C2312yes—
338C2×#101C2314yes—
339C2×#101C2314yes—
340#407C2312yes—
341C4×M16C2312yes—
342#400—22no—
343#400—22no—
344#399—22no—
345#399—22no—
346#398—24no—
347#398—22no—
348#397—22no—
349#397—24no—
350#396—24no—
351#395—22no—
352#394—24no—
353#393—22no—
354#391C2312yes—
355#391C2312yes—
356#391C2312yes—
357#390C2312yes—
358#389—24no—
359#388—24no—
360#384C2312yes—
361#382C2312yes—
362C4×C4⋊C4—24no—
363C4×C4⋊C4—21no—
364C4×C4⋊C4—21no—
365C4×C22⋊C4—21no—
366C4×C22⋊C4—21no—
367C4×C22⋊C4—24no—
368#376C2311yescharacteristic
369#376C2311yescharacteristic
370C43C2312yes—
371#343C2314yes—
372#343C2314yes—
373#339C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378#339C2314yes—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41C2412yes—
382C22×Q8—24no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8C2×D412yes—
386C22×Q8C2411yescharacteristic
387C22×Q8C2412yes—
388C22×D4—21no—
389C22×D4C2411yescharacteristic
390C23×C4—21no—
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2411yescharacteristic
394#137—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396C2×Q16—22no—
397C2×SD16—22no—
398C2×SD16—22no—
399C2×D8—22no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—44no—
402C2×M16C2412yes—
403C2×M16C2412yes—
404C2×M16C2414yes—
405C22×C8—22no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—28no—
411C4⋊Q8—28no—
412C4⋊Q8—28no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—42no—
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432C4⋊Q8C2×D412yes—
433C4⋊Q8C2×D412yes—
434C4⋊Q8C2×D412yes—
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437#127C2×D411yescharacteristic
438#126—28no—
439#126—28no—
440#126—28no—
441#126—28no—
442#126—28no—
443#126—28no—
444#126—28no—
445#126—28no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—41no—
449#126—41no—
450#126—41no—
451#126—41no—
452#125—24no—
453#125—28no—
454#125—24no—
455#125—28no—
456#125—24no—
457#125—28no—
458#125—28no—
459#125—28no—
460#125—28no—
461#125—28no—
462#125—28no—
463#125—28no—
464#125—28no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125C2×D414yes—
480#125C2×D414yes—
481#125C2×D412yes—
482#124—24no—
483#124—28no—
484#124—24no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—24no—
492#124—42no—
493#124C2×D412yes—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—28no—
501#123—41no—
502#123—41no—
503#123—41no—
504#123—41no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—28no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8C2×D412yes—
542C22⋊Q8C2×D412yes—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121C2×D412yes—
552#121C2×D412yes—
553#120—22no—
554C4×Q8—24no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—28no—
559C4×Q8—28no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8C2×D412yes—
593C4×Q8C2×D412yes—
594C4×D4—28no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4C2×D412yes—
617C4×D4C2×D412yes—
618#117—28no—
619#117—28no—
620#117—24no—
621#117—28no—
622#117—24no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—28no—
632#117—24no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—24no—
637#117—42no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117C2×D414yes—
643#117C2414yes—
644#117C2412yes—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—24no—
658C2×C4⋊C4C2×D412yes—
659C2×C4⋊C4C2×D412yes—
660C2×C4⋊C4C2×D412yes—
661C2×C4⋊C4C2×D414yes—
662C2×C4⋊C4C2×D414yes—
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2412yes—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4C2×D414yes—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—22no—
683C2×C42C2×D414yes—
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2412yes—
695C2×C42C2412yes—
696C2×C42C2411yescharacteristic
697C2×C42C2411yescharacteristic
698#107—22no—
699#107—22no—
700#107—24no—
701#107—24no—
702#106—22no—
703#106—22no—
704#106—24no—
705#106—24no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714#104—28no—
715#104—44no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—24no—
721#103—24no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—24no—
727#102—24no—
728#101—44no—
729#101—44no—
730C22⋊C8—22no—
731C22⋊C8—22no—
732#97—22no—
733C4×C8—22no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—24no—
739#95—24no—
740#95—24no—
741#95—24no—
742C24—21no—
743C24C22×D411yescharacteristic
744#41—24no—
745#41—24no—
746#41—44no—
747#41—82no—
748C2×Q8—28no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—82no—
769C2×Q8—82no—
770C2×Q8—88no—
771C2×Q8C22×D412yes—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4C22×D412yes—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—28no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4C22×D414yes—
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D414yes—
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C2511yescharacteristic
823Q16—82no—
824SD16—82no—
825SD16—82no—
826D8—82no—
827M16—24no—
828M16—24no—
829M16—24no—
830M16—24no—
831M16—82no—
832C2×C8—24no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—82no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—28no—
840C4⋊C4—28no—
841C4⋊C4—28no—
842C4⋊C4—28no—
843C4⋊C4—28no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—48no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—84no—
891C4⋊C4C22×D414yes—
892C4⋊C4C22×D414yes—
893C4⋊C4C22×D412yes—
894C4⋊C4C22×D412yes—
895C22⋊C4—28no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—84no—
924C42—28no—
925C42—28no—
926C42—28no—
927C42—24no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—24no—
931C42—24no—
932C42—22no—
933C42—24no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—44no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C42—82no—
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C422−1+414yes—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23C2×#12011yescharacteristic
967C23C2×#12011yescharacteristic
968C23C23×D411yescharacteristic
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—44no—
972Q8—44no—
973Q8—44no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—44no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—82no—
984Q8—82no—
985Q8—81no—
986Q8—88no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—42no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—42no—
995D4—81no—
996D4—82no—
997D4—82no—
998D4—82no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—88no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C2×C4C2×2−1+412yes—
1061C2×C4#58512yes—
1062C8—44no—
1063C8—42no—
1064C8—42no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—82no—
1077C22—84no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22C22×#12011yescharacteristic
1082C22#348912yes—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—44no—
1093C4—44no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—44no—
1097C4—42no—
1098C4—44no—
1099C4—44no—
1100C4—82no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4#302012yes—
1105C4#349712yes—
1106C4#349911yescharacteristic
1107C4#350011yescharacteristic
1108C2—22no—
1109C2—41no—
1110C2—41no—
1111C2—82no—
1112C2—161no—
1113C2#3566011yescharacteristic
1114C2C2×#302011yescharacteristic
1115C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60917C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62837C2semidirect
3. #60866C2semidirect
4. #34631C2semidirect
5. #25926C2semidirect
6. #25832C2semidirect
7. #25691C2semidirect
8. #25594C2semidirect
9. #25530C2semidirect
10. #25529C2semidirect
11. #24315C2semidirect
12. #24313C2semidirect
13. #24179C2semidirect
14. #24177C2semidirect
15. #21879C2semidirect
16. #21418C2semidirect
17. #21329C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628372
#609172
#608662
#346312
#259262
#258322
#256912
#255942
#255302
#255292
#243152
#243132
#241792
#241772
#218792
#214182
#213292